Solusi Matematika: Rata-rata

Home Posts filed under Rata-rata

Showing posts with label Rata-rata. Show all posts

Rata-rata nilai 10 siswa laki-laki 85 dan rata-rata 5 siswa perempuan 91. Berapa rata-rata semua anak?

✔ de eka sas Comment

Untuk mendapatkan rata-rata gabungan dari siswa laki-laki dan perempuan, kita akan menggunakan rumus tertentu. Rumusnya sangat mudah dipahami kok.

Mari lihat soalnya.

Soal :

1. Rata-rata nilai 10 siswa laki-laki adalah 85 dan rata-rata nilai 5 siswa perempuan adalah 91. Berapakah rata-rata semua siswa tersebut?

Ok...

Disini kita harus mencari jumlah nilai dari laki-laki dan perempuan dulu, setelah itu barulah mendapatkan rata-rata total.

Mencari jumlah masing-masing

Data yang diketahui :

Rata-rata laki-laki = 85
Banyak laki-laki = 10
Rata-rata perempuan = 91
Banyak perempuan = 5

Laki - laki = 85 → 10

Perempuan = 5 → 91

Untuk mencari jumlah, tinggal kalikan saja rata-rata dengan banyaknya.

Jumlah laki-laki = rata-rata laki-laki × banyak laki-laki

Jumlah laki-laki = 85 × 10

Jumlah laki-laki = 850

Jumlah perempuan = rata-rata perempuan × banyak perempuan

Jumlah perempuan = 91 × 5

Jumlah perempuan = 455

Mencari rata-rata gabungan

Sekarang tinggal gunakan rumus ini untuk mendapatkan rata-rata gabungan dari laki-laki dan perempuan.

Sekarang masukkan :

Jumlah laki-laki = 850
Banyak laki-laki = 10
Jumlah perempuan = 455
Banyak perempuan = 5

Langkah terakhir, tinggal membagi 1305 dan 15.

Hasilnya 87.

Sehingga, rata-rata semua anak atau rata-rata gabungannya adalah 87.

Baca juga ya :

Rata-rata

Diketahui berat lima orang anak dan ditanyakan rata-ratanya berapa

✔ de eka sas Comment

Perhitungan rata-rata sangat sering ditanyakan dalam berbagai ujian, tidak terkecuali ujian nasional. Kali ini, kita akan membahas konsep dasarnya dulu ya.

Yuk coba contoh soalnya.

Soal :

1. Berat lima orang anak adalah 59 kg, 61 kg, 57 kg, 63 kg dan 60 kg. Hitunglah rata-rata berat kelima anak tersebut!

Untuk menghitung rata-rata, kita hanya perlu menjumlahkan seluruh berat anak, kemudian dibagi dengan banyak anaknya.

Itu saja.

Menghitung jumlah berat badan anak semuanya

Diketahui berat badan anak yang ada :

59 kg
61 kg
57 kg
63 kg
60 kg

Sekarang jumlahkan semuanya.

Jumlah berat badan = 59 + 61 + 57 + 63 + 60

= 300 kg

Menghitung banyak anak

Dalam soal diketahui ada 5 orang anak.
Sehingga, banyak anaknya = 5.

Menghitung rata-rata

Rata-rata = jumlah berat badan ÷ banyak anak

= 300 ÷ 5

= 60 kg

Jadi, rata-rata berat badan kelima anak tersebut adalah 60 kg.

Soal :

2. Bapak memanen delapan buah durian. Masing-masing beratnya 4 kg, 8 kg, 5 kg, 7 kg, 6 kg, 6 kg, 9 kg dan 3 kg.

Berapa rata-rata buah durian yang dipanen bapak?

Ingat!
Kita harus mencari jumlah berat durian dan banyaknya durian yang ada.

Menghitung jumlah berat durian

Berat durian yang diketahui adalah :

4 kg
8 kg
5 kg
7 kg
6 kg
6 kg
9 kg
3 kg

Jumlahkan semuanya

Jumlah berat durian = 4 + 8 + 5 + 7 + 6 + 6 + 9 + 3

= 48 kg

Menghitung banyak durian

Pada soal dinyatakan dengan jelas kalau bapak memanen 8 durian.
Jadi, banyak duriannya = 8

Menghitung rata-rata

Rata-rata = jumlah berat durian ÷ banyak durian

= 48 ÷ 8

= 6 kg

Jadi, rata-rata berat ke delapan durian tersebut adalah 6 kg.

Baca juga ya :

Rata-rata

Mencari banyak murid yang mendapatkan nilai diatas rata-rata

✔ de eka sas Comment

Kita harus mendapatkan rata-rata nilai keseluruhan siswa, setelah itu barulah bisa mencari banyak siswa yang nilainya diatas rata-rata.

Mari lihat soalnya.

Soal :

1. Dari suatu ulangan matematika di kelas 6, berikut adalah datanya.

4 orang mendapat nilai 5
5 orang mendapat nilai 6
6 orang mendapat nilai 8
5 orang mendapat nilai 9

Berapakah banyak siswa yang mendapatkan nilai diatas rata-rata?

Baik..
Mari kita kerjakan..

Ada baiknya dibuat dalam bentuk tabel agar lebih mudah dikerjakan..
Berikut tabelnya.

Penjelasan tabel

Banyak murid diisi dengan banyaknya murid yang mendapatkan nilai tertentu.

Ada 4 murid mendapatkan nilai 5
Ada 5 murid mendapatkan nilai 6
Ada 6 murid mendapatkan nilai 8
Ada 5 murid mendapatkan nilai 9

Mendapatkan jumlahnya seperti berikut :

Pada nomor 1, kalikan 4 dengan 5 = 20
Nomor 2, kalikan 5 dengan 6 = 30
Nomor 3, kalikan 6 dengan 8 = 48
Nomor 4, kalikan 5 dengan 9 = 45

Seluruh siswa dijumlahkan

= 4 + 5 + 6 + 5
= 20

Itulah mengapa dibagian paling bawah banyak siswa ada 20.

Sekarang jumlahkan seluruh nilai.

= 20 + 30 + 48 + 45
= 143

Mencari rata-rata

Rata-rata dihitung dengan membagi jumlah seluruh nilai dengan banyak siswa.

Rata-rata = jumlah nilai : banyak siswa

= 143 : 20
= 7,15

Mencari banyak siswa yang mendapatkan nilai diatas rata-rata

Rata-rata sudah diperoleh, yaitu 7,15.

Nah..
Nilai yang diatas rata-rata adalah 8 dan 9.

Nilai 5 dan 6 tidak dipakai karena ada dibawah rata-rata.

Nilai 8 ada 6 murid yang mendapatkannya
Nilai 9 ada 5 murid yang mendapatkannya.

Jadi, total murid yang mendapatkan nilai diatas rata-rata adalah...

= murid yang mendapat nilai 8 + murid yang mendapatkan nilai 9

= 6 + 5

= 11.

Sehingga ada total 11 orang yang mendapatkan nilai diatas rata-rata.

Baca juga :

Rata-rata

Rata-rata massa 10 orang murid 12kg, sedangkan rata-rata 5 murid lain 8 kg. Berapakah rata-rata mereka semua?

✔ de eka sas Comment

Jika soalnya seperti ini, mencari rata-rata total sangatlah mudah. Yang penting konsepnya harus dimengerti ya!!

Soal :

1. Rata-rata massa 10 orang murid adalah 12kg, sedangkan rata-rata 5 orang murid adalah 8kg. Berapakah rata-rata total murid tersebut?

Kita catat dulu data yang diketahui.

10 murid → rata-rata 12kg
5 murid → rata-rata 8kg
Total murid = 10 orang + 5 orang = 15 orang

Rata-rata = Jumlah ÷ banyak murid

Mencari jumlah

Kita harus mendapatkan jumlah totalnya.

Caranya adalah mengalikan banyak murid dengan rata-ratanya.
Itu saja.

Jumlah pertama :

10 murid → 12 kg.

Jumlah pertama = 10 × 12
Jumlah pertama = 120

Jumlah kedua :

5 murid → 8kg

Jumlah kedua = 5×8

Jumlah kedua = 40

Jumlah total = jumlah pertama + jumlah kedua

Jumlah total = 120 + 40

Jumlah total = 160.

Mencari rata-rata total

Kita sudah mendapatkan :

Jumlah total = 160
Banyak total = 15

Rata-rata total = Jumlah total ÷ banyak murid total

= 160 ÷ 15

= 10,67 kg.

Jadi, rata-rata seluruh murid adalah 10,67 kg.

Soal :

2. 12 anak memiliki rata-rata tinggi badan 120cm dan 8 anak memiliki rata-rata 140cm. Berapakah rata-rata tinggi badan seluruh anak itu?

Data yang diketahui :

12 anak → rata-rata 120cm
8 anak → rata-rata 140cm
Total anak = 12 orang + 8 orang = 20 orang

Rata-rata = Jumlah ÷ banyak murid

Mencari jumlah

Mencari jumlah :

Caranya adalah mengalikan banyak anak dengan rata-ratanya.

Jumlah pertama :

12 anak → 120cm

Jumlah pertama = 12 × 120
Jumlah pertama = 1440

Jumlah kedua :

8 anak → 140cm

Jumlah kedua = 8×140

Jumlah kedua = 1120

Jumlah total = jumlah pertama + jumlah kedua

Jumlah total = 1440 + 1120

Jumlah total = 2560

Mencari rata-rata total

Kita sudah mendapatkan :

Jumlah total = 2560
Banyak total = 20

Rata-rata total = Jumlah total ÷ banyak murid total

= 2560 ÷ 20

= 128cm

Jadi, rata-rata tinggi badan seluruh murid adalah 128cm

Baca juga :

Rata-rata

Diketahui data : a, 61, 65, 63, 67 memiliki rata-rata 63. Berapakah nilai a?

✔ de eka sas Comment

Ketika diketahui rata-rata suatu data, kita bisa dengan mudah mencari satu data yang belum diketahui nilainya.

Soal :

1. Diketahui data sebagai berikut : a, 61, 65, 63, 67 memiliki rata-rata 63.
Berapakah nilai dari a?

Pada soal diketahui nilai data dan rata-ratanya.
Kita bisa mencari jumlah datanya dulu..

Jumlah data = a + 61 + 65 + 63 + 67
= a + 256.

Sekarang kita mempunyai :

Jumlah data = a + 256
banyak data (n) = 5
Ada 5 nilai data, sehingga banyak datanya 5.
rata-rata = 63

Gunakan rumus rata-rata untuk mencari nilai a.

Selanjutnya :

kalikan silang antara 63 dan 5
sedangkan a + 256 tetap karena tidak memiliki kawan untuk dikalikan silang

63 × 5 = a + 256

315 = a + 256

untuk mendapatkan a, pindahkan +256 ke ruas kiri menjadi -256

315 - 256 = a

59 = a.

Jadi nilai a yang dimaksud adalah 59.

Soal :

2. Hitunglah nilai a pada data berikut, jika rata-ratanya diketahui 73. Datanya adalah 68, a, 75, 71, 75.

Langsung cari jumlah datanya.

Jumlah data = 68 + a + 75 + 71 + 75
= a + 289.

Sehingga kita memiliki :

Jumlah data = a + 289
banyak data (n) = 5
Ada 5 nilai data, sehingga banyak datanya 5.
rata-rata = 73

Masih menggunakan rumus rata-rata, masukkan yang sudah diketahui pada rumus dan kita bisa menghitung nilai "a".

Selanjutnya :

kalikan silang antara 73 dan 5
sedangkan a + 89 tetap karena tidak memiliki kawan untuk dikalikan silang

73 × 5 = a + 289

365 = a + 289

untuk mendapatkan a, pindahkan +289 ke ruas kiri menjadi -289

365 - 289 = a

76 = a.

Kita mendapatkan nilai "a" = 76.

Baca juga :

Perbandingan Rata-rata

Perbandingan usia A : B : C = 2 : 3 : 5. Jika rata-rata usia mereka 20 tahun, berapa usia masing-masing?

✔ de eka sas Comment

Ketika bertemu dengan soal perbandingan, maka hal pertama yang bisa dilakukan adalah memisalkan umur aslinya..

Soal :

1. Perbandingan usia A : B : C = 2 : 3 : 5. Jika rata-rata usia mereka 20 tahun, berapakah usia masing-masing?

Nah, diatas sudah disebutkan kalau kita bisa memisalkan usia sebenarnya dari ketiga anak tersebut. Caranya adalah dengan menambahkan "n" dibelakang perbandingan mereka.

Perbandingan A = 2, maka usia sebenarnya dari A = 2n
Perbandingan B = 3, maka usia sebenarnya dari B = 3n
Perbandingan C = 5, maka usia sebenarnya dari C = 5n

Itulah cara memisalkan usia sebenarnya, dengan menambahkan "n" atau variabel lain yang disukai.

Menghitung "n"

Dalam soal diketahui :

rata-rata ketiganya = 20 tahun

Kita bisa menggunakan rumus rata-rata untuk mendapatkan nilai "n".

Karena ada tiga orang anak, maka jumlah dari ketiga umur mereka harus dibagi dengan 3 untuk mendapatkan rata-rata.

kalikan silang
kalikan 20 dengan 3
sedangkan 10n tetap karena tidak ada kawan untuk kali silang

20 × 3 = 10n

60 = 10n

untuk mendapatkan "n", bagi 60 dengan 10

n = 60 : 10

n = 6

Mencari umur masing-masing

Sekarang nilai "n" sudah diketahui, dan kitapun bisa mencari umur masing-masingnya..

Umur A = 2n
= 2 × n
= 2 × 6
= 12 tahun

2n artinya sama dengan 2 dikali dengan n

Umur B = 3n
= 3 × n
= 3 × 6
= 18 tahun

Umur C = 5n
= 5 × n
= 5 × 6
= 30 tahun

Nah, sudah ditemukan semua umur dari anak-anak tersebut.

Soal :

2. Perbandingan usia dua orang anak adalah 3 : 4. Jika rata-rata usia mereka adalah 14 tahun, berapa usia masing-masing?

Caranya sama persis dengan soal pertama, kita misalkan dulu umur sebenarnya. Misalkan kedua anak itu adalah A dan B

Perbandingan A = 3, maka usia sebenarnya dari A = 3n
Perbandingan B = 4, maka usia sebenarnya dari B = 4n

Menghitung "n"

Diketahui :

rata-rata keduanya = 14 tahun

Karena ada dua anak, untuk mendapatkan rata-rata, maka jumlah umur kedua anak itu harus dibagi dengan 2.

Masukkan data ke dalam rumus :

kalikan silang antara 14 dan 2
sedangkan 7n tetap

14 × 2 = 7n

28 = 7n

bagi 28 dengan 7 untuk mendapatkan "n"

n = 28 : 7

n = 4

Mencari umur masing-masing

Umur A = 3n
= 3 × n
= 3 × 4
= 12 tahun

Umur B = 4n
= 4 × n
= 4 × 4
= 16 tahun

Baca juga :

Rata-rata

Rata-rata Nilai 8 Murid 80. Jika Masuk Seorang Murid yang Nilainya 89, Berapa Rata-rata yang Baru?

✔ de eka sas Comment

Ketika ada satu murid yang menyusul ulangan, maka rata-rata beberapa murid sebelumnya berubah dan bisa dihitung dengan rumus umum yang akan dijelaskan dibawah.

Mari kita kerjakan soalnya..

Soal :

1. Rata-rata nilai 8 orang murid adalah 80. Jika seorang murid menyusul dengan nilai 89, berapakah rata-ratanya sekarang?

Kita cek data pada soal :

8 murid → rata-ratanya 80
1 murid → nilainya 89.

Kita cari jumlah masing-masing..

Jumlah 1 (J1) adalah hasil perkalian antara banyak murid awal dan rata-ratanya awalnya

J1 = banyak murid awal × rata-rata awal

banyak murid awal 8
rata-rata awal 80

Sehingga :

J1 = 8 × 80

J1 = 640.

Jumlah 2 (J2) adalah hasil perkalian antara banyak murid menyusul dengan nilai/rata-ratanya.

J1 = banyak murid menyusul × nilai susulan

banyak murid menyusul 1
nilai susulan 89
karena yang menyusul hanya seorang, berarti rata-rata menyusul sama dengan nilai murid tersebut.

Sehingga :

J2 = 1 × 89

J2 = 89

Sekarang kita bisa mencari rata-rata baru setelah satu murid menyusul..

Langkahnya :

→ Masukkan nilai dari J₁ dan J2
→Sekarang banyak murid totalnya adalah 9, karena sebelumnya ada 8 murid dan menyusul seorang lagi.

Sehingga diperoleh rata-rata yang baru 81.

Soal :

2. Pada suatu kelas, rata-rata nilai 6 orang murid adalah 85. Dua orang murid menyusul dengan rata-rata 93.

Berapakah rata-rata semua murid itu sekarang?

Pada soal diketahui :

6 murid → rata-ratanya 85
2 murid → rata-ratanya 93.

Sekarang kita cari jumlah masing-masing..

Jumlah 1 (J1) adalah hasil perkalian antara banyak murid awal dan rata-ratanya awalnya

J1 = banyak murid awal × rata-rata awal

banyak murid awal 6
rata-rata awal 85

Sehingga :

J1 = 6 × 85

J1 = 510

Jumlah 2 (J2) adalah hasil perkalian antara banyak murid menyusul dengan nilai/rata-ratanya.

J1 = banyak murid menyusul × nilai/rata-rata susulan

banyak murid menyusul 2
rata-rata susulan 93
karena diketahui rata-rata susulan, kita pakai saja rata-rata mengingat muridnya ada dua orang yang menyusul.

Sehingga :

J2 = 2 × 93

J2 = 186

Sekarang kita bisa mencari rata-rata baru setelah satu murid menyusul..

Langkahnya :

→ Masukkan nilai dari J₁ dan J2
→ Sekarang banyak murid totalnya adalah 8, karena sebelumnya ada 6 murid dan menyusul dua orang.

Jadi, rata-ratanya menjadi 87.

Baca juga :

Rata-rata

Mencari Mean, Median dan Modus Dari Sekumpulan Data

✔ de eka sas Comment

Mean adalah rata-rata dari suatu data. Median adalah nilai tengah suatu data dan modus adalah data yang paling sering muncul.

Nah, kita akan mencoba mengerjakan soal model ini sehingga bisa lebih mengerti dengan nilai dari ketiganya.

Soal :

1. Nilai dari sembilan orang anak adalah 7, 6, 8, 8, 9, 7, 8, 6, 4. Berapakah nilai dari mean, median dan modusnya?

Ok, dibawah akan dijelaskan bagaimana cara mencari nilai dari ketiga. Setiap nilai memiliki cara berbeda dalam menentukan jawabannya.

Mean = rata-rata

Rumus untuk mendapatkan rata-rata adalah sebagai berikut :

x = rata-rata.

Kita harus mencari jumlah datanya dulu.

Jumlah data = 7 + 6 + 8 + 8 + 9 + 7 + 8 + 6 + 4

Jumlah data = 63

Banyak data adalah banyaknya nilai atau banyaknya anak. Coba hitung ada berapa nilai pada soalnya?

Ada 9 anak.
Jadi banyak data = 9.

Sekarang kita masukkan ke dalam rumus :

jumlah data = 63
banyak data = 9

Jadi, rata-rata data diatas adalah 7.

Median = nilai tengah

Untuk mendapatkan nilai tengah suatu data, kita harus mengurutkannya terlebih dulu dari yang paling kecil.

Harus diurutkan dulu dari yang paling kecil

Mari kita urutkan :

4, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9

Ok, data sudah diurutkan. Sekarang kita cari nilai tengahnya. Bisa dengan menghitung dari samping kanan dan samping kiri dengan jumlah yang sama.

Sehingga bertemu dengan nilai paling tengah.

4, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9

Jika dihitung empat data dari kiri dan empat data dari kanan, maka kita ketemu nilai tengahnya.

Nilai yang paling tengah adalah 7.

Jadi median data diatas adalah 7.

Modus = data yang paling banyak muncul

Mari kita lihat data diatas.

Nilai Kemunculan

4 1
6 2
7 2
8 3
9 1

Dari data :

4 muncul sekali
6 muncul dua kali
7 muncul dua kali
8 muncul tiga kali
9 muncul sekali.

Jadi yang paling banyak muncul adalah 8, sebanyak tiga kali.

Modus data diatas adalah 8.

Soal :

2. Nilai dari delapan orang anak adalah 6, 8, 9, 8, 7, 8, 5, 5.
Berapakah nilai dari mean, median dan modusnya?

Langsung saja kita cari..

Mean = rata-rata

Rumus untuk mendapatkan rata-rata adalah sebagai berikut :

Jumlah data = 6 + 8 + 9 + 8 + 7 + 8 + 5 + 5

Jumlah data = 56

Karena ada delapan anak, berarti jumlah data = 8.

Sekarang kita masukkan ke dalam rumus :

jumlah data = 56
banyak data = 8

Jadi, rata-rata data diatas adalah 7.

Median = nilai tengah

Mari kita urutkan :

5, 5, 6, 7, 8, 8, 8, 9

Ok, data sudah diurutkan.

Sekarang kita cari nilai tengahnya.
Sehingga bertemu dengan nilai paling tengah.

5, 5, 6, 7, 8, 8, 8, 9

Jika dihitung tiga dari kiri dan tiga dari kanan, kita ketemu dengan dua nilai tengah.
Kalau datanya genap, maka akan ada dua nilai tengah.

Nilai yang paling tengah adalah 7 dan 8.

Untuk mendapatkan mediannya, kita jumlahkan dua nilai tengahnya kemudian dibagi dengan 2.

Jadi, median data diatas adalah 7,5.

Modus = data yang paling banyak muncul

Mari kita lihat data diatas.

Nilai Kemunculan

5 2
6 1
7 1
8 3
9 1

Dari data :

5 muncul dua kali
6 muncul sekali
7 muncul sekali
8 muncul tiga kali
9 muncul sekali.

Jadi yang paling banyak muncul adalah 8, yaitu sebanyak 3 kali.

Modus data diatas adalah 8.

Baca juga :

Rata-rata

Rata-rata Berat 4 Anak adalah 40 kg. Jika Diketahui Berat Tiga Orang Anak, Berapakah Berat Anak Yang Satu Lagi?

✔ de eka sas Comment

Model soal seperti ini sudah pernah saya bahas pada artikel lain pada blog ini. Saya akan berikan linknya dan silahkan dibaca agar memperbanyak latihan.

Baca di : Dari 5 Ekor Ayam, Diketahui Rata-ratanya 2kg. Berat 4 Ekor Diketahui, Berapakah Berat Ayam Yang Lagi Satu?

Dalam soal ini, masih menggunakan cara yang sama dan juga permisalan yang sama. Mengapa dimisalkan, karena ada berat seorang anak yang belum diketahui.

Untuk lebih lengkapnya, mari kita lihat soalnya dulu..

Contoh soal :

1. Diketahui rata-rata berat 4 orang anak adalah 40 kg. Jika berat anak pertama, kedua dan ketiga masing-masing 35 kg, 45 kg, 32 kg, berapakah berat anak yang satu lagi?

Nah, soalnya sudah jelas dan sekarang giliran kita untuk menemukan berat anak yang satu lagi atau anak keempat.

Analisa soal

Masih ingat dengan rumus rata-rata?

Coba lihat lagi pada artikel yang sudah saya bagikan link-nya di atas, rumus rata-rata ada disana.

Secara umum, rata-rata adalah hasil pembagian dari jumlah berat badan dengan banyaknya anak yang ada.

Kita cari masing-masing dulu..

Anak pertama = 35 kg
Anak kedua = 45 kg
Anak ketiga = 32 kg
Berat satu anak belum diketahui, karena itu dimisalkan dengan "n".

Sekarang kita cari jumlah berat badan ke empat anak itu.
Jumlah = 35 + 45 + 32 + n
Jumlah = 112 + n

Untuk banyak data bagaimana?

Banyak data adalah banyaknya anak yang ikut dalam kelompok tersebut, yaitu 4.

Mencari jawaban

Ok, sekarang kita lihat dulu rumus rata-ratanya..

jumlah maksudnya jumlah berat badan dari ke empat anak itu
banyak maksudnya banyak anak yang ada dalam perhitungan.

Diketahui :

jumlah = 112 + n
banyak = 4
rata-rata = 40 kg

Ingat ya!! Dalam soal sudah diketahui kalau rata-rata berat ke empat anak tersebut adalah 40 kg. Tinggal ganti saja rata-ratanya.

Langkah-langkahnya :

Ganti rata-rata dengan 40
ganti jumlah dengan (112 + n)
ganti banyak dengan 4

Sekarang ada bentuk pecahan pada (112 + n) dibagi dengan 4. Untuk menghilangkan bentuk pecahan ini, kalikan silang 4 ke 40.

kalikan silang 4 dengan 40 sehingga menghasilkan 160.
pindahkan 112 ke ruas kiri sehingga menjadi (-112)
160 dikurangkan dengan 112 menghasilkan 48.

Nah, inilah berat badan satu orang anak sisanya, yaitu 48 kg.

Tips!!
Ketika ada satu orang anak yang tidak diketahui berat badannya, misalkan berat badan anak tersebut dengan variabel, seperti "n".

Setelah itu lakukan perhitungan seperti diatas..

Mudah bukan?

Contoh soal :

2. Dari lima orang anak, rata-rata berat badannya adalah 35 kg. Jika berat empat anak masing-masing 30 kg, 29 kg, 36 kg dan 38 kg, berapakah berat badan anak yang lagi satu?

Ok...

Kita coba soal lagi satu agar semakin paham.

Mencari jumlah dan banyak data

Data pada soal :

Anak pertama = 30 kg
Anak kedua = 29 kg
Anak ketiga = 36 kg
Anak keempat = 38 kg
Anak kelima = n

Anak kelima tidak diketahui berat badannya, sehingga dimisalkan dengan "n".
Inilah triknya ya...

Jumlah berat = 30 kg + 29 kg + 36 kg + 38 kg + n

Jumlahkan 30 + 29 + 36 + 38 menjadi 133
Sedangkan n dibiarkan karena tidak bisa dijumlahkan.

Jumlah berat = 133 + n

Banyak data = 5.

Sesuai dengan banyak anak yang ada.

Mencari berat anak lagi satu

Sekarang kita gunakan rumus rata-rata.

Rata-rata pada soal diketahui = 35 kg

Data lengkapnya menjadi :

Jumlah data = 133 + n
Banyak data = 5
Rata-rata = 35

Ganti rata-rata dengan 35
Ganti jumlah data dengan 133 + n
Ganti banyak data dengan 5

Selanjutnya :

Kalikan silang 5 dengan 35 menjadi 175
Pindahkan 133 ke ruas kiri sehingga menjadi -133
Kurangkan 175 dengan 133 menjadi 42

Nah...

Berat anak lagi satu adalah 42 kg.

Seperti itulah caranya.

Semoga membantu ya....

Baca juga ya :

Rata-rata

Dari 5 Ekor Ayam, Diketahui Rata-ratanya 2kg. Berat 4 Ekor Diketahui, Berapakah Berat Ayam Yang Lagi Satu?

✔ de eka sas Comment

Model soal seperti ini adalah materi rata-rata. Untuk soal ini, kita diharuskan mencari berat ayam lagi satu ketika empat ayam lainnya diketahui beratnya.

Konsep rata-rata

Untuk mendapatkan rata-rata dari beberapa data, kita harus mengetahui jumlah datanya lebih dulu. Barulah dibagi dengan banyak data.

Jumlah data diperoleh dengan menjumlahkan setiap data yang ada.

Banyak data adalah banyaknya angka yang ada.

Membagi keduanya, rata-rata bisa diperoleh.

Soal

Ok...

Agar lebih mengerti, kita coba soalnya.

Contoh soal :

1. Diketahui 5 ekor ayam berat rata-ratanya 2 kg. Jika berat 4 ekor ayam adalah 2 kg, 1 kg, 3 kg dan 1,5 kg, berapakah berat ayam yang satu lagi?

Mari perhatikan penjelasannya dibawah ini..

Analisa soal

Cara mencari rata-rata adalah menggunakan rumus ini..

Jumlah = total berat dari seluruh ayam
Banyak data = banyak ayam yang ada.

Nah sekarang kita cari masing-masing dulu..

Ayam pertama = 2 kg
Ayam kedua = 1 kg
Ayam ketiga = 3 kg
Ayam keempat = 1,5 kg
Ayam kelima = n

Kita tidak tahu berat ayam kelima, jadi dimisalkan saja dengan "n".

Cari jumlah beratnya dulu.

Jumlah berat ayam = 2 kg + 1 kg + 3 kg + 1,5 kg + n
= 7,5 + n

Sekarang datanya menjadi :

Jumlah berat ayam = 7,5 + n
Banyak data adalah banyak ayam = 5.

Jelas sampai di sana ya??

Mencari berat ayam yang belum diketahui.

Semua data yang digunakan untuk perhitungan ini sudah diketahui, sekarang kita tinggal menghitungnya saja..

Pada soal, rata-rata diketahui 2 kg.

Mari kita mulai menghitung..

Ganti rata-ratanya dengan 2 kg (ingat dalam soal diketahui rata-rata 2 kg)
Ganti jumlah dengan 7,5 + n
Ganti banyak data dengan 5

Kalikan silang antara 2 dan 5, sehingga tidak ada bentuk pecahan lagi.
Pindahkan 7,5 ke ruas kiri sehingga menjadi (-7,5)
Kurangkan 10 dengan 7,5 sehingga diperoleh 2,5.

Jadi berat ayam yang satu lagi sudah ketemu, yaitu 2,5 kg.

Tips!!

Ketika ada berat ayam yang tidak diketahui, misalkan dulu dengan variabel seperti "n".
Cari jumlah total berat ayamnya
Kemudian lakukan perhitungan seperti diatas.

Oh ya...

Ada tambahan tips satu lagi..

Untuk menghilangkan bentuk pecahan dari suatu persoalan, tinggal kalikan silang saja untuk mempermudah perhitungan.

Contohnya seperti diatas, angka 5 dikalikan dengan 2 sehingga bentuk pecahan hilang.

Contoh soal :

2. Ada empat batu yang rata-rata massanya 3 kg. Ada tiga batu yang diketahui massanya, yaitu 4 kg, 2 kg dan 5 kg.

Berapakah massa batu yang lagi satu??

Ok...

Cara mengerjakannya sama dengan soal diatas.

Mencari jumlah dan banyak data

Pada soal diketahui :

Batu pertama = 4 kg
Batu kedua = 2 kg
Batu ketiga = 5 kg
Batu ke-empat = n

Kita tidak tahu massa batu ke-empat, jadi misalkan saja dengan "n".

Selanjutnya bisa dicari jumlah massa batu semua.

Jumlah massa batu = 4 kg + 2 kg + 5 kg + n

Jumlah massa batu = 11 + n

Sedangkan banyak data adalah banyak batu, yaitu 4.

Sekarang datanya :

Jumlah massa batu atau jumlah data = 11 + n
Banyak batu atau banyak data = 4

Mencari massa batu yang belum diketahui

Sekarang masukkan datanya ke dalam rumus.

Rata-rata = 3 kg
Diketahui pada soal ya.

Ganti rata-rata = 3
Jumlah data = 11 + n
Banyak data = 4

Kalikan silang antara 3 dan 4 menjadi 12
Pindahkan 11 ke ruas kiri menjadi -11

Nah...

Kitapun mendapatkan massa batu yang lagi satu adalah 1 kg.

Seperti itulah caranya.

Semoga membantu ya...

Baca juga ya :

Rata-rata

#5 Mencari Rata-rata Total Jika Diketahui Rata-rata Berat Pria dan Berat Wanitanya

✔ de eka sas Comment

Untuk soal yang satu ini sangatlah mudah sekali..

Kita bisa dengan mudah mencari rata-rata total jika sudah diketahui berat badan pria dan wanitanya. Mari kita lihat contohnya.

Soal 1.

Dalam satu kelas ada sebanyak 15 pria dan 20 wanita. Rata-rata berat badan pria 40 kg dan wanitanya 35 kg.

Berapakah rata-rata total seluruh siswa tersebut?

Untuk memecahkan soal ini, maka bisa diikuti langkah-langkah berikut..

Langkah 1 => Mencari berat total masing-masing

Maksudnya adalah..
Kita harus mencari berat total dari pria dan wanitanya..

Berat total pria = Banyak siswa pria x rata-rata pria

Berat total pria = 15 x 40

Berat total pria = 600 kg.

Berat total wanita = Banyak siswa wanita x rata-rata wanita

Berat total wanita = 20 x 35

Berat total wanita = 700 kg.

Langkah 2 => Mencari rata-rata total

Ok..
Berat total masing-masing sudah diketahui..

Sekarang saatnya untuk mencari rata-rata total kelas tersebut..

Tapi sebelumnya, kita harus mencari banyak siswa total..

Banyak siswa total = Banyak pria + banyak wanita

Banyak siswa total = 15 + 20

Banyak siswa total = 35 orang..

Rata-rata total = Berat total kelas : Banyak siswa di kelas tersebut

Rata-rata total = (Berat pria + berat wanita) : banyak siswa di kelas tersebut

Rata-rata total = (600 + 700) : 35

Rata-rata total = 1300 : 35

Rata-rata total = 37,14 kg.

Jadi..
Rata-rata total berat badan siswa tersebut adalah 37,14 kg..

Selamat mencoba..

Baca juga :

Rata-rata

#4 Mencari Rata-rata Total Jika Diketahui Rata-rata Nilai Murid Laki-laki dan Perempuan

✔ de eka sas 2 Comments

Ok..
Langsung saja kita lihat soalnya ya..

Contoh soal :

1. Disuatu kelas, ada 20 murid laki-laki dan 15 murid perempuan. Ketika ulangan matematika, rata-rata nilai murid laki-laki adalah 78 dan rata-rata murid perempuan adalah 80.

Berapakah rata-rata dari semua murid di kelas tersebut??

Untuk menyelesaikan soal seperti ini, coba perhatikan baik-baik langkah-langkahnya..

Kita harus mencari jumlah nilai dari laki-laki dan perempuan..

Laki-laki

Rata-rata = 78
Banyak murid laki-laki = 20 orang

Jumlah nilai = rata-rata x banyak murid laki-laki

Jumlah nilai = 78 x 20

Jumlah nilai = 1.560

Perempuan

Rata-rata = 80
Banyak murid perempuan = 15 orang

Jumlah nilai = rata-rata x banyak murid perempuan

Jumlah nilai = 80 x 15

Jumlah nilai = 1.200 orang.

Mencari rata-rata total seluruh murid.

Mencari rata-rata total rumusnya adalah = Jumlah seluruh nilai : banyak seluruh siswa.

Jumlah seluruh nilai = jumlah nilai laki-laki + jumlah nilai perempuan

Jumlah seluruh nilai = 1560 + 1200

Jumlah seluruh nilai = 2.760

Banyak seluruh siswa = banyak siswa laki-laki + banyak siswa perempuan

Banyak seluruh siswa = 20 + 15

Banyak seluruh siswa = 35 orang

Nah...
Sekarang kita mencari rata-rata totalnya ..

Rata-rata total = Jumlah seluruh nilai : banyak seluruh siswa

= 2760 : 35

= 78,8.

Selesai...

Baca juga :

Rata-rata

#3 Mencari Nilai Rata-rata Baru Jika Ada Satu Murid yang Menyusul

✔ de eka sas Comment

Soal ini adalah kebalikan dari soal yang sudah dibahas pada artikel sebelumnya, yaitu :
"Mencari nilai murid baru yang menyusul suatu ulangan"

Nah..

Sekarang soalnya dibalik dulu, agar pemahaman akan rata-rata semakin membaik dan membaik..

Langsung ke soalnya..

Contoh soal :

1. Jika nilai rata-rata 20 orang murid adalah 7,5. Kemudian, seorang murid menyusul ulangan dan mendapatkan nilai 8.

Berapakah nilai rata-rata ulangan sekarang??

Diketahui :

Rata-rata 20 orang = 7,5
Nilai 1 orang adalah 8

Ditanya :

Rata-rata baru..??

Jawab :

Ingat!!Untuk mencari rata-rata, rumusnya adalah :

a) Mencari jumlah nilai total

Jumlah nilai I = 20 murid x 7,5 (ada 20 murid dengan rata-rata 7,5)

Jumlah nilai I = 150

Jumlah nilai II = 1 murid x 8 (ada 1 murid dengan nilai/rata-rata 8)

Jumlah nilai II = 8.

Jumlah total = Jumlah nilai I + Jumlah nilai II

= 150 + 8
= 158.

b) Mencari rata-rata

Rata-rata = ^{Jumlah nilai total}/_{Banyak siswa total}

Banyak siswa sekarang adalah 20 + 1 = 21.

Rata-rata = ¹⁵⁸/₂₁

Rata-rata = 7,52.

Jadi, rata-rata murid sekarang adalah 7,52..

Baca juga :