Bingung ketika bertemu jenis soal ini?
Harus mulai dari mana ya?
Ok...
Tenang...
Di sini akan dijelaskan bagaimana cara memecahkan soalnya. Perhatikan langkah-langkahnya agar bisa dipahami ya.
Baca pelan-pelan, tidak usah buru-buru!
Konsep soal
Berikut adalah garis besar pengerjaan soalnya. Nanti akan dijelaskan lebih detil saat mengerjakan soalnya.
Langkahnya:
- Mencari proyek yang tertuntaskan per hari dari masing-masing orang
- Hasilnya dalam bentuk pecahan
- Jumlahkan semuanya untuk mencari berapa bagian per hari yang bisa dikerjakan oleh ketiganya
- Kalikan dengan bilangan yang sama dengan penyebutnya untuk mendapatkan jawaban.
Seperti itulah garis besarnya.
Mari lanjutkan ke contoh soal.
Soal pertama
Soal :
1. Tiga orang mampu menyelesaikan proyek sendiri-sendiri. Ana mampu menyelesaikan pekerjaan sendiri selama 48 hari, Sari bisa 60 hari dan Tanti selesai 40 hari.
Jika ketiganya bekerja bersama, berapa hari proyek tersebut selesai!
Kita ikuti langkah-langkah yang sudah dijelaskan pada konsep soal.
Mencari pekerjaan tuntas per hari dari masing-masing orang
Kita harus mencari setiap orang bisa menyelesaikan berapa bagian proyek per hari.
Ana bisa menuntaskan proyek sendiri selama 48 hari.
Berarti per hari Ana bisa menyelesaikan:
= 1 : 48
= ¹∕₄₈ bagian.
Sari bisa menuntaskan proyek sendiri selama 60 hari.
Berarti Sari per hari bisa menyelesaikan:
= 1: 60
= ¹∕₆₀ bagian
Tanti bisa menyelesaikan proyek sendiri selama 40 hari
Berarti Tanti per hari bisa menyelesaikan:
= 1: 40
= ¹∕₄₀ bagian.
Mencari pekerjaan per hari jika mereka bekerja bersama
Setelah mendapatkan pekerjaan per hari dari masing-masing orang, saatnya dilanjutkan mencari pekerjaan per hari jika mereka bertiga bekerja bersama.
Data sebelumnya adalah:
- Ana per hari menyelesaikan ¹∕₄₈
- Sari per hari menyelesaikan ¹∕₆₀
- Tanti per hari menyelesaikan ¹∕₄₀
Untuk mendapatkan banyak pekerjaan per hari ketiganya, jumlahkan semuanya.
Pekerjaan per hari bertiga = ¹∕₄₈ + ¹∕₆₀ + ¹∕₄₀
- Samakan penyebut ketiganya
- KPK dari 48, 60 dan 40 adalah 480
- Sederhanakan 30/480 menjadi 1/16
Kita sudah mendapatkan bentuk paling sederhana dari penjumlahan di atas.
Mencari berapa hari pekerjaan selesai
Jika mereka bekerja bersama, per hari pekerjaan yang tuntas adalah ¹∕₁₆.
Untuk mencari berapa hari agar sampai selesai:
- Kalikan pecahan di atas dengan penyebutnya.
- Penyebutnya adalah 16.
- Kita kalikan dengan angka yang sama agar hasil perkalian menjadi 1
= ¹∕₁₆ × 16
= 1
Jadi...
Pekerjaan selesai dalam waktu 16 hari (warna oranye).
Pengali yang membuat pecahan ¹∕₁₆ menjadi 1 adalah 16.
16 inilah waktu yang diperlukan untuk menuntaskan pekerjaan jika ketiganya bekerja bareng.
Alternatif lain
Jawaban di atas juga bisa diperoleh dengan cara ini.
Jika mereka bekerja bersama, per hari selesai ¹∕₁₆ bagian.
Untuk mencari berapa hari selesai, balik saja ¹∕₁₆ menjadi ¹⁶∕₁.
¹⁶∕₁ = 16.
Nah...
Ketemu jawabannya.
Soal kedua
Baik...
Kita lanjutkan dengan soal kedua, mirip dengan soal pertama.
Soal :2. Joni bisa menuntaskan pekerjaan selama 30 hari jika bekerja sendiri, Andi selama 50 hari dan Budi selama 75 hari.
Jika mereka bekerja bersama, berapa hari pekerjaan itu selesai?
Langkahnya sama dengan soal pertama.
Mencari pekerjaan tuntas per hari dari masing-masing orang
Cari pekerjaan yang bisa diselesaikan per hari oleh masing-masing orang.
Joni bisa menyelesaikan pekerjaan selama 30 hari.
Per hari ia bisa menyelesaikan:
= 1 : 30
= ¹∕₃₀ bagian
Andi bisa menuntaskan pekerjaan selama 50 hari.
Per hari ia bisa menyelesaikan:
= 1 : 50
= ¹∕₅₀ bagian
Budi bisa menuntaskan pekerjaan selama 75 hari.
Per hari ia bisa menyelesaikan:
= 1 : 75
= ¹∕₇₅ bagian
Mencari pekerjaan tuntas per hari oleh ketiganya
Datanya sekarang:
- Joni bisa menyelesaikan per hari ¹∕₃₀ bagian
- Andi bisa menyelesaikan per hari ¹∕₅₀ bagian
- Budi bisa menyelesaikan per hari ¹∕₇₅ bagian
Sekarang jumlahkan ketiganya untuk mendapatkan pekerjaan yang diselesaikan per hari jika mereka bekerja bareng.
Pekerjaan per hari ketiga:
- Cari KPK dari 30, 50 dan 75, yaitu 150
- Pecahan sederhananya ditemukan.
Mencari banyaknya hari yang diperlukan oleh ketiganya
Dari perhitungan di atas sudah diperoleh pecahan jika ketiganya bekerja bersama.
Yaitu ¹∕₁₅.
Untuk mendapatkan berapa hari pekerjaan selesai, tinggal balik saja pecahan di atas.
Balik ¹∕₁₅ menjadi ¹⁵∕₁.
= ¹⁵∕₁
Jadi, pekerjaan akan selesai selama 15 hari jika ketiganya bekerja bareng.
Baca juga ya:
