Ini adalah soal eksponen atau perpangkatan. Untuk mendapatkan jawaban nilai x, kita harus membuat bilangan pokoknya sama semua.
Mari kita tuntaskan.
Langkah-langkahnya masih sama dengan soal pertama.
Pada soal, bilangan pokoknya masih ada 9 dan 3. Inilah yang harus disamakan dulu agar kita bisa mendapatkan nilai x.
Soal
Mari kita coba soalnya.
Soal :
1. Hitunglah nilai x dari persamaan eksponen berikut : 9x+9x = 3x-1
1. Hitunglah nilai x dari persamaan eksponen berikut : 9x+9x = 3x-1
Mari kita tuntaskan.
- 9 diubah dulu menjadi 3 pangkat 2
- Tujuannya agar bilangan pokok pangkatnya sama semua, yaitu 3.
- 3 pangkat 2 ketika dipangkatkan x, bisa ditulis menjadi 3 pangkat 2x
- 3 pangkat x-1 bisa diubah menjadi bentuk pembagian
- Hasilnya adalah 3 pangkat x dibagi 3 pangkat 1
- Ingat sifat perpangkatan lagi ya
- Kalau pangkatnya ada pengurangan, artinya dibagi
- 3 pangkat 2x ditambah 3 pangkat 2x bisa ditulis 2 dikali 3 pangkat 2x
- Ini karena 3 pangkat 2x-nya ada dua kali.
- Angka 3 di ruas kanan, penyebut pecahan, dipindah ke ruas kiri sehingga menjadi pengali
Terus...
- 3 pangkat 2x dipindah ke ruas kiri agar berkumpul dengan yang ada pangkat x
- Karena pindah ruas, 3 pangkat 2x menjadi pembagi
- Di ruas kiri tinggal 3 dikali 2
- Di ruas kiri, kalikan 3 dan 2 menjadi 6
- Di ruas kanan, karena dibagi maka pangkatnya dikurang, x - 2x = -x
Sehingga di ruas kanan menjadi 3 pangkat -x
Lalu :
- Tambahkan log di masing-masing ruas mengingat pokok keduanya tidak sama, yaitu 6 dan 3.
- Pangkat -x bisa dipindah ke depan (di depan log 3), sesuai sifat logaritma.
- Pindahkan log 3 ke ruas kiri menjadi pembagi
Terus :
- log 6 per log 3 artinya sama dengan ³log6
- Karena x masih mengandung minus di ruas kanan, maka bagi kedua ruas dengan minus
- Sehingga x menjadi plus.
- Dan hasilnya x = -³log6
Nah...
Itulah jawaban yang dicari.
Bagaimana, sudah mengerti kan??
Soal kedua
Mari lanjutkan ke soal kedua untuk mendapatkan pemahaman lebih.
Soal :
2. Carilah nilai x dari persamaan berikut : 9x-1 = 3x
2. Carilah nilai x dari persamaan berikut : 9x-1 = 3x
Langkah-langkahnya masih sama dengan soal pertama.
- 9 diubah menjadi bentuk pangkat yang lain, yaitu 3²
- Tujuannya agar bilangan pokok kedua pangkat sama, yaitu 3.
- Karena sama-sama pangkat, 2 dan (x-1) dikalikan
- Sehingga menjadi 2x - 2
- Caranya, semua suku di dalam kurung (x-1) dikalikan dengan 2
- Karena di ruas kiri dan kanan bilangan pangkatnya sudah memiliki pokok yang sama, yaitu 3, maka bisa langsung membuat persamaan menggunakan pangkatnya saja.
- Angka 3 tidak perlu ditulis lagi, pangkatnya saja yang ditulis
Terus :
- Pindahkan -2 ke ruas kanan menjadi +2
- Pindahkan x ke ruas kiri menjadi -x
Hasilnya kita mendapatkan x = 2.
Bagaimana, mudah bukan??
Selamat mencoba dan semangat belajar ya!!
Baca juga ya :
EmoticonEmoticon