Mencari Luas Persegi Panjang Yang Ukurannya (√5 + 1) dan (√5 - 1)

Ketika mencari luas persegi panjang, tinggal gunakan saja rumus umumnya dan hasilnya bisa langsung diperoleh.

Contohnya seperti soal dibawah ini..

Soal :

1. Sebuah persegi panjang memiliki panjang (√5 + 1) cm dan lebar (√5 - 1) cm. Berapakah luas dan kelilingnya?

Kita cari luasnya dulu..

Luas

Rumus luas persegi panjang = panjang × lebar


Diketahui :

• panjang  = √5 + 1
• lebar  = √5 - 1

Sehingga :

Luas = panjang × lebar

Luas = (√5 + 1) ×  (√5 - 1)

Langkahnya seperti ini :

• Kalikan √5 dengan √5, sehingga hasilnya = 5
• Kalikan √5 dengan -1, sehingga hasilnya = -√5
• Kalikan 1 dengan √5, sehingga hasilnya = +√5
• Kalikan 1 dengan -1, sehingga hasilnya = -1

Jadi, kita membuatnya :

Luas = 5 - √5 + √5 - 1

• -√5 + √5 = 0

Luas = 5 - 1

Luas = 4 cm²

Keliling

Rumus keliling adalah 2 dikali dengan penjumlahan panjang dan lebar..

Atau..

Keliling = 2 × ( panjang + lebar)

Diketahui :

• panjang = √5 + 1
• lebar = √5 - 1

Masukkan ke dalam rumus panjang dan lebarnya..

Keliling = 2 × ( panjang + lebar)

Keliling = 2 × ( √5 + 1 + √5 - 1)

• +1 - 1 = 0

Keliling = 2 × ( 2√5 )

Keliling = 4√5 cm..


Bagaimana, mudah bukan?

Ingat ya cara mengalikan bentuk dari akar seperti diatas..

Soal :

2. Sebuah persegi panjang memiliki panjang (√6 + 2) cm dan lebar (√6 - 2) cm. Berapakah luas dan kelilingnya?

Langkahnya sama dengan soal pertama..

Luas

Diketahui :

• panjang  = √6 + 2
• lebar  = √6 - 2

Sehingga :

Luas = panjang × lebar

Luas = (√6 + 2) ×  (√6 - 2)

Langkahnya seperti ini :

• Kalikan √6 dengan √6, sehingga hasilnya = 6
• Kalikan √6 dengan -2, sehingga hasilnya = -2√6
• Kalikan 2 dengan √6, sehingga hasilnya = +2√6
• Kalikan 2 dengan -2, sehingga hasilnya = -4

Sehingga :

Luas = 6 - 2√6 + 2√6 - 4

• -2√6 + 2√6 = 0

Luas = 6 - 4

Luas = 2 cm²

Keliling

Keliling = 2 × ( panjang + lebar)

Diketahui :

• panjang = √6 + 2
• lebar = √6 - 2

Masukkan ke dalam rumus panjang dan lebarnya..

Keliling = 2 × ( panjang + lebar)

Keliling = 2 × ( √6 + 2 + √6 - 2)

• +2 - 2 = 0

Keliling = 2 × ( 2√6 )

Keliling = 4√6 cm..

Penggunaan sifat distributif perkalian

Sifat distributif perkalian sangatlah berguna dalam menyelesaikan soal seperti ini. Tolong dipahami caranya ya.

Rajin berlatih pasti mengerti.

Terus, soalnya sudah dikondisikan.

Maksudnya begini.

Soal sudah dirancang sedemikian bagus, tetapi terlihat rumit di awal. Padahal hasilnya bilangan bulat tanpa ada akar.

Nah...

Kita harus cerdik dan teliti.

Jangan langsung mundur dan tidak mau mencoba ketika bertemu dengan soal seperti ini ya. Coba saja dulu dan telusuri prosesnya.

Ketika bertemu jawabannya, pasti merasa puas.

Jadi, pahami sifat perkaliannya dan silahkan coba soalnya.

Baca juga :

1. Persegi Panjang yang Panjangnya 9 cm Memiliki Luas yang Sama dengan Persegi yang Sisinya 6 cm. Berapakah Keliling Persegi Panjang?
   

2. Berapakah Luas Suatu Persegi Panjang Jika Diketahui Kelilingnya 30 cm dan Lebarnya 6 cm?

3. Luas Persegi Sama Dengan Luas Persegi Panjang Berukuran 25 cm x 9 cm. Berapakah Panjang Sisi Persegi?