Luas tutup sebuah kubus adalah 50 cm², berapakah luas permukaan kubus?



Bermodalkan luas tutup kubus, kita bisa kok mencari luas permukaan total dari seluruh kubus. Caranya sangat mudah.


Konsep

Mari kita bedah konsepnya dulu agar lebih mudah memahami soalnya. Dengan melihat rumusnya, nanti kita bisa menemukan jalan pintas untuk mencari seluruh luas permukaan kubus.

Nah...
Jika anda bertemu soal seperti ini, apakah yang pertama kali dilakukan?

Mencari rusuknya?
Boleh sih...

Tetapi itu sebenarnya tidak perlu.

Lho kok bisa??
Mari perhatikan...



Rumus luas tutup kubus

Masih ingat dengan ciri-ciri kubus?
Semua permukaannya berbentuk persegi, memiliki luas yang sama dan ada enam jumlahnya.
Nah...
Dari sana sebenarnya sudah terlihat trik yang bisa dimainkan.

Ok...
Kita lihat dulu rumus luas tutup kubus.

Karena tutup dan semua sisi kubus berbentuk persegi, maka rumus luas tutup atau satu sisi kubus adalah :
Luas tutup = s²

Misalkan persegi di atas adalah tutup dari kubus.
Maka rusuknya adalah "s".

Jadi...
Lima sisi yang lain juga punya luas yang sama dan rumusnya pasti sama juga.



Rumus luas permukaan kubus

Ingat kembali sifat kubus.
  • Sisinya adalah 6
  • Semuanya memiliki luas yang sama.
Jadi...
Rumus luas permukaan kubus adalah 6 dikali dengan luas satu sisi kubus.

Luas permukaan kubus = 6×s²

Jelas ya!!

Dengan mengetahui luas tutup kubus saja atau luas salah satu sisinya, kita bisa menghitung luas permukaan kubus dengan mengalikan enam.

Enam adalah banyak sisi kubus ya.

Soal

Sekarang kita terapkan ke contoh soalnya.


Soal :

1. Luas tutup sebuah kubus adalah 50 cm². Hitunglah luas permukaan kubusnya!


Tulis data yang sudah diketahui pada soal.
  • Luas tutup = 50 cm²

Lihat gambar di atas.
Luas tutupnya sudah diketahui, yaitu 50 cm².

Luas tutup = s²
Luas tutup = 50 cm²

Jadi...
s² = 50 cm²

Nah, inilah yang menjadi kunci untuk menjawab soal ini.



Mencari luas permukaan kubus

Rumus luas permukaan kubus adalah :

Luas permukaan kubus = 6×s²

Diketahui :
  • s² = 50 cm²

Luas permukaan kubus = 6×s²
  • Ganti s² = 50 cm²
Luas permukaan kubus = 6×50 cm²
Luas permukaan kubus = 300 cm²

Nah...
Luas permukaan kubus sudah diketahui dan dihitung dengan cepat tanpa perlu mencari panjang rusuknya.

Bagaimana, mudah dimengerti kan??

Bagaimana jika ditanya volumenya?

Untuk yang ini kita tidak bisa menggunakan cara seperti di atas. Panjang rusuknya harus diketahui.
Jadi kita cari dulu itu.

Diketahui :
  • Luas tutup = 50 cm²


Mencari panjang rusuk

Luas tutup = 50 cm²
s² = 50
  • Untuk mendapatkan s, maka 50 harus diakarkan
s = √50


Diperoleh panjang rusuknya 5√2 cm.



Mencari volume kubus

Rusuk sudah diperoleh dan sekarang kita bisa menghitung volumenya.



Kemudian...

  • 5 dikumpulkan dengan 5 yang lain.
  • Dua buah akar dua kita kalikan dulu, yaitu √2×√2 = 2
    Masih ada sisa satu √2, ini dibiarkan saja.

  • Kalikan 125 dengan 2, hasilnya 250.

Jadi...
Kita peroleh volumenya adalah 250√2 cm³.


Baca juga ya :


EmoticonEmoticon