Home Posts filed under Bangun Ruang
Showing posts with label Bangun Ruang. Show all posts
Showing posts with label Bangun Ruang. Show all posts

Sebuah prisma dengan alas segitiga berukuran 6cm, 8cm dan 10 cm. Jika volume 240 cm³, berapa tinggi prisma?

✔ de eka sas Comment
Karena diketahui volume prismanya,  kita akan menggunakan rumus volume untuk menemukan tinggi prisma yang diminta.


Rumus volume prisma

Masih ingat dengan rumus volume prisma?

Volume = ⅓×luas alas×tinggi prisma
Itulah rumusnya.
Dari sana, kita bisa mencari tinggi prismanya sehingga menemukan jawaban yang diminta.

Soal pertama

Ok...
Kita coba soalnya.

Soal:

1. Sebuah prisma dengan alas berbentuk segitiga yang ukurannya 6 cm, 8 cm dan 10 cm. Jika volumenya 240 cm³, berapa tinggi prismanya?


Untuk gambar prismanya seperti di bawah.


Data pada soal diterjemahkan sebagai berikut:
  • Diketahui alas prisma berbentuk segitiga dengan ukuran 6cm, 8cm dan 10cm.
  • Sehingga bisa dibuat seperti ini
    EF = 6cm
    DF = 8cm
    DE = 10cm
Segitiga tersebut termasuk segitiga siku-siku, karena 6,8 dan 10 merupakan tripel pitagoras. 


Mencari luas alas prisma

Alas prisma berbentuk segitiga, sehingga kita bisa menggunakan luas segitiga untuk mendapatkan luas alasnya.

Ukuran segitiga:
  • alas (a) = 6 cm
  • tinggi (t) = 8 cm
  • Untuk 10 cm tidak dipakai karena merupakan sisi miring.
Luas alas = luas segitiga = ½×a×t

Luas alas = ½×6×8
  • 6×8 = 48

Luas alas = ½×48
  • ½×48 artinya sama dengan 48 dibagi 2
  • Hasilnya adalah 24.
Luas alas = 24 cm².

Ingat ya!
Untuk satuan luas ada pangkat 2, atau dibaca cm persegi.


Mencari tinggi prisma

Sekarang kita sudah mendapatkan luas alas prisma.
Sehingga datanya menjadi :
  • Volume = 240 cm³
  • Luas alas = 24 cm²

Gunakan rumus volume untuk mendapatkan tingginya.

Volume = ⅓×luas alas×tinggi prisma

240 = ⅓×24×tp
  • tp = tinggi prisma
  • ⅓×24 artinya sama dengan 24 dibagi 3, hasilnya 8
240 = 8×tp
  • Untuk mendapatkan tp, bagi 240 dengan 8
tp = 240÷8

tp = 30 cm.

Nah...
Akhirnya kita dapatkan tinggi prismanya adalah 30 cm.

Kalau luasnya bagaimana?

Ok...
Kita bisa menghitung luas prisma di atas juga lho.

Rumusnya tentu saja berbeda.

Untuk mencari luas permukaan limas, rumusnya sebagai berikut.

Luas permukaan limas = 2×luas alas + keliling alas×tinggi prisma.

Sekarang kita sudah memiliki beberapa data:
  • Luas alas = 24 cm²
  • Tinggi prisma = 30 cm

Mencari keliling alas

Kita perlu mencari keliling alas dulu.
Caranya sangat mudah, cari saja keliling segitiganya.

Diketahui ukuran segitiga:
  • 6cm
  • 8cm
  • 10cm
Keliling diperoleh dengan menjumlahkan semua sisinya.

Keliling = 6 + 8 + 10
Keliling = 24 cm


Mencari luas permukaan prisma

Akhirnya datanya lengkap:
  • Luas alas = 24 cm²
  • Keliling alas = 24 cm
  • Tinggi prisma = 30 cm

Masukkan data tersebut untuk mendapatkan luas.

Luas permukaan prisma = 2×luas alas + keliling alas×tinggi prisma

Luas permukaan prisma = 2×24 + 24×30

Luas permukaan prisma = 48 + 720

Luas permukaan prisma = 768 cm²

Nah...
Itulah luas permukaan prismanya.
Semoga membantu ya dan semoga bermanfaat.


Baca juga ya:

Luas permukaan tabung tertutup setengah bola dengan jari-jari 7 cm dan tinggi tabung 12 cm adalah...

✔ de eka sas Comment
Tabung yang dimaksud kali ini adalah tabung yang di bagian atasnya tertutup setengah bola. Inilah yang dihitung luasnya.


Tabungnya bisa dibedah menjadi beberapa bagian, sehingga kita bisa menghitung luas per bagian. Setelah itu jumlahkan semuanya untuk mendapatkan luas permukaan seluruhnya.

Konsep soal

Coba perhatikan gambar di bawah.


Gambar tabungnya seperti itu. 
Bangun di atas bisa dibedah menjadi tiga bagian.
  • Alas di bagian bawah yang berbentuk lingkaran
  • Selimut tabung
  • Dan tutupnya yang berbentuk setengah bola.
Nanti tinggal dicari luas masing-masing dan jumlahkan.
Itulah luas permukaannya.

Soal pertama

Ayo langsung coba soal pertama.


Soal:

1. Sebuah tabung yang tertutup setengah bola dengan jari-jari 7 cm dan tingginya 12 cm, hitunglah luasnya!


Gambarnya masih sama dengan yang di atas.
Data pada soal:
  • Jari-jari (r) = 7 cm
    Jari-jari ini sama untuk tabung dan bolanya.
  • Tinggi tabung = 12 cm

Menghitung luas masing-masing

Kita sudah membagi tabungnya menjadi tiga bagian.
  • Alas berbentuk lingkaran
  • Selimut tabung
  • Tutup berbentuk setengah bola


Luas alas kita hitung dulu.
Luas alas = luas lingkaran.

Luas alas = π×r²
Luas alas = ²²∕₇×7²
  • Karena jari-jarinya (r) = 7, yang bisa dibagi 7, maka π yang digunakan adalah ²²∕₇
Luas alas = 154 cm²



Luas selimut tabung = 2×π×r×t

Luas selimut tabung = 2ײ²∕₇×7×12
  • r = 7 cm
  • t = tinggi tabung = 12 cm
Luas selimut tabung = 528 cm²



Luas setengah bola = 2×π×r²
  • r = 7 cm
Luas setengah bola = 2ײ²∕₇×7²

Luas setengah bola = 308 cm².



Menghitung luas permukaan tabung

Luas per bagian sudah diperoleh.
  • Luas alas = 154 cm²
  • Luas selimut tabung = 528 cm²
  • Luas setengah bola = 308 cm²
Luas permukaan tabung adalah jumlah dari ketiga luas tersebut.

Luas permukaan tabung = luas alas + luas selimut tabung + luas setengah bola

Luas permukaan tabung = 154 + 528 + 308

Luas permukaan tabung = 990 cm².

Jadi...
Itulah luas permukaan tabung dengan tutup setengah bola.


Soal kedua

Ayo lanjut ke soal kedua...
Masih tentang luas permukaan tabung.


Soal:

2. Tabung dengan jari-jari 7 cm dan tinggi 21 cm, hitunglah luas permukaannya!


Sekarang soalnya sedikit berbeda dengan yang pertama.
Tabungnya tidak ada tutup setengah bola, tabungnya tertutup lingkaran.


Bedah bangun di atas menjadi tiga bagian:
  • Alas berbentuk lingkaran
  • Tutup berbentuk lingkaran
  • Selimut tabung

Untuk tabung tertutup, maka alas dan tutupnya berukuran sama, sehingga luasnya juga sama.


Menghitung luas per bagian

Luas alas = luas lingkaran
Luas alas = π×r²
  • r = 7 cm
Luas alas = ²²∕₇×7²
  • π yang digunakan adalah ²²∕₇, karena jari-jarinya bisa dibagi 7.
Luas alas = 154 cm²



Luas selimut tabung = 2×π×r×t

Luas selimut tabung = 2ײ²∕₇×7×21
  • r = 7 cm
  • t = tinggi tabung = 21 cm
Luas selimut tabung = 924 cm²



Luas tutup tabung = luas lingkaran = luas alas = 154 cm²


Menghitung luas permukaan tabung

Luas per bagian sudah diketahui:
  • Luas alas = 154 cm²
  • Luas tutup = 154 cm²
  • Luas selimut tabung = 924 cm²

Luas permukaan tabung = luas alas + luas tutup + luas selimut tabung
Luas permukaan tabung = 154 + 154 + 924
Luas permukaan tabung = 1232 cm²

Nah...
Itulah cara mencari luas permukaan tabung dengan beberapa macam tutup.
Semoga membantu ya!!


Baca juga ya:

Rumus volume tabung dan contoh soalnya

✔ de eka sas Comment
Tabung adalah bangun ruang atau dimensi tiga beralaskan lingkaran. Karena beralaskan lingkaran, untuk menghitung volumenya akan menggunakan luas lingkaran.


Rumus volume tabung

Untuk mendapatkan volume sebuah benda, kita kalikan luas alas dengan tingginya. Begitu juga dengan tabung, kita cari luas alas dan kalikan dengan tingginya.

Perhatikan gambar di bawah ini.


Dari gambar tabung tersebut, diketahui:
  • r = jari-jari alas tabung
  • t = tinggi tabung.
Luas alas tabung = luas lingkaran = π×r²
Tinggi tabung = t.

Kalikan keduanya untuk mendapatkan volumenya.

Volume tabung = luas alas × tinggi tabung

Volume tabung = π×r²×t.

Nah...
Kita sudah dapatkan rumus volume tabung.
Silahkan hafalkan agar mudah mengerjakan soalnya.

Soal pertama

Ok...
Kita coba soal pertama.


Soal:

1. Hitunglah volume tabung yang mempunyai jari-jari alas 7 cm dan tingginya 11 cm!


Dari soal diketahui data:
  • Jari-jari (r) = 7 cm
  • Tinggi (t) = 11 cm
Langsung saja masukkan data di atas ke rumus volume tabung.


Mencari volume

Volume tabung = π×r²×t
  • π bisa bernilai ²²∕₇ atau 3,14.
  • Karena jari-jarinya 7 cm, dan merupakan kelipatan dari 7, maka kita gunakan yang ²²∕₇

Volume tabung = ²²∕₇×7²×11
  • Masukkan π = ²²∕₇
  • r = 7
  • t = 11
Ingat!!
  • 7² = 7×7 = 49
Volume tabung = ²²∕₇×49×11
  • 49×11 = 539
Volume tabung = ²²∕₇×539
  • Bagi 539 dengan 7
    Hasilnya 77.
  • 7 dipenyebut 22, di bawah 22, hilang karena sudah membagi 539
Volume tabung = 22×77

Volume tabung = 1694 cm³

Itulah volume tabung yang dicari.
Ingat satuan volume ada pangkat tiganya ya.

Soal kedua

Soal:

2. Sebuah tabung dengan tinggi 20 cm dan jari-jari 10 cm, berapakah volumenya?


Data dari soal:
  • Jari-jari (r) = 10 cm
  • Tinggi (t) = 20 cm

Mencari volume tabung

Tulis dulu rumus volume tabung
Volume = π×r²×t
  • π yang digunakan pada soal ini adalah 3,14.
  • Sudah tahu alasannya?
    Karena jari-jarinya bukan kelipatan dari 7.

Volume tabung = 3,14×10²×20
  • Masukkan π = 3,14
  • r = 10
  • t = 20
  • 10² = 10×10 = 100
Volume tabung = 3,14×100×20

Volume tabung = 6280 cm³

Bagaimana, mudah kan menghitung volume kubus??

Soal ketiga

Soal:

3. Tabung dengan diameter alas 20 cm, tingginya 15 cm, hitunglah volumenya!


Dari soal diketahui:
  • Diameter alas = 20 cm
  • Tinggi (t) = 15 cm

Mencari jari-jari

Dalam soal diketahui diameter alasnya.
Kita harus ubah ke jari-jari.

Jari-jari adalah setengah dari diameter.

Diameter = 20 cm
Berarti jari-jari adalah setengah dari 20, yaitu 10 cm

Atau bisa juga dihitung dengan cara ini:

Jari-jari = diameter ÷ 2
Jari-jari = 20 ÷ 2
Jari-jari = 10 cm


Mencari volume tabung

Sekarang datanya menjadi:
  • Jari-jari (r) = 10 cm
  • Tinggi (t) = 15 cm
Volume = π×r²×t
  • π yang digunakan pada soal ini adalah 3,14.
  • Alasannya karena jari-jarinya tidak kelipatan dari 7.

Volume tabung = 3,14×10²×15
  • Masukkan π = 3,14
  • r = 10
  • t = 15
  • 10² = 10×10 = 100
Volume tabung = 3,14×100×15

Volume tabung = 4710 cm³


Baca juga ya:

Luas tutup sebuah kubus adalah 50 cm², berapakah luas permukaan kubus?

✔ de eka sas Comment
Bermodalkan luas tutup kubus, kita bisa kok mencari luas permukaan total dari seluruh kubus. Caranya sangat mudah.


Konsep

Mari kita bedah konsepnya dulu agar lebih mudah memahami soalnya. Dengan melihat rumusnya, nanti kita bisa menemukan jalan pintas untuk mencari seluruh luas permukaan kubus.

Nah...
Jika anda bertemu soal seperti ini, apakah yang pertama kali dilakukan?

Mencari rusuknya?
Boleh sih...

Tetapi itu sebenarnya tidak perlu.

Lho kok bisa??
Mari perhatikan...


Rumus luas tutup kubus

Masih ingat dengan ciri-ciri kubus?
Semua permukaannya berbentuk persegi, memiliki luas yang sama dan ada enam jumlahnya.
Nah...
Dari sana sebenarnya sudah terlihat trik yang bisa dimainkan.

Ok...
Kita lihat dulu rumus luas tutup kubus.

Karena tutup dan semua sisi kubus berbentuk persegi, maka rumus luas tutup atau satu sisi kubus adalah :
Luas tutup = s²

Misalkan persegi di atas adalah tutup dari kubus.
Maka rusuknya adalah "s".

Jadi...
Lima sisi yang lain juga punya luas yang sama dan rumusnya pasti sama juga.


Rumus luas permukaan kubus

Ingat kembali sifat kubus.
  • Sisinya adalah 6
  • Semuanya memiliki luas yang sama.
Jadi...
Rumus luas permukaan kubus adalah 6 dikali dengan luas satu sisi kubus.

Luas permukaan kubus = 6×s²

Jelas ya!!

Dengan mengetahui luas tutup kubus saja atau luas salah satu sisinya, kita bisa menghitung luas permukaan kubus dengan mengalikan enam.

Enam adalah banyak sisi kubus ya.

Soal

Sekarang kita terapkan ke contoh soalnya.


Soal :

1. Luas tutup sebuah kubus adalah 50 cm². Hitunglah luas permukaan kubusnya!


Tulis data yang sudah diketahui pada soal.
  • Luas tutup = 50 cm²

Lihat gambar di atas.
Luas tutupnya sudah diketahui, yaitu 50 cm².

Luas tutup = s²
Luas tutup = 50 cm²

Jadi...
s² = 50 cm²

Nah, inilah yang menjadi kunci untuk menjawab soal ini.


Mencari luas permukaan kubus

Rumus luas permukaan kubus adalah :

Luas permukaan kubus = 6×s²

Diketahui :
  • s² = 50 cm²

Luas permukaan kubus = 6×s²
  • Ganti s² = 50 cm²
Luas permukaan kubus = 6×50 cm²
Luas permukaan kubus = 300 cm²

Nah...
Luas permukaan kubus sudah diketahui dan dihitung dengan cepat tanpa perlu mencari panjang rusuknya.

Bagaimana, mudah dimengerti kan??

Bagaimana jika ditanya volumenya?

Untuk yang ini kita tidak bisa menggunakan cara seperti di atas. Panjang rusuknya harus diketahui.
Jadi kita cari dulu itu.

Diketahui :
  • Luas tutup = 50 cm²

Mencari panjang rusuk

Luas tutup = 50 cm²
s² = 50
  • Untuk mendapatkan s, maka 50 harus diakarkan
s = √50


Diperoleh panjang rusuknya 5√2 cm.


Mencari volume kubus

Rusuk sudah diperoleh dan sekarang kita bisa menghitung volumenya.



Kemudian...

  • 5 dikumpulkan dengan 5 yang lain.
  • Dua buah akar dua kita kalikan dulu, yaitu √2×√2 = 2
    Masih ada sisa satu √2, ini dibiarkan saja.

  • Kalikan 125 dengan 2, hasilnya 250.

Jadi...
Kita peroleh volumenya adalah 250√2 cm³.


Baca juga ya :

Diagonal ruang sebuah balok adalah √98 cm. Jika panjang dan lebarnya 8 cm dan 5 cm, hitunglah tingginya!

✔ de eka sas Comment
Sekarang soalnya diketahui panjang diagonal ruang dan kitapun diminta mencari tinggi yang belum diketahui.

Caranya bagaimana?


Konsep

Masih menggunakan rumus panjang diagonal sebuah balok, kita tinggal melakukan pengubahan sedikit saja.
Ikuti rumus yang berlaku dan tingginya bisa diperoleh.

Secara umum, rumus panjang diagonal sebuah balok bisa ditulis seperti di bawah.

d² = p²+l²+t²

Keterangan :
  • d = diagonal ruang balok
  • p = panjang balok
  • l = lebar balok
  • t = tinggi balok
Masukkan data yang diketahui dan kita tinggal memindahkan bilangan yang sudah ada.

Soal

Untuk lebih lengkapnya, kita akan mengerjakan soal dan pahami setiap langkah dalam mendapatkan tinggi balok.


Soal :

1. Diagonal ruang √98 cm. Panjang dan lebarnya 8 cm dan 5 cm.
Hitunglah tingginya!


Data yang diketahui pada soal :
  • Diagonal ruang balok (d) = √98 cm
  • Panjang (p) = 8 cm
  • Lebar (l) = 5 cm

Sekarang masukkan data-data di atas ke dalam rumus diagonal ruang (d).

Menghitung tinggi (t)

Kita tulis lagi rumus diagonal ruang balok.

d² = p²+l²+t²
  • Masukkan data yang sudah diketahui

(√98)² = 8²+5²+t²
  • (√98)² = √98×√98
    = 98
    Kalau kita mengkuadratkan sebuah akar, maka akarkan tinggal dihilangkan dan hasilnya adalah angka di dalam akar itu.
    Jadi tidak perlu repot-repot menghitung.

98 = 64 + 25 + t²
  • 64 + 25 = 89

98 = 89 + t²
  • Pindahkan 89 ke ruas kiri menjadi -89
    Ketika pindah ruas maka tandanya berubah
    89 itu tandanya +, karena dipindah ruas maka plus menjadi minus

98 - 89 = t²

9 = t²
  • Untuk mendapatkan t, kita akarkan 9
t = √9

t = 3

Jadi...
Tinggi dari balok di atas adalah 3 cm.

Nah...
Seperti itulah cara mencari tinggi sebuah balok jika diketahui panjang diagonal ruangnya. Ikuti saja rumusnya dan kitapun mendapatkan hasilnya.


Soal :

2. Diagonal ruang balok 12 cm. Panjang dan tingginya 8 cm dan 6 cm.
Hitunglah lebarnya!


Caranya masih sama, gunakan rumus diagonal ruang balok.
Catat lebih dulu data yang ada.
  • Diagonal ruang balok (d) = 12 cm
  • Panjang (p) = 8 cm
  • Tinggi (t) = 6 cm

Sekarang yang dicari adalah lebarnya.
Langkahnya sama.


Menghitung lebar (l)

Ini rumus yang digunakan untuk mencari diagonal ruang sebuah balok (d).

d² = p²+l²+t²
  • Ganti data-data yang sudah diketahui pada soal
12² = 8²+l²+6²

144 = 64 + l² + 36
  • 64 + 36 = 100
144 = 100 + l²
  • Pindahkan 100 ke ruas kiri sehingga menjadi -100
144 - 100 = l²

44 = l²
  • Untuk mendapatkan lebar (l), akarkan 44
l = √44

l = √(4×11)

l = √4 × √11

l = 2 × √11

l = 2√11 cm.

Jadi...
Lebar balok di atas adalah 2√11 cm.

Tips

Mengapa 11 masih dalam bentuk akar?
Karena memang tidak bisa diakarkan lagi.

Sehingga...
Kalau menjumpai bentuk akar yang tidak bisa disederhanakan, biarkan saja. Nanti jawabannya pada pilihan ganda pasti ada bentuk akar.

Bentuk seperti ini memang tidak bisa disederhanakan.

Kemudian akar 44 kita ubah ya.
Cari faktor 44 yang bisa diakarkan, yaitu 4.

44 adalah hasil perkalian dari 4 dan 11.

Sehingga kita bisa mengakarkan 4 sedangkan 11 tetap seperti semula dan dalam bentuk akar. Nah, seperti itulah caranya.

Semoga membantu ya dan semangat belajar semuanya!!

Baca juga ya :

Mencari panjang kawat untuk membuat kerangka kubus

✔ de eka sas Comment

Mencari panjang kawat untuk membuat kerangka kubus sama dengan mencari panjang total dari rusuk-rusuknya.

mencari panjang kawat untuk kerangka kubus

Sudah terbayang cara mencarinya?

Rumus yang digunakan

Nah...
Di atas sudah dijelaskan kalau untuk mencari panjang kawat adalah menjumlahkan semua rusuk dari kubus itu sendiri.

Ada berapa rusuk kubus?
12.

Terus...
Salah satu sifat unik kubus adalah panjang semua rusuknya sama.

Jadi...
Ada 12 rusuk dengan ukuran yang sama, sehingga rumusnya seperti berikut.

Panjang kawat untuk membuat kerangka = 12 × rusuk

Panjang kawat untuk membuat kerangka = 12 × r


Diketahui :

  • rusuk (r) 


Rumusnya mudah sekali bukan?

Contoh soal

Ok...
Kita langsung coba contoh soalnya yuk...


Soal :

1. Adi ingin membuat kerangka kubus yang rusuknya berukuran 12cm. Hitunglah panjang kawat yang ia butuhkan!


Langsung kita kerjakan.

Diketahui :
  • rusuk (r) = 12 cm

Panjang kawat yang dibutuhkan = 12 × r

  • ganti r dengan 12

Panjang kawat yang dibutuhkan = 12 × 12

Panjang kawat yang dibutuhkan = 144 cm.

Jadi...
Panjang kawat yang dibutuhkan oleh Adi untuk membuat kerangka kubus adalah 144 cm.


Soal :

2. Panjang kawat yang dibutuhkan Nita untuk membuat kerangka kubus dengan panjang rusuk 10 cm adalah...

a) 100 cm
b) 80 cm
c) 120 cm
d) 110 cm


Langkahnya sama dengan soal pertama.
Diketahui :
  • r = 10 cm
Masukkan nilai "r" ke dalam persamaan panjang kawat kubus.

Panjang kawat yang dibutuhkan = 12 × r

  • ganti r dengan 10

Panjang kawat yang dibutuhkan = 12 × 10

Panjang kawat yang dibutuhkan = 120 cm.

120 cm adalah panjang kawat yang dibutuhkan oleh Nita untuk membuat kerangka kubus yang ia inginkan.
Sehingga jawabannya adalah "c".


Soal :

3. Jada mempunyai kawat sepanjang 150 cm. Ia ingin membuat kerangka kubus dengan panjang rusuk 15 cm.
Cukupkah kawat yang ia punya?


Soal ini sedikit dimodifikasi, tetapi masih menggunakan konsep yang sama. Yaitu kita harus menghitung total panjang rusuk kubusnya dulu.

Diketahui :
  • rusuk (r) = 15 cm

Mencari panjang kawat yang dibutuhkan

Panjang kawat yang dibutuhkan = 12 × r

  • ganti r dengan 15

Panjang kawat yang dibutuhkan = 12 × 15

Panjang kawat yang dibutuhkan = 180 cm.



Cukupkah kawat yang dipunyai Jada?

Jada mempunyai kawat 150 cm, sedangkan jika ingin membuat kubus dengan panjang rusuk 15 cm ia memerlukan kawat sepanjang 180 cm.

Jadi...
Kawat yang dipunyai Jada kurang.

180 cm - 150 cm = 30 cm.

Jada kekurangan kawat sepanjang 30 cm jika ingin membuat kerangka kubus tersebut.


Kesimpulan

Itulah rumus yang digunakan untuk mencari panjang kawat yang diperlukan untuk membuat kerangka sebuah kubus.
Mudah sekali bukan?

Rumusnya...
Panjang kawat = 12 × r

Nah...
Itulah beberapa contoh soalnya dan semoga membantu ya...


Baca juga ya :

Mencari luas dan volume tenda (prisma)

✔ de eka sas Comment

Kira-kira, tenda bangun ruang apa?
Limas atau prisma?

luas dan volume tenda

Bagi yang menganggap tenda adalah limas, pastinya salah besar. Limas adalah bangun ruang yang berbentuk runcing.
Contoh paling mudah piramida.

Tenda dengan piramida sangatlah berbeda.
Jadi, jangan sampai salah ya.
Tenda adalah prisma segitiga.

Contoh soal

Ok...
Kita coba contoh soal cara menghitung luas tenda dan volumenya.


Soal :

1. Sebuah tenda yang ukurannya seperti di bawah. Hitunglah luas dan volumenya!

tenda

Ok...
Pada soal sudah diketahui ukuran-ukuran tendanya dan sekarang kita mulai dengan mengerjakan luasnya.


Luas

Menghitung luas tenda, kita harus mencari luas :
  • Segitiga ABE
  • Segitiga CDF
  • Persegi panjang BCFE
  • Dan persegi panjang ADFE

Persegi panjang ABCD tidak dihitung, karena tenda biasanya tidak ada alasnya. Hanya bagian tutup saja.

Hitung satu per satu luasnya.


Luas ABE dan CDF

ABE dan CDF memiliki ukuran yang sama, jadi kita hitung satu saja.
Ini adalah segitiga, jadi gunakan luas segitiga.

Diketahui :
  • alas (a) = 3 m
  • tinggi (t) = 2 m

Luas segitiga = (a × t) ÷ 2
Luas segitiga = (3 × 2) ÷ 2
Luas segitiga = 6 ÷ 2
Luas segitiga = 3 m²


Luas BCFE dan ADFE

Luas kedua persegi panjang ini juga sama, karena memiliki panjang dan lebar yang sama. Kita hitung satu saja.
Luas ABFE dipakai.

Luas BCFE = BC × BE
Luas BCFE = 5 × 2,5
Luas BCFE = 12,5 m²



Menghitung luas total

Luas total tenda = luas ABE + CDF + BCFE + ADFE

  • luas ABE = luas CDF = 3m²
  • luas BCFE = luas ADFE = 12,5 m²

Luas total tenda = 3 + 3 + 12,5 + 12,5
Luas total tenda = 31 m².

Jadi, itulah luas tendanya.



Volume

Perhatikan lagi gambar tenda di atas.
Yang manakah sebagai alas?

Prisma adalah bangun ruang yang memiliki alas dan tutup yang sama, serta keduanya sejajar dan tidak saling berpotongan.
Sehingga yang sebagai alas adalah segitiga.

Mengapa?
Karena segitiga ada dua, di depan dan belakang. Keduanya tidak saling berpotongan.

Beda dengan persegi panjang BCFE dan ADFE.
Keduanya memang ukurannya sama tetapi saling berpotongan. Ini tidak bisa dipakai sebagai alas.

Alas prisma adalah segitiga ABE.



Menghitung volume

Volume prisma = luas alas × tinggi

  • luas alas = luas ABE = 3m²
  • tinggi (t) = BC = 5 m

Volume prisma = 3 × 5

Volume prisma atau tenda = 15 m²


Nah...
Itulah langkah menghitung luas dan volume tenda.


Baca juga ya :
Subscribe to: Posts (Atom)