Soal tanda mutlak : |3-x| = 6

✔ de eka sas Comment
Untuk persoalan tanda mutlak seperti ini, kita bisa menyelesaikannya dengan dua cara. Nanti dibahas satu per satu.




Soal

Sekarang langsung kita coba soalnya biar paham.


Soal :

1. Hitunglah nilai x yang memenuhi persamaan tanda mutlak berikut : |3-x| = 6


Perhatikan caranya di bawah ini.


Cara pertama

Lihat lagi persamaannya.

|3-x| = 6

Ini artinya sama dengan...

±(3-x) = 6

  • Tanda mutlak | | bisa diganti dengan tanda kurung dan di depannya mendapatkan plus minus
  • Inilah cara pertamanya.

Persamaan bisa dipecah menjadi dua.
±(3-x) = 6

Pertama ambil positif dulu dari tanda plus minus.
+(3-x) = 6

Kedua, ambil negatif dari tanda plus minusnya.
-(3-x) = 6



Kita kerjakan dari yang positif.

+(3-x) = 6
  • Tanda positif yang ada di depan kurung bisa tidak ditulis
  • Langsung buka tanda kurungnya
3-x = 6
  • Pindahkan -x ke ruas kanan menjadi +x
  • Pindahkan 6 ke ruas kiri menjadi -6
3-6 = x

-3 = x

Nah...
Diperoleh nilai x yang pertama adalah -3



Cara kedua gunakan yang ada tanda negatifnya.

-(3-x) =6
  • Karena di depan tanda kurung ada tanda negatif, untuk membuka kurung kalikan tanda negatif ke semua bilangan di dalam kurung
  • -×3 = -3
  • -×(-x) = +x
-3+x = 6
  • Pindahkan -3 ke ruas kanan menjadi +3
x = 6 + 3

x = 9

Jadi...
Nilai x yang kedua adalah 9.

Penyelesaian soal persamaan tanda mutlak di atas adalah -3 dan 9.



Cara kedua

|3-x| = 6

Untuk menghilangkan tanda mutlak, kita bisa mengkuadratkan kedua ruas. Ketika dikuadratkan, maka tanda mutlak langsung hilang.

|3-x|² = 6²

9 - 6x + x² = 36
  • Pindahkan 36 ke ruas kiri menjadi -36
9 - 36 - 6x + x² = 0

-27 - 6x + x² = 0

  • Susun ulang persamaan kuadratnya dengan menempatkan x² di depan
x² - 6x - 27 = 0
  • Faktorkan persamaan kuadrat di atas
(x+3)(x-9) = 0

Selesaikan satu per satu.

(x+3) = 0
x + 3 = 0
  • Pindahkan +3 ke ruas kanan menjadi -3
x = -3 (Ini nilai x pertama)

Faktorkan lagi satu.
(x-9) = 0
x-9 = 0
  • Pindahkan -9 ke ruas kanan menjadi +9
x = 9 (Ini nilai x kedua)

Kita sudah mendapatkan dua nilai x, yaitu -3 dan 9.
Hasilnya sama dengan cara pertama.

Soal Kedua

Kita coba satu soal lagi, masih dengan model yang sama.


Soal :

2) Carilah nilai x dari persamaan tanda mutlak berikut ini : 4 = |x-3|


Langkah termudah untuk mendapatkan jawabannya adalah mengkuadratkan kedua ruas. Karena kita bisa langsung mendapatkan dua jawaban yang dicari.

4 = |x-3|
  • Kuadratkan kedua ruas
4² = |x-3|²
  • Karena sudah mendapatkan kuadrat, maka tanda mutlak bisa dihilangkan dan diganti dengan tanda kurung
4² = (x-3)²
  • Hitung hasil kuadrat masing-masing ruas
  • 4² = 16
  • (x-3)² = x² - 6x + 9
16 = x² - 6x + 9
  • Pindahkan 16 di ruas kiri ke ruas kanan sehingga menjadi -16
0 = x² - 6x + 9 - 16

0 = x² - 6x - 7
  • Faktorkan bentuk di atas
0 = (x-7)(x+1)



Cari hasilnya satu per satu.

(x-7) = 0

x - 7 = 0
  • Pindahkan -7 ke ruas kanan menjadi +7
x = +7
atau
x = 7

Ini adalah nilai x yang pertama.



Untuk yang kedua, kita gunakan yang lagi satu.

(x+1) = 0

x + 1 = 0
  • Pindahkan +1 ke ruas kanan menjadi -1
x = -1

Inilah nilai x yang kedua.



Jadi...
Kita sudah mendapatkan dua nilai x yang memenuhi persamaan di atas, yaitu -1 dan 7.

Bagaimana, sudah mengerti kan?
Caranya sangat mudah dan silahkan latih lagi agar pemahaman semakin baik.

Kesimpulan

Untuk menyelesaikan persamaan tanda mutlak dengan model seperti ini, kita bisa menuntaskannya dengan dua cara.
  • Memberikan tanda negatif dan positif di depan tanda mutlak
  • Atau mengkuadratkan kedua ruas
Hasil yang diberikan sama.

Jadi...
Seperti itulah cara menyelesaikan persamaan tanda mutlak ya. Nanti kita sambung lagi dengan contoh soal lainnya.


Baca juga ya :

Soal nilai mutlak : |4-x|=6. Hitunglah nilai x yang memenuhi!

✔ de eka sas Comment

Kita akan menggunakan dua cara untuk menuntaskan soal nilai mutlak ini. Silahkan dipilih cara mana yang paling disukai ya!!


Konsep yang digunakan

Misalkan kita memiliki persamaan nilai mutlak seperti di bawah ini.

|a-b|=c


Cara pertama

Kita akan menggunakan konsep plus dan minus. Tanda nilai mutlaknya, yaitu garis | |, akan diubah menjadi tanda kurung. 
Kemudian di depannya diberikan tanda plus minus.

Lengkapnya seperti di bawah.

|a-b|=c

±(a-b) = c
  • +(a-b) = c
  • -(a-b) = c

Nah, itulah yang bisa digunakan untuk mendapatkan nilai x.


Cara kedua

|a-b|=c

Tanda mutlak dihilangkan dengan cara mengkuadratkan kedua ruas.

(a-b)² = c²

Selanjutnya selesaikan persamaan yang ada dan akhirnya kita bisa mendapatkan nilai x yang dimaksud. 

Contoh soal

Ok...
Kita coba contoh soalnya ya.


Soal :

1. Hitunglah nilai x yang memenuhi persamaan nilai mutlak berikut : |4-x|=6


Kita mulai dari cara pertama.


Menambahkan plus minus di depan tanda mutlak

|4-x| = 6

±(4-x) = 6

Kita ambil tanda plus dulu.
+(4-x) = 6
  • Jika tanda plus di depan kurung, kurungnya bisa langsung dibuka tanpa ada perubahan tanda.

4-x = 6

  • -x dipindah ke ruas kanan menjadi +x
  • 6 dipindah ke ruas kiri menjadi -6

4-6 = x

-2 = x

Nah, kita sudah mendapatkan nilai x yang pertama, yaitu -2.



Sekarang gunakan yang ada tanda minus (-)

-(4-x) = 6

  • Karena tanda minus ada di depan tanda kurung, maka tanda minus harus dikalikan ke setiap suku yang ada di dalam tanda kurung
  • - dikalikan dengan 4 menjadi -4
  • - dikalikan dengan -x menjadi +x

-4 + x = 6

  • Pindahkan -4 ke ruas kanan menjadi +4

x = 6 + 4
x = 10.


Akhirnya kita mendapatkan dua nilai x yang memenuhi persamaan nilai mutlaknya, yaitu -2 dan 10.


Mengkuadratkan kedua ruas

Ok...
Cara pertama sudah selesai dan sekarang kita akan menggunakan cara yang kedua. Yaitu mengkuadratkan kedua ruas.

|4-x| = 6

(4-x)² = 6²
  • Ketika sudah diberikan tanda kuadrat, maka tanda mutlak bisa diubah menjadi tanda kurung
  • Kuadratkan masing-masing ruas

16 - 8x + x² = 36

  • Pindahkan 36 ke ruas kiri menjadi -36

16-36-8x+x² = 0

x²-8x-20 = 0

  • Faktorkan

(x-10)(x+2) = 0

  • x-10 = 0
  • x+2 = 0

x-10 = 0
  • Pindahkan -10 ke ruas kanan menjadi +10

x = 10


x+2 = 0
  • Pindahkan +2 ke ruas kanan menjadi -2

x = -2


Nah...
Kita sudah mendapatkan nilai x-nya, yaitu 10 dan -2. 
Hasilnya sama dengan cara yang pertama.


Soal :

2. Tentukanlah nilai a yang memenuhi persamaan nilai mutlak berikut : 7=|a+4|


Mau pakai cara yang mana?
Kita pakai cara yang kuadrat saja yuk...

7=|a+4|

  • Kuadratkan kedua ruas
  • Ketika sudah dikuadratkan, maka tanda nilai mutlak diganti dengan tanda kurung

7² = (a+4)²

49 = a²+8a+16

  • Pindahkan 49 ke ruas kanan menjadi -49

0 = a²+8a+16-49
0 = a²+8a-33

  • Faktorkan

0 = (a+11)(a-3)

  • a+11 = 0
  • a-3 = 0

Selesaikan satu per satu.

a+11 = 0

  • Pindahkan +11 ke ruas kanan menjadi -11

a = -11


a-3 = 0

  • Pindahkan -3 ke ruas kanan menjadi +3

a = 3


Nah...
Diperoleh dua nilai x yang memenuhi persamaan nilai mutlak, yaitu 3 dan -11.


Baca juga ya :

Menyelesaikan soal tanda mutlak |4-x| = |x-2|

✔ de eka sas Comment
Sebelumnya kita sudah membahas tentang soal tanda mutlak juga, tetapi hanya ada satu sisi saja yang berisi tanda mutlak.


Sekarang kita kerjakan yang dua-duanya ada tanda mutlak.

Konsep soal

Bagaimana cara menyelesaikan soal seperti ini?
Mudah kok...

Langkahnya adalah :
  • Kuadratkan kedua sisi, jadi sisi kiri dan kanan dikuadratkan
  • Setelah itu, tanda mutlaknya boleh dihilangkan, diganti dengan tanda kurung yang dikuadratkan.
Itu saja.
Kemudian :
  • Kuadratkan masing-masing ruas
  • Kumpulkan ruas sejenis dan nanti bisa mencari nilai x
Masih agak bingung?
Lebih baik langsung coba contoh soalnya saja ya.

Soal Pertama

Ok...
Sekarang kita coba contoh soalnya biar tambah mengerti sambil memahami penerapan konsep di atas. Sudah siap?

Ayo kerjakan.

Soal :

1. Hitunglah nilai x pada soal berikut |4-x| = |x-2|


Baik...
Kita terapkan konsep soalnya.

|4-x| = |x-2|

  • Karena di ruas kanan dan kiri sama-sama memiliki tanda mutlak, maka kuadratkan saja keduanya
|4-x|² = |x-2|²

  • Sekarang tanda mutlak boleh dihilangkan dan diganti dengan tanda kurung
(4-x)² = (x-2)²
  • (4-x)² = 16 - 8x + x²
  • (x-2)² = x² - 4x + 4
16 - 8x + x² = x² - 4x + 4
  • Pindahkan x² di ruas kanan ke ruas kiri, sehingga tandanya menjadi -x²
  • Pindahkan -4x ke ruas kiri sehingga menjadi +4x
  • Pindahkan 16 ke ruas kanan menjadi -16
Di sini kita kumpulkan yang ada variabel x di ruas kiri, sedangkan yang tidak mengandung x atau konstanta dikumpulkan di ruas kanan.

x²-x² -8x + 4x = 4 - 16
  • x²-x² = 0
  • -8x + 4x = -4x
  • 4-16 = -12
-4x = -12
  • Untuk mendapatkan x, bagi -12 dengan -4
x = -12 ÷ -4

x = 3

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan tanda mutlak di atas adalah 3.

Bagaimana, sudah mengerti dengan langkah-langkahnya?
Mudah dipahami bukan?
Jadi, ketika ada soal sejenis ini, langsung gunakan cara pengkuadratan ya. Hasilnya langsung ketemu.

Soal kedua

Yuk coba lagi soal lain agar semakin paham. 
Tetap semangat ya!

Soal :

2. Carilah nilai x pada soal  |x+7| = |15-x|


Langkahnya masih sama dengan soal pertama.
Kedua ruas memiliki tanda mutlak.

|x+7| = |15-x|
  • Kuadratkan kedua ruas karena sama-sama memiliki tanda mutlak
|x+7|² = |15-x|²
  • Tanda mutlak bisa diganti dengan kurung karena sudah dikuadratkan
(x+7)² = (15-x)²
  • Kuadratkan masing-masing ruas
  • (x+7)² = x² + 14x + 49
  • (15-x)² = 225 - 30x + x²

x² + 14x + 49 = 225 - 30x + x²
  • Kumpulkan suku yang mengandung variabel x di ruas kiri
  • Pindahkan x² di ruas kanan ke ruas kiri menjadi -x²
  • Pindahkan -30x di ruas kanan ke ruas kiri menjadi + 30x
  • Suku yang tidak memiliki x atau konstanta dipindah ke ruas kanan, +49 menjadi -49
x² - x² + 14x + 30x = 225 - 49
  • x²-x² = 0
  • 14x + 30x = 44x
  • 225 - 49 = 176
44x = 176
  • Untuk mendapatkan x, bagi 176 dengan 44
x = 176 ÷ 44

x = 4

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan tanda mutlak di atas adalah 4.

Bagaimana, sudah semakin paham ya??
Kalau masih penasaran, silahkan coba soal lain lagi.

Soal ketiga

Ok...
Kita lanjutkan ke soal berikutnya untuk tambahan latihan.


Soal :

3. Berapakah nilai x dari persamaan berikut :  |x-5| = |1+x|


Caranya masih sama seperti dua soal sebelumnya. 
Kuadratkan kedua ruas karena sama-sama memiliki tanda mutlak.

|x-5| = |1+x|
  • Kita kuadratkan kedua ruas
|x-5|² = |1+x|²
  • Tanda mutlak diganti dengan tanda kurung.
(x-5)² = (1+x)²
  • (x-5)² = x² - 10x + 25
  • (1+x)² = 1 + 2x + x²

x² - 10x + 25 = 1 + 2x + x²
  • Sekarang kumpulkan variabel yang sama
  • Pindahkan x² di ruas kanan ke ruas kiri sehingga menjadi -x²
  • Pindahkan +2x ke ruas kiri menjadi -2x
  • Pindahkan +25 ke ruas kanan menjadi -25
Jadi...
Yang tidak mengandung x dikumpulkan di ruas kanan.

x² - x² - 10x - 2x = 1 -25
  • x²-x² = 0
  • -10x -2x = - 12x
  • 1 - 25 = -24
-12x = -24
  • Bagi -24 dengan -12 untuk mendapatkan x
x = -24 ÷ -12

x = 2

Nah...
Itulah nilai x yang kita cari.


Baca juga ya :

Jika sin a = 12/13 dan sudut a ada di kuadran kedua, maka tentukan cos a dan tan a!

✔ de eka sas 1 Comment
Dalam soal ini ada kata kunci kuadran kedua, artinya apa? Ada beberapa kriteria yang mempengaruhi nilai-nilai trigonometri di kuadran ini.


Syaratnya harus diperhatikan, jangan sampai salah.
Inilah yang sering dijadikan jebakan untuk mengecoh siswa sehingga mengarah ke jawaban yang salah.

Soal 

Kita lihat lagi soalnya.


Soal :

1. Jika sin a = ¹²∕₁₃ dan sudut a ada di kuadran kedua, tentukanlah nilai dari cos a dan tan a!


Apa yang terjadi di setiap kuadran?

Nilai sin cos tan di setiap kuadran

Ok...
Lebih dulu harus diketahui tanda minus atau plus dari sin cos tan di masing-masing kuadran. 

Perhatikan gambar di bawah.



Itulah nilai dari sin, cos dan tan di masing-masing kuadran. Kuadran dilambangkan dengan huruf romawi.


Melengkapi panjang segitiga siku-siku

Pada soal diketahui :
  • sin a = ¹²∕₁₃
Menggunakan data ini kita bisa mencari satu lagi panjang sisi segitiga yang belum diketahui. Rumus pitagoras sangatlah membantu.



Di sana sudah ada sudut a.
Sin adalah hasil pembagian dari sisi di depan sudut dengan sisi miring.

Sehingga :



Dari bentuk di atas kita bisa menemukan :
  • PQ = 12
  • PR = 13


Kemudian gunakan dua nilai itu untuk mencari panjang sisi segitiga yang lagi satu, yaitu QR.

Gunakan rumus pitagoras.


  • Masukkan nilai PQ dan PR

  • Pindahkan 144 ke ruas kanan menjadi -144
  • Akarkan 25 untuk mendapatkan QR.
QR diperoleh 5.


Mencari cos a

Setelah mengetahui semua panjang pada segitiga siku-siku, sekarang kita dengan mudah mencari nilai cos dan tan sudut a.

Lihat lagi gambar segitiga lengkap dengan ukuran masing-masing sisi.




Untuk mendapatkan cos a, bagilah sisi di samping sudut a dengan sisi miring segitiga.




Jangan lupa!
Untuk di kuadran II, nilai cos negatif, jadi tambahkan tanda negatif di depan cos ya!


Mencari tan a

Nilai cos sudah diperoleh dan sekarang mencari tan a.
Tangen (tan) adalah hasil pembagian sisi di depan sudut dengan sisi di samping sudutnya.



Tan pada kuadran kedua bernilai negatif, jadi harus ditambahkan tanda minus ya!

Itulah cara mendapatkan cos dan tan dari suatu sudut jika diketahui nilai sin-nya berapa. 


Alternatif mencari tan

Tan bisa dicari dengan menggunakan rumus lain. 
Seperti apa?

Tan adalah hasil pembagian dari sin dan cos.

Jadi tan a = sin a : cos a.

Dari soal kita sudah mendapatkan nilai :
  • sin a = ¹²∕₁₃
  • cos a = -⁵∕₁₃
Masukkan data ini ke rumus tan a.




  • Tanda bagi diubah menjadi kali 
  • Pecahan di belakang tanda bagi ditukar pembilang dan penyebutnya
  • Sedangkan pecahan di depan tanda bagi tidak berubah
  • Kedua bilangan 13 disederhanakan



Dan diperoleh tan a = -¹²∕₅
Sama hasilnya dengan cara pertama.

Ok...
Sekian dulu dan nanti kita sambung lagi dengan soal matematika yang lain.
Selamat belajar ya!


Baca juga ya :

Hitunglah hasil dari ²log16!

✔ de eka sas Comment
Agar dapat menyelesaikan persoalan logaritma, maka kita harus paham dengan sifat-sifat logaritma itu sendiri. Setelah memahaminya, barulah bisa dengan mudah menyelesaikan setiap soal yang diberikan.


Nanti dalam pengerjaan soal akan diberikan sifat-sifat pendukung, sifat yang bisa digunakan untuk mencari jawabannya.

Hitunglah ²log16

Baik...
Sekarang kita hitung soal ini, ²log16.

Agar dapat menyelesaikan soal ini, perhatikan sifat logaritma di bawah.



Itulah sifat-sifat yang membantu kita.

= ²log 16
  • 16 diubah menjadi bentuk pangkat, yaitu 2⁴
= ²log2⁴
  • Menggunakan sifat logaritma pertama, pangkat 4, dipindahkan ke depan menjadi pengali.

= 4. ²log2

Sampai di sini sudah mengerti ya?
Perhatikan sifat-sifatnya lagi dan coba ulang dari awal untuk memahami soalnya.

Kita lanjutkan soalnya.

= 4. ²log2
  • Gunakan sifat ketiga (3), 
  • ²log2 = 1
  • Ketika angka 2 warna merah sama dengan angka 2 warna hijau, maka hasilnya pasti 1
  • Lihat lagi sifat ketiga ya!
= 4.1

= 4.

Jadi jawaban soal ini adalah 4.


Cari jawaban ²log16²

Sekarang kita ubah soalnya sedikit, kalau seperti ini hasilnya bagaimana?
Masih menggunakan sifat-sifat di atas, kita bisa mencari jawaban soal ini.

= ²log16²
  • Sesuai sifat pertama (1), pangkatnya dipindahkan ke depan soal menjadi pengali
  • Pangkat dari 16 adalah 2
  • 2 inilah yang dipindahkan ke depan
= 2. ²log16
  • Sekarang 16 sudah tidak punya pangkat
  • Ubah 16 menjadi 2⁴
= 2. ²log2⁴
  • Kembali gunakan sifat pertama (1), pangkat 4 dipindahkan ke depan menjadi pengali
= 2.4.²log2
  • Gunakan sifat ketiga (3)
  • ²log2 = 1
= 2.4.1

= 8.

Inilah jawabannya, yaitu 8.

Menghitung ²log16 dengan sifat kedua

Kita juga bisa menghitung soal pertama dengan menggunakan sifat kedua. Caranya dibuat ke dalam bentuk pecahan.

Mari kerjakan.


  • Gunakan sifat kedua untuk mengubah bentuk log menjadi pecahan


  • Ubah 16 menjadi 2⁴


  • Gunakan sifat pertama (1), pangkat 4 dipindahkan ke depan menjadi pengali
  • log 2 di atas dan log 2 di bawah bisa dicoret.

Hasilnya adalah 4.
Sama kan dengan soal pertama jawabannya.


Mencari jawaban ²log(16.2)

= ²log(16.2)
  • Kalikan dulu 16 dan 2 menjadi 32
= ²log32
  • Ubah 32 menjadi 2⁵
= ²log2⁵
  • Menggunakan sifat pertama, pangkat dipindah ke depan menjadi pengali
= 5.²log2
  • ²log2 = 1
  • Sesuai dengan sifat ketiga

= 5.1

= 5.



Mencari jawaban ²log(16.2) dengan sifat dengan tambahan

Sifat yang membantu adalah :





= ²log(16.2)
  • Gunakan sifat ke-empat
= ²log16 + ²log2

  • 16 diubah menjadi 2⁴

= ²log2⁴ + ²log2
  • Pangkat 4 dibawa ke depan menjadi pengali
= 4.²log2 + ²log2
  • ²log2 = 1
  • Sesuai dengan sifat ketiga (3)
= 4.1 + 1

= 4 + 1

= 5.

Hasilnya sama dengan cara di atas ya.

Perhatikan sifatnya

Menuntaskan soal logaritma memang harus memahami sifat-sifat yang berlaku. Sebenarnya masih ada beberapa sifat lagi, tetapi sebagian besar merupakan turunan dari sifat-sifat di atas. Bermodal sifat di atas, kita bisa menyelesaikan hampir semua soalnya.

Jadi hafalkan ya.

Semakin sering berlatih semakin hafal.

Silahkan coba-coba soal yang ada di buku dan terapkan penggunaan sifatnya dengan baik. Latihan akan membuat kita tambah mengerti.

Nah...
Itulah beberapa soal tentang logaritma dan akan kita sambung lagi di artikel selanjutnya.
Selamat belajar ya!


Baca juga ya :

Menghitung luas kubus jika diketahui volumenya 64 cm³

✔ de eka sas Comment
Sebelum mendapatkan luas kubus, kita harus mengetahui nilai lain dari kubusnya. Karena diketahui volume, maka kita perlu mencari panjang rusuk (r).


Konsep soal

Pada soal diketahui volume. Jadi kita akan menggunakan rumus volume untuk mendapatkan panjang rusuknya.

Rumus volume kubus = r³ 
Atau bisa ditulis, volume kubus = r × r × r 

Dengan menggunakan rumus di atas, kita bisa mencari rusuknya. Setelah itu baru bergerak menghitung luasnya.

Untuk luas, rumusnya seperti di bawah.
Luas = 6×r²
Ganti r yang diperoleh dari volume dan masukkan ke dalam rumus kubus. Nah, kitapun bisa mendapatkan luasnya.


Soal

Ok...
Inilah soalnya.


Soal :

1. Hitunglah luas kubus jika volumenya 64 cm³!


Kita mulai dengan mencari rusuk (r).


Mencari panjang rusuk (r)

Dalam soal diketahui :
  • Volume = 64 cm³

V = r³
  • V = 64
  • Ganti V dengan 64

64 = r³
  • Nilai r yang memenuhi agar r³ menjadi 64 adalah 4.
r = ∛64
  • Atau dengan cara lain, yaitu meng-akar tigakan 64.
  • Akar tiga dari 64 adalah 4

r = 4 cm

Panjang rusuk kubus, yaitu 4 cm.


Mencari luas kubus

Panjang rusuk kubus (r) = 4 cm.
Sekarang masukkan ke rumus luas kubus.

Luas kubus = 6×r²
  • r = 4 cm
Luas kubus = 6×4²
  • 4² =  16
Luas kubus = 6×16

Luas kubus = 96 cm²




Soal :

2. Sebuah kubus volumenya 125 cm³, berapakah luas permukaannya?


Cari dulu panjang rusuknya (r).

Mencari panjang rusuk (r)

Diketahui :
  • Volume = 125 cm³

V = r³

125 = r³

r = ∛125
  • Akar tiga dari 125 adalah 5
  • 5×5×5 = 125

r = 5 cm.


Mencari luas kubus

Panjang rusuk kubus (r) = 5 cm.
Langsung masukkan ke rumus luas kubus untuk mendapatkan luas permukaannya.

Luas kubus = 6×r²
  • r = 5 cm
Luas kubus = 6×5²
  • 5² =  25
Luas kubus = 6×25

Luas kubus = 150  cm²

Dan...
Kita sudah mendapatkan luas permukaan dari kubus adalah 150 cm².

Jadi...
Seperti itulah proses mendapatkan luas permukaan sebuah kubus jika diketahui volumenya. Perhatikan langkah-langkahnya ya.

Secara singkat inilah yang dilakukan :
  • Dari volume bisa dihitung panjang rusuknya
  • Setelah panjang rusuk ditemukan, bisa menghitung luasnya.
Ok...
Selamat belajar dan semoga membantu ya!!


Baca juga ya :

Nilai dari (sin x.cos x)/tan x adalah...

✔ de eka sas Comment
Pembagian trigonometri akan menghasilkan bentuk yang lebih sederhana dan kita harus mengetahui sifat-sifat atau hubungan dari sin, cos dan tan.

Dengan sifat ini, bentuk sederhananya bisa diperoleh.


Sifat yang membantu

Di bawah ada beberapa sifat trigonometri yang membantu kita dalam menjawab soal ini. Mungkin hanya satu yang digunakan, tetapi anda bisa mengingatnya untuk menjawab soal lain dengan model seperti ini.



Itulah tiga sifat umum trigonometri.
Hafalkan ya!

Soal pertama

Mari kita kerjakan soal yang pertama, seperti apa pengubahannya.


Soal :

1. Sederhanakanlah bentuk trigonometri berikut :  


Kita tulis lagi soalnya.


  • Bentuk pecahan diubah menjadi pembagian agar lebih mudah dikerjakan


  • sin x dan cos x tidak bisa diubah karena sudah bentuk dasar trigonometri.
  • Yang bisa diubah hanya tan x.
  • Ingat sifat di atas, tan x adalah hasil pembagian dari sin x dan cos x 


  • Untuk pembagian dengan pecahan, tanda bagi diubah menjadi perkalian
  • Sedangkan pecahan di belakang tanda bagi, yaitu sin x/cos x ditukar posisinya menjadi cos x/sin x.
  • Itulah cara membagi dengan pecahan ya.


  • Kedua sin x bisa dicoret karena posisinya di atas dan di bawah
  • Sehingga menyisakan cos x dikali cos x.

Nah...
Inilah bentuk sederhananya, yaitu cos²x

Bagaimana, mudah bukan?


Soal kedua

Lanjut ke soal berikutnya.

Soal :

2. Sederhanakanlah bentuk ini :  



Seperti biasa, ubah bentuk pecahannya menjadi pembagian agar mudah dikerjakan.



  • Yang bisa diubah dari bentuk di atas adalah sin 2x dan tan x
  • sin2x = 2sin x.cos x
  • tan x = sin x/cos x


  • Sekarang ubah tanda bagi menjadi perkalian
  • Sehingga pecahan di belakangnya ditukar posisi, dari semula sin x/cos x menjadi cos x/sin x.



  • Kita bisa mencoret sin x karena ada di pembilang dan penyebut




Nah...
Hasilnya adalah 2cos²x

Seperti itulah cara menyederhanakan bentuk trigonometri. Nanti akan kita sambung lagi dengan soal-soal sejenis.
Selamat belajar dan semoga membantu ya!

Baca juga ya :
Subscribe to: Posts (Atom)