Home All posts

Rumus cepat mencari luas segitiga sama sisi

✔ de eka sas Comment
Jika bertemu dengan soal mencari luas segitiga sama sisi, kita bisa menggunakan rumus cepat. Rumus yang memudahkan perhitungan dan jawaban diperoleh dalam waktu singkat.


Bagaimana rumus itu diperoleh?
Kita akan menggunakan cara biasa dan bantuan teori pitagoras. Nantinya diperoleh rumus jadi yang bisa digunakan untuk segitiga sama sisi.

Ingat!
Rumus yang diperoleh nanti hanya untuk segitiga sama sisi saja ya!
Segitiga lain tidak bisa menggunakan rumus cepat ini.

Memperoleh rumus cepatnya

Ok...
Sekarang kita mulai mencari rumus cepatnya.


Perhatikan segitiga sama sisi di atas.
  • Ketiga sisinya sama panjang.
    AB = BC = AC = a cm
  • BD dan CD setengah dari sisi segitiga = ½a

Mencari tinggi

Langkah pertama kita harus mencari tinggi dari segitiga sama sisi, yaitu AD.
Gunakan segitiga ADC yang siku-siku di D.

Kalau mau menggunakan segitiga ABD juga bisa kok, nanti hasilnya sama.

Baik, perhatikan lagi segitiga ADC.
  • Sisi miring AC = a
  • Sisi tegak CD = ½a
Karena ADC segitiga siku-siku, kita bisa mencari AD, yang berfungsi sebagai tinggi segitiga siku-siku sekaligus tinggi segitiga sama sisinya.

AC² = AD² + CD²
  • Masukkan data yang sudah diketahui
  • AC = a
  • CD = ½a
a² = AD² + (½a)²
  • (½a)² = ¼a²

a² = AD² + ¼a²
  • Pindahkan ¼a² ke ruas kiri sehingga menjadi -¼a²
a²-¼a² = AD
  • a² = ⁴∕₄a²
  • Kita buat seperti itu untuk menyamakan penyebut dengan ¼a²
⁴∕₄ a²-¼ a² = AD

³∕₄ a² = AD
  • Untuk mendapatkan AD, ruas di sebelah harus di akarkan ya
AD = √(³∕₄a²)
  • Akar ¼ adalah ½
  • Akar a² adalah a
  • Sedangkan 3 tetap di dalam akar karena tidak bisa diakarkan

AD = ½a√3


Memasukkan ke rumus luas

Tinggi segitiga sudah diperoleh dan sekarang kita masukkan ke rumus umum segitiga untuk mendapatkan rumus cepat segitiga sama sisi.

Rumus umum segitiga adalah:

Luas = ½×alas×tinggi
  • Alas = BC = a
  • Tinggi = AD = ½a√3
Luas = ½×a×½a√3

Luas = ¼×a²×√3

Nah...
Inilah rumus cepat memperoleh luas segitiga sama sisi.

Ingat!
Rumus luas = ¼×a²×√3 hanya bisa digunakan untuk segitiga sama sisi saja ya!!

Soal pertama

Sekarang kita terapkan rumus tersebut ke dalam soal.

Soal:

1. Segitiga sama sisi dengan panjang sisi 6 cm, hitunglah luasnya!


Yuk, langsung terapkan rumusnya untuk soal ini.

Data pada soal:
  • Panjang sisi segitiga sama sisi (a) = 6 cm.
Rumus luas segitiga sama sisi adalah:

Luas = ¼×a²×√3
  • Ganti a dengan 6
Luas = ¼×6²×√3

Luas = ¼×36×√3
  • ¼×36 = 9
Luas = 9×√3

Atau bisa ditulis:

Luas = 9√3 cm²

Bagaimana, cepat bukan??

Soal kedua

Ayo coba satu soal lagi agar lebih paham ya...

Soal:

2. Sebuah segitiga sama sisi dengan panjang sisi 8 cm, berapakah luasnya!


Cek dulu data pada soal:
  • Panjang sisi (a) = 8 cm
Masukkan data ini ke rumusnya langsung.

Luas = ¼×a²×√3
  • Ganti a dengan 8
Luas = ¼×8²×√3

Luas = ¼×64×√3
  • ¼×64 = 16
Luas = 16×√3

Luas = 16√3 cm²


Semoga membantu ya!!
Nanti kalau bertemu soal yang mencari luas segitiga sama sisi, bisa gunakan rumus ini.

 
Baca juga ya:

Sebuah kamar berbentuk persegi panjang berukuran 2,4m × 3½m. Berapakah luasnya?

✔ de eka sas Comment
Cara mencari luas masih sama, gunakan rumus umum yang sudah dipelajari. Karena ruangan berbentuk persegi panjang, berarti gunakan luas bangun ini.


Konsep soal

Untuk mendapatkan luas ruangan berbentuk persegi panjang, kita pakai rumus luas bangun ini. Masih ingat rumusnya?

Luas persegi panjang = p × l
  • p = panjang 
  • l = lebar
Itu saja kok dan hasilnya bisa diperoleh.

Cuma, pada soal angkanya aneh.
Karena tidak ada bilangan bulat. Keduanya berupa desimal dan pecahan.

Nah...
Kita harus melakukan pengubahan agar soalnya bisa dikerjakan dengan mudah.

Caranya:
  • Ubah kedua bilangan menjadi pecahan biasa.
  • Lalu kalikan.
Mengalikan dengan pecahan biasa jauh lebih mudah dibanding menggunakan desimal atau campuran.

Soal pertama

Ini soal pertama.

Soal:

1. Sebuah kamar berbentuk persegi panjang berukuran 2,4m × 3½m. Hitunglah luas kamar tersebut!


Berikut langkah-langkah pengerjaan soal:
  • Mengubah kedua bilangan menjadi pecahan biasa
  • Mengalikan kedua bilangan tersebut.

Mengubah kedua bilangan menjadi pecahan biasa

Ok...
Kita ubah dulu kedua bilangan tersebut menjadi pecahan biasa.
  • 2,4 = ²⁴∕₁₀ = ¹²∕₅
    Karena ada satu angka di belakang koma, yaitu angka 4 saja, maka pecahannya harus dibagi dengan 10.
    Selanjutnya sederhanakan 24 dan 10, keduanya sama-sama dibagi 2. Hasilnya 12 per 5.
  • 3½ = ⁷∕₂


Mengalikan keduanya

Kita gunakan rumus luas persegi panjang untuk mendapatkan luasnya.

Luas = p × l

Luas = ¹²∕₅ × ⁷∕₂

  • Kalikan 12 dengan 7 = 84
    Kalikan pembilang dengan pembilang
  • Kalikan 5 dengan 2 = 10
    Kalikan penyebut dengan penyebut
Luas = ⁸⁴∕₁₀
  • 84 per 10 kalau dibuat ke dalam desimal menjadi 8,4
  • Ingat, kalau dibagi sepuluh, dimana hanya punya satu angka nol, maka harus ada satu angka di belakang koma.

Luas = 8,4 m²

Satuan luasnya m² karena satuan panjangnya adalah meter di dalam soal.

Bagaimana, mudah bukan??


Soal kedua

Kita coba satu soal lagi untuk referensi tambahan.

Soal:

2. Sebuah halaman berukuran 2,7m × 3¹∕₃m. Hitunglah luasnya!


Langkahnya masih sama dengan soal pertama.
  • Kedua bilangan dijadikan pecahan campuran
  • Kalikan keduanya untuk mendapatkan luas.

Mengubah kedua bilangan menjadi pecahan biasa

Mari ubah dulu keduanya menjadi pecahan biasa.
  • 2,7 = ²⁷∕₁₀ 
    2,7 memiliki satu angka di belakang koma, sehingga harus dibagi 10
  • 3⅓ = ¹⁰∕₃

Baca link di atas untuk mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.

Mengalikan keduanya

Setelah keduanya menjadi pecahan biasa, sekarang masukkan ke dalam rumus luas persegi panjang untuk mendapatkan luas halaman.

Luas = p × l

Luas = ²⁷∕₁₀ × ¹⁰∕₃


  • Sederhanakan 27 dan 3. 
    Keduanya sama-sama dibagi 3
  • Sederhanakan 10 dan 10
    Keduanya sama-sama dibagi 10
Dan diperoleh luas halamannya adalah 9 m²


Baca juga ya:

Luas segitiga 24 cm². Jika alasnya (3x+2) cm dan tingginya 6 cm, berapakah nilai x?

✔ de eka sas Comment
Karena diketahui luas segitiga, maka kita gunakan rumus luasnya untuk mendapatkan nilai x yang benar. Dengan melakukan pengubahan, kita bisa mendapatkan x berapa.


Soal pertama


Soal:

1. Luas segitiga 24 cm², alasnya (3x+2) cm dan tingginya 6 cm. Berapakah nilai x?


Diketahui pada soal:
  • Luas 24 cm²
  • Alasnya (3x+2) cm
  • Tinggi = 6 cm

Menghitung dengan rumus luas

Ok...
Sekarang masukkan data-data di atas ke dalam rumus luas segitiga.


  • Ganti luas dengan 24
  • Ganti alas dengan (3x+2)
  • Ganti tinggi dengan 6
Kemudian:
  • 2 dan 6 bisa disederhanakan
  • Caranya membagi keduanya dengan 2.
  • 1 per 1 bisa tidak ditulis, karena hasilnya 1


  • 3 dipindah ke ruas kiri menjadi pembagi karena ia menjadi pengali di ruas kanan


  • Pindahkan +2 ke ruas kiri menjadi -2
    Jika pindah ruas tandanya berubah ya, minus menjadi plus atau plus menjadi minus
  • Untuk mendapatkan x, bagi 6 dengan 3

Nah...
Diperoleh x = 2.

Bagaimana, sudah dimengerti ya??



Soal kedua


Soal:

2. Luas sebuah segitiga yang alasnya 12 cm dan tingginya (2x-2) cm adalah 36 cm². Hitunglah nilai x!


Ok...
Catat dulu data pada soal:
  • Luas = 36 cm²
  • Alasnya = 12 cm
  • Tinggi = (2x-2) cm

Menghitung dengan rumus luas

Sama seperti soal pertama, kita gunakan rumus luas segitiga untuk mendapatkan nilai x-nya berapa.




  • Ganti luas dengan 36
  • Ganti alas dengan 12
  • Ganti tinggi dengan (2x-2)
Kemudian:
  • 2 dan 12 bisa disederhanakan, keduanya dibagi dengan 2
  • 1 per 1 bisa tidak ditulis karena tidak mempengaruhi hasil.




Kemudian:
  • 6 di pindah ke ruas kiri menjadi pembagi, karena sebelumnya sebagai pengali
  • Kebalikan dari kali adalah bagi
Terus:
  • Pindahkan -2 ke ruas kiri menjadi +2
  • Untuk mendapatkan x, bagi 8 dengan 2, hasilnya 4
Nah...
Sudah diperoleh nilai x adalah 4.

Baca juga ya:

Berat karung berisi beras 50 kg. Jika berat bersih beras 48 kg, berapa persen taranya?

✔ de eka sas Comment
Masih ingat dengan tara?
Tara adalah berat pembungkusnya. Setelah tahu berapa beratnya, barulah diubah menjadi persen.


Konsep soal

Rumus yang digunakan sebagai berikut.

Tara = berat kotor (bruto) - berat bersih (netto).
  • Berat kotor adalah berat beras dengan pembungkusnya
  • Berat bersih (netto) adalah berat isi yang di dalam pembungkus.
  • Tara adalah berat pembungkusnya.
Untuk menghitung persentase tara gunakan rumus ini:



Jadi, langkah-langkah mencari persen tara adalah:
  • Menentukan berat tara
    Caranya dengan mengurangkan berat kotor dengan berat bersih
  • Masukkan tara ke dalam rumus persen tara

Soal pertama

Ok...
Kita coba soal pertama.

Soal :

1. Sebuah karung berisi beras beratnya 50 kg. Jika berat bersih beras 48 kg, hitunglah berapa persen taranya!


Kita akan mengikuti panduan yang sudah diberikan di atas.
  • Menentukan berat tara
  • Mengubah berat tara menjadi persen

Menentukan berat tara

Data yang diketahui pada soal:
  • Berat karung berisi beras disebut berat kotor (bruto)
    Bruto = 50 kg
  • Berat beras disebut berat bersih (netto)
    Netto = 48 kg
Tara = bruto - netto

Tara = 50 kg - 48 kg

Tara = 2 kg.


Menentukan persentase tara

Sekarang datanya menjadi:
  • Tara = 2 kg
  • Bruto = 50 kg
Masukkan data ini ke dalam rumus persen tara untuk mencari persentasesnya.


  • Masukkan nilai tara dan bruto
  • Kalikan 2 dengan 100 menjadi 200
  • Sedangkan 50 tetap karena tidak ada teman untuk perkalian
Kemudian:
  • Bagi 200 dengan 50
  • Hasilnya adalah 4%

Jadi...
Telah diperoleh kalau persentase taranya adalah 4%.

Bagaimana, mudah dimengerti kan??

Soal kedua

Ayo lanjutkan lagi ke soal berikutnya agar semakin paham cara mencari persentase tara.

Soal :

2. Berat beras dalam karung adalah 39 kg. Jika berat beras dan pembungkusnya 40 kg, berapa persen taranya?


Data pada soal:
  • Berat beras adalah netto
    Netto = 39 kg
  • Berat beras dan pembungkusnya adalah bruto
    Bruto = 40 kg

Mencari berat tara

Sekarang tentukan dulu berapa berat taranya.

Tara = bruto - netto
  • bruto = 40 kg
  • netto = 39 kg
Tara = 40 - 39

Tara = 1 kg


Menentukan persentase tara

Dan kita bisa menghitung persentase tara menggunakan data ini:
  • tara = 1 kg
  • bruto = 40 kg
Masukkan ke dalam rumus persentase tara.


  • Masukkan nilai tara dan bruto
  • 1 dikalikan dengan 100 menjadi 100
  • Sedangkan 40 tetap karena tidak ada kawan
Kemudian:
  • Bagi 100 dengan 40
  • Hasilnya adalah 2,5%
Nah...
Kita peroleh taranya adalah 2,5%.

Jadi seperti itulah cara mencari persen tara suatu benda. Pahami langkah-langkahnya agar paham dan tidak bingung ya!
Selamat belajar...


Baca juga ya:

Ana menyelesaikan proyek 48 hari, Sari bisa 60 hari dan Tanti bisa 40 hari. Jika ketiganya bekerja bareng, berapa hari proyek selesai?

✔ de eka sas Comment
Bingung ketika bertemu jenis soal ini?
Harus mulai dari mana ya?


Ok...
Tenang...

Di sini akan dijelaskan bagaimana cara memecahkan soalnya. Perhatikan langkah-langkahnya agar bisa dipahami ya.

Baca pelan-pelan, tidak usah buru-buru!

Konsep soal

Berikut adalah garis besar pengerjaan soalnya. Nanti akan dijelaskan lebih detil saat mengerjakan soalnya.

Langkahnya:
  • Mencari proyek yang tertuntaskan per hari dari masing-masing orang
  • Hasilnya dalam bentuk pecahan
  • Jumlahkan semuanya untuk mencari berapa bagian per hari yang bisa dikerjakan oleh ketiganya
  • Kalikan dengan bilangan yang sama dengan penyebutnya untuk mendapatkan jawaban.
Seperti itulah garis besarnya.
Mari lanjutkan ke contoh soal.

Soal pertama


Soal :

1. Tiga orang mampu menyelesaikan proyek sendiri-sendiri. Ana mampu menyelesaikan pekerjaan sendiri selama 48 hari, Sari bisa 60 hari dan Tanti selesai 40 hari.
Jika ketiganya bekerja bersama, berapa hari proyek tersebut selesai!


Kita ikuti langkah-langkah yang sudah dijelaskan pada konsep soal.


Mencari pekerjaan tuntas per hari dari masing-masing orang

Kita harus mencari setiap orang bisa menyelesaikan berapa bagian proyek per hari.

Ana bisa menuntaskan proyek sendiri selama 48 hari.
Berarti per hari Ana bisa menyelesaikan:
= 1 : 48
= ¹∕₄₈ bagian.

Sari bisa menuntaskan proyek sendiri selama 60 hari.
Berarti Sari per hari bisa menyelesaikan:
= 1: 60
= ¹∕₆₀ bagian

Tanti bisa menyelesaikan proyek sendiri selama 40 hari
Berarti Tanti per hari bisa menyelesaikan:
= 1: 40
= ¹∕₄₀ bagian.


Mencari pekerjaan per hari jika mereka bekerja bersama

Setelah mendapatkan pekerjaan per hari dari masing-masing orang, saatnya dilanjutkan mencari pekerjaan per hari jika mereka bertiga bekerja bersama.

Data sebelumnya adalah:
  • Ana per hari menyelesaikan ¹∕₄₈
  • Sari per hari menyelesaikan ¹∕₆₀
  • Tanti per hari menyelesaikan ¹∕₄₀
Untuk mendapatkan banyak pekerjaan per hari ketiganya, jumlahkan semuanya.

Pekerjaan per hari bertiga = ¹∕₄₈ + ¹∕₆₀ + ¹∕₄₀


  • Samakan penyebut ketiganya
  • KPK dari 48, 60 dan 40 adalah 480
  • Sederhanakan 30/480 menjadi 1/16

Kita sudah mendapatkan bentuk paling sederhana dari penjumlahan di atas.


Mencari berapa hari pekerjaan selesai

Jika mereka bekerja bersama, per hari pekerjaan yang tuntas adalah ¹∕₁₆.

Untuk mencari berapa hari agar sampai selesai:
  • Kalikan pecahan di atas dengan penyebutnya.
  • Penyebutnya adalah 16.
  • Kita kalikan dengan angka yang sama agar hasil perkalian menjadi 1
= ¹∕₁₆ × 16

= 1

Jadi...
Pekerjaan selesai dalam waktu 16 hari (warna oranye).

Pengali yang membuat pecahan ¹∕₁₆ menjadi 1 adalah 16.
16 inilah waktu yang diperlukan untuk menuntaskan pekerjaan jika ketiganya bekerja bareng.


Alternatif lain

Jawaban di atas juga bisa diperoleh dengan cara ini.

Jika mereka bekerja bersama, per hari selesai ¹∕₁₆ bagian.

Untuk mencari berapa hari selesai, balik saja ¹∕₁₆ menjadi ¹⁶∕₁.
¹⁶∕₁ = 16.
  • ¹⁶∕₁ artinya 16 dibagi 1

Nah...
Ketemu jawabannya.


Soal kedua

Baik...
Kita lanjutkan dengan soal kedua, mirip dengan soal pertama.

Soal :

2. Joni bisa menuntaskan pekerjaan selama 30 hari jika bekerja sendiri, Andi selama 50 hari dan Budi selama 75 hari.
Jika mereka bekerja bersama, berapa hari pekerjaan itu selesai?


Langkahnya sama dengan soal pertama.

Mencari pekerjaan tuntas per hari dari masing-masing orang

Cari pekerjaan yang bisa diselesaikan per hari oleh masing-masing orang.

Joni bisa menyelesaikan pekerjaan selama 30 hari.
Per hari ia bisa menyelesaikan:
= 1 : 30
= ¹∕₃₀ bagian

Andi bisa menuntaskan pekerjaan selama 50 hari.
Per hari ia bisa menyelesaikan:
= 1 : 50
= ¹∕₅₀ bagian

Budi bisa menuntaskan pekerjaan selama 75 hari.
Per hari ia bisa menyelesaikan:
= 1 : 75
= ¹∕₇₅ bagian

Mencari pekerjaan tuntas per hari oleh ketiganya

Datanya sekarang:
  • Joni bisa menyelesaikan per hari ¹∕₃₀ bagian
  • Andi bisa menyelesaikan per hari ¹∕₅₀ bagian
  • Budi bisa menyelesaikan per hari ¹∕₇₅ bagian

Sekarang jumlahkan ketiganya untuk mendapatkan pekerjaan yang diselesaikan per hari jika mereka bekerja bareng.

Pekerjaan per hari ketiga:


  • Cari KPK dari 30, 50 dan 75, yaitu 150
  • Pecahan sederhananya ditemukan.

Mencari banyaknya hari yang diperlukan oleh ketiganya

Dari perhitungan di atas sudah diperoleh pecahan jika ketiganya bekerja bersama.
Yaitu ¹∕₁₅.

Untuk mendapatkan berapa hari pekerjaan selesai, tinggal balik saja pecahan di atas.
Balik ¹∕₁₅ menjadi ¹⁵∕₁.

= ¹⁵∕₁
  • ¹⁵∕₁ artinya 15 dibagi 1
= 15.

Jadi, pekerjaan akan selesai selama 15 hari jika ketiganya bekerja bareng.


Baca juga ya:

Harga dua lusin pulpen Rp36.000,00. Berapa harga setengah kodi?

✔ de eka sas Comment
Dari soal kan diketahui harga dua lusin. 
Nah, dari sinilah kita mulai perhitungan. Menggunakan data ini, harga per biji diketahui dan akhirnya menemukan jawaban yang dicari.


Konsep soal

Cara pengerjaan soal ini sebagai berikut :
  • Mencari harga satu pulpen menggunakan data "dua lusin pulpen harganya Rp36.000,00
  • Setelah itu menghitung banyak setengah kodi dikalikan harga per biji pulpen
Konversi satuan yang membantu perhitungan adalah:
  • 1 lusin = 12 buah
  • 1 kodi = 20 buah
Dari data di atas, kita bisa dengan mudah mencari jawaban yang ditanyakan.

Bagaimana, sudah siap menyambut soalnya?
Ok...
Silahkan baca di bawah.

Soal pertama

Setelah tahu konsep soalnya, sekarang dilanjutkan dengan melakukan perhitungan.

Soal :

1. Harga dua lusin pulpen adalah Rp36.000,00. Berapakah harga setengah kodinya?


Cari harga per pulpen lebih dulu menggunakan data :
  • Dua lusin pulpen harganya Rp36.000,00

Harga per biji pulpen

Dua lusin = 2 × 12
Dua lusin = 24 buah.

24 buah pulpen ini harganya Rp36.000,00

Jadi...
Untuk mendapatkan harga satu buah pulpen adalah dengan membagi 36.000 dengan 24.

Harga satu pulpen = 36.000 ÷ 24
Harga satu pulpen = 1.500.

Di sini kita sudah peroleh bahwa harga satu pulpen adalah Rp1.500,00.


Mencari jumlah setengah kodi

Dari konsep di atas, kita tahu bahwa:
  • 1 kodi = 20 buah
Sekarang cari berapa setengah kodi.

Setengah kodi = ½ × satu kodi
Setengah kodi = ½ × 20
  • ½ × 20 artinya sama dengan membagi 20 dengan 2
  • 20 dibagi 2 = 10
Setengah kodi = 10


Mencari harga setengah kodi

Sekarang datanya adalah:
  • Harga satu pulpen = Rp1.500,00
  • Setengah kodi = 10 buah
Maka, menghitung harga setengah kodi caranya mengalikan harga satu pulpen dengan 10 buah.

Harga setengah kodi = harga satu pulpen × setengah kodi
Harga setengah kodi = Rp1.500,00 × 10
Harga setengah kodi = Rp15.000,00

Nah...
Itulah harga setengah kodi pulpen, yaitu Rp15.000,00

Soal kedua

Ayo lanjutkan dengan soal berikutnya agar lebih paham dengan satuan lusin dan kodi.

Soal :

2. Harga satu kodi penghapus adalah Rp50.000,00. Hitunglah harga dua lusin penghapus!


Cara pengerjaan soalnya sama dengan soal pertama, hanya saja perhitungan dimulai dari kodi kemudian menjadi lusin.

Data pada soal:
  • Harga satu kodi penghapus Rp50.000,00

Harga per biji penghapus

Diketahui:
  • Harga satu kodi Rp50.000,00
  • Satu kodi = 20 buah
Agar mendapatkan harga satu penghapus, maka bagi harga satu kodi dengan 20.

Harga satu penghapus = 50.000 ÷ 20
Harga satu penghapus = 2.500.

Sampai di sini diperoleh harga satu penghapus adalah Rp2.500,00


Mencari harga dua lusin penghapus

Data yang sudah diperoleh adalah:
  • Harga satu penghapus = Rp2.500,00
  • Dua lusin = 2×12 buah = 24 buah.
Ingat!
Satu lusin = 12 buah

Harga dua lusin penghapus = harga satu penghapus × dua lusin
Harga dua lusin penghapus = Rp2.500,00 × 24
Harga dua lusin penghapus = Rp60.000,00

Nah...
Itulah harga dua lusin penghapus, yaitu Rp60.000,00


Baca juga ya :

Sebuah segitiga sama sisi memiliki panjang sisi (2x+4) cm dan (4x-2) cm. Hitunglah kelilingnya!

✔ de eka sas Comment
Kata kunci dari soal ini adalah segitiga sama sisi. Menggunakan sifat segitiga ini, kita bisa menemukan panjang sisinya berapa.


Konsep soal

Masih ingat dengan sifat segitiga sama sisi?

Semua sisinya sama panjang

Mengingat semua sisinya sama panjang, kita bisa mencari nilai x lebih dulu menggunakan data yang ada.

Langkahnya :
  • Samakan kedua sisi yang diketahui pada segitiga sama sisi
  • Cari nilai x
  • Hitung panjang sisinya
  • Hitung kelilingnya
Soal pertama

Ok...
Kita coba contoh soalnya.

Soal :

1. Sebuah segitiga sama sisi memiliki panjang sisi (2x+4) cm dan (4x-2) cm. Hitunglah kelilingnya!


Ingat!
Panjang sisi segitiga sama sisi sama semuanya.

Pada soal diketahui dua panjang sisinya :
  • 2x+4
  • 4x-2

Mencari nilai x

Nilai x diperoleh dengan menyamakan kedua sisi yang diketahui, mengingat semua sisinya sama panjang.

2x+4 = 4x-2
  • Pindahkan 2x ke ruas kanan menjadi -2x
  • Pindahkan -2 ke ruas kiri menjadi +2
4+2 = 4x-2x

6 = 2x
  • Untuk mendapatkan x, maka bagi 6 dengan 2
x = 6÷2

x = 3


Mencari panjang sisi segitiga

Nilai x sudah diperoleh, sekarang kita bisa mencari panjang sisinya.

Panjang sisi segitiga adalah 2x+4 dan 4x-2

Kita hitung satu-satu.

2x + 4 = 2.3 + 4
  • x = 3 (diperoleh dari perhitungan di atas)
  • 2.3 artinya 2 dikali dengan 3

2x + 4 = 6 + 4

2x + 4 = 10

Nah...
Kita dapat sisi yang pertama adalah 10.


Sekarang masukkan ke sisi yang kedua.

4x-2 = 4.3-2
  • x = 3
  • 4.3 artinya 4 dikali 3
4x-2 = 12-2

4x-2 = 10

Kedua sisinya adalah 10 cm.

Jadi...
Panjang sisi keduanya sama, yaitu 10 cm. Sesuai dengan sifat segitiga sama sisi, yaitu semua sisinya sama panjang.

Mencari keliling segitiga

Datanya sekarang :
  • Panjang sisi segitiganya = 10 cm
  • Berarti panjang ketiga sisinya juga 10 cm
Keliling = s + s +s
  • s = panjang sisi segitiga = 10 cm
Keliling = 10 + 10 + 10

Keliling = 30 cm

Itulah kelilingnya.

Menghitung luas

Jika ingin menghitung luas dari segitiga sama sisi, ada rumus cepat yang membantu. Kita gunakan data soal pertama.
Ingat ya, rumus ini hanya berlaku untuk segitiga sama sisi.
Luas = ¼×s²×√3
  • s = 10
Luas = ¼×10²×√3

Luas = ¼×100×√3
  • ¼×100 =  100 dibagi 4
    = 25
Luas = 25×√3

Atau bisa ditulis

Luas = 25√3 cm²


Soal :

2. Dua sisi segitiga sama sisi panjangnya (3x+2) dan (4x-3). Hitunglah keliling segitiga ini!


Langkahnya masih sama dengan soal pertama.
Karena segitiga sama sisi, maka panjang kedua sisi yang diketahui pastilah sama.

Mencari nilai x

Diketahui dua sisi segitiga sama sisi :
  • 3x+2
  • 4x-3
Karena segitiga sama sisi, maka kedua sisinya pastilah sama.
Sehingga bisa dibuat persamaan seperti di bawah

3x+2 = 4x-3
  • Pindahkan 3x ke ruas kiri menjadi -3x
  • Pindahkan -3 ke ruas kanan menjadi +3
2+3 = 4x-3x

5 = x

Kita langsung mendapatkan nilai x, yaitu 5.


Mencari panjang sisi segitiga

Pada soal diketahui dua sisi segitiga :
  • 3x + 2
  • 4x-3
Hitung satu per satu.

3x + 2 = 3.5 + 2
  • Ganti x = 5
  • 3.5 artinya 3 dikali 5
3x + 2 = 15 + 2

3x + 2 = 17

Diperoleh hasilnya 17.



Selanjutnya gunakan sisi yang kedua.

4x-3 = 4.5 - 3
  • Ganti x = 5
  • 4.5 artinya 4 dikali 5
4x-3 = 20 - 3

4x-3 = 17

Hasilnya sama, yaitu 17.

Sehingga panjang sisi segitiga sama sisi adalah 17 cm.


Mencari keliling segitiga

Keliling = s + s + s
  • s = 17 cm
    Hasil perhitungan di atas
Keliling = 17 + 17 + 17

Keliling = 51 cm

Nah...
Itulah cara mencari keliling segitiga sama sisi seperti soal di atas.


Baca juga ya :
Subscribe to: Posts (Atom)