Home All posts

Cara membandingkan 2¼ dengan 5½

✔ de eka sas Comment
Inti dari membandingkan pecahan campuran sama seperti membandingkan bilangan bulat. Tetapi kita akan menggunakan prinsip yang agak berbeda mengingat adanya pecahan campuran.


Proses pengerjaan

Karena membandingkan pecahan campuran, maka langkah-langkahnya agak sedikit berbeda. Prosesnya seperti ini :
  • Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa
  • Bandingkan keduanya dengan cara pembagian pecahan
Silahkan baca di sini untuk pembagian pecahan :

Nanti pas pengerjaan soal akan dijelaskan lagi prosesnya.
Perhatikan ya biar paham dengan caranya.

Soal pertama

Ok...
Langsung saja kita kerjakan soalnya.


Soal :

1. Bandingkanlah kedua bilangan ini, 2¼ dan 5½!


Boleh dibaca dulu, cara mengubah pecahan campuran ke pecahan biasa.
Mari perhatikan langkah-langkahnya.


  • Kedua pecahan campuran di atas dijadikan pecahan biasa



  • Sekarang, tanda bagi (:) diubah menjadi kali (×)
  • Terus, pecahan di belakang tanda bagi,  ¹¹∕₂ ditukar menjadi ²∕₁₁
    Posisi pembilang dan penyebut ditukar.
  • Sedangkan pecahan di depan, ⁹∕₄, tidak berubah. Hanya yang di belakang tanda bagi saja yang berubah
Itulah cara pembagian oleh pecahan. Jangan sampai salah ya!

Selanjutnya :
  • 4 dan 2 bisa disederhanakan, caranya membagi keduanya dengan 2



  • Kalikan 9 dengan 1 menjadi 9
  • Kalikan 2 dengan 11 menjadi 22

Kita dapatkan ⁹∕₂₂.

Bentuk ini bisa diubah menjadi 9:22.
Inilah perbandingan yang kita cari.

Bagaimana, mudah bukan??


Soal kedua

Ayo coba soal kedua biar lebih paham.


Soal :

2. Carilah perbandingan dari 3¹∕₃ dan 5½!


Caranya masih sama seperti soal pertama.
Langkahnya adalah :
  • Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa
  • Lalu bandingkan menggunakan aturan pecahan
  • Ubah pecahan campurannya menjadi pecahan biasa

  • Tanda bagi (÷) diubah menjadi kali (×)
  • Pecahan di belakang tanda kali ditukar posisinya
    ¹¹∕₂ menjadi ²∕₁₁
Kemudian :
  • Kalikan 10 dengan 2 menjadi 20
  • Kalikan 3 dengan 11 menjadi 33

Kitapun memperoleh perbandingannya, yaitu 20 : 33.

Selesai.
Seperti itulah caranya.

Baca juga ya :

Perbandingan alas dan tinggi segitiga adalah 3:4. Jika luasnya 24 cm², berapa panjang alas dan tingginya?

✔ de eka sas Comment
Pada soal diketahui perbandingan alas dan tinggi segitiga. Dari perbandingan ini, kita bisa mencari berapa panjang alas dan tingginya.


Perbandingannya harus diolah dulu sehingga perhitungan jauh lebih mudah. Kita bisa mencari nilai pembanding dalam bentuk variabel, sehingga mudah menemukan ukuran sebenarnya.

Soal pertama

Ok...
Langsung saja coba soalnya dan perhatikan cara pengerjaannya ya!


Soal :

1. Perbandingan alas dan tinggi sebuah segitiga adalah 3 : 4. Jika luas segitiganya 24 cm², berapakah panjang alas dan tinggi sebenarnya?


Cara pengerjaannya :
  • Mencari pembanding alas dan tinggi
  • Menghitung panjang alas dan tinggi sebenarnya

Mencari pembanding alas dan tinggi

Langkah pertama kita cari pembanding alas dan tingginya.

Perbandingan alas dan tinggi adalah 3 : 4.
Artinya :
  • Panjang perbandingan alas = 3
  • Panjang perbandingan tinggi = 4
Kemudian :
  • Panjang alas sebenarnya = 3a
  • Panjang tinggi sebenarnya = 4a
Tambahkan a disetiap perbandingan untuk mendapatkan panjang sebenarnya. Inilah yang dipakai pada perhitungan.   


Selanjutnya, masukkan panjang alas dan tinggi sebenarnya ke dalam rumus luas.

Sekarang datanya menjadi :
  • Alas sebenarnya = 3a
  • Tinggi sebenarnya = 4a
  • Luas = 24
Gunakan rumus luas untuk menemukan "a".

Luas = ½×alas×tinggi

24 = ½×3a×4a
  • 3a×4a = 12a²
24 = ½×12a²
  • ½×12 = 6
  • ½×12 artinya 12 dibagi dengan 2
24  = 6a²
  • Untuk mendapatkan a², bagi 24 dengan 6
a² = 24 ÷ 6

a² = 4
  • Akarkan 4 untuk mendapatkan a
a = √4

a = 2


Mencari alas dan tinggi sebenarnya

Dari perhitungan di atas kita sudah mendapatkan nilai a.
a = 2

Sekarang kita cari alas dan tinggi sebenarnya.

Alas sebenarnya = 3a
Alas sebenarnya = 3×a
Alas sebenarnya = 3×2
Alas sebenarnya = 6 cm

Tinggi sebenarnya = 4a
Tinggi sebenarnya = 4×a
Tinggi sebenarnya = 4×2
Tinggi sebenarnya = 8 cm

Nah...
Itulah alas dan tinggi segitiganya, yaitu 6 cm dan 8 cm.

Bagaimana, sudah paham ya??

Soal kedua

Kita lanjutkan lagi dengan soal kedua. Masih menggunakan prinsip yang sama hanya angkanya saja berbeda.

Soal :

2. Sebuah segitiga memiliki perbandingan tinggi dan alas yaitu 4:1. Jika luas segitiganya 18 cm², carilah tinggi dan alas sebenarnya!


Langkahnya adalah :
  • Mencari pembanding alas dan tinggi
  • Menghitung panjang alas dan tinggi sebenarnya

Mencari pembanding alas dan tinggi

Diketahui pada soal :
  • Perbandingan tinggi dan alas = 4 : 1
Ini artinya :
  • Perbandingan tinggi = 4
  • Perbandingan alas = 1
Dari perbandingan ini, kita bisa menentukan tinggi dan alas sebenarnya dengan menambahkan variabel "a" disetiap akhir perbandingan.

Menjadi seperti ini :
  • Perbandingan tinggi = 4
    Tinggi sebenarnya = 4a
  • Perbandingan alas = 1
    Alas sebenarnya = 1a


Sekarang datanya menjadi :
  • Tinggi sebenarnya = 4a
  • Alas sebenarnya = 1a
  • Luas = 18 cm²
Masukkan data di atas ke rumus luas segitiga.

Luas = ½×alas×tinggi

18= ½×1a×4a
  • 1a×4a = 4a²
18 = ½×4a²
  • ½×4 = 2
  • ½×4 bernilai sama dengan 4 dibagi 2
18 = 2a²
  • Untuk mendapatkan a², bagi 18 dengan 2
a² = 18÷ 2

a² = 9
  • Akarkan 9 untuk mendapatkan a
a = √9

a = 3


Mencari alas dan tinggi sebenarnya

Nilai sudah diperoleh, yaitu 3.

Akhirnya kita bisa mencari tinggi dan alas sebenarnya.

Alas sebenarnya = 1a
Alas sebenarnya = 1×a
Alas sebenarnya = 1×3
Alas sebenarnya = 3 cm

Tinggi sebenarnya = 4a
Tinggi sebenarnya = 4×a
Tinggi sebenarnya = 4×3
Tinggi sebenarnya = 12 cm

Jadi...
Tinggi sebenarnya = 12 cm
Alas sebenarnya = 3 cm


Baca juga ya :

Mencari luas segitiga sama sisi diketahui panjang sisinya 6 cm

✔ de eka sas Comment
Mencari luas segitiga sama sisi yang hanya diketahui panjang sisinya, mengharuskan kita mencari tingginya lebih dulu.


Untuk mendapatkan tingginya, kita harus membagi segitiganya menjadi dua sehingga diperoleh segitiga siku-siku.

Selanjutnya, menggunakan teori pitagoras kitapun bisa mendapatkan tingginya.

Soal pertama

Langsung saja kita coba soalnya dan perhatikan penjelasan yang diberikan sehingga bisa mengerti dengan tipe soal seperti ini ya.


Soal :

1. Sebuah segitiga sama sisi dengan panjang sisinya 6 cm. Hitunglah keliling dan luasnya!


Data pada soal :
  • Segitiga sama sisi dengan panjang sisi 6 cm

Menghitung keliling

Kita sudah tahu panjang sisi dari segitiga sama sisinya, yaitu 6 cm.


Perhatikan gambar di atas.
Kita sebut segitiganya sebagai ABC.

Karena segitiga sama sisi, maka panjang masing-masing sisi adalah 6 cm.

Untuk menghitung kelilingnya sangat mudah.

Keliling = AB + BC + AC
  • Keliling diperoleh dengan menjumlahkan semua sisi pada segitiga.
Keliling = 6 + 6 + 6
Keliling = 18 cm

Keliling segitiga sudah diperoleh.


Menghitung luas

Sebelum bisa masuk ke rumus luas, kita harus tahu berapa tinggi segitiganya. Tinggi bisa diperoleh dengan membagi segitiga seperti di bawah.


Keterangan :
  • Tinggi segitiga = BD
  • Ada dua segitiga siku-siku, ABD dan BDC
Kita gunakan segitiga ABD saja.
 
Dari segitiga ABD kita dapatkan :
  • Sisi miring (AB) = 6 cm
  • Sisi tegak (AD) = 3 cm
  • Sisi tegak ( BD) sebagai tingginya.
Masukkan data di atas ke dalam rumus pitagoras.

AB² = AD² + BD²
  • Sisi miringnya adalah hasil penjumlahan dari dua sisi tegak
  • Masing-masing sisi mendapatkan pangkat dua
6² = 3² + BD²

36 = 9 + BD²
  • Pindahkan 9 ke ruas kiri sehingga menjadi -9
36 - 9 = BD²

27 = BD²
  • BD diperoleh dengan mengakarkan 27
BD = √27
  • Akar 27 disederhanakan.
  • 27 = 9×3 atau bisa ditulis 9.3
  • Tanda kali diganti titik (.)
BD = √(9.3)
  • Masing-masing bilangan mendapatkan akar
BD = √9.√3
  • √9 = 3
  • Sedangkan √3 tetap karena tidak bisa diakarkan
BD = 3.√3
  • Tanda titik (.) bisa dihilangkan dan penulisan 3 dan √3 digabung

BD = 3√3

BD = tinggi segitiga = 3√3 cm.



Setelah tinggi diketahui, barulah kita bisa mendapatkan luasnya.

Perhatikan lagi segitiga di atas.
  • Tinggi segitiga = BD = 3√3 cm
  • Alas segitiga = AC = 6 cm
Masukkan data tersebut ke rumus luas.

Luas = ½×alas×tinggi

Luas = ½×6×3√3
  • Kalikan dulu ½×6 = 3
  • ½×6 artinya sama dengan 6 dibagi 2

Luas = 3×3√3
  • Yang bisa dikali adalah 3 dengan 3
  • Sedangkan √3 tetap karena tidak ada kawan yang mempunyai akar lagi di dalam perkalian tersebut.
Luas = 9√3 cm²

Rumus cepat

Khusus segitiga sama sisi, ada rumus cepat yang memudahkan perhitungan. Kita akan menggunakannya sekarang.

Luas segitiga = ¼×s²×√3

Ingat ya!
Ini rumus untuk segitiga sama sisi saja.


Kita pakai untuk soal pertama.
Diketahui :
  • Panjang sisi (s) = 6 cm
Masukkan panjang sisinya ke rumus luas di atas.

Luas segitiga = ¼×s²×√3
  • s = 6 cm
Luas segitiga = ¼×6²×√3

Luas segitiga = ¼×36×√3
  • Kalikan ¼×36 = 9
  • ¼×36 artinya 36 dibagi 4
Luas segitiga = 9√3 cm²

Hasilnya sama dengan cara pertama di atas.


Baca juga ya :

Segitiga sama kaki dengan panjang kaki 5 cm dan alas 6 cm. Berapakah luas dan kelilingnya?

✔ de eka sas Comment
Segitiga sama kaki berarti ukuran kedua kakinya sama. Diketahui juga ukuran alasnya yang memudahkan kita mencari tinggi.


Agar bisa mencari luas, kita harus mendapatkan tingginya lebih dulu mengingat pada soal belum diketahui tingginya berapa.

Soal pertama

Inilah soalnya.


Soal :

1. Sebuah segitiga sama kaki dengan panjang kakinya 5 cm dan alasnya 6 cm, tentukan keliling dan luasnya!


Gambar segitiganya seperti di bawah.


Keterangan :
  • Kedua kaki segitiga adalah AB dan BC
  • Karena segitiga sama kaki, maka AB dan BC panjangnya sama, yaitu 5 cm
  • Sedangkan alasnya, AC, panjangnya 6 cm.

Menghitung keliling

Menghitung keliling caranya dengan menjumlahkan semua sisi segitiga.
Sisi segitiga :
  • AB = 5 cm
  • BC = 5 cm
  • AC = 6 cm
Keliling = AB + BC + AC
Keliling = 5 + 5 + 6
Keliling = 16 cm.

Jadi...
Keliling dari segitiga di atas adalah 16 cm


Menghitung luas

Luas bisa dihitung jika sudah diperoleh tingginya. Sedangkan pada soal kita belum tahu, jadi harus dicari dulu.

Perhatikan gambar di bawah.


Tinggi segitiganya adalah BD.
  • BD diperoleh dengan membagi segitiganya menjadi dua
    Yaitu segitiga ABD dan BDC.
Kita pakai segitiga ABD.



Perhatikan segitiga ABD.
  • AB sebagai sisi miring
  • AD dan BD sebagai sisi tegak.
Gunakan rumus pitagoras untuk mendapatkan tinggi karena segitiga ABD siku-siku.
Rumus pitagoras berlaku :

AB² = BD² + AD²
  • AB = 5 cm
  • AD = 3 cm
    AD adalah setengah dari AC
5² = BD² + 3²

25 = BD² + 9
  • Pindahkan +9 ke ruas kiri sehingga tandanya berubah menjadi -9
25 - 9 = BD²

16 = BD²
  • Untuk mendapatkan BD, akarkan 16
BD = √16

BD = 4 cm



Sekarang data segitiganya sebagai berikut :
  • Tinggi (BD) = 4 cm
  • Alas (AC) = 6 cm.
Akhirnya kita bisa menghitung luas segitiga. 

Luas = ½ × alas × tinggi

Luas = ½ × 6 × 4
  • 6 × 4 = 24

Luas = ½ × 24
  • ½ × 24 artinya sama dengan 24 dibagi 2
Luas = 12 cm²

Jadi...
Kita sudah mendapatkan keliling dan luas segitiga di atas.

Keliling = 16 cm
Luas = 12 cm²


Soal kedua

Sambung lagi dengan soal selanjutnya.

Soal :

2. Diketahui sebuah segitiga sama kaki dengan alas 16 cm dan panjang kakinya 10 cm. Carilah keliling dan luasnya!


Caranya masih sama dengan soal pertama.
Gambar dulu segitiganya agar memudahkan pemahaman.




Gambarnya langsung saya buat yang sudah ada tinggi BD.
Keterangan :
  • Kaki segitiga AB dan BC yang panjangnya 10 cm
  • Alasnya AC = 16 cm
  • Alas AC dibagi dua, menjadi AD dan DC dengan panjang masing-masing 8 cm

Menghitung keliling

Data panjang segitiganya adalah :
  • AB = 10 cm
  • BC = 10 cm
  • AC = 16 cm
Keliling = AB + BC + AC
Keliling = 10 + 10 + 16
Keliling = 36 cm.

Diperoleh kelilingnya 36 cm.


Menghitung luas

Cari tingginya dulu.
Gunakan segitiga BDC. 
Atau mau menggunakan ABD juga bisa, hasilnya sama.

Segitiga BDC.
  • Sisi miring = BC
  • Sisi tegak BD dan DC
Gunakan rumus pitagoras untuk mendapatkan tinggi, karena segitiga BDC adalah siku-siku.

BC² = BD² + DC²
  • BC = 10 cm
  • DC = 8 cm
10² = BD² + 8²

100 = BD² + 64
  • Pindahkan +64 ke ruas kiri menjadi -64
100 - 64 = BD²

36 = BD²
  • Untuk mendapatkan BD, akarkan 36
√36 = BD

6 = BD

Tinggi segitiganya sudah diperoleh (BD) = 6 cm



Luasnya bisa dicari karena datanya sudah lengkap.
  • Tinggi (BD) = 6 cm
  • Alas (AC) = 16 cm
Luas = ½ × alas × tinggi

Luas = ½ × 16 × 6
  • 16 × 6 = 96
Luas = ½ × 96
  • ½ × 96 artinya sama dengan 96 dibagi 2
Luas = 48 cm²

Nah...
Kita sudah mendapatkan keliling dan luasnya.

Keliling = 96 cm
Luas = 48 cm²


Baca juga ya :

Banyak Kelas Tiga ada 30 orang. Jika 10% siswa tidak masuk, berapa orang yang masuk?

✔ de eka sas Comment
Siswa yang tidak masuk diketahui dalam bentuk persen. Kita harus menggunakannya untuk mendapatkan berapa orang tidak masuk dari tiga puluh yang ada. Sehingga bisa diperoleh jawaban berapa orang yang masuk sekolah.


Konsep soal

Terus, bagaimana cara mencari banyak siswa yang tidak masuk?
Caranya mudah.
Tinggal kalikan saja persentase siswa tidak masuk dengan jumlah seluruh siswa.

Siswa tidak masuk = persentase siswa tidak masuk × banyak seluruh siswa

Nah...
Rumusnya sangat sederhana dan mudah dikerjakan.

Cuma kita harus ingat cara mengalikan dengan persen saja.
Nanti akan dijelaskan lebih lanjut pada pembahasan soalnya.

Soal pertama

Ok...
Kita coba soal pertama.


Soal :

1. Siswa kelas tiga ada 30 orang dan jika 10% tidak masuk, berapa orang yang masuk sekolah?


Data pada soal adalah :
  • Jumlah siswa 30 orang
  • Siswa tidak masuk 10%
Langkah pengerjaan soal adalah :
  • Mencari jumlah siswa tidak masuk menggunakan data 10%
  • Mencari siswa masuk dengan cara mengurangkan jumlah seluruh siswa dengan siswa yang tidak masuk

Mencari banyak siswa tidak masuk

Banyak siswa yang tidak masuk dicari dengan mengalikan persentase dari jumlah seluruh siswa.

Banyak siswa tidak masuk = persentase siswa tidak masuk × jumlah seluruh siswa



  • 10% diubah menjadi pecahan, ¹⁰∕₁₀₀
  • Kalikan 10 dengan 30 menjadi 300
  • Sedangkan 100 di penyebut tetap karena tidak ada kawan untuk perkalian



Sudah diperoleh banyak siswa tidak masuk ada 3 orang.


Mencari banyak siswa yang masuk

Dari hasil perhitungan di atas sudah diperoleh kalau banyak siswa yang tidak masuk ada 3 orang.
Untuk mencari banyak siswa yang masuk langkahnya mudah.

Banyak siswa masuk = jumlah seluruh siswa - banyak siswa tidak masuk
  • Jumlah seluruh siswa = 30 orang
  • Banyak siswa tidak masuk = 3 orang

Banyak siswa masuk = 30 - 3
Banyak siswa masuk = 27 orang.

Bagaimana, mudah bukan?
Seperti itulah cara mendapatkan banyak siswa yang masuk ketika diketahui persentase siswa yang tidak masuk.

Alternatif cara soal pertama

Masih menggunakan soal pertama.
Datanya adalah :
  • Persentase siswa tidak masuk = 10%
  • Banyak siswa = 30 orang
Untuk cara alternatif, cari dulu persentase siswa yang masuk.



Persentase siswa masuk = Total persentase - persentase siswa tidak masuk
  • Total persentase selalu 100%
  • Persentase siswa tidak masuk = 10% (diketahui pada soal)
Persentase siswa masuk = 100% - 10%
Persentase siswa masuk = 90%


Selanjutnya, bisa dicari banyak siswa yang masuk.

Banyak siswa masuk = persentase siswa masuk × jumlah seluruh siswa




Nah...
Langsung diperoleh banyak siswa yang masuk adalah 27 orang.
Hasilnya sama dengan cara pertama di atas.

Soal kedua

Ok...
Kita lanjutkan dengan soal berikutnya. Masih menggunakan prinsip yang sama dengan soal sebelumnya.


Soal :

2. Ibu mempunyai 40 telur. 5% telurnya pecah, berapa telur yang tidak pecah?


Catat dulu data pada soal :
  • Jumlah telur = 40 butir
  • Telur pecah = 5%
Langkah mengerjakan soalnya :
  • Mencari banyak telur yang pecah yaitu mengalikan persentase telur pecah dengan jumlah seluruh telur
  • Mencari banyak telur tidak pecah, yaitu mengurangkan jumlah telur seluruhnya dengan telur yang pecah

Mencari banyak telur yang pecah

Banyak telur pecah dicari yaitu mengalikan persentase telur pecah dengan jumlah seluruh telur.

Banyak telur pecah = persentase telur pecah × jumlah seluruh telur


  • Kalikan 5 dengan 40 menjadi 200
  • Sedangkan 100 di bagian bawah (penyebut) tetap karena tidak ada kawan pengali
Hasilnya telur pecah ada 2 butir.


Mencari banyak telur tidak pecah

Data sekarang menjadi :
  • Jumlah seluruh telur = 40 butir
  • Telur pecah = 2
Mendapatkan telur tidak pecah sangat mudah.
Tinggal kurangkan jumlah seluruh telur dengan telur pecahnya.
Itu saja.

Banyak telur tidak pecah = jumlah seluruh telur - telur pecah

Banyak telur tidak pecah = 40 - 2

Banyak telur tidak pecah = 38 butir.


Alternatif cara soal kedua

Cara alternatif soal kedua yaitu mencari persentase telur yang tidak pecah.

Data :
  • Persentase telur pecah = 5%
  • Persentase telur total = 100%
    Untuk persentase telur seluruhnya atau total selalu berjumlah 100%
Persentase telur tidak pecah = persentase telur total - persentase telur pecah
Persentase telur tidak pecah = 100% - 5%
Persentase telur tidak pecah = 95%


Sekarang kita cari banyak telur tidak pecah.

Banyak telur tidak pecah = persentase telur tidak pecah × jumlah telur seluruhnya
  • Persentase telur tidak pecah = 95%
  • Jumlah telur seluruhnya = 40 butir


Hasilnya sama kan?

Ok...
Sekian dulu dari saya, selamat belajar dan semoga membantu ya...


Baca juga ya :

Kain sepanjang ⁷∕₈ meter dipotong menjadi 5 bagian yang sama. Panjang setiap bagian adalah...

✔ de eka sas Comment
Sudah terbayang bagaimana memecahkan soal ini? Apa yang harus dilakukan?? Kalau dipotong menjadi beberapa bagian sama panjang, berarti dibagi dong.


Kata kunci soalnya adalah dipotong menjadi "bagian yang sama". Berarti dengan pembagian saja hasilnya sudah diperoleh.

Terus, yang menjadi masalah bagaimana membagi pecahan?
Tenang...
Itu mudah kok.

Soal pertama

Ok..
Langsung saja coba soal yang pertama.


Soal :

1. Kain sepanjang ⁷∕₈ meter akan dipotong menjadi lima bagian yang sama. Berapakah panjang setiap potongannya?
 

Diketahui pada soal :
  • Panjang kain ⁷∕₈ meter
  • Kain ini akan dipotong menjadi 5 bagian sama panjang.
    Banyak potongan kain adalah 5
Untuk mendapatkan panjang setiap potongan, bagi panjang kain dengan banyak potongan yang diinginkan.

Panjang kain = ⁷∕₈ ÷ 5
  • Ketika membagi pecahan, maka angka 5 diubah menjadi pecahan juga.
  • 5 = ⁵∕₁
Panjang kain = ⁷∕₈ ÷ ⁵∕₁
  • Saat dibagi dengan pecahan, maka tanda bagi diubah menjadi perkalian
  • Dan pecahan di belakang tanda bagi ditukar posisinya, ⁵∕₁ menjadi ¹∕₅

Panjang kain = ⁷∕₈ × ¹∕₅
  • Kalikan pembilang dengan pembilang
    7 × 1 = 7
  • Kalikan penyebut dengan penyebut
    8 × 5 = 40
Panjang kain = ⁷∕₄₀

Sehingga panjang setiap potongan adalah ⁷∕₄₀ meter. 

Itulah cara membagi panjang kain yang berbentuk pecahan.
Mudah kan??

Soal kedua

Sekarang lanjut ke soal kedua.
Masih dengan cara yang sama.


Soal :

2. Tali yang panjangnya ³∕₄ meter akan dibagi menjadi empat potong sama panjang. Berapa meter panjang setiap tali?
 

Data pada soal :
  • Panjang kain ³∕₄ meter
  • Tali dipotong menjadi 4 bagian sama panjang
Masih menggunakan cara yang sama seperti soal pertama.
Untuk mendapatkan panjang setiap potongan, maka panjang tali harus dibagi dengan banyak potongan yang diinginkan.

Sehingga :
  • Panjang tali = ³∕₄ meter
  • Banyak potongan = 4
Panjang setiap tali = panjang tali ÷ banyak potongan

Panjang setiap tali = ³∕₄ ÷ 4
  • 4 diubah menjadi pecahan yaitu ⁴∕₁
Panjang setiap tali = ³∕₄ ÷ ⁴∕₁
  • Membagi dengan pecahan, maka tanda bagi diubah menjadi kali
  • Dan pecahan dibelakang tanda bagi ditukar posisinya
    Dari ⁴∕₁ menjadi ¹∕₄
Panjang setiap tali = ³∕₄ × ¹∕₄
  • Kalikan pembilang dengan pembilang
    3×1 = 3
  • Kalikan penyebut dengan penyebut
    4×4 = 16
Panjang setiap tali = ³∕₁₆ meter.

Nah...
Inilah panjang setiap potongan talinya.

Bagaimana, sudah paham dengan caranya?
Semoga membantu dan selamat belajar ya...


Baca juga ya :

Menggunakan Rumus abc Mencari Akar-Akar Persamaan Kuadrat : 2x²-3x-9 = 0

✔ de eka sas Comment
Kali ini kita masih menggunakan rumus abc untuk menemukan akar-akar dari sebuah persamaan kuadrat. Rumus ini bisa digunakan jika lupa dengan cara mencari akar yang lain.


Sebelumnya juga sudah dibahas cara mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan cara yang sama, yaitu rumus abc.

Rumus yang digunakan

Ok...
Kita tulis lagi rumus abc, rumus yang digunakan untuk mendapatkan akar-akar persamaan kuadrat ini.



Lihat lagi rumus umum persamaan kuadrat.

ax²+bx+c=0

Keterangan :
  • a = angka di depan x²
  • b = angka di depan x
  • c = angka yang tidak memiliki variabel
Itulah rumus abc serta cara menentukan nilai dari masing-masing a, b dan c.

Soal pertama

Mari kita langsung coba rumusnya ke dalam soal.

Soal :

1. Hitunglah akar-akar dari persamaan kuadrat berikut : 2x² - 3x  - 9 = 0 dengan menggunakan rumus abc!


Langkah pertama adalah menentukan nilai dari a, b dan c.

Menentukan a, b dan c

Tulis lagi persamaan kuadrat yang diketahui pada soal.

2x² - 3x  - 9 = 0

Sehingga :
  • "a" adalah angka di depan x² (warna merah)
    a = 2
  • "b" adalah angka di depan x (warna biru)
    b = -3 (tanda negatif ikut dipakai ya!)
  • "c" adalah angka yang tidak memiliki variabel atau tidak ada huruf disampingnya (warna oranye)
    c = -9 (tanda negatif dipakai ya)


Memasukkan a, b dan c ke dalam rumus abc

Sekarang masukkan nilai a, b dan c ke dalam rumus abc.


Ganti :
  • a = 2
  • b =-3
  • c = -9



Langkahnya :
  • -(-3) = +3 
    Atau bisa ditulis 3 saja
  • 9-(-72) = 9 + 72 = 81
  • √81 = 9


Mencari nilai masing-masing x

Setelah langkah di atas, kita bisa mencari nilai dari masing-masing x.

Perhatikan!
Pada langkah di atas ada tanda plus minus (±) di depan angka 9. Itu artinya kita kerjakan satu-satu. Gunakan penjumlahan dulu habis itu gunakan pengurangan.

Kita mulai dari penjumlahan.



Untuk x yang pertama diperoleh 3.

Selanjutnya cari x kedua.



Nilai x kedua diperoleh -³∕₂

Jadi...
Akar-akar persamaan kuadrat 2x²-3x-9 = 0 adalah 3 dan -³∕₂.

Bagaimana, paham kan dengan cara kerja rumusnya?
Kalau masih bingung, coba baca lagi dari atas ya!

Soal kedua

Baik...
Kita coba lagi soal kedua agar ada tambahan materi dan pemahaman.


Soal :

2. Dari persamaan kuadrat berikut, 3x² - 14x + 8 = 0, carilah akar-akarnya dengan menggunakan rumus abc?


Cara pengerjaan soalnya masih sama dengan soal pertama.

Menentukan a, b dan c

Lihat lagi persamaan kuadrat pada soal.

3x² - 14x  + 8 = 0

Sehingga :
  • "a" adalah angka di depan x² (warna merah)
    a = 3
  • "b" adalah angka di depan x (warna biru)
    b = -14 (ingat tanda minus harus digunakan!)
  • "c" adalah angka yang tidak memiliki variabel atau tidak ada huruf disampingnya (warna oranye)
    c = 8 (tanda plus boleh tidak ditulis)

Memasukkan a, b dan c ke dalam rumus abc

Nilai a, b dan c sudah diketahui dan masukkan semuanya ke dalam rumus abc.



Ganti :
  • a = 3
  • b = -14
  • c = 8

Mencari nilai masing-masing x

Setelah sampai di langkah tersebut, nilai masing-masing x bisa dicari.



Kita gunakan yang penjumlahan lebih dulu.
Nilai x yang pertama adalah 4.

Selanjutnya, untuk nilai x yang kedua gunakan pengurangan.



Untuk nilai x yang kedua diperoleh ²∕₃.

Jadi...
Diperoleh akar-akar persamaan kuadrat 3x² - 14x + 8 = 0 adalah 4 dan ²∕₃.

Nah...
Itulah cara mencari akar-akar dari sebuah persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus abc. Semoga membantu dan selamat belajar ya!


Baca juga ya :
Subscribe to: Posts (Atom)