Kata kunci dari soal ini adalah segitiga sama sisi. Menggunakan sifat segitiga ini, kita bisa menemukan panjang sisinya berapa.
Ingat!
Mencari nilai x
Mencari panjang sisi segitiga
Mencari keliling segitiga
Langkahnya masih sama dengan soal pertama.
Mencari nilai x
Mencari panjang sisi segitiga
Mencari keliling segitiga
Konsep soal
Masih ingat dengan sifat segitiga sama sisi?
Semua sisinya sama panjang
Mengingat semua sisinya sama panjang, kita bisa mencari nilai x lebih dulu menggunakan data yang ada.
Langkahnya :
- Samakan kedua sisi yang diketahui pada segitiga sama sisi
- Cari nilai x
- Hitung panjang sisinya
- Hitung kelilingnya
Soal pertama
Ok...
Kita coba contoh soalnya.
Soal :
1. Sebuah segitiga sama sisi memiliki panjang sisi (2x+4) cm dan (4x-2) cm. Hitunglah kelilingnya!
1. Sebuah segitiga sama sisi memiliki panjang sisi (2x+4) cm dan (4x-2) cm. Hitunglah kelilingnya!
Panjang sisi segitiga sama sisi sama semuanya.
Pada soal diketahui dua panjang sisinya :
- 2x+4
- 4x-2
Mencari nilai x
Nilai x diperoleh dengan menyamakan kedua sisi yang diketahui, mengingat semua sisinya sama panjang.
2x+4 = 4x-2
- Pindahkan 2x ke ruas kanan menjadi -2x
- Pindahkan -2 ke ruas kiri menjadi +2
4+2 = 4x-2x
6 = 2x
- Untuk mendapatkan x, maka bagi 6 dengan 2
x = 6÷2
x = 3
Mencari panjang sisi segitiga
Nilai x sudah diperoleh, sekarang kita bisa mencari panjang sisinya.
Panjang sisi segitiga adalah 2x+4 dan 4x-2
Kita hitung satu-satu.
2x + 4 = 2.3 + 4
- x = 3 (diperoleh dari perhitungan di atas)
- 2.3 artinya 2 dikali dengan 3
2x + 4 = 6 + 4
2x + 4 = 10
Nah...
Kita dapat sisi yang pertama adalah 10.
Sekarang masukkan ke sisi yang kedua.
4x-2 = 4.3-2
- x = 3
- 4.3 artinya 4 dikali 3
4x-2 = 12-2
4x-2 = 10
Kedua sisinya adalah 10 cm.
Jadi...
Panjang sisi keduanya sama, yaitu 10 cm. Sesuai dengan sifat segitiga sama sisi, yaitu semua sisinya sama panjang.
Mencari keliling segitiga
Datanya sekarang :
- Panjang sisi segitiganya = 10 cm
- Berarti panjang ketiga sisinya juga 10 cm
Keliling = s + s +s
- s = panjang sisi segitiga = 10 cm
Keliling = 10 + 10 + 10
Keliling = 30 cm
Itulah kelilingnya.
Menghitung luas
Jika ingin menghitung luas dari segitiga sama sisi, ada rumus cepat yang membantu. Kita gunakan data soal pertama.
Ingat ya, rumus ini hanya berlaku untuk segitiga sama sisi.
Luas = ¼×s²×√3
- s = 10
Luas = ¼×10²×√3
Luas = ¼×100×√3
- ¼×100 = 100 dibagi 4
= 25
Luas = 25×√3
Atau bisa ditulis
Luas = 25√3 cm²
Soal :
2. Dua sisi segitiga sama sisi panjangnya (3x+2) dan (4x-3). Hitunglah keliling segitiga ini!
2. Dua sisi segitiga sama sisi panjangnya (3x+2) dan (4x-3). Hitunglah keliling segitiga ini!
Karena segitiga sama sisi, maka panjang kedua sisi yang diketahui pastilah sama.
Mencari nilai x
Diketahui dua sisi segitiga sama sisi :
- 3x+2
- 4x-3
Karena segitiga sama sisi, maka kedua sisinya pastilah sama.
Sehingga bisa dibuat persamaan seperti di bawah
3x+2 = 4x-3
- Pindahkan 3x ke ruas kiri menjadi -3x
- Pindahkan -3 ke ruas kanan menjadi +3
2+3 = 4x-3x
5 = x
Kita langsung mendapatkan nilai x, yaitu 5.
Mencari panjang sisi segitiga
Pada soal diketahui dua sisi segitiga :
- 3x + 2
- 4x-3
Hitung satu per satu.
3x + 2 = 3.5 + 2
- Ganti x = 5
- 3.5 artinya 3 dikali 5
3x + 2 = 15 + 2
3x + 2 = 17
Diperoleh hasilnya 17.
Selanjutnya gunakan sisi yang kedua.
4x-3 = 4.5 - 3
- Ganti x = 5
- 4.5 artinya 4 dikali 5
4x-3 = 20 - 3
4x-3 = 17
Hasilnya sama, yaitu 17.
Sehingga panjang sisi segitiga sama sisi adalah 17 cm.
Mencari keliling segitiga
Keliling = s + s + s
- s = 17 cm
Hasil perhitungan di atas
Keliling = 17 + 17 + 17
Keliling = 51 cm
Nah...
Itulah cara mencari keliling segitiga sama sisi seperti soal di atas.
Baca juga ya :
EmoticonEmoticon