Showing posts with label Bilangan. Show all posts
Showing posts with label Bilangan. Show all posts

Sebuah kamar berbentuk persegi panjang berukuran 2,4m × 3½m. Berapakah luasnya?

Cara mencari luas masih sama, gunakan rumus umum yang sudah dipelajari. Karena ruangan berbentuk persegi panjang, berarti gunakan luas bangun ini.


Konsep soal

Untuk mendapatkan luas ruangan berbentuk persegi panjang, kita pakai rumus luas bangun ini. Masih ingat rumusnya?

Luas persegi panjang = p × l
  • p = panjang 
  • l = lebar
Itu saja kok dan hasilnya bisa diperoleh.

Cuma, pada soal angkanya aneh.
Karena tidak ada bilangan bulat. Keduanya berupa desimal dan pecahan.

Nah...
Kita harus melakukan pengubahan agar soalnya bisa dikerjakan dengan mudah.

Caranya:
  • Ubah kedua bilangan menjadi pecahan biasa.
  • Lalu kalikan.
Mengalikan dengan pecahan biasa jauh lebih mudah dibanding menggunakan desimal atau campuran.

Soal pertama

Ini soal pertama.

Soal:

1. Sebuah kamar berbentuk persegi panjang berukuran 2,4m × 3½m. Hitunglah luas kamar tersebut!


Berikut langkah-langkah pengerjaan soal:
  • Mengubah kedua bilangan menjadi pecahan biasa
  • Mengalikan kedua bilangan tersebut.


Mengubah kedua bilangan menjadi pecahan biasa


Ok...
Kita ubah dulu kedua bilangan tersebut menjadi pecahan biasa.
  • 2,4 = ²⁴∕₁₀ = ¹²∕₅
    Karena ada satu angka di belakang koma, yaitu angka 4 saja, maka pecahannya harus dibagi dengan 10.
    Selanjutnya sederhanakan 24 dan 10, keduanya sama-sama dibagi 2. Hasilnya 12 per 5.
  • 3½ = ⁷∕₂



Mengalikan keduanya


Kita gunakan rumus luas persegi panjang untuk mendapatkan luasnya.

Luas = p × l

Luas = ¹²∕₅ × ⁷∕₂

  • Kalikan 12 dengan 7 = 84
    Kalikan pembilang dengan pembilang
  • Kalikan 5 dengan 2 = 10
    Kalikan penyebut dengan penyebut
Luas = ⁸⁴∕₁₀
  • 84 per 10 kalau dibuat ke dalam desimal menjadi 8,4
  • Ingat, kalau dibagi sepuluh, dimana hanya punya satu angka nol, maka harus ada satu angka di belakang koma.

Luas = 8,4 m²

Satuan luasnya m² karena satuan panjangnya adalah meter di dalam soal.

Bagaimana, mudah bukan??


Soal kedua

Kita coba satu soal lagi untuk referensi tambahan.

Soal:

2. Sebuah halaman berukuran 2,7m × 3¹∕₃m. Hitunglah luasnya!


Langkahnya masih sama dengan soal pertama.
  • Kedua bilangan dijadikan pecahan campuran
  • Kalikan keduanya untuk mendapatkan luas.


Mengubah kedua bilangan menjadi pecahan biasa


Mari ubah dulu keduanya menjadi pecahan biasa.
  • 2,7 = ²⁷∕₁₀ 
    2,7 memiliki satu angka di belakang koma, sehingga harus dibagi 10
  • 3⅓ = ¹⁰∕₃

Baca link di atas untuk mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.


Mengalikan keduanya


Setelah keduanya menjadi pecahan biasa, sekarang masukkan ke dalam rumus luas persegi panjang untuk mendapatkan luas halaman.

Luas = p × l

Luas = ²⁷∕₁₀ × ¹⁰∕₃


  • Sederhanakan 27 dan 3. 
    Keduanya sama-sama dibagi 3
  • Sederhanakan 10 dan 10
    Keduanya sama-sama dibagi 10
Dan diperoleh luas halamannya adalah 9 m²


Baca juga ya:

Soal Mengurutkan Pecahan Dari Yang Terkecil

Mengurutkan pecahan, baik itu dari yang terbesar ataupun dari yang terkecil, bisa dilakukan dengan mudah jika penyebutnya sudah sama.



Soal :

1. Urutkanlah pecahan berikut dari yang terkecil :
½, ¾, ⅓ !


Nah, ada tiga pecahan yang mesti diurutkan dan hal pertama yang harus kita lihat adalah penyebutnya.

½, ¾, ⅓

  • pembilang adalah angka diatas
  • penyebut adalah angka dibawah

Penyebut dari ketiganya adalah 2, 4, dan 3.

Kita cari KPK dari ketiganya dan KPK-nya adalah 12.


Sekarang ubah masing-masing pecahan agar penyebutnya menjadi 12.



½


Penyebut dari ½ adalah 2.
Untuk menjadi 12, maka penyebutnya harus dikali dengan 6.

Pembilangnya juga dikali dengan 6 juga ya..


Sehingga :

½ = ½ × ⁶∕₆

= ⁶∕₁₂



¾


Penyebut ¾ adalah 4.
Agar menjadi 12, maka pembilang dan penyebutnya dikali dengan 3.

Sehingga :

¾ = ¾ × ³∕₃

= ⁹∕₁₂






Penyebut ⅓ adalah 3.
Kalikan 4 pembilang dan penyebutnya sehingga menjadi 12

Sehingga :

⅓ = ⅓ × ⁴∕₄

= ⁴∕₁₂




Urutkan pecahan dari yang terkecil


Setelah pengubahan soalnya kita mendapatkan pecahan yang penyebutnya sudah sama, yaitu :

⁶∕₁₂, ⁹∕₁₂, ⁴∕₁₂

Urutkan dari yang paling kecil

= ⁴∕₁₂, ⁶∕₁₂, ⁹∕₁₂

  • Ketika penyebutnya sudah sama, maka untuk mengurutkan dari yang terkecil, lihat angka atasnya (pembilang) dan susun dari yang paling kecil
  • ganti lagi dengan pecahan aslinya seperti pada soal


= ⅓, ½, ¾


Itulah jawaban yang diminta.



Soal :

2. Urutkanlah pecahan berikut dari yang terkecil :
⅔, ⅘, ½ !


Penyebut dari ketiga pecahan itu adalah 3, 5 dan 2.

KPK 3,5 dan 2 adalah 30






Penyebutnya 3, jadi dikalikan 10 agar menjadi 30

Sehingga :

⅔ = ⅔ × ¹⁰∕₁₀

= ²⁰∕₃₀






Penyebutnya 5, jadi kita kalikan 6

Sehingga :

⅘ = ⅘ × ⁶∕₆

= ²⁴∕₃₀



½


Kalikan dengan 15 karena penyebutnya 2.
Sehingga :

½ = ½ × ¹⁵∕₁₅

= ¹⁵∕₃₀




Urutkan dari yang terkecil


Hasil perhitungannya yaitu :

²⁰∕₃₀, ²⁴∕₃₀, ¹⁵∕₃₀

Urutkan dari yang paling kecil

= ¹⁵∕₃₀, ²⁰∕₃₀, ²⁴∕₃₀
  • Penyebut sudah sama, sekarang kita susun pembilang (angka atas) dari yang paling kecil
  • ganti lagi dengan pecahan aslinya seperti pada soal

= ½, ⅔, ⅘


Selesai..


Baca juga :

#2 Soal Mengurutkan Bilangan Dari Yang Terbesar


Setelah membahas soal tentang mengurutkan bilangan dari yang terkecil,

Maka..
Sekaranglah saatnya untuk mengulas yang kebalikannya..

Mengurutkan bilangan dari yang terbesar..



Contoh soal :

1. Diketahui deretan beberapa bilangan yaitu 17% ; 0,02 ; 0,92 ;3/5 . Urutkanlah bilangan tersebut dari yang terbesar ke paling kecil ! 

Caranya sama ketika mengurutkan suatu bilangan dari yang terkecil,,

Yaitu..
Dijadikan pecahan semuanya ..

Ingat!!
Penyebutnya harus disamakan, kemudian barulah bisa diurutkan


17% =  17/100



0,02 = 2/100



0,92 = 92/100



3/5     =  (3 x 20)/(5 x 20)  = 60/100




Sekarang mulai urutkan dari yang paling besar (ingat, penyebutnya sudah sama semua menjadi 100)

=  92/100 ; 60/100 ; 17/100 ; 2/100

= 0,92 ; 3/5  ; 17% ; 0,02

Itulah urutan bilangan dari yang terbesar..

Semoga membantu..


Contoh soal :

2. Urutkanlah bilangan ini dari yang terbesar :
0,3 ; 25% ; 1/!

Mari kita jadikan pecahan semuanya..



0,3 = 3/10

  • penyebutnya dijadikan 100, maka pembilang dan penyebut dikalikan 10

0,3 = 3x10/10x10

0,3 = 30/100





25% = 25/100




1/2  1x50/2x50

  • penyebutnya adalah 2, agar bisa menjadi 100 maka harus dikali dengan 50

1/2  50/100





Sekarang diurutkan dari yang terbesar

50/10030/10025/100;

= ½; 0,3; 25%



Baca juga :

#1 Soal Mengurutkan Bilangan Dari yang Terkecil


Soal mengurutkan bilangan sangatlah sering keluar dalam Ujian Nasional.

Dan

Kali ini akan dibahas satu soal bagaimana cara menyelesaikannya.

Ok, langsung ke contoh soalnya.


Contoh soal :

  1. Diketahui beberapa bilangan seperti 80% ; 0,21 ; 1/4 . Urutkanlah bilangan tersebut dari yang paling kecil..

Tips :Ketika mengerjakan soal seperti ini, akan sangat mudah jika semuanya dibuat dalam bentuk pecahan.

Jawab :

Kita ubah satu per satu menjadi bentuk pecahan.

80% = 80/100

0,21 = 21/100

1/4   = 25/100   ( penyebut dan pembilang masing-masing dikali 25 agar menjadi 100).


Setelah semua penyebut dari bilangan itu sama dengan 100,,

Maka

Sekarang adalah giliran untuk mengurutkannya dari yang paling kecil

21/100 ; 25/100 ;  80/100 

= 0,21 ; 1/4 ; 80%

Jadi itulah urutan bilangan dari yang terkecil sampai terbesar...