Karena diketahui cos sudut a, kita bisa mencari nilai cosec-nya dengan mencari sisi yang belum diketahui. Caranya menggunakan rumus pitagoras. Atau bisa menggunakan rumus trigonometri untuk mendapatkan nilai sin-nya secara langsung.
Pada soal diketahui kalau a adalah sudut lancip.
Menggunakan pitagoras
Menggunakan pitagoras
Kitapun dapat nilai BC.
Mencari cosec a
Nah...
Mencari sin a
Mencari cosec a
Nanti kita coba keduanya.
Cara pertama
Ok...
Kita lihat dulu soalnya.
Soal:
1. Diketahui cos a = p/q. Hitunglah nilai dari cosec a jika a adalah sudut lancip!
1. Diketahui cos a = p/q. Hitunglah nilai dari cosec a jika a adalah sudut lancip!
Sudut lancip memiliki ciri:
- Semua nilai sin, cos, tan, cosec, secan dan cotan adalah positif.
Perhitungan jauh lebih mudah karena kita tidak perlu bingung memikirkan tanda ya.
Menggunakan pitagoras
Perhatikan gambar di bawah.
Cos a adalah hasil pembagian dari AB dan AC.
Bisa ditulis seperti di bawah.
Kemudian :
- Ganti cos a = p/q
Sesuai diketahui pada soal ya.
Akhirnya bisa diperoleh data:
- AB = p
- AC = q
Bagaimana, sudah paham sampai di sana??
Menggunakan pitagoras
Setelah mengetahui AB dan AC, sekarang kita bisa mencari BC.
Untuk apa mencari BC?
BC dicari untuk mendapatkan nilai dari cosec.
Mencari cosec a
Setelah semua sisi diketahui, kita bisa mencari nilai dari cosec.
Cosec a adalah hasil pembagian dari AC dan BC.
Ingat-ingat lagi rumusnya ya.
Inilah nilai dari cosec a.
Kita sudah menemukannya.
Bagaimana, sudah paham ya??
Cara kedua
Pada cara kedua, kita gunakan rumus untuk mendapatkan sin sudut a.
Rumusnya adalah: sin²a + cos²a = 1.
Mencari sin a
Pada soal diketahui cos a = p/q
Masukkan nilai itu ke dalam rumus.
- Masukkan nilai cos ke dalam persamaan/rumus
- Selanjutnya pindahkan p²/q² ke ruas kanan menjadi -p²/q²
- Untuk 1, kita buat menjadi bentuk q²/q² agar penyebutnya sama dengan yang disebelahnya.
- Sin a diperoleh dengan mengakarkan bentuk di sebelahnya.
- Yang bisa diakarkan hanyalah q² menjadi q, sehingga q berada di luar akar.
Mencari cosec a
Setelah nilai sin a diketahui, kita bisa mencari cosec a.
Cosec a adalah kebalikan dari sin a.
- Perhatikan lagi cara pembagian dengan pecahan ya.
- Tanda bagi menjadi perkalian
- Kemudian pecahan di belakang tanda bagi bertukar posisi antara pembilang dan penyebutnya.
Akhirnya kita pun mendapatkan nilai dari cosec a.
Hasilnya sama dengan soal pertama kan??
Baca juga ya:
EmoticonEmoticon