Ada 30 mobil dan motor. Total rodanya 80, berapa banyak mobil dan motor?

Ini merupakan penerapan sistem persamaan dua variabel dan bisa dengan mudah dikerjakan lewat metode eliminasi.

Soal :

1. Disuatu tempat parkir, ada 30 kendaraan yang terdiri dari motor dan mobil. Jumlah roda semuanya ada 80 buah.

Berapa banyak mobil dan motor masing-masing?

Ayo kita kerjakan.

Misalkan :

• mobil = x
• motor = y

Diketahui :

• ada 30 motor dan mobil
• jumlah roda semuanya 80

---

Model matematika

---

Dari data yang diketahui, kita bisa membuatkan model matematikanya.

Jumlah mobil dan motor ada 30.

Berarti :

x + y = 30 ...①

---

Selanjutnya...
Total roda ada 80 buah.

• Untuk mobil, rodanya ada empat per satu mobil
  Sehingga total rodanya = 4x (empat dikali dengan x)
• Untuk motor, rodanya ada dua
  Sehingga total rodanya = 2y

Kemudian :

Roda mobil + roda motor = 80

4x + 2y = 80 ...②

---

Eliminasi keduanya

---

Kita sudah mendapatkan dua persamaan dan sekarang tinggal di eliminasi saja.

x + y = 30     ...①
4x + 2y = 80 ...②

• Hilangkan y dulu.
• Persamaan ① harus dikali 2 semuanya agar y-nya menjadi 2y sehingga sama dengan persamaan ②
• Persamaan ② tidak usah dikali, biarkan saja.

x + y = 30      |×2

4x + 2y = 80

2x + 2y = 60
4x + 2y = 80  -

• Mengapa dikurang?
  Karena 2y pada persamaan satu bertanda sama dengan 2y pada persamaan dua. Sehingga harus dikurang agar menjadi nol.

Selanjutnya :

• 2x - 4x = -2x
• 2y - 2y = 0
• 60 - 80 = -20

-2x + 0 = -20

-2x = -20

• Untuk mendapatkan x, bagi -20 dengan -2

x = -20 ÷ -2

x = 10

---

Sekarang cari nilai y.
Gunakan persamaan satu.

x + y = 30

• x = 10

10 + y = 30

• pindahkan 10 ke ruas kanan menjadi -10

y = 30 - 10

y = 20.

Nah...

Sudah ketemu jawabannya.

Banyak mobil (x) = 10 buah

Banyak motor (y) = 20 buah.

Baca juga ya :

1. Mencari Nilai X dan Y dengan Metode Eliminasi Dari 2x + 3y = 13 dan x - 2y = -4
2. Harga 3 Buku = 5 Pensil. Jika Harga 2 Buku dan 2 Pensil Rp.16.000,-, Berapa Harga Satu Buku dan Satu Pensil?
3. Empat Tahun Lalu, Perbandingan Umuk Adik dan Kakak 3 :4. Jumlah Umur Mereka Sekarang 50. Berapa Umur Masing-masing?