Segitiga yang diketahui adalah siku-siku. Dan dalam segitiga siku-siku berlaku aturan pitagoras. Aturan ini memudahkan kita mencari satu sisi lain jika diketahui dua sisi yang lain.
Untuk mendapatkan luas segitiga, kita harus mengetahui kedua sisi tegaknya. Perhitungan luas tidak menggunakan sisi miring.
Mencari sisi tegak lagi satu
Mencari luas
Karena diketahui sisi miring dan satu sisi tegak, maka kita harus mencari sisi tegak yang lagi satu menggunakan rumus pitagoras.
Mencari sisi tegak lagi satu
Menghitung luas segitiga
Mencari keliling
Konsep soal
Perhatikan gambar segitiga siku-siku di bawah.
Rumus pitagoras yang berlaku adalah :
c² = a² + b²
Keterangan :
- c = sisi miring
- a = sisi tegak pertama
- b = sisi tegak kedua
Bagaimana cara menentukan sisi miring?
Sisi miring adalah sisi yang ada dihadapan sudut 90 derajat, sudut siku-siku. Di depan atau dihadapan sudut inilah sisi miring ada.
Sudah paham ya?
Jangan sampai salah menentukan sisi miringnya.
Soal
Inilah soalnya.
Soal :
1. Sebuah segitiga siku-siku dengan sisi miring 13 cm dan satu sisi tegak 5 cm. Hitunglah luas segitiga tersebut!
1. Sebuah segitiga siku-siku dengan sisi miring 13 cm dan satu sisi tegak 5 cm. Hitunglah luas segitiga tersebut!
Terus, kok sisi miringnya diketahui?
Sisi miring digunakan untuk mencari sisi tegak yang lagi satu menggunakan rumus pitagoras.
Mencari sisi tegak lagi satu
Pada segitiga siku-siku di atas, diketahui :
- Sisi miring (c) = 13 cm
- Sisi tegak pertama (a) = 5 cm
Kita harus mencari sisi tegak kedua ya!
Gunakan rumus pitagoras.
c² = a² + b²
- Masukkan nilai a dan c
13² = 5² + b²
169 = 25 + b²
- Untuk mendapatkan b², pindahkan 25 ke ruas kiri menjadi -25
169 - 25 = b²
144 = b²
- Agar mendapatkan b, akarkan 144.
- Kebalikan dari kuadrat adalah akar dua
b = √144
b = 12.
Nah...
Sisi tegak yang lagi satu sudah diperoleh, b = 12 cm.
Mencari luas
Setelah mendapatkan kedua sisi tegaknya, barulah bisa menghitung luas segitiga siku-siku. Masih ingat rumusnya?
Luas segitiga = ½×a×b
- a = sisi tegak pertama (bisa kita sebut alas)
- b = sisi tegak kedua (bisa kita sebut tinggi)
Pada soal sudah diketahui :
- a = 5 cm
- b = 12 cm
Sekarang masukkan data-data di atas ke rumus luas segitiga.
Luas segitiga = ½×a×b
Luas segitiga = ½×5×12
- 5×12 = 60
Luas segitiga = ½×60
- ½×60 = 60 ÷ 2 = 30
Luas segitiga = 30 cm²
Nah...
Itulah luas segitiga yang dimaksud, yaitu 30 cm²
Kelilingnya berapa?
Ok...
Kita bisa melanjutkan perhitungan untuk mencari keliling segitiganya. Perhitungan keliling pun tidak rumit, rumusnya sangat mudah.
Keliling diperoleh dengan menjumlahkan ketiga sisi segitiga.
Keliling = a + b + c
- a = 5 cm
- b = 12 cm
- c = 13 cm
Masukkan data-data itu ke dalam rumus keliling.
Keliling = a + b + c
Keliling = 5 + 12 + 13
Keliling = 30 cm.
Jadi...
Sudah diperoleh keliling segitiga 30 cm.
Kok satuan keliling beda dengan luas?
Jika anda memperhatikan, satuan keliling dan luas berbeda. Walaupun sama-sama "cm", ada satu karakter yang membedakan.
Satuan keliling = cm
Satuan luas = cm²
Mengapa seperti itu?
Keliling hanya menjumlahkan semua sisi segitiga yang ada, jadi satuannya tetap mengikuti panjang masing-masing sisi. Tidak ada perubahan.
Sedangkan luas adalah hasil perkalian dari dua sisi tegaknya.
Satuan cm pun dikali dengan satuan cm dari kedua sisi tegak. Sehingga satuannya harus mengandung karakter pangkat dua (kuadrat).
Itulah bedanya.
Soal kedua
Baik...
Sekarang kita coba soal berikutnya.
Soal :
2. Segitiga siku-siku memiliki sisi miring 26 cm dan satu sisi tegaknya 24 cm. Hitunglah luas dan keliling segitiga ini!
2. Segitiga siku-siku memiliki sisi miring 26 cm dan satu sisi tegaknya 24 cm. Hitunglah luas dan keliling segitiga ini!
Mencari sisi tegak lagi satu
Pada soal diketahui :
- Sisi miring (c) = 26 cm
- Sisi tegak pertama (a) = 24 cm
Masukkan nilai a dan c ke rumusnya.
c² = a² + b²
26² = 24² + b²
676 = 576 + b²
- Untuk mendapatkan b², pindahkan 576 ke ruas kiri menjadi -576
676 - 576 = b²
100 = b²
- Akarkan 100 untuk mendapatkan b
b = √100
b = 10
Menghitung luas segitiga
Kedua sisi tegak sudah diperoleh dan sekarang kita bisa menghitung luasnya.
Luas = ½×a×b
- a = 24 cm
- b = 10 cm
Luas = ½×24×10
- 24×10 = 240
Luas = ½×240
- = ½×240
= 240 ÷ 2
= 120
Luas = 120 cm²
Itulah luas yang diminta.
Mencari keliling
Keliling diperoleh dengan menjumlahkan semua sisi segitiga.
Diketahui :
- a = 24 cm
- b = 10 cm
- c = 26 cm
Keliling = a + b + c
Keliling = 24 + 10 + 26
Keliling = 60 cm.
Nah...
Itulah cara mencari luas dan keliling sebuah segitiga siku-siku jika diketahui sisi miring dan satu sisi tegaknya.
Baca juga ya :
EmoticonEmoticon