Home Posts filed under Pecahan
Showing posts with label Pecahan. Show all posts
Showing posts with label Pecahan. Show all posts

Sebuah kamar tidur berukuran 3,2 meter dan 2½ meter. Hitunglah luas dan kelilingnya!

✔ de eka sas Comment
Menghitung luas dan keliling sebuah kamar masih menggunakan cara yang sama untuk menghitung luas dan keliling sebuah bangun datar.



Dilihat dari ukuran kamarnya, bentuknya adalah persegi panjang. Karena ukuran kedua sisi yang diketahui tidak sama.

Konsep soal

Panduan untuk mengerjakan soalnya, karena sisinya berbentuk bilangan desimal dan pecahan, adalah sebagai berikut:
  • Ubah kedua bentuk ukuran menjadi pecahan biasa.
  • Kalikan keduanya untuk mendapatkan luasnya. Sedangkan keliling mengikuti rumus yang diberikan di bawah.
Itulah langkah umumnya.

Atau kita bisa melakukan seperti ini:
  • Ubah keduanya menjadi bilangan desimal
  • Lalu kalikan dengan cara susun, seperti mengalikan dua bilangan puluhan, untuk mendapatkan luas.
Silahkan pilih, hasilnya sama.

Soal pertama


Soal:

1. Sebuah kamar berukuran 3,2 meter dan 2½ meter. Hitunglah luas dan keliling kamar tersebut!


Data pada soal:
  • Panjang kamar = 3,2 meter
  • Lebar kamar = 2½ meter

Mengubah kedua ukuran ke pecahan biasa

Ukuran kamarnya adalah:
  • 3,2 meter
  • 2½ meter
3,2 = ³²∕₁₀
2½ = ⁵∕₂

Inget lagi ya cara mengubah bentuk desimal dan pecahan campuran menjadi pecahan biasa.

Artikel yang membantu:

Mencari keliling

Sekarang kita cari kelilingnya dulu.

Keliling kamar sama dengan keliling persegi panjang.

Keliling kamar = 2×(p+l)
Keliling kamar = 2×(³²∕₁₀+⁵∕₂)
  • Panjang = ³²∕₁₀
  • Lebar = ⁵∕₂
Keliling kamar = 2×(³²∕₁₀+⁵∕₂×⁵∕₅)
  • Samakan penyebutnya, menjadi 10 semua.
  • Karena itu kita kalikan ⁵∕₂ dengan ⁵∕₅ agar penyebutnya menjadi 10.
Keliling kamar = 2×(³²∕₁₀+²⁵∕₁₀)
Keliling kamar = 2×(⁵⁷∕₁₀)
  • Kalikan 2 dengan 57 menjadi 114
  • Sedangkan 10 tetap karena tidak ada kawan untuk pengalinya.
Keliling kamar = ¹¹⁴∕₁₀ meter.

Bentuk di atas bisa diubah menjadi desimal, yaitu 11,4 meter.


Mencari luas

Kelilingnya sudah diperoleh dan sekarang kita hitung luasnya.

Luas = p × l
  • Panjang = ³²∕₁₀
  • Lebar = ⁵∕₂
Luas = ³²∕₁₀ × ⁵∕₂
  • Kalikan 32 dengan 5 menjadi 160
  • Kalikan 10 dengan 2 menjadi 20
Luas = ¹⁶⁰∕₂₀ m²
  • Kita bagi 160 dengan 20, hasilnya 8
Luas = 8 m².

Nah...
Kita sudah dapatkan apa yang dicari.
  • Keliling = 11,4 meter
  • Luas = 8 m²
Soal kedua


Soal:

2. Lahan kebun Pak Narjo berukuran 4,2 meter dan 8,5 meter. Berapakah luas dan keliling kebun Pak Narjo?


Cek data pada soal:
  • Panjang = 4,2 meter
  • Lebar = 8,5 meter

Mengubah kedua ukuran ke pecahan biasa

Ukuran kamarnya adalah:
  • 4,2 meter
  • 8,5 meter
4,2 = ⁴²∕₁₀
8,5 = ⁸⁵∕₁₀


Mencari keliling

Kelilingnya bisa dihitung sekarang menggunakan rumus keliling persegi panjang.

Keliling kamar = 2×(p+l)
Keliling kamar = 2×(⁴²∕₁₀+⁸⁵∕₁₀)
  • Panjang = ⁴²∕₁₀
  • Lebar = ⁸⁵∕₁₀
Keliling kamar = 2×(¹²⁷∕₁₀)
  • Kalikan 2 dengan 127 menjadi 254
  • Sedangkan 10 tetap karena tidak ada kawan untuk perkaliannya.
Keliling kamar = ²⁵⁴∕₁₀
  • 254 dibagi 10 menjadi 25,4.
Keliling kamar = 25,4 meter.


Mencari luas


Luas = p × l
  • Panjang = ⁴²∕₁₀
  • Lebar = ⁸⁵∕₁₀
Luas = ⁴²∕₁₀ × ⁸⁵∕₁₀
  • Kalikan 42 dengan 85 menjadi 3570
  • Kalikan 10 dengan 10 menjadi 100
Luas = ³⁵⁷⁰∕₁₀₀

Luas = 35,70 m²

Itulah cara mencari keliling dan luas sebuah kamar dan lahan.
Semoga membantu ya...

Baca juga ya:

Ana menyelesaikan proyek 48 hari, Sari bisa 60 hari dan Tanti bisa 40 hari. Jika ketiganya bekerja bareng, berapa hari proyek selesai?

✔ de eka sas Comment
Bingung ketika bertemu jenis soal ini?
Harus mulai dari mana ya?


Ok...
Tenang...

Di sini akan dijelaskan bagaimana cara memecahkan soalnya. Perhatikan langkah-langkahnya agar bisa dipahami ya.

Baca pelan-pelan, tidak usah buru-buru!

Konsep soal

Berikut adalah garis besar pengerjaan soalnya. Nanti akan dijelaskan lebih detil saat mengerjakan soalnya.

Langkahnya:
  • Mencari proyek yang tertuntaskan per hari dari masing-masing orang
  • Hasilnya dalam bentuk pecahan
  • Jumlahkan semuanya untuk mencari berapa bagian per hari yang bisa dikerjakan oleh ketiganya
  • Kalikan dengan bilangan yang sama dengan penyebutnya untuk mendapatkan jawaban.
Seperti itulah garis besarnya.
Mari lanjutkan ke contoh soal.

Soal pertama


Soal :

1. Tiga orang mampu menyelesaikan proyek sendiri-sendiri. Ana mampu menyelesaikan pekerjaan sendiri selama 48 hari, Sari bisa 60 hari dan Tanti selesai 40 hari.
Jika ketiganya bekerja bersama, berapa hari proyek tersebut selesai!


Kita ikuti langkah-langkah yang sudah dijelaskan pada konsep soal.


Mencari pekerjaan tuntas per hari dari masing-masing orang

Kita harus mencari setiap orang bisa menyelesaikan berapa bagian proyek per hari.

Ana bisa menuntaskan proyek sendiri selama 48 hari.
Berarti per hari Ana bisa menyelesaikan:
= 1 : 48
= ¹∕₄₈ bagian.

Sari bisa menuntaskan proyek sendiri selama 60 hari.
Berarti Sari per hari bisa menyelesaikan:
= 1: 60
= ¹∕₆₀ bagian

Tanti bisa menyelesaikan proyek sendiri selama 40 hari
Berarti Tanti per hari bisa menyelesaikan:
= 1: 40
= ¹∕₄₀ bagian.


Mencari pekerjaan per hari jika mereka bekerja bersama

Setelah mendapatkan pekerjaan per hari dari masing-masing orang, saatnya dilanjutkan mencari pekerjaan per hari jika mereka bertiga bekerja bersama.

Data sebelumnya adalah:
  • Ana per hari menyelesaikan ¹∕₄₈
  • Sari per hari menyelesaikan ¹∕₆₀
  • Tanti per hari menyelesaikan ¹∕₄₀
Untuk mendapatkan banyak pekerjaan per hari ketiganya, jumlahkan semuanya.

Pekerjaan per hari bertiga = ¹∕₄₈ + ¹∕₆₀ + ¹∕₄₀


  • Samakan penyebut ketiganya
  • KPK dari 48, 60 dan 40 adalah 480
  • Sederhanakan 30/480 menjadi 1/16

Kita sudah mendapatkan bentuk paling sederhana dari penjumlahan di atas.


Mencari berapa hari pekerjaan selesai

Jika mereka bekerja bersama, per hari pekerjaan yang tuntas adalah ¹∕₁₆.

Untuk mencari berapa hari agar sampai selesai:
  • Kalikan pecahan di atas dengan penyebutnya.
  • Penyebutnya adalah 16.
  • Kita kalikan dengan angka yang sama agar hasil perkalian menjadi 1
= ¹∕₁₆ × 16

= 1

Jadi...
Pekerjaan selesai dalam waktu 16 hari (warna oranye).

Pengali yang membuat pecahan ¹∕₁₆ menjadi 1 adalah 16.
16 inilah waktu yang diperlukan untuk menuntaskan pekerjaan jika ketiganya bekerja bareng.


Alternatif lain

Jawaban di atas juga bisa diperoleh dengan cara ini.

Jika mereka bekerja bersama, per hari selesai ¹∕₁₆ bagian.

Untuk mencari berapa hari selesai, balik saja ¹∕₁₆ menjadi ¹⁶∕₁.
¹⁶∕₁ = 16.
  • ¹⁶∕₁ artinya 16 dibagi 1

Nah...
Ketemu jawabannya.


Soal kedua

Baik...
Kita lanjutkan dengan soal kedua, mirip dengan soal pertama.

Soal :

2. Joni bisa menuntaskan pekerjaan selama 30 hari jika bekerja sendiri, Andi selama 50 hari dan Budi selama 75 hari.
Jika mereka bekerja bersama, berapa hari pekerjaan itu selesai?


Langkahnya sama dengan soal pertama.

Mencari pekerjaan tuntas per hari dari masing-masing orang

Cari pekerjaan yang bisa diselesaikan per hari oleh masing-masing orang.

Joni bisa menyelesaikan pekerjaan selama 30 hari.
Per hari ia bisa menyelesaikan:
= 1 : 30
= ¹∕₃₀ bagian

Andi bisa menuntaskan pekerjaan selama 50 hari.
Per hari ia bisa menyelesaikan:
= 1 : 50
= ¹∕₅₀ bagian

Budi bisa menuntaskan pekerjaan selama 75 hari.
Per hari ia bisa menyelesaikan:
= 1 : 75
= ¹∕₇₅ bagian

Mencari pekerjaan tuntas per hari oleh ketiganya

Datanya sekarang:
  • Joni bisa menyelesaikan per hari ¹∕₃₀ bagian
  • Andi bisa menyelesaikan per hari ¹∕₅₀ bagian
  • Budi bisa menyelesaikan per hari ¹∕₇₅ bagian

Sekarang jumlahkan ketiganya untuk mendapatkan pekerjaan yang diselesaikan per hari jika mereka bekerja bareng.

Pekerjaan per hari ketiga:


  • Cari KPK dari 30, 50 dan 75, yaitu 150
  • Pecahan sederhananya ditemukan.

Mencari banyaknya hari yang diperlukan oleh ketiganya

Dari perhitungan di atas sudah diperoleh pecahan jika ketiganya bekerja bersama.
Yaitu ¹∕₁₅.

Untuk mendapatkan berapa hari pekerjaan selesai, tinggal balik saja pecahan di atas.
Balik ¹∕₁₅ menjadi ¹⁵∕₁.

= ¹⁵∕₁
  • ¹⁵∕₁ artinya 15 dibagi 1
= 15.

Jadi, pekerjaan akan selesai selama 15 hari jika ketiganya bekerja bareng.


Baca juga ya:

Cara membandingkan 2¼ dengan 5½

✔ de eka sas Comment
Inti dari membandingkan pecahan campuran sama seperti membandingkan bilangan bulat. Tetapi kita akan menggunakan prinsip yang agak berbeda mengingat adanya pecahan campuran.


Proses pengerjaan

Karena membandingkan pecahan campuran, maka langkah-langkahnya agak sedikit berbeda. Prosesnya seperti ini :
  • Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa
  • Bandingkan keduanya dengan cara pembagian pecahan
Silahkan baca di sini untuk pembagian pecahan :

Nanti pas pengerjaan soal akan dijelaskan lagi prosesnya.
Perhatikan ya biar paham dengan caranya.

Soal pertama

Ok...
Langsung saja kita kerjakan soalnya.


Soal :

1. Bandingkanlah kedua bilangan ini, 2¼ dan 5½!


Boleh dibaca dulu, cara mengubah pecahan campuran ke pecahan biasa.
Mari perhatikan langkah-langkahnya.


  • Kedua pecahan campuran di atas dijadikan pecahan biasa



  • Sekarang, tanda bagi (:) diubah menjadi kali (×)
  • Terus, pecahan di belakang tanda bagi,  ¹¹∕₂ ditukar menjadi ²∕₁₁
    Posisi pembilang dan penyebut ditukar.
  • Sedangkan pecahan di depan, ⁹∕₄, tidak berubah. Hanya yang di belakang tanda bagi saja yang berubah
Itulah cara pembagian oleh pecahan. Jangan sampai salah ya!

Selanjutnya :
  • 4 dan 2 bisa disederhanakan, caranya membagi keduanya dengan 2



  • Kalikan 9 dengan 1 menjadi 9
  • Kalikan 2 dengan 11 menjadi 22

Kita dapatkan ⁹∕₂₂.

Bentuk ini bisa diubah menjadi 9:22.
Inilah perbandingan yang kita cari.

Bagaimana, mudah bukan??


Soal kedua

Ayo coba soal kedua biar lebih paham.


Soal :

2. Carilah perbandingan dari 3¹∕₃ dan 5½!


Caranya masih sama seperti soal pertama.
Langkahnya adalah :
  • Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa
  • Lalu bandingkan menggunakan aturan pecahan
  • Ubah pecahan campurannya menjadi pecahan biasa

  • Tanda bagi (÷) diubah menjadi kali (×)
  • Pecahan di belakang tanda kali ditukar posisinya
    ¹¹∕₂ menjadi ²∕₁₁
Kemudian :
  • Kalikan 10 dengan 2 menjadi 20
  • Kalikan 3 dengan 11 menjadi 33

Kitapun memperoleh perbandingannya, yaitu 20 : 33.

Selesai.
Seperti itulah caranya.

Baca juga ya :

Kain sepanjang ⁷∕₈ meter dipotong menjadi 5 bagian yang sama. Panjang setiap bagian adalah...

✔ de eka sas Comment
Sudah terbayang bagaimana memecahkan soal ini? Apa yang harus dilakukan?? Kalau dipotong menjadi beberapa bagian sama panjang, berarti dibagi dong.


Kata kunci soalnya adalah dipotong menjadi "bagian yang sama". Berarti dengan pembagian saja hasilnya sudah diperoleh.

Terus, yang menjadi masalah bagaimana membagi pecahan?
Tenang...
Itu mudah kok.

Soal pertama

Ok..
Langsung saja coba soal yang pertama.


Soal :

1. Kain sepanjang ⁷∕₈ meter akan dipotong menjadi lima bagian yang sama. Berapakah panjang setiap potongannya?
 

Diketahui pada soal :
  • Panjang kain ⁷∕₈ meter
  • Kain ini akan dipotong menjadi 5 bagian sama panjang.
    Banyak potongan kain adalah 5
Untuk mendapatkan panjang setiap potongan, bagi panjang kain dengan banyak potongan yang diinginkan.

Panjang kain = ⁷∕₈ ÷ 5
  • Ketika membagi pecahan, maka angka 5 diubah menjadi pecahan juga.
  • 5 = ⁵∕₁
Panjang kain = ⁷∕₈ ÷ ⁵∕₁
  • Saat dibagi dengan pecahan, maka tanda bagi diubah menjadi perkalian
  • Dan pecahan di belakang tanda bagi ditukar posisinya, ⁵∕₁ menjadi ¹∕₅

Panjang kain = ⁷∕₈ × ¹∕₅
  • Kalikan pembilang dengan pembilang
    7 × 1 = 7
  • Kalikan penyebut dengan penyebut
    8 × 5 = 40
Panjang kain = ⁷∕₄₀

Sehingga panjang setiap potongan adalah ⁷∕₄₀ meter. 

Itulah cara membagi panjang kain yang berbentuk pecahan.
Mudah kan??

Soal kedua

Sekarang lanjut ke soal kedua.
Masih dengan cara yang sama.


Soal :

2. Tali yang panjangnya ³∕₄ meter akan dibagi menjadi empat potong sama panjang. Berapa meter panjang setiap tali?
 

Data pada soal :
  • Panjang kain ³∕₄ meter
  • Tali dipotong menjadi 4 bagian sama panjang
Masih menggunakan cara yang sama seperti soal pertama.
Untuk mendapatkan panjang setiap potongan, maka panjang tali harus dibagi dengan banyak potongan yang diinginkan.

Sehingga :
  • Panjang tali = ³∕₄ meter
  • Banyak potongan = 4
Panjang setiap tali = panjang tali ÷ banyak potongan

Panjang setiap tali = ³∕₄ ÷ 4
  • 4 diubah menjadi pecahan yaitu ⁴∕₁
Panjang setiap tali = ³∕₄ ÷ ⁴∕₁
  • Membagi dengan pecahan, maka tanda bagi diubah menjadi kali
  • Dan pecahan dibelakang tanda bagi ditukar posisinya
    Dari ⁴∕₁ menjadi ¹∕₄
Panjang setiap tali = ³∕₄ × ¹∕₄
  • Kalikan pembilang dengan pembilang
    3×1 = 3
  • Kalikan penyebut dengan penyebut
    4×4 = 16
Panjang setiap tali = ³∕₁₆ meter.

Nah...
Inilah panjang setiap potongan talinya.

Bagaimana, sudah paham dengan caranya?
Semoga membantu dan selamat belajar ya...


Baca juga ya :

Mengubah pecahan biasa ¹²∕₅ menjadi pecahan campuran

✔ de eka sas Comment
Untuk mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran, caranya sangat mudah. Di sini akan dijelaskan langkah-langkahnya sehingga bisa menjawab soalnya.



Ayo kerjakan soalnya agar mengerti.

Soal

Soal :

1. Ubahlah pecahan biasa ¹²∕₅ menjadi pecahan campuran!


Perhatikan langkah-langkahnya ya!

Menentukan penyebut pecahan campuran

Penyebut pecahan campuran sama dengan penyebut pecahan biasanya.


Pecahan biasanya adalah ¹²∕₅.
Penyebut dari pecahan biasanya adalah 5 (bagian bawah).

Maka, penyebut dari pecahan campuran juga 5.


Menentukan bilangan bulatnya

Bilangan bulat adalah bilangan yang letaknya di depan bentuk pecahan pada pecahan campuran.
Cara mencarinya sebagai berikut.

Pecahan biasanya adalah ¹²∕₅.
  • Lihat penyebutnya, yaitu 5
  • Sekarang buat kelipatan dari 5.
5, 10, 15, ....

Selanjutnya :
  • Lihat pembilang dari pecahan ¹²∕₅, yaitu 12.
  • Dari kelipatan 5, cari bilangan yang nilainya lebih kecil dari 12.
  • Bilangan itu adalah 10.
  • 10 adalah hasil dari perkalian 5 dengan 2.
  • Sehingga yang dipilih menjadi bilangan bulatnya adalah 2.

Bilangan bulatnya adalah angka 2 yang terletak di depan, mengganti titik-titik warna hitam pada gambar di langkah pertama.


Menentukan pembilangnya

Sekarang kita tentukan pembilangnya pada titik-titik warna merah.

Caranya seperti ini :
  • Pembilang dari pecahan biasa ¹²∕₅ adalah 12.
  • Lihat gambar di bawah.

Selanjutnya :
  • Kalikan 5 dengan 2, hasilnya 10.
  • Kemudian 10 ditambah berapa agar menjadi 12 (pembilang pecahan biasa)
  • 10 harus ditambah 2 agar menjadi 12.
  • Maka, titik-titik merah harus diisi dengan 2
Hasilnya adalah :


Nah...
Pecahan campuran dari ¹²∕₅ adalah 2²∕₅.

Soal kedua

Sekarang coba lagi contoh soal kedua.


Soal :

2. Bentuk pecahan campuran dari ¹¹∕₂ adalah...


Langkahnya sama seperti soal pertama.


Pecahan ¹¹∕₂ bentuk pecahan campurannya adalah 5¹∕₂.

Mari kita bedah.


Menentukan penyebutnya

Penyebut pecahan campurannya, sama dengan penyebut pecahan  biasanya.

  • ¹¹∕₂ penyebutnya adalah 2
  • Sehingga penyebut pecahan campurannya adalah 2 juga.

Menentukan bilangan bulat

Lihat lagi penyebut pecahan biasanya, yaitu 2.

Sekarang buat kelipatan dari 2.

2,4,6, 8, 10, 12,...
  • Pembilang dari pecahan biasa adalah 11
  • Cari bilangan dari kelipatan 2 yang lebih kecil dari 11, yaitu 10.
Terus :
  • 10 adalah hasil perkalian dari 2 dengan 5.
  • Sehingga bilangan bulatnya adalah 5.
5 adalah angka yang di warna putih.


Menentukan pembilang pecahan campuran

Kita akan mencari pembilang dari pecahan campurannya.
  • 2 warna hitam dikali dengan 5 warna putih, hasilnya 10.
  • 10 biar menjadi 11 (pembilang pecahan biasa) harus ditambah dengan 1.
Sehingga 1 (warna merah) menjadi pembilang pecahan campuran yang dicari.

Jadi diperoleh hasil ¹¹∕₂ pecahan campurannya adalah 5¹∕₂.

Bagaimana, sudah paham ya?
Kalau masih bingung, silahkan pelajari lagi dari awal dan perhatikan langkah demi langkahnya agar tahu caranya.

Semoga membantu ya!


Baca juga ya :

Mengalikan pecahan campuran dengan bilangan bulat, contoh 3½ × 4!

✔ de eka sas Comment
Mengalikan suatu pecahan campuran dengan bilangan bulat bisa dilakukan dengan dua cara. Di sini akan dijelaskan langkah-langkahnya seperti apa dan perhatikan prosesnya biar bisa dimengerti.


Konsep yang digunakan

Berikut adalah cara mengalikan pecahan campuran dengan bilangan bulat.
  • Pertama, membuat pecahan campuran menjadi pecahan biasa lalu mengalikannya dengan bilangan bulat
  • Kedua, memecah pecahan campuran menjadi penjumlahan dan menggunakan sifat distributif untuk mendapatkan hasilnya.
Mungkin yang masih bingung cara kedua ya.
Ok...
Saya jelaskan lagi.

Misalnya ada pecahan campuran 2¼ × 3.
Langkahnya :
  • Pecah 2¼ menjadi 2 + ¼
  • Jika (2+¼) dikalikan dengan  3, maka masing-masing dikalikan 3.
  • 2 dikali dengan 3 dan ¼ juga dikali dengan 3, semua bilangan di dalam kurung dikalikan dengan 3.
  • Itulah maksudnya.
Terus ingat ya!!
2¼ artinya 2+ ¼
3⅔ artinya 3+⅔

Soal

Sekarang kita kerjakan soalnya.


Soal :

1. Hitunglah hasil perkalian dari 3½×4!


Kerjakan satu per satu caranya.


Cara pertama

Kita ubah dulu pecahan campurannya menjadi pecahan biasa.


Masih ingat cara mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa?
  • 3½ menjadi ⁷∕₂


  • 2 dan 4 disederhanakan, sama-sama dibagi dengan 2
Dan kita mendapatkan hasilnya adalah 14.


Cara kedua

Sekarang masuk cara yang kedua, yaitu dengan memecah bentuk pecahan campuran menjadi satu bilangan bulat dan satu pecahan biasa.


  • 3½ = 3 + ½


  • Untuk membuka kurung, semua bilangan di dalam kurung harus dikalikan dengan bilangan di luar kurung
  • Bilangan di dalam kurung adalah 3 dan ½, sedangkan bilangan di luar kurung adalah 4.
  • Jadi, kalikan 3 dengan 4 dan kalikan ½ dengan 4 juga

Jawabannya adalah 14.
Hasilnya sama dengan cara pertama.


Soal :

2. Nilai dari 5¼×8 adalah...


Soal ini juga dikerjakan dengan dua cara.

Cara pertama

Ubah pecahan campurannya menjadi pecahan biasa.


  • Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.
    5¼ menjadi ²¹∕₄


  • 4 dan 8 sama-sama disederhanakan, caranya membagi keduanya dengan 4.
  • 4 dibagi 4 menjadi 1
  • 8 dibagi 4 menjadi 2

Diperoleh hasilnya adalah 42. 

Cara kedua

Untuk cara ini adalah pemecahan dari pecahan campurannya, menjadi bilangan bulat dan pecahan biasa.




Hasilnya juga sama, yaitu 42.

Nah...
Seperti itulah cara mengalikan sebuah pecahan campuran dengan bilangan bulat. Semoga membantu ya...

Baca juga ya :

Antara pecahan ³/₅ dan ⁴/₅ akan disisipkan tiga buah pecahan. Apa saja pecahan itu?

✔ de eka sas Comment
Memang bisa menyisipkan tiga bilangan lagi di antara ³/₅ dan ⁴/₅?
Sekilas terlihat mustahil ya...


Tetapi karena sudah dibuatkan soalnya, berarti pasti ada jawabannya.

Konsep soal

Nah...
Ketika bertemu dengan soal seperti ini, ada beberapa langkah yang bisa dilakukan.
  • Menyamakan penyebut kedua pecahan
  • Kalau sudah sama dan tidak ada angka di antaranya, kita bisa ubah penyebutnya lagi
    Buat dalam bentuk lain
Cara kedua inilah yang akan digunakan.

Kedua pecahan tadi kita buat penyebutnya dalam bentuk lain.
Caranya bagaimana?
Kalikan pembilang dan penyebutnya dengan angka yang sama. Bisa dimulai dari 2, kemudian 3 dan seterusnya sampai menemukan jawaban yang tepat.

Soal

Mari kita coba soalnya agar lebih paham.

Soal :

1. Di antara pecahan ³/₅ dan ⁴/₅ akan disisipkan tiga buah pecahan lagi. Apa saja pecahan itu?


Kedua pecahan, ³/₅ dan ⁴/₅, sudah memiliki penyebut yang sama, yaitu angka di bagian bawah, 5.
Sekarang diubah menjadi bentuk lain.


Percobaan pertama

Kita coba dulu dengan mengalikan angka 2 pada pembilang dan penyebutnya.

³/₅ = ³/₅ × ²/₂
  • Pembilang 3 dan 2 dikali, menjadi 6
  • Penyebut, 5 dan 2 dikali menjadi 10
³/₅ = ⁶∕₁₀

Lakukan hal yang sama dengan pecahan kedua, sama-sama dikali dengan 2.

 ⁴/₅ = ⁴/₅ × ²/₂
  • 4 dikali dengan 2 menjadi 8
  • 5 dikali dengan 2 menjadi 10
⁴/₅ = ⁸∕₁₀

Sekarang pecahannya sudah berubah.

³/₅ = ⁶∕₁₀
⁴/₅ = ⁸∕₁₀

Cek...
Antara ⁶∕₁₀ dan ⁸∕₁₀ ada berapa bilangan.

Tips!
Lihat angka pembilangnya, yaitu bagian atas saja. Untuk penyebutnya, 10, tidak perlu diperhatikan karena sudah sama.

Berarti pembilangnya, angka bagian atas, ada 6 dan 8.

Angka antara 6 dan 8 adalah 7.

Nah...
Untuk percobaan pertama hanya ada satu angka di antara 6 dan 8, yaitu 7. Kita bisa tulis pecahannya ⁷∕₁₀.

Pecahan yang ada antara ³/₅ dan ⁴/₅ atau ⁶∕₁₀ dan ⁸∕₁₀ adalah ⁷∕₁₀.
Kita hanya mendapatkan satu pecahan saja.


Percobaan kedua

Kalikan dengan angka 3 pembilang dan penyebutnya.

³/₅ = ³/₅ × ³∕₃
  • Pembilang 3 dan 3 dikali, menjadi 9
  • Penyebut, 5 dan 3 dikali menjadi 15
³/₅ = ⁹∕₁₅

Pecahan kedua juga dikalikan 3.

 ⁴/₅ = ⁴/₅ × ³∕₃
  • 4 dikali dengan 3 menjadi 12
  • 5 dikali dengan 3 menjadi 15
⁴/₅ = ¹²∕₁₅

Sudah diperoleh :
  • ³/₅ = ⁹∕₁₅
  • ⁴/₅ = ¹²∕₁₅
Penyebutnya sudah sama-sama 15. Sekarang lihat pembilangnya, yaitu 9 dan 12.

Bilangan antara 9 dan 12 adalah 10 dan 11.
Jadi, masih hanya dua.
Kurang satu lagi agar mendapatkan tiga pecahan.

Pecahan antara ³/₅ dan ⁴/₅ atau ⁹∕₁₅ dan ¹²∕₁₅ adalah ¹⁰∕₁₅ dan ¹¹∕₁₅.


Percobaan ketiga

Karena dua percobaan belum berhasil, kita lanjutkan dengan mengalikan 4.

³/₅ = ³/₅ × ⁴∕₄
  • Pembilang 3 dan 4 dikali, menjadi 12
  • Penyebut, 5 dan 4 dikali menjadi 20
³/₅ = ¹²∕₂₀

Pecahan kedua juga dikalikan 4.

 ⁴/₅ = ⁴/₅ × ⁴∕₄
  • 4 dikali dengan 4 menjadi 16
  • 5 dikali dengan 4 menjadi 16
⁴/₅ = ¹⁶∕₂₀

Pembilangnya sekarang menjadi 20.
Sedangkan penyebutnya ada 12 dan 16.

Pecahannya sekarang menjadi :
  • ¹²∕₂₀
  • ¹⁶∕₂₀
Antara bilangan 12 dan 16 ada tiga angka, yaitu 13, 14, 15.
Nah...
Ini pas.

Kita sudah mendapatkan tiga bilangan.

Sehingga...
Antara ³/₅ dan ⁴/₅ atau ¹²∕₂₀ dan ¹⁶∕₂₀ adalah ¹³∕₂₀, ¹⁴∕₂₀ dan ¹⁵∕₂₀.

Inilah jawaban yang diminta.
Tiga bilangan pecahan antara ³/₅ dan ⁴/₅ adalah ¹³∕₂₀, ¹⁴∕₂₀ dan ¹⁵∕₂₀.

Kesimpulan

Jadi, seperti itulah caranya mencari bilangan antara dua pecahan. 
Langkahnya :
  • Samakan penyebut kedua pecahan
  • Ubah pecahan dengan mengalikan bilangan dan penyebutnya dengan angka yang sama.
Jika perkalian pertama belum ketemu, lakukan dengan angka selanjutnya sampai mendapatkan jawaban yang diharapkan.

Bagaimana, sudah mengerti bukan?

Semoga membantu ya...


Baca juga ya :
Subscribe to: Posts (Atom)