Home All posts

Harga dua lusin pulpen Rp36.000,00. Berapa harga setengah kodi?

✔ de eka sas Comment
Dari soal kan diketahui harga dua lusin. 
Nah, dari sinilah kita mulai perhitungan. Menggunakan data ini, harga per biji diketahui dan akhirnya menemukan jawaban yang dicari.


Konsep soal

Cara pengerjaan soal ini sebagai berikut :
  • Mencari harga satu pulpen menggunakan data "dua lusin pulpen harganya Rp36.000,00
  • Setelah itu menghitung banyak setengah kodi dikalikan harga per biji pulpen
Konversi satuan yang membantu perhitungan adalah:
  • 1 lusin = 12 buah
  • 1 kodi = 20 buah
Dari data di atas, kita bisa dengan mudah mencari jawaban yang ditanyakan.

Bagaimana, sudah siap menyambut soalnya?
Ok...
Silahkan baca di bawah.

Soal pertama

Setelah tahu konsep soalnya, sekarang dilanjutkan dengan melakukan perhitungan.

Soal :

1. Harga dua lusin pulpen adalah Rp36.000,00. Berapakah harga setengah kodinya?


Cari harga per pulpen lebih dulu menggunakan data :
  • Dua lusin pulpen harganya Rp36.000,00

Harga per biji pulpen

Dua lusin = 2 × 12
Dua lusin = 24 buah.

24 buah pulpen ini harganya Rp36.000,00

Jadi...
Untuk mendapatkan harga satu buah pulpen adalah dengan membagi 36.000 dengan 24.

Harga satu pulpen = 36.000 ÷ 24
Harga satu pulpen = 1.500.

Di sini kita sudah peroleh bahwa harga satu pulpen adalah Rp1.500,00.


Mencari jumlah setengah kodi

Dari konsep di atas, kita tahu bahwa:
  • 1 kodi = 20 buah
Sekarang cari berapa setengah kodi.

Setengah kodi = ½ × satu kodi
Setengah kodi = ½ × 20
  • ½ × 20 artinya sama dengan membagi 20 dengan 2
  • 20 dibagi 2 = 10
Setengah kodi = 10


Mencari harga setengah kodi

Sekarang datanya adalah:
  • Harga satu pulpen = Rp1.500,00
  • Setengah kodi = 10 buah
Maka, menghitung harga setengah kodi caranya mengalikan harga satu pulpen dengan 10 buah.

Harga setengah kodi = harga satu pulpen × setengah kodi
Harga setengah kodi = Rp1.500,00 × 10
Harga setengah kodi = Rp15.000,00

Nah...
Itulah harga setengah kodi pulpen, yaitu Rp15.000,00

Soal kedua

Ayo lanjutkan dengan soal berikutnya agar lebih paham dengan satuan lusin dan kodi.

Soal :

2. Harga satu kodi penghapus adalah Rp50.000,00. Hitunglah harga dua lusin penghapus!


Cara pengerjaan soalnya sama dengan soal pertama, hanya saja perhitungan dimulai dari kodi kemudian menjadi lusin.

Data pada soal:
  • Harga satu kodi penghapus Rp50.000,00

Harga per biji penghapus

Diketahui:
  • Harga satu kodi Rp50.000,00
  • Satu kodi = 20 buah
Agar mendapatkan harga satu penghapus, maka bagi harga satu kodi dengan 20.

Harga satu penghapus = 50.000 ÷ 20
Harga satu penghapus = 2.500.

Sampai di sini diperoleh harga satu penghapus adalah Rp2.500,00


Mencari harga dua lusin penghapus

Data yang sudah diperoleh adalah:
  • Harga satu penghapus = Rp2.500,00
  • Dua lusin = 2×12 buah = 24 buah.
Ingat!
Satu lusin = 12 buah

Harga dua lusin penghapus = harga satu penghapus × dua lusin
Harga dua lusin penghapus = Rp2.500,00 × 24
Harga dua lusin penghapus = Rp60.000,00

Nah...
Itulah harga dua lusin penghapus, yaitu Rp60.000,00


Baca juga ya :

Sebuah segitiga sama sisi memiliki panjang sisi (2x+4) cm dan (4x-2) cm. Hitunglah kelilingnya!

✔ de eka sas Comment
Kata kunci dari soal ini adalah segitiga sama sisi. Menggunakan sifat segitiga ini, kita bisa menemukan panjang sisinya berapa.


Konsep soal

Masih ingat dengan sifat segitiga sama sisi?

Semua sisinya sama panjang

Mengingat semua sisinya sama panjang, kita bisa mencari nilai x lebih dulu menggunakan data yang ada.

Langkahnya :
  • Samakan kedua sisi yang diketahui pada segitiga sama sisi
  • Cari nilai x
  • Hitung panjang sisinya
  • Hitung kelilingnya
Soal pertama

Ok...
Kita coba contoh soalnya.

Soal :

1. Sebuah segitiga sama sisi memiliki panjang sisi (2x+4) cm dan (4x-2) cm. Hitunglah kelilingnya!


Ingat!
Panjang sisi segitiga sama sisi sama semuanya.

Pada soal diketahui dua panjang sisinya :
  • 2x+4
  • 4x-2

Mencari nilai x

Nilai x diperoleh dengan menyamakan kedua sisi yang diketahui, mengingat semua sisinya sama panjang.

2x+4 = 4x-2
  • Pindahkan 2x ke ruas kanan menjadi -2x
  • Pindahkan -2 ke ruas kiri menjadi +2
4+2 = 4x-2x

6 = 2x
  • Untuk mendapatkan x, maka bagi 6 dengan 2
x = 6÷2

x = 3


Mencari panjang sisi segitiga

Nilai x sudah diperoleh, sekarang kita bisa mencari panjang sisinya.

Panjang sisi segitiga adalah 2x+4 dan 4x-2

Kita hitung satu-satu.

2x + 4 = 2.3 + 4
  • x = 3 (diperoleh dari perhitungan di atas)
  • 2.3 artinya 2 dikali dengan 3

2x + 4 = 6 + 4

2x + 4 = 10

Nah...
Kita dapat sisi yang pertama adalah 10.


Sekarang masukkan ke sisi yang kedua.

4x-2 = 4.3-2
  • x = 3
  • 4.3 artinya 4 dikali 3
4x-2 = 12-2

4x-2 = 10

Kedua sisinya adalah 10 cm.

Jadi...
Panjang sisi keduanya sama, yaitu 10 cm. Sesuai dengan sifat segitiga sama sisi, yaitu semua sisinya sama panjang.

Mencari keliling segitiga

Datanya sekarang :
  • Panjang sisi segitiganya = 10 cm
  • Berarti panjang ketiga sisinya juga 10 cm
Keliling = s + s +s
  • s = panjang sisi segitiga = 10 cm
Keliling = 10 + 10 + 10

Keliling = 30 cm

Itulah kelilingnya.

Menghitung luas

Jika ingin menghitung luas dari segitiga sama sisi, ada rumus cepat yang membantu. Kita gunakan data soal pertama.
Ingat ya, rumus ini hanya berlaku untuk segitiga sama sisi.
Luas = ¼×s²×√3
  • s = 10
Luas = ¼×10²×√3

Luas = ¼×100×√3
  • ¼×100 =  100 dibagi 4
    = 25
Luas = 25×√3

Atau bisa ditulis

Luas = 25√3 cm²


Soal :

2. Dua sisi segitiga sama sisi panjangnya (3x+2) dan (4x-3). Hitunglah keliling segitiga ini!


Langkahnya masih sama dengan soal pertama.
Karena segitiga sama sisi, maka panjang kedua sisi yang diketahui pastilah sama.

Mencari nilai x

Diketahui dua sisi segitiga sama sisi :
  • 3x+2
  • 4x-3
Karena segitiga sama sisi, maka kedua sisinya pastilah sama.
Sehingga bisa dibuat persamaan seperti di bawah

3x+2 = 4x-3
  • Pindahkan 3x ke ruas kiri menjadi -3x
  • Pindahkan -3 ke ruas kanan menjadi +3
2+3 = 4x-3x

5 = x

Kita langsung mendapatkan nilai x, yaitu 5.


Mencari panjang sisi segitiga

Pada soal diketahui dua sisi segitiga :
  • 3x + 2
  • 4x-3
Hitung satu per satu.

3x + 2 = 3.5 + 2
  • Ganti x = 5
  • 3.5 artinya 3 dikali 5
3x + 2 = 15 + 2

3x + 2 = 17

Diperoleh hasilnya 17.



Selanjutnya gunakan sisi yang kedua.

4x-3 = 4.5 - 3
  • Ganti x = 5
  • 4.5 artinya 4 dikali 5
4x-3 = 20 - 3

4x-3 = 17

Hasilnya sama, yaitu 17.

Sehingga panjang sisi segitiga sama sisi adalah 17 cm.


Mencari keliling segitiga

Keliling = s + s + s
  • s = 17 cm
    Hasil perhitungan di atas
Keliling = 17 + 17 + 17

Keliling = 51 cm

Nah...
Itulah cara mencari keliling segitiga sama sisi seperti soal di atas.


Baca juga ya :

Cara membandingkan 2¼ dengan 5½

✔ de eka sas Comment
Inti dari membandingkan pecahan campuran sama seperti membandingkan bilangan bulat. Tetapi kita akan menggunakan prinsip yang agak berbeda mengingat adanya pecahan campuran.


Proses pengerjaan

Karena membandingkan pecahan campuran, maka langkah-langkahnya agak sedikit berbeda. Prosesnya seperti ini :
  • Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa
  • Bandingkan keduanya dengan cara pembagian pecahan
Silahkan baca di sini untuk pembagian pecahan :

Nanti pas pengerjaan soal akan dijelaskan lagi prosesnya.
Perhatikan ya biar paham dengan caranya.

Soal pertama

Ok...
Langsung saja kita kerjakan soalnya.


Soal :

1. Bandingkanlah kedua bilangan ini, 2¼ dan 5½!


Boleh dibaca dulu, cara mengubah pecahan campuran ke pecahan biasa.
Mari perhatikan langkah-langkahnya.


  • Kedua pecahan campuran di atas dijadikan pecahan biasa



  • Sekarang, tanda bagi (:) diubah menjadi kali (×)
  • Terus, pecahan di belakang tanda bagi,  ¹¹∕₂ ditukar menjadi ²∕₁₁
    Posisi pembilang dan penyebut ditukar.
  • Sedangkan pecahan di depan, ⁹∕₄, tidak berubah. Hanya yang di belakang tanda bagi saja yang berubah
Itulah cara pembagian oleh pecahan. Jangan sampai salah ya!

Selanjutnya :
  • 4 dan 2 bisa disederhanakan, caranya membagi keduanya dengan 2



  • Kalikan 9 dengan 1 menjadi 9
  • Kalikan 2 dengan 11 menjadi 22

Kita dapatkan ⁹∕₂₂.

Bentuk ini bisa diubah menjadi 9:22.
Inilah perbandingan yang kita cari.

Bagaimana, mudah bukan??


Soal kedua

Ayo coba soal kedua biar lebih paham.


Soal :

2. Carilah perbandingan dari 3¹∕₃ dan 5½!


Caranya masih sama seperti soal pertama.
Langkahnya adalah :
  • Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa
  • Lalu bandingkan menggunakan aturan pecahan
  • Ubah pecahan campurannya menjadi pecahan biasa

  • Tanda bagi (÷) diubah menjadi kali (×)
  • Pecahan di belakang tanda kali ditukar posisinya
    ¹¹∕₂ menjadi ²∕₁₁
Kemudian :
  • Kalikan 10 dengan 2 menjadi 20
  • Kalikan 3 dengan 11 menjadi 33

Kitapun memperoleh perbandingannya, yaitu 20 : 33.

Selesai.
Seperti itulah caranya.

Baca juga ya :

Perbandingan alas dan tinggi segitiga adalah 3:4. Jika luasnya 24 cm², berapa panjang alas dan tingginya?

✔ de eka sas Comment
Pada soal diketahui perbandingan alas dan tinggi segitiga. Dari perbandingan ini, kita bisa mencari berapa panjang alas dan tingginya.


Perbandingannya harus diolah dulu sehingga perhitungan jauh lebih mudah. Kita bisa mencari nilai pembanding dalam bentuk variabel, sehingga mudah menemukan ukuran sebenarnya.

Soal pertama

Ok...
Langsung saja coba soalnya dan perhatikan cara pengerjaannya ya!


Soal :

1. Perbandingan alas dan tinggi sebuah segitiga adalah 3 : 4. Jika luas segitiganya 24 cm², berapakah panjang alas dan tinggi sebenarnya?


Cara pengerjaannya :
  • Mencari pembanding alas dan tinggi
  • Menghitung panjang alas dan tinggi sebenarnya

Mencari pembanding alas dan tinggi

Langkah pertama kita cari pembanding alas dan tingginya.

Perbandingan alas dan tinggi adalah 3 : 4.
Artinya :
  • Panjang perbandingan alas = 3
  • Panjang perbandingan tinggi = 4
Kemudian :
  • Panjang alas sebenarnya = 3a
  • Panjang tinggi sebenarnya = 4a
Tambahkan a disetiap perbandingan untuk mendapatkan panjang sebenarnya. Inilah yang dipakai pada perhitungan.   


Selanjutnya, masukkan panjang alas dan tinggi sebenarnya ke dalam rumus luas.

Sekarang datanya menjadi :
  • Alas sebenarnya = 3a
  • Tinggi sebenarnya = 4a
  • Luas = 24
Gunakan rumus luas untuk menemukan "a".

Luas = ½×alas×tinggi

24 = ½×3a×4a
  • 3a×4a = 12a²
24 = ½×12a²
  • ½×12 = 6
  • ½×12 artinya 12 dibagi dengan 2
24  = 6a²
  • Untuk mendapatkan a², bagi 24 dengan 6
a² = 24 ÷ 6

a² = 4
  • Akarkan 4 untuk mendapatkan a
a = √4

a = 2


Mencari alas dan tinggi sebenarnya

Dari perhitungan di atas kita sudah mendapatkan nilai a.
a = 2

Sekarang kita cari alas dan tinggi sebenarnya.

Alas sebenarnya = 3a
Alas sebenarnya = 3×a
Alas sebenarnya = 3×2
Alas sebenarnya = 6 cm

Tinggi sebenarnya = 4a
Tinggi sebenarnya = 4×a
Tinggi sebenarnya = 4×2
Tinggi sebenarnya = 8 cm

Nah...
Itulah alas dan tinggi segitiganya, yaitu 6 cm dan 8 cm.

Bagaimana, sudah paham ya??

Soal kedua

Kita lanjutkan lagi dengan soal kedua. Masih menggunakan prinsip yang sama hanya angkanya saja berbeda.

Soal :

2. Sebuah segitiga memiliki perbandingan tinggi dan alas yaitu 4:1. Jika luas segitiganya 18 cm², carilah tinggi dan alas sebenarnya!


Langkahnya adalah :
  • Mencari pembanding alas dan tinggi
  • Menghitung panjang alas dan tinggi sebenarnya

Mencari pembanding alas dan tinggi

Diketahui pada soal :
  • Perbandingan tinggi dan alas = 4 : 1
Ini artinya :
  • Perbandingan tinggi = 4
  • Perbandingan alas = 1
Dari perbandingan ini, kita bisa menentukan tinggi dan alas sebenarnya dengan menambahkan variabel "a" disetiap akhir perbandingan.

Menjadi seperti ini :
  • Perbandingan tinggi = 4
    Tinggi sebenarnya = 4a
  • Perbandingan alas = 1
    Alas sebenarnya = 1a


Sekarang datanya menjadi :
  • Tinggi sebenarnya = 4a
  • Alas sebenarnya = 1a
  • Luas = 18 cm²
Masukkan data di atas ke rumus luas segitiga.

Luas = ½×alas×tinggi

18= ½×1a×4a
  • 1a×4a = 4a²
18 = ½×4a²
  • ½×4 = 2
  • ½×4 bernilai sama dengan 4 dibagi 2
18 = 2a²
  • Untuk mendapatkan a², bagi 18 dengan 2
a² = 18÷ 2

a² = 9
  • Akarkan 9 untuk mendapatkan a
a = √9

a = 3


Mencari alas dan tinggi sebenarnya

Nilai sudah diperoleh, yaitu 3.

Akhirnya kita bisa mencari tinggi dan alas sebenarnya.

Alas sebenarnya = 1a
Alas sebenarnya = 1×a
Alas sebenarnya = 1×3
Alas sebenarnya = 3 cm

Tinggi sebenarnya = 4a
Tinggi sebenarnya = 4×a
Tinggi sebenarnya = 4×3
Tinggi sebenarnya = 12 cm

Jadi...
Tinggi sebenarnya = 12 cm
Alas sebenarnya = 3 cm


Baca juga ya :

Mencari luas segitiga sama sisi diketahui panjang sisinya 6 cm

✔ de eka sas Comment
Mencari luas segitiga sama sisi yang hanya diketahui panjang sisinya, mengharuskan kita mencari tingginya lebih dulu.


Untuk mendapatkan tingginya, kita harus membagi segitiganya menjadi dua sehingga diperoleh segitiga siku-siku.

Selanjutnya, menggunakan teori pitagoras kitapun bisa mendapatkan tingginya.

Soal pertama

Langsung saja kita coba soalnya dan perhatikan penjelasan yang diberikan sehingga bisa mengerti dengan tipe soal seperti ini ya.


Soal :

1. Sebuah segitiga sama sisi dengan panjang sisinya 6 cm. Hitunglah keliling dan luasnya!


Data pada soal :
  • Segitiga sama sisi dengan panjang sisi 6 cm

Menghitung keliling

Kita sudah tahu panjang sisi dari segitiga sama sisinya, yaitu 6 cm.


Perhatikan gambar di atas.
Kita sebut segitiganya sebagai ABC.

Karena segitiga sama sisi, maka panjang masing-masing sisi adalah 6 cm.

Untuk menghitung kelilingnya sangat mudah.

Keliling = AB + BC + AC
  • Keliling diperoleh dengan menjumlahkan semua sisi pada segitiga.
Keliling = 6 + 6 + 6
Keliling = 18 cm

Keliling segitiga sudah diperoleh.


Menghitung luas

Sebelum bisa masuk ke rumus luas, kita harus tahu berapa tinggi segitiganya. Tinggi bisa diperoleh dengan membagi segitiga seperti di bawah.


Keterangan :
  • Tinggi segitiga = BD
  • Ada dua segitiga siku-siku, ABD dan BDC
Kita gunakan segitiga ABD saja.
 
Dari segitiga ABD kita dapatkan :
  • Sisi miring (AB) = 6 cm
  • Sisi tegak (AD) = 3 cm
  • Sisi tegak ( BD) sebagai tingginya.
Masukkan data di atas ke dalam rumus pitagoras.

AB² = AD² + BD²
  • Sisi miringnya adalah hasil penjumlahan dari dua sisi tegak
  • Masing-masing sisi mendapatkan pangkat dua
6² = 3² + BD²

36 = 9 + BD²
  • Pindahkan 9 ke ruas kiri sehingga menjadi -9
36 - 9 = BD²

27 = BD²
  • BD diperoleh dengan mengakarkan 27
BD = √27
  • Akar 27 disederhanakan.
  • 27 = 9×3 atau bisa ditulis 9.3
  • Tanda kali diganti titik (.)
BD = √(9.3)
  • Masing-masing bilangan mendapatkan akar
BD = √9.√3
  • √9 = 3
  • Sedangkan √3 tetap karena tidak bisa diakarkan
BD = 3.√3
  • Tanda titik (.) bisa dihilangkan dan penulisan 3 dan √3 digabung

BD = 3√3

BD = tinggi segitiga = 3√3 cm.



Setelah tinggi diketahui, barulah kita bisa mendapatkan luasnya.

Perhatikan lagi segitiga di atas.
  • Tinggi segitiga = BD = 3√3 cm
  • Alas segitiga = AC = 6 cm
Masukkan data tersebut ke rumus luas.

Luas = ½×alas×tinggi

Luas = ½×6×3√3
  • Kalikan dulu ½×6 = 3
  • ½×6 artinya sama dengan 6 dibagi 2

Luas = 3×3√3
  • Yang bisa dikali adalah 3 dengan 3
  • Sedangkan √3 tetap karena tidak ada kawan yang mempunyai akar lagi di dalam perkalian tersebut.
Luas = 9√3 cm²

Rumus cepat

Khusus segitiga sama sisi, ada rumus cepat yang memudahkan perhitungan. Kita akan menggunakannya sekarang.

Luas segitiga = ¼×s²×√3

Ingat ya!
Ini rumus untuk segitiga sama sisi saja.


Kita pakai untuk soal pertama.
Diketahui :
  • Panjang sisi (s) = 6 cm
Masukkan panjang sisinya ke rumus luas di atas.

Luas segitiga = ¼×s²×√3
  • s = 6 cm
Luas segitiga = ¼×6²×√3

Luas segitiga = ¼×36×√3
  • Kalikan ¼×36 = 9
  • ¼×36 artinya 36 dibagi 4
Luas segitiga = 9√3 cm²

Hasilnya sama dengan cara pertama di atas.


Baca juga ya :

Segitiga sama kaki dengan panjang kaki 5 cm dan alas 6 cm. Berapakah luas dan kelilingnya?

✔ de eka sas Comment
Segitiga sama kaki berarti ukuran kedua kakinya sama. Diketahui juga ukuran alasnya yang memudahkan kita mencari tinggi.


Agar bisa mencari luas, kita harus mendapatkan tingginya lebih dulu mengingat pada soal belum diketahui tingginya berapa.

Soal pertama

Inilah soalnya.


Soal :

1. Sebuah segitiga sama kaki dengan panjang kakinya 5 cm dan alasnya 6 cm, tentukan keliling dan luasnya!


Gambar segitiganya seperti di bawah.


Keterangan :
  • Kedua kaki segitiga adalah AB dan BC
  • Karena segitiga sama kaki, maka AB dan BC panjangnya sama, yaitu 5 cm
  • Sedangkan alasnya, AC, panjangnya 6 cm.

Menghitung keliling

Menghitung keliling caranya dengan menjumlahkan semua sisi segitiga.
Sisi segitiga :
  • AB = 5 cm
  • BC = 5 cm
  • AC = 6 cm
Keliling = AB + BC + AC
Keliling = 5 + 5 + 6
Keliling = 16 cm.

Jadi...
Keliling dari segitiga di atas adalah 16 cm


Menghitung luas

Luas bisa dihitung jika sudah diperoleh tingginya. Sedangkan pada soal kita belum tahu, jadi harus dicari dulu.

Perhatikan gambar di bawah.


Tinggi segitiganya adalah BD.
  • BD diperoleh dengan membagi segitiganya menjadi dua
    Yaitu segitiga ABD dan BDC.
Kita pakai segitiga ABD.



Perhatikan segitiga ABD.
  • AB sebagai sisi miring
  • AD dan BD sebagai sisi tegak.
Gunakan rumus pitagoras untuk mendapatkan tinggi karena segitiga ABD siku-siku.
Rumus pitagoras berlaku :

AB² = BD² + AD²
  • AB = 5 cm
  • AD = 3 cm
    AD adalah setengah dari AC
5² = BD² + 3²

25 = BD² + 9
  • Pindahkan +9 ke ruas kiri sehingga tandanya berubah menjadi -9
25 - 9 = BD²

16 = BD²
  • Untuk mendapatkan BD, akarkan 16
BD = √16

BD = 4 cm



Sekarang data segitiganya sebagai berikut :
  • Tinggi (BD) = 4 cm
  • Alas (AC) = 6 cm.
Akhirnya kita bisa menghitung luas segitiga. 

Luas = ½ × alas × tinggi

Luas = ½ × 6 × 4
  • 6 × 4 = 24

Luas = ½ × 24
  • ½ × 24 artinya sama dengan 24 dibagi 2
Luas = 12 cm²

Jadi...
Kita sudah mendapatkan keliling dan luas segitiga di atas.

Keliling = 16 cm
Luas = 12 cm²


Soal kedua

Sambung lagi dengan soal selanjutnya.

Soal :

2. Diketahui sebuah segitiga sama kaki dengan alas 16 cm dan panjang kakinya 10 cm. Carilah keliling dan luasnya!


Caranya masih sama dengan soal pertama.
Gambar dulu segitiganya agar memudahkan pemahaman.




Gambarnya langsung saya buat yang sudah ada tinggi BD.
Keterangan :
  • Kaki segitiga AB dan BC yang panjangnya 10 cm
  • Alasnya AC = 16 cm
  • Alas AC dibagi dua, menjadi AD dan DC dengan panjang masing-masing 8 cm

Menghitung keliling

Data panjang segitiganya adalah :
  • AB = 10 cm
  • BC = 10 cm
  • AC = 16 cm
Keliling = AB + BC + AC
Keliling = 10 + 10 + 16
Keliling = 36 cm.

Diperoleh kelilingnya 36 cm.


Menghitung luas

Cari tingginya dulu.
Gunakan segitiga BDC. 
Atau mau menggunakan ABD juga bisa, hasilnya sama.

Segitiga BDC.
  • Sisi miring = BC
  • Sisi tegak BD dan DC
Gunakan rumus pitagoras untuk mendapatkan tinggi, karena segitiga BDC adalah siku-siku.

BC² = BD² + DC²
  • BC = 10 cm
  • DC = 8 cm
10² = BD² + 8²

100 = BD² + 64
  • Pindahkan +64 ke ruas kiri menjadi -64
100 - 64 = BD²

36 = BD²
  • Untuk mendapatkan BD, akarkan 36
√36 = BD

6 = BD

Tinggi segitiganya sudah diperoleh (BD) = 6 cm



Luasnya bisa dicari karena datanya sudah lengkap.
  • Tinggi (BD) = 6 cm
  • Alas (AC) = 16 cm
Luas = ½ × alas × tinggi

Luas = ½ × 16 × 6
  • 16 × 6 = 96
Luas = ½ × 96
  • ½ × 96 artinya sama dengan 96 dibagi 2
Luas = 48 cm²

Nah...
Kita sudah mendapatkan keliling dan luasnya.

Keliling = 96 cm
Luas = 48 cm²


Baca juga ya :

Banyak Kelas Tiga ada 30 orang. Jika 10% siswa tidak masuk, berapa orang yang masuk?

✔ de eka sas Comment
Siswa yang tidak masuk diketahui dalam bentuk persen. Kita harus menggunakannya untuk mendapatkan berapa orang tidak masuk dari tiga puluh yang ada. Sehingga bisa diperoleh jawaban berapa orang yang masuk sekolah.


Konsep soal

Terus, bagaimana cara mencari banyak siswa yang tidak masuk?
Caranya mudah.
Tinggal kalikan saja persentase siswa tidak masuk dengan jumlah seluruh siswa.

Siswa tidak masuk = persentase siswa tidak masuk × banyak seluruh siswa

Nah...
Rumusnya sangat sederhana dan mudah dikerjakan.

Cuma kita harus ingat cara mengalikan dengan persen saja.
Nanti akan dijelaskan lebih lanjut pada pembahasan soalnya.

Soal pertama

Ok...
Kita coba soal pertama.


Soal :

1. Siswa kelas tiga ada 30 orang dan jika 10% tidak masuk, berapa orang yang masuk sekolah?


Data pada soal adalah :
  • Jumlah siswa 30 orang
  • Siswa tidak masuk 10%
Langkah pengerjaan soal adalah :
  • Mencari jumlah siswa tidak masuk menggunakan data 10%
  • Mencari siswa masuk dengan cara mengurangkan jumlah seluruh siswa dengan siswa yang tidak masuk

Mencari banyak siswa tidak masuk

Banyak siswa yang tidak masuk dicari dengan mengalikan persentase dari jumlah seluruh siswa.

Banyak siswa tidak masuk = persentase siswa tidak masuk × jumlah seluruh siswa



  • 10% diubah menjadi pecahan, ¹⁰∕₁₀₀
  • Kalikan 10 dengan 30 menjadi 300
  • Sedangkan 100 di penyebut tetap karena tidak ada kawan untuk perkalian



Sudah diperoleh banyak siswa tidak masuk ada 3 orang.


Mencari banyak siswa yang masuk

Dari hasil perhitungan di atas sudah diperoleh kalau banyak siswa yang tidak masuk ada 3 orang.
Untuk mencari banyak siswa yang masuk langkahnya mudah.

Banyak siswa masuk = jumlah seluruh siswa - banyak siswa tidak masuk
  • Jumlah seluruh siswa = 30 orang
  • Banyak siswa tidak masuk = 3 orang

Banyak siswa masuk = 30 - 3
Banyak siswa masuk = 27 orang.

Bagaimana, mudah bukan?
Seperti itulah cara mendapatkan banyak siswa yang masuk ketika diketahui persentase siswa yang tidak masuk.

Alternatif cara soal pertama

Masih menggunakan soal pertama.
Datanya adalah :
  • Persentase siswa tidak masuk = 10%
  • Banyak siswa = 30 orang
Untuk cara alternatif, cari dulu persentase siswa yang masuk.



Persentase siswa masuk = Total persentase - persentase siswa tidak masuk
  • Total persentase selalu 100%
  • Persentase siswa tidak masuk = 10% (diketahui pada soal)
Persentase siswa masuk = 100% - 10%
Persentase siswa masuk = 90%


Selanjutnya, bisa dicari banyak siswa yang masuk.

Banyak siswa masuk = persentase siswa masuk × jumlah seluruh siswa




Nah...
Langsung diperoleh banyak siswa yang masuk adalah 27 orang.
Hasilnya sama dengan cara pertama di atas.

Soal kedua

Ok...
Kita lanjutkan dengan soal berikutnya. Masih menggunakan prinsip yang sama dengan soal sebelumnya.


Soal :

2. Ibu mempunyai 40 telur. 5% telurnya pecah, berapa telur yang tidak pecah?


Catat dulu data pada soal :
  • Jumlah telur = 40 butir
  • Telur pecah = 5%
Langkah mengerjakan soalnya :
  • Mencari banyak telur yang pecah yaitu mengalikan persentase telur pecah dengan jumlah seluruh telur
  • Mencari banyak telur tidak pecah, yaitu mengurangkan jumlah telur seluruhnya dengan telur yang pecah

Mencari banyak telur yang pecah

Banyak telur pecah dicari yaitu mengalikan persentase telur pecah dengan jumlah seluruh telur.

Banyak telur pecah = persentase telur pecah × jumlah seluruh telur


  • Kalikan 5 dengan 40 menjadi 200
  • Sedangkan 100 di bagian bawah (penyebut) tetap karena tidak ada kawan pengali
Hasilnya telur pecah ada 2 butir.


Mencari banyak telur tidak pecah

Data sekarang menjadi :
  • Jumlah seluruh telur = 40 butir
  • Telur pecah = 2
Mendapatkan telur tidak pecah sangat mudah.
Tinggal kurangkan jumlah seluruh telur dengan telur pecahnya.
Itu saja.

Banyak telur tidak pecah = jumlah seluruh telur - telur pecah

Banyak telur tidak pecah = 40 - 2

Banyak telur tidak pecah = 38 butir.


Alternatif cara soal kedua

Cara alternatif soal kedua yaitu mencari persentase telur yang tidak pecah.

Data :
  • Persentase telur pecah = 5%
  • Persentase telur total = 100%
    Untuk persentase telur seluruhnya atau total selalu berjumlah 100%
Persentase telur tidak pecah = persentase telur total - persentase telur pecah
Persentase telur tidak pecah = 100% - 5%
Persentase telur tidak pecah = 95%


Sekarang kita cari banyak telur tidak pecah.

Banyak telur tidak pecah = persentase telur tidak pecah × jumlah telur seluruhnya
  • Persentase telur tidak pecah = 95%
  • Jumlah telur seluruhnya = 40 butir


Hasilnya sama kan?

Ok...
Sekian dulu dari saya, selamat belajar dan semoga membantu ya...


Baca juga ya :
Subscribe to: Posts (Atom)