Home Posts filed under Pecahan
Showing posts with label Pecahan. Show all posts
Showing posts with label Pecahan. Show all posts

Nilai p dari soal berikut adalah : p +0,35 = ½

✔ de eka sas Comment

Kita bisa menuntaskan soalnya dengan membuat seluruh soal menjadi bentuk desimal ataupun pecahan. Dan jawabannya juga bisa berbentuk pecahan atau desimal.


Soal

Baik...
Kita kerjakan soalnya.


Soal :

1. Jika p + 0,35 = ½, maka hitunglah nilai p!


Tulis lagi soalnya.

p + 0,35 = ½

  • Untuk mendapatkan p, maka ½ harus dikurangkan dengan 0,35

p = ½ - 0,35

  • Ubah 0,35 menjadi bentuk pecahan, yaitu = ³⁵/₁₀₀

p = ½ - ³⁵/₁₀₀

  • Samakan penyebutnya.
  • 2 bisa menjadi 100 dengan mengalikan 50




Menjadi desimal

Jawaban yang diperoleh bisa diubah menjadi dua bentuk, yaitu desimal dan pecahan paling sederhana. Kita ubah ke desimal dulu.

p = ¹⁵/₁₀₀

  • Dibagi 100 artinya ada dua angka di belakang tanda koma
  • Pembilang hanya ada dua angka saja, yaitu 15 (1 dan 5)
  • Jadi, di depannya harus diberikan tambahan angka 0.

p = 0,15

Inilah jawaban yang pertama.


Menjadi pecahan sederhana

p = ¹⁵/₁₀₀ bisa disederhanakan lagi.
Bagi pembilang dan penyebut dengan angka yang sama, yaitu 5.

p = ¹⁵/₁₀₀ 
  • 15 dibagi 5 = 3
  • 100 dibagi 5 = 20

Sehingga kita peroleh pecahan paling sederhananya adalah p = ³/₂₀.



Soal :

2. p - ¼ = ½, Hitunglah nilai p!


Masih menggunakan konsep yang sama. Di sini kita akan mencari nilai a menggunakan bentuk pecahan.

p - ¼ = ½
  • Untuk mendapatkan p, maka ½ harus dijumlahkan dengan ¼

p = ½+¼




  • Penyebut kedua pecahan adalah 2 dan 4.
  • KPKnya adalah 4.
  • Jadi ½ dikalikan dengan 2/2
  • Sedangkan 1/4 tetap, tidak perlu dikali lagi karena penyebutnya sudah 4.

Itulah jawaban pertamanya dalam bentuk pecahan.
p = ¾



Bentuk desimal

Sekarang ubah ¾ menjadi bentuk desimal.




  • Penyebutnya adalah 4.
  • Untuk menjadi desimal, maka penyebutnya harus menjadi 10 atau 100.
  • 4 bisa dijadikan 100 dengan mengalikan 25.
  • Kalikan pembilang dan penyebutnya dengan 25.

Kemudian :
  • Kita mendapatkan 75/100
  • Untuk mengubah ke desimal, berarti harus ada dua angka di belakang koma karena dibagi 100.

Sehingga desimalnya adalah 0,75.

Nah...
Itulah cara mencari nilai p dari masing-masing bentuk penjumlahan dan pengurangan pecahan.




Baca juga ya :

Pecahan senilai "9/9 = 7/x". Berapakah nilai x?

✔ de eka sas Comment

Model pecahan senilai seperti ini sering ditanyakan pada materi matematika kelas 4. Apakah sudah tahu jawabannya?


Soal yang ini memang terlihat unik, mengecoh. Tetapi jika tahu konsepnya, jawabannya sangat mudah ditemukan.

Konsep yang digunakan

Karena dihubungkan dengan tanda sama dengan, maka ruas yang di sebelah kiri haruslah bernilai sama dengan ruas yang di sebelah kanan.

Itu saja...

Contoh soal

Agar lebih paham, kita coba saja contoh soalnya yuk. Sehingga rasa penasaran hilang dan akhirnya mengerti dengan materi ini.


Soal :

1. Hitunglah nilai x dari bentuk berikut : 


Ayo kita kerjakan!



Di ruas kiri ada bentuk 9/9.
9/9 = 1
  • 9/9 = 9 dibagi 9

Selanjutnya :
  • 7 dibagi berapa agar menjadi 1?
  • Jawabannya 7.
  • Agar menjadi 1 harus dibagi dengan bilangan yang sama.

Nah, jelas kan caranya??

Jadi...
x = 7.

Cara alternatif

Cara ini digunakan untuk soal yang bentuknya seperti di atas. Antara pembilang dan penyebutnya bernilai sama.



Perhatikan yang di ruas kiri :
  • Pembilang dan penyebutnya memiliki bilangan yang sama, yaitu 9.
  • Maka di ruas kanan pembilang dan penyebutnya juga harus sama.

Di ruas kanan diketahui pembilangnya 7, maka penyebutnya juga harus memiliki angka yang sama, yaitu 7.

Sehingga x = 7.


Soal :

2. Hitunglah nilai x dari bentuk berikut : 





Hayo, sudah tahu belum jawabannya?
Pastinya cepat dong ketemu.

Ingat!!

Di ruas kiri adalah 10/10.
Keduanya memiliki bilangan yang sama, pembilang dan penyebutnya.

Sekarang tengok di ruas kanan, ada x/8.

Agar nilainya sama, maka yang di ruas kanan juga harus memiliki bilangan yang sama antara pembilang dan penyebutnya.

Karena penyebut sudah diketahui 8, maka pembilangnya juga harus 8.

Sehingga x = 8.

Mudah sekali bukan??



Soal :

3. Tentukan nilai x yang tepat untuk soal ini :




Soal yang ketiga berbeda sedikit dengan soal pertama. 

Perhatikan di ruas kiri, pembilang dan penyebutnya memiliki angka yang berbeda, yaitu 2 dan 3. Kita tidak bisa menggunakan cara di atas seperti soal pertama dan kedua.

Langkahnya sebagai berikut :



Perhatikan :
  • Cek pembilang kedua pecahan.
  • Di ruas kiri pembilangnya 2 sedangkan di ruas kanan pembilangnya 6.
  • 2 agar menjadi 6 harus dikali dengan 3.

Sehingga :

  • Penyebutnya juga diperlakukan sama, dikali dengan 3.
  • 3 dikali dengan 3 = 9

x = 9.

Sudah mengerti kan???
Ayo latih dan latihan lagi ya biar tambah paham.


Baca juga ya :

Menyederhanakan Pecahan Campuran

✔ de eka sas Comment
Menyederhanakan pecahan campuran caranya sama dengan menyederhanakan pecahan biasa. Namun bilangan bulatnya tidak perlu disederhanakan.


Mari lihat contohnya agar lebih mengerti.


Soal :

1. Sederhanakanlah pecahan campuran berikut : 3²∕₆ 


Ok..
Ayo kerjakan.


  • Angka 3 sebagai bilangan bulat pada pecahan 3²∕₆
  • Angka 3 tidak ikut disederhanakan
  • Yang disederhanakan hanyalah 2 dan 6.
  • Keduanya bisa sama-sama dibagi 2

Dan hasilnya adalah 3⅓


Soal :

2. Bentuk sederhana dari : 4⁵∕₁₅


Bilangan pokoknya adalah 4, sehingga 4 tidak ikut disederhanakan.


  • 5 dan 15 keduanya sama-sama bisa dibagi 5


Soal :

3. Bentuk sederhana dari : 7³∕₁₂




  • 3 dan 12 sama-sama bisa dibagi 3


Soal :

4. Sederhanakan pecahan campuran berikut : 5¹²∕₁₈



  • 12 dan 18 sama-sama bisa dibagi 6



Baca juga ya :

Mengubah 21/35 menjadi bentuk persen

✔ de eka sas Comment
Bagi adik-adik yang masih bingung bagaimana cara mengubah bentuk pecahan seperti ini ke dalam persen, disini akan dibahas caranya.


Bagian yang membuat bingung adalah penyebutnya.

Biasanya cara yang diajarkan adalah penyebutnya diubah menjadi seratus dengan mengalikan bilangan tertentu.
Tetapi karena sekarang 35, untuk menjadi seratus tidak ada bilangan yang pas.


Soal :

1. Ubahlah bentuk 21/35 ke dalam persen!


Ok...
Ada dua cara yang bisa dipakai.


Cara pertama

Untuk mendapatkan persen dari pecahan atau desimal, sebenarnya tinggal dikalikan saja dengan 100%.

Kitapun akan melakukan itu sekarang.

= ²¹∕₃₅ × 100%

  • 21 dan 35 bisa disederhanakan dulu
  • Keduanya bisa dibagi 7
  • 21 ÷ 7 = 3
  • 35 ÷ 7 = 5

= ³∕₅ × 100%

  • Kita masih bisa melakukan penyederhanaan lagi
  • 100 dan 5 bisa disederhanakan, keduanya bisa dibagi 5
  • 100 ÷ 5 = 20
  • 5 ÷ 5 = 1

= ³∕₁ × 20%

  • ³∕₁ = 3

= 3 × 20%

= 60 %.


Sehingga diperoleh, bentuk persen dari 21/35 adalah 60%.



Cara kedua

Sederhanakan bentuk 21/35

= ²¹∕₃₅

  • Bagi keduanya dengan 7
  • 21 ÷ 7 = 3
  • 35 ÷ 7 = 5

= ³∕₅ 

  • Untuk bisa dijadikan persen, maka bagian penyebutnya harus dijadikan 100
  • 3/5 penyebutnya adalah 5.
  • Agar 5 bisa menjadi 100, maka harus dikali dengan 20


= ³∕₅ × ²⁰∕₂₀

  • Ketika penyebutnya dikalikan 20, maka pembilangnya juga harus dikalikan 20
  • 3 × 20 = 60
  • 5 × 20 = 100

= ⁶⁰∕₁₀₀

Sekarang penyebutnya sudah 100.
Untuk mendapatkan persen, tinggal tulis saja pembilangnya, 100 tidak usah ditulis, langsung diganti persen.

Hasilnya seperti ini.

= 60%.


Jawabannya sama dengan cara pertama.
Selamat mencoba ya!!



Baca juga ya :

Cara Mengalikan Dua Pecahan Campuran

✔ de eka sas Comment
Ketika mengalikan pecahan campuran, kita tidak bisa langsung mengalikannya. Harus ada pengubahan...


Ok..
Kita coba soalnya...


Soal :

1.  Hasil dari perkalian berikut adalah...



Tips yang harus diingat!!


Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa


Nah...
Inilah pengubahan yang dimaksud.

Ketika pecahan sudah dalam bentuk biasa, barulah kita bisa mengalikannya. Tidak boleh mengalikannya ketika masih dalam pecahan campuran.




Ubah masing-masing pecahan campuran menjadi pecahan biasa.

1½ = ³∕₂

2⅓ =  ⁷∕₃






Sederhanakan dulu.
Jangan langsung dikali ya.
Jika ada yang bisa dibagi, bagi saja dulu.
Ini akan mempermudah perhitungan.

Bentuk diatas ada angka 3 dipembilang dan 3 dipenyebut.
Keduanya bisa dicoret.

Sehingga kita mendapatkan ⁷∕₂




Ubah ⁷∕₂ menjadi pecahan campuran lagi.





Soal :

2.  Hitunglah perkalian campuran berikut!!



Langkahnya sama seperti soal diatas.
Ubah dulu menjadi pecahan biasa.





Sederhanakan...




  • 10 dan 4 sama-sama bisa dibagi 2
  • Sehingga diperoleh 5/3 dikali 9/2

Masih bisa disederhanakan lagi.



  • 3 dan 9 sama-sama bisa dibagi 3.

Kalikan :
  • 5 dikali 3 = 15
  • 1 dikali 2 = 2



Jadikan pecahan campuran kembali.




Baca juga :

Contoh Soal Menyederhanakan Pecahan

✔ de eka sas 1 Comment
Menyederhanakan suatu pecahan adalah proses membagi pembilang dan penyebut dengan angka yang sama sehingga tidak bisa dibagi lagi..



Soal :

1. Sederhanakanlah bentuk pecahan 4/6!


Langkahnya sebagai berikut..


  • pembilang = 4
  • penyebut = 6

4 dan 6, kita carikan angka yang bisa membagi keduanya.
Yaitu 2.

4 bisa dibagi 2?
Bisa

6 bisa dibagi 2?
Bisa.


Jadi, keduanya kita bagi dengan 2.





  • 4 : 2 = 2
  • 6 : 2 = 3

Sehingga, bentuk sederhananya adalah ²∕₃.

Bentuk "²∕₃" sudah tidak bisa dibagi lagi. Sehingga inilah bentuk paling sederhana dan kita bisa menuliskannya sebagai jawaban.



Soal :

2. Sederhanakanlah pecahan 12/16!


Langkahnya sama dengan soal pertama..


Kita bagi 2 pembilang dan penyebutnya.

  • 12 : 2 = 6
  • 16 : 2 = 8

Ternyata, 6/8 masih bisa disederhanakan lagi.
Yaitu sama-sama dibagi 2.



Dan diperoleh ³∕₄.




Atau bisa juga seperti ini..



12 dan 16 bisa sama-sama dibagi 4.
Jadi :
  • 12 dibagi 4 = 3
  • 16 dibagi 4 = 4

Dan hasilnya sama, yaitu ³∕₄.


Baca juga ya :

Bentuk persen dari 4/8

✔ de eka sas 1 Comment
Sekarang, kita akan mencari bentuk persen dari pecahan yang penyebutnya bukan angka 2, 5, 10 atau 20.

Tapi intinya sama kok..
Dengan pengubahan sedikit, penyebutnya bisa diarahkan ke angka enak diatas.


Angka enak maksudnya adalah angka 2, 5, 10, 20, 25, 50, yaitu angka yang mudah dijadikan 100. Angka ini biasanya terletak di penyebut (bagian bawah pecahan).


Soal :

1. Ubahlah ⁴∕₈ ke dalam bentuk persen!


Baik, mari kita lakukan..

Untuk penyebut pecahannya adalah 8.
Sebenarnya 8 bisa dijadikan 100 dengan mengalikan 12,5.

Tapi kita lihat lagi pecahannya.

⁴∕₈ bisa disederhanakan, sama-sama dibagi 4 menjadi ½.
Bentuk yang lebih sederhana inilah yang dipakai untuk mencari bentuk persen-nya.

Mencari bentuk persen

= ½ × ⁵⁰∕₅₀

  • agar bisa dijadikan persen, maka penyebutnya harus menjadi 100
  • penyebutnya 2, agar menjadi 100 harus dikali dengan 50
  • pembilangnya juga dikali dengan 50

= ⁵⁰∕₁₀₀
  • jika penyebutnya sudah 100, kita bisa menulis pembilangnya saja (50) dengan ditambahkan tanda persen (%)

= 50%



Alternatif lain

Jika ingin mempercepat langkah, kita bisa menggunakan cara ini sehingga langsung mendapatkan hasilnya dalam persen tanpa perlu membuat penyebutnya menjadi 100.

= ½ × 100%

  • pecahan yang ingin dibuat dalam bentuk persen langsung dikalikan dengan 100%

= (¹⁰⁰∕₂) %

= 50%

Hasilnya sama dengan cara pertama.




Soal :

2. Bentuk persen dari ⁸∕₃₂ adalah..


Biar lebih mudah, sederhanakan dulu pecahannya..

⁸∕₃₂ = ¼

  • 8 dan 32 sama-sama bisa dibagi 8
  • sehingga menjadi seperempat
Mencari bentuk persen

= ¼ × ²⁵∕₂₅

  • 4 agar menjadi 100 harus dikali dengan 25
  • pembilangnya juga dikali 25

= ²⁵∕₁₀₀
  • karena penyebutnya sudah 100, tinggal tulis angka diatasnya (25) dan ditambahkan %

= 25%



Alternatif lain

Langsung kalikan  pecahan yang sudah sederhana tadi dengan 100%

= ¼ × 100%

= (¹⁰⁰∕₄) %

= 25%


Nah, selamat mencoba..


Baca juga :
Subscribe to: Posts (Atom)