Home All posts

Mencari Rumus Deret Bilangan Ganjil dan Genap

✔ de eka sas Comment
Bilangan ganjil dan genap tergolong ke deret aritmetika. Karena keduanya memiliki beda (b) yang tetap, yaitu dua.

Kitapun bisa mencari rumusnya lho.


Berbekal rumus deret aritmetika, kita akan cari rumus kedua barisan bilangan ini.

Rumus Deret bilangan ganjil

Kita mulai dari bilangan ganjil dulu.
Buat lagi deretnya.

1, 3, 5, 7, 9,....

Dari deret di atas kita dapatkan data :
  • Suku awal (a) = 1
  • Beda (b) = 2
    Untuk mendapatkan suku selanjutnya, kita tinggal tambahkan 2 suku sebelumnya. Itulah bedanya.

Rumus deret aritmetika :
Un = a + (n-1)b

Masukkan datanya

Data yang sudah diperoleh :
  • a = 1
  • b = 2
Masukkan ke rumus Un.

Un = a + (n-1)b

Un = a + (n-1)×b

Un = 1 + (n-1)×2
  • n dibiarkan saja, jangan diganti ya
  • Karena kita memang mencari rumus suku ke-n
  • Untuk mengalikan (n-1) dengan 2, caranya
    Kalikan 2 dengan n = 2n
    Kalikan 2 dengan -1 = -2
  • 2 (yang ada di luar kurung) dikalikan dengan setiap nilai yang ada di dalam kurung.
Un = 1 + 2n - 2

Un = 2n + 1 - 2
  • 2n bisa ditulis di depan
  • 1 - 2 = -1
Un = 2n - 1

Nah...
Inilah rumus deret bilangan ganjil.

Yaitu : 
Un = 2n - 1


Contoh soal 

Carilah suku dari deret bilangan ganjil ini.
  • Suku ke-7
  • Suku ke-14
  • Suku ke-100

Ok...
Kita hitung satu per satu.



Suku ke-7 artinya kita cari U₇.
Artinya n diganti dengan 7.

Rumus deret ganjil adalah :
Un = 2n - 1

U₇ = 2.7 - 1
  • 2.7 = 2×7
    = 14
U₇ = 14 - 1

U₇ = 13.



Suku ke-14 artinya U₁₄.
Berarti n diganti 14.

Rumus deret ganjil adalah 
Un = 2n - 1

U₁₄ = 2×14 - 1

U₁₄ = 28 - 1

U₁₄ = 27



Suku ke-100 artinya U₁₀₀.
"n" diganti 100.

Rumus deret ganjil adalah 
Un = 2n - 1

U₁₀₀ = 2×100 - 1

U₁₀₀ = 200 - 1

U₁₀₀ = 199

Rumus Deret bilangan genap

Kita tulis dulu deret genapnya.

2, 4, 6, 8, 10, ...

Data yang diperoleh :
  • Suku awal (a) =  2
  • Beda (b) = 2
    Perbedaan antara suku satu dengan suku disebelahnya adalah 2.

Mencari rumusnya

Datanya sudah dapat dan sekarang masukkan ke rumus deret aritmetika ya.

Deret aritmetika :
Un = a + (n-1)×b

Un = 2 + (n-1)×2
  • Untuk mengalikan (n-1) dengan 2, maka
    Kalikan 2 dengan n = 2n
    Kalikan 2 dengan -1 = -2
Un = 2 + 2n - 2

Un = 2n + 2 - 2
  • 2-2 = 0
Un = 2n

Nah...
Sudah diperoleh rumus deret bilangan genap adalah Un = 2n.


Contoh soal

Hitunglah suku dari deret bilangan genap berikut :
  • Suku ke-20
  • Suku ke 45
  • Suku ke 100


Suku ke-20 artinya U₂₀.
Berarti n diganti dengan 20.

Rumus deret genap adalah :

Un = 2n
Un = 2×n
  • n = 20
U₂₀ = 2×20

U₂₀ = 40



Suku ke-45 artinya U₄₅.
Ganti n dengan 45.

Un = 2n
Un = 2×n
  • n = 45
U₄₅ = 2×45

U₄₅ = 90



Suku ke-100 artinya U₁₀₀.
"n" diganti 100.

Un = 2n

U₁₀₀ = 2×100

U₁₀₀ = 200 

Nah...
Seperti itulah proses pencarian rumus deret bilangan genap dan ganjil ya...
Semoga membantu.


Baca juga ya :

Cara mengubah 20 km/jam menjadi meter/menit dan meter/detik

✔ de eka sas Comment
Pengubahan satuan kecepatan dari km/jam menjadi meter/menit atau meter/detik sangat mudah dilakukan. 
Tidak percaya?


Mari kita buktikan.

Yang penting diketahui adalah :
  • Perubahan km menjadi meter
  • Perubahan jam menjadi menit dan detik

Konsep

Bentuk 20 km/jam kita jadikan pecahan.
Mengapa?
Agar lebih mudah dipahami.

Kemudian kita bisa melakukan pengubahan jarak dari km menjadi meter dan waktunya dari jam menjadi menit atau detik.

Ubah sesuai data yang diperlukan.

Soal

Mari coba soalnya.

Soal :

1. Ubahlah 20 km/jam menjadi meter/menit dan meter/detik!


Kita kerjakan satu per satu ya.
Perhatikan langkah kerjanya agar paham.


20 km/jam menjadi meter/menit

Kita ubah 20 km/jam menjadi bentuk pecahan dulu.


  • 1 km = 1000 meter
  • 1 jam = 60 menit
  • 20 km = 20.000 meter


  • 20000 dan 60 bisa dicoret nol masing-masing satu
  • Sehingga mendapatkan 2000/6

Selanjutnya bagi saja, 2000 dengan 6 dan mendapatkan hasil 333,3 meter/menit.

Jadi...
20 km/jam = 333,3 meter/menit


20 km/jam menjadi meter/detik

Lanjut ke pengubahan berikutnya, menjadi meter/detik.
Langkahnya juga sama, ubah 20 km/jam menjadi pecahan.


  • 20 km = 20000 meter
  • 1 jam = 3600 detik


  • 20000 dan 3600 bisa dicoret nol masing-masing dua
  • Sehingga menjadi 200/36

Selanjutnya, bagi 200 dengan 36 dan diperoleh 5,6 meter/detik.
Inilah jawabannya.

Bagaimana, mudah sekali bukan??



Soal :

2. Hitunglah 30 km/jam menjadi meter/menit!


Masuk ke soal berikutnya, 30 km/jam menjadi meter/menit.
Seperti biasa, ubah 30 km/jam menjadi bentuk pecahan. Yaitu 30 km/1 jam.


  • 30 km = 30.000 meter
  • 1 jam = 60 menit

Lakukan pembagian biasa dan diperoleh 30 km/jam = 500 meter/menit


Soal :

3. Bentuk 54 km/jam dalam meter/detik adalah...


Ubah dulu soalnya menjadi bentuk pecahan.
54 km/jam = 54 km/ 1 jam



  • 54 km = 54.000 meter
  • 1 jam = 3600 detik

Bagi 540 dengan 36 hasilnya 15 meter/detik.
Sudah selesai.

Kesimpulan

Untuk mengubah kecepatan dari km/jam menjadi meter/menit atau meter/detik, ubah dulu ke dalam bentuk pecahan.

Bentuk pecahan memudahkan perhitungan.

Kita pun bisa mengubah satu per satu satuan yang ada.
Tidak ribet.

Nah...
Perhatikan langkah-langkah pengerjaan di atas dan pelajari sampai paham, pasti nanti bisa mengerjakan soal-soal sejenis.

Selamat belajar dan semoga membantu ya...


Baca juga ya :

Antara pecahan ³/₅ dan ⁴/₅ akan disisipkan tiga buah pecahan. Apa saja pecahan itu?

✔ de eka sas Comment
Memang bisa menyisipkan tiga bilangan lagi di antara ³/₅ dan ⁴/₅?
Sekilas terlihat mustahil ya...


Tetapi karena sudah dibuatkan soalnya, berarti pasti ada jawabannya.

Konsep soal

Nah...
Ketika bertemu dengan soal seperti ini, ada beberapa langkah yang bisa dilakukan.
  • Menyamakan penyebut kedua pecahan
  • Kalau sudah sama dan tidak ada angka di antaranya, kita bisa ubah penyebutnya lagi
    Buat dalam bentuk lain
Cara kedua inilah yang akan digunakan.

Kedua pecahan tadi kita buat penyebutnya dalam bentuk lain.
Caranya bagaimana?
Kalikan pembilang dan penyebutnya dengan angka yang sama. Bisa dimulai dari 2, kemudian 3 dan seterusnya sampai menemukan jawaban yang tepat.

Soal

Mari kita coba soalnya agar lebih paham.

Soal :

1. Di antara pecahan ³/₅ dan ⁴/₅ akan disisipkan tiga buah pecahan lagi. Apa saja pecahan itu?


Kedua pecahan, ³/₅ dan ⁴/₅, sudah memiliki penyebut yang sama, yaitu angka di bagian bawah, 5.
Sekarang diubah menjadi bentuk lain.


Percobaan pertama

Kita coba dulu dengan mengalikan angka 2 pada pembilang dan penyebutnya.

³/₅ = ³/₅ × ²/₂
  • Pembilang 3 dan 2 dikali, menjadi 6
  • Penyebut, 5 dan 2 dikali menjadi 10
³/₅ = ⁶∕₁₀

Lakukan hal yang sama dengan pecahan kedua, sama-sama dikali dengan 2.

 ⁴/₅ = ⁴/₅ × ²/₂
  • 4 dikali dengan 2 menjadi 8
  • 5 dikali dengan 2 menjadi 10
⁴/₅ = ⁸∕₁₀

Sekarang pecahannya sudah berubah.

³/₅ = ⁶∕₁₀
⁴/₅ = ⁸∕₁₀

Cek...
Antara ⁶∕₁₀ dan ⁸∕₁₀ ada berapa bilangan.

Tips!
Lihat angka pembilangnya, yaitu bagian atas saja. Untuk penyebutnya, 10, tidak perlu diperhatikan karena sudah sama.

Berarti pembilangnya, angka bagian atas, ada 6 dan 8.

Angka antara 6 dan 8 adalah 7.

Nah...
Untuk percobaan pertama hanya ada satu angka di antara 6 dan 8, yaitu 7. Kita bisa tulis pecahannya ⁷∕₁₀.

Pecahan yang ada antara ³/₅ dan ⁴/₅ atau ⁶∕₁₀ dan ⁸∕₁₀ adalah ⁷∕₁₀.
Kita hanya mendapatkan satu pecahan saja.


Percobaan kedua

Kalikan dengan angka 3 pembilang dan penyebutnya.

³/₅ = ³/₅ × ³∕₃
  • Pembilang 3 dan 3 dikali, menjadi 9
  • Penyebut, 5 dan 3 dikali menjadi 15
³/₅ = ⁹∕₁₅

Pecahan kedua juga dikalikan 3.

 ⁴/₅ = ⁴/₅ × ³∕₃
  • 4 dikali dengan 3 menjadi 12
  • 5 dikali dengan 3 menjadi 15
⁴/₅ = ¹²∕₁₅

Sudah diperoleh :
  • ³/₅ = ⁹∕₁₅
  • ⁴/₅ = ¹²∕₁₅
Penyebutnya sudah sama-sama 15. Sekarang lihat pembilangnya, yaitu 9 dan 12.

Bilangan antara 9 dan 12 adalah 10 dan 11.
Jadi, masih hanya dua.
Kurang satu lagi agar mendapatkan tiga pecahan.

Pecahan antara ³/₅ dan ⁴/₅ atau ⁹∕₁₅ dan ¹²∕₁₅ adalah ¹⁰∕₁₅ dan ¹¹∕₁₅.


Percobaan ketiga

Karena dua percobaan belum berhasil, kita lanjutkan dengan mengalikan 4.

³/₅ = ³/₅ × ⁴∕₄
  • Pembilang 3 dan 4 dikali, menjadi 12
  • Penyebut, 5 dan 4 dikali menjadi 20
³/₅ = ¹²∕₂₀

Pecahan kedua juga dikalikan 4.

 ⁴/₅ = ⁴/₅ × ⁴∕₄
  • 4 dikali dengan 4 menjadi 16
  • 5 dikali dengan 4 menjadi 16
⁴/₅ = ¹⁶∕₂₀

Pembilangnya sekarang menjadi 20.
Sedangkan penyebutnya ada 12 dan 16.

Pecahannya sekarang menjadi :
  • ¹²∕₂₀
  • ¹⁶∕₂₀
Antara bilangan 12 dan 16 ada tiga angka, yaitu 13, 14, 15.
Nah...
Ini pas.

Kita sudah mendapatkan tiga bilangan.

Sehingga...
Antara ³/₅ dan ⁴/₅ atau ¹²∕₂₀ dan ¹⁶∕₂₀ adalah ¹³∕₂₀, ¹⁴∕₂₀ dan ¹⁵∕₂₀.

Inilah jawaban yang diminta.
Tiga bilangan pecahan antara ³/₅ dan ⁴/₅ adalah ¹³∕₂₀, ¹⁴∕₂₀ dan ¹⁵∕₂₀.

Kesimpulan

Jadi, seperti itulah caranya mencari bilangan antara dua pecahan. 
Langkahnya :
  • Samakan penyebut kedua pecahan
  • Ubah pecahan dengan mengalikan bilangan dan penyebutnya dengan angka yang sama.
Jika perkalian pertama belum ketemu, lakukan dengan angka selanjutnya sampai mendapatkan jawaban yang diharapkan.

Bagaimana, sudah mengerti bukan?

Semoga membantu ya...


Baca juga ya :

Luas tutup sebuah kubus adalah 50 cm², berapakah luas permukaan kubus?

✔ de eka sas Comment
Bermodalkan luas tutup kubus, kita bisa kok mencari luas permukaan total dari seluruh kubus. Caranya sangat mudah.


Konsep

Mari kita bedah konsepnya dulu agar lebih mudah memahami soalnya. Dengan melihat rumusnya, nanti kita bisa menemukan jalan pintas untuk mencari seluruh luas permukaan kubus.

Nah...
Jika anda bertemu soal seperti ini, apakah yang pertama kali dilakukan?

Mencari rusuknya?
Boleh sih...

Tetapi itu sebenarnya tidak perlu.

Lho kok bisa??
Mari perhatikan...


Rumus luas tutup kubus

Masih ingat dengan ciri-ciri kubus?
Semua permukaannya berbentuk persegi, memiliki luas yang sama dan ada enam jumlahnya.
Nah...
Dari sana sebenarnya sudah terlihat trik yang bisa dimainkan.

Ok...
Kita lihat dulu rumus luas tutup kubus.

Karena tutup dan semua sisi kubus berbentuk persegi, maka rumus luas tutup atau satu sisi kubus adalah :
Luas tutup = s²

Misalkan persegi di atas adalah tutup dari kubus.
Maka rusuknya adalah "s".

Jadi...
Lima sisi yang lain juga punya luas yang sama dan rumusnya pasti sama juga.


Rumus luas permukaan kubus

Ingat kembali sifat kubus.
  • Sisinya adalah 6
  • Semuanya memiliki luas yang sama.
Jadi...
Rumus luas permukaan kubus adalah 6 dikali dengan luas satu sisi kubus.

Luas permukaan kubus = 6×s²

Jelas ya!!

Dengan mengetahui luas tutup kubus saja atau luas salah satu sisinya, kita bisa menghitung luas permukaan kubus dengan mengalikan enam.

Enam adalah banyak sisi kubus ya.

Soal

Sekarang kita terapkan ke contoh soalnya.


Soal :

1. Luas tutup sebuah kubus adalah 50 cm². Hitunglah luas permukaan kubusnya!


Tulis data yang sudah diketahui pada soal.
  • Luas tutup = 50 cm²

Lihat gambar di atas.
Luas tutupnya sudah diketahui, yaitu 50 cm².

Luas tutup = s²
Luas tutup = 50 cm²

Jadi...
s² = 50 cm²

Nah, inilah yang menjadi kunci untuk menjawab soal ini.


Mencari luas permukaan kubus

Rumus luas permukaan kubus adalah :

Luas permukaan kubus = 6×s²

Diketahui :
  • s² = 50 cm²

Luas permukaan kubus = 6×s²
  • Ganti s² = 50 cm²
Luas permukaan kubus = 6×50 cm²
Luas permukaan kubus = 300 cm²

Nah...
Luas permukaan kubus sudah diketahui dan dihitung dengan cepat tanpa perlu mencari panjang rusuknya.

Bagaimana, mudah dimengerti kan??

Bagaimana jika ditanya volumenya?

Untuk yang ini kita tidak bisa menggunakan cara seperti di atas. Panjang rusuknya harus diketahui.
Jadi kita cari dulu itu.

Diketahui :
  • Luas tutup = 50 cm²

Mencari panjang rusuk

Luas tutup = 50 cm²
s² = 50
  • Untuk mendapatkan s, maka 50 harus diakarkan
s = √50


Diperoleh panjang rusuknya 5√2 cm.


Mencari volume kubus

Rusuk sudah diperoleh dan sekarang kita bisa menghitung volumenya.



Kemudian...

  • 5 dikumpulkan dengan 5 yang lain.
  • Dua buah akar dua kita kalikan dulu, yaitu √2×√2 = 2
    Masih ada sisa satu √2, ini dibiarkan saja.

  • Kalikan 125 dengan 2, hasilnya 250.

Jadi...
Kita peroleh volumenya adalah 250√2 cm³.


Baca juga ya :

Diagonal ruang sebuah balok adalah √98 cm. Jika panjang dan lebarnya 8 cm dan 5 cm, hitunglah tingginya!

✔ de eka sas Comment
Sekarang soalnya diketahui panjang diagonal ruang dan kitapun diminta mencari tinggi yang belum diketahui.

Caranya bagaimana?


Konsep

Masih menggunakan rumus panjang diagonal sebuah balok, kita tinggal melakukan pengubahan sedikit saja.
Ikuti rumus yang berlaku dan tingginya bisa diperoleh.

Secara umum, rumus panjang diagonal sebuah balok bisa ditulis seperti di bawah.

d² = p²+l²+t²

Keterangan :
  • d = diagonal ruang balok
  • p = panjang balok
  • l = lebar balok
  • t = tinggi balok
Masukkan data yang diketahui dan kita tinggal memindahkan bilangan yang sudah ada.

Soal

Untuk lebih lengkapnya, kita akan mengerjakan soal dan pahami setiap langkah dalam mendapatkan tinggi balok.


Soal :

1. Diagonal ruang √98 cm. Panjang dan lebarnya 8 cm dan 5 cm.
Hitunglah tingginya!


Data yang diketahui pada soal :
  • Diagonal ruang balok (d) = √98 cm
  • Panjang (p) = 8 cm
  • Lebar (l) = 5 cm

Sekarang masukkan data-data di atas ke dalam rumus diagonal ruang (d).

Menghitung tinggi (t)

Kita tulis lagi rumus diagonal ruang balok.

d² = p²+l²+t²
  • Masukkan data yang sudah diketahui

(√98)² = 8²+5²+t²
  • (√98)² = √98×√98
    = 98
    Kalau kita mengkuadratkan sebuah akar, maka akarkan tinggal dihilangkan dan hasilnya adalah angka di dalam akar itu.
    Jadi tidak perlu repot-repot menghitung.

98 = 64 + 25 + t²
  • 64 + 25 = 89

98 = 89 + t²
  • Pindahkan 89 ke ruas kiri menjadi -89
    Ketika pindah ruas maka tandanya berubah
    89 itu tandanya +, karena dipindah ruas maka plus menjadi minus

98 - 89 = t²

9 = t²
  • Untuk mendapatkan t, kita akarkan 9
t = √9

t = 3

Jadi...
Tinggi dari balok di atas adalah 3 cm.

Nah...
Seperti itulah cara mencari tinggi sebuah balok jika diketahui panjang diagonal ruangnya. Ikuti saja rumusnya dan kitapun mendapatkan hasilnya.


Soal :

2. Diagonal ruang balok 12 cm. Panjang dan tingginya 8 cm dan 6 cm.
Hitunglah lebarnya!


Caranya masih sama, gunakan rumus diagonal ruang balok.
Catat lebih dulu data yang ada.
  • Diagonal ruang balok (d) = 12 cm
  • Panjang (p) = 8 cm
  • Tinggi (t) = 6 cm

Sekarang yang dicari adalah lebarnya.
Langkahnya sama.


Menghitung lebar (l)

Ini rumus yang digunakan untuk mencari diagonal ruang sebuah balok (d).

d² = p²+l²+t²
  • Ganti data-data yang sudah diketahui pada soal
12² = 8²+l²+6²

144 = 64 + l² + 36
  • 64 + 36 = 100
144 = 100 + l²
  • Pindahkan 100 ke ruas kiri sehingga menjadi -100
144 - 100 = l²

44 = l²
  • Untuk mendapatkan lebar (l), akarkan 44
l = √44

l = √(4×11)

l = √4 × √11

l = 2 × √11

l = 2√11 cm.

Jadi...
Lebar balok di atas adalah 2√11 cm.

Tips

Mengapa 11 masih dalam bentuk akar?
Karena memang tidak bisa diakarkan lagi.

Sehingga...
Kalau menjumpai bentuk akar yang tidak bisa disederhanakan, biarkan saja. Nanti jawabannya pada pilihan ganda pasti ada bentuk akar.

Bentuk seperti ini memang tidak bisa disederhanakan.

Kemudian akar 44 kita ubah ya.
Cari faktor 44 yang bisa diakarkan, yaitu 4.

44 adalah hasil perkalian dari 4 dan 11.

Sehingga kita bisa mengakarkan 4 sedangkan 11 tetap seperti semula dan dalam bentuk akar. Nah, seperti itulah caranya.

Semoga membantu ya dan semangat belajar semuanya!!

Baca juga ya :

Bruto 50 kg dan tara 2%. Hitunglah tara dan netto!

✔ de eka sas Comment

Sudah tahu arti ketiga istilah di atas? Jika belum, pahami dulu ya biar mudah nanti menghitung soal.


Arti masing-masing istilah

Kita mulai dengan memahami arti dari masing-masing istilahnya...
  • Bruto = artinya berat kotor, yaitu penjumlahan dari berat bersih dan berat pembungkus
  • Netto = berat bersih, yaitu berat dari isi suatu kotak atau karung
  • Tara = Berat pembungkus atau kotak
Ketika diketahui bruto, kita bisa menghitung tara dengan persentasenya. Setelahnya, pencarian netto adalah mengurangkan bruto dengan tara.

Tara = % tara × bruto
Netto = bruto - tara

Soal 

Agar lebih paham, kita langsung coba contoh soalnya ya!!

Soal

1. Jika bruto sekarung beras 50 kg dan taranya 2%, hitunglah besar tara dan netto-nya!!


Perhatikan lagi rumus di atas.
Kita akan menggunakannya untuk menghitung tara dan netto.


Tara

Diketahui pada soal :
  • Bruto = 50 kg
  • Tara = 2%
Tara = % tara × bruto
Tara = 2% × 50 kg
Tara = ²∕₁₀₀ × 50
  • 2 dikalikan dengan 50 karena sama-sama menjadi pembilang
  • Sedangkan 100 tetap karena tidak ada kawan
Tara = ¹⁰⁰∕₁₀₀
Tara = 1 kg

Tara atau berat karungnya adalah 1 kg.
Karung yang dimaksud adalah pembungkusnya saja, yaitu pembungkus beras seberat 1 kg

Netto

Setelah menemukan tara, kita bisa menghitung netto atau berat berasnya saja.
Di kenal juga dengan berat bersih.

Netto = bruto - tara
Netto = 50 kg - 1 kg
Netto = 49 kg.

Jadi, berat berasnya saja adalah 49 kg.

Nah...
Seperti itulah pengertian dari bruto, netto dan tara.
Sudah paham ya??

Mencari untung jika diketahui harga beli dan harga jual per kg beras

Sekarang kita sambung soalnya.
Misalnya diketahui :
  • Harga beli sekarung beras adalah Rp. 500.000,-
  • Beras akan dijual dengan harga Rp. 11.000,- per kg.
Berapakah untung yang diperoleh pedagang jika semua berasnya terjual?


Mencari total penjualan

Dari perhitungan sebelumnya sudah diperoleh bahwa berat berasnya saja (netto) adalah 49 kg. Inilah yang digunakan untuk mendapatkan total penjualan.
Jangan gunakan bruto ya, karena di sana masih ada berat karung.

Total penjualan = netto × harga per kilo
  • Netto = 49 kg (hasil perhitungan di atas)

Total penjualan = 49 kg × 11.000

Total penjualan = Rp. 539.000,-

Inilah pendapatan yang diperoleh pedagang dari hasil menjual sekarung berasnya dengan harga Rp. 11.000,- per kilogram.


Menghitung keuntungan

Untuk menghitung untung, tinggal kurangkan saja harga penjualan dengan harga beli.
  • Harga penjualan = Rp. 539.000,-
  • Harga beli = Rp. 500.000,-
Untung = harga jual - harga beli

Untung = 539.000 - 500.000

Untung = 39.000

Jadi...
Pedagang itu akan untung sebesar Rp. 39.000,-

Nah...
Selamat mencoba soal-soal tentang bruto, netto dan tara ya...


Baca juga ya :

Dua sudut saling berpelurus dengan perbandingan 3 : 7. Selisih kedua sudut itu adalah 72⁰. Berapa masing-masing sudut itu?

✔ de eka sas Comment

Kata kunci soalnya adalah sudut saling berpelurus. Nah, perhatian harus diarahkan ke sini, karena kita bisa mendapatkan kedua sudut itu masing-masing besarnya berapa.


Konsep soal

Apa itu sudut yang saling berpelurus?
Sudut saling berpelurus adalah sudut-sudut yang jika dijumlahkan hasilnya membentuk sudut lurus yang besarnya 180⁰.

Ingat ya!!
Sudut lurus besarnya selalu 180⁰.

Kalau tidak diketahui pada soal, gunakan saja besar di atas. Jangan bingung jika nilai sudutnya tidak diketahui.

Nah...
Seperti itulah konsepnya.

Soal 

Sekarang kita coba contoh soalnya.


Soal :

1. Dua buah sudut saling berpelurus dengan perbandingan 3:7. Selisih kedua sudut itu adalah 72⁰. Berapakah masing-masing kedua sudut itu?


Berdasarkan data yang diketahui pada soal, kita bisa menyelesaikannya dengan dua cara. Nanti hasilnya sama kok.

Mari kita mulai dari yang pertama.


Cara pertama

Data pada soal :
  • Perbandingan kedua sudut = 3:7
  • Keduanya membentuk sudut lurus, jadi kalau dijumlahkan akan menjadi 180 derajat.
Perbandingan kedua sudut 3:7, artinya :
  • Sudut pertama =3
    Besar sebenarnya adalah 3n
  • Sudut kedua = 7
    Besar sebenarnya sudut itu adalah 7n

Untuk mendapatkan besar sudut sebenarnya, kita tambahkan "n" di belakang masing-masing perbandingan ya...


Mencari nilai "n"

Kita harus menemukan berapa nilai "n"-nya.

Kedua sudut membentuk sudut lurus, jadi jika keduanya dijumlahkan akan menjadi 180⁰.

Sudut pertama + sudut kedua = 180⁰
3n + 7n = 180⁰
  • 3n + 7n = 10n

10n = 180
  • Untuk mendapatkan n, bagi 180 dengan 10

n = 180 ÷ 10

n = 18.


Mencari besar masing-masing sudut

Nilai n sudah diperoleh, yaitu 18.
Sekarang kita hitung besar setiap sudut.

Sudut pertama = 3n
Sudut pertama = 3×n
Sudut pertama = 3×18
Sudut pertama = 54⁰

Sudut kedua = 7n
Sudut kedua = 7×n
Sudut kedua = 7×18
Sudut kedua = 126⁰

Nah...
Kita sudah menemukan besar masing-masing sudutnya.
Sudut pertama = 54⁰
Sudut kedua = 126⁰




Cara kedua

Data selanjutnya pada soal adalah :
  • Selisih kedua sudut = 72⁰
Masih sama dengan cara pertama, kita cari besar sebenarnya dari masing-masing sudut dengan menambahkan n di belakang setiap perbandingan.
  • Sudut pertama =3
    Besar sebenarnya adalah 3n
  • Sudut kedua = 7
    Besar sebenarnya adalah 7n

Mencari nilai "n"

Tetap, kita cari nilai "n" lebih dulu menggunakan selisih kedua sudut.

Data lengkap :
  • Selisih kedua sudut = 72
  • Sudut pertama = 3n
  • Sudut kedua = 7n

Selisih kedua sudut = 72

Sudut kedua - sudut pertama = 72
  • Sudut kedua ditulis paling depan karena lebih besar dari sudut pertama
7n - 3n = 72
  • 7n-3n = 4n
4n = 72
  • Untuk mendapatkan n, bagi 72 dengan 4
n = 72 ÷ 4

n = 18


Mencari besar masing-masing sudut

Nilai n sama dengan cara pertama ya, yaitu 18. Sehingga kita bisa menghitung besar masing-masing sudut sekarang.

Besar sudut pertama adalah 3n

Sudut pertama = 3n
Sudut pertama = 3×n
Sudut pertama = 3×18
Sudut pertama = 54⁰

Besar sudut kedua adalah 7n

Sudut kedua = 7n
Sudut kedua = 7×n
Sudut kedua = 7×18
Sudut kedua = 126⁰

Hasilnya sama ya...

Kesimpulan

Ketika bertemu dengan soal perbandingan seperti ini,  cari dulu berapa besar sudut yang sebenarnya. Cara termudah dengan menambahkan "n" di belakang setiap perbandingan.

Kemudian ikuti apa yang diketahui.

Kalau kedua sudutnya saling berpelurus, berarti jika keduanya dijumlahkan akan membentuk sudut lurus yang besarnya selalu 180 derajat.

Jangan lupa ya!!
Sudut lurus selalu besarnya 180 derajat.

Kemudian jika diketahui selisih kedua sudutnya, kita tetap harus mencari besar sudut sebenarnya dengan cara menambahkan "n" di belakang masing-masing sudut.
Karena diketahui selisih, maka harus dikurangkan.

Hasil pengurangan kedua sudut harus sama dengan nilai yang diketahui pada soal. Setelah itu cari berapa "n".

Terakhir, kita bisa mencari besar masing-masing sudut dengan mengalikan "n" di setiap perbandingan.
Ok...
Bagaimana, sudah mengerti kan??

Selamat mencoba dan semoga terbantu ya...



Baca juga ya :
Subscribe to: Posts (Atom)