Home All posts

Cara mengalikan x(3x-4)!

✔ de eka sas Comment
Ternyata masih banyak yang bingung cara mengalikan bentuk seperti ini. Ketika mengalikan bentuk di dalam dan luar kurung, harus menggunakan sifat distributif.


Seperti apa prosesnya?
Mari baca pada konsep soal di bawah.

Konsep

Untuk membuka kurung seperti ini, kita menggunakan sifat distributif. Apa itu sifat distributif?
Sifat distributif adalah sifat penyebaran.

Kita lihat contohnya.

a(b+c) =
  • a(b+c) artinya sama dengan a×(b+c)
  • Tolong dingat ya.
  • ab = a×b
  • bc = b×c
  • Sudah paham sampai di sana ya??
= a×(b+c)
  • Sifat distributifnya menjadi seperti di bawah
= a×b + a×c

Jadi...
a(b+c) = a×b + a×c

Setiap suku yang ada di dalam kurung, dikalikan dengan suku yang ada di luar kurung.

Suku yang di dalam kurung adalah b dan c. Sehingga b dan c masing-masing dikalikan dengan a. "a" sendiri ada di luar kurung.

a(b-c) = a×b - a×c

Ini contoh sifat distributif dalam pengurangan.
Ikuti tandanya, apakah ditambah atau dikurang ya.

Soal

Setelah memahami konsep soalnya, sekarang kita kerjakan beberapa soal agar semakin paham.


Soal :

1. Hitunglah hasil dari x(3x-4)!


Menggunakan sifat distributif yang sudah dijelaskan pada konsep di atas, kita bisa dengan mudah menghitung hasil dari perkalian soal ini.

= x(3x-4)

= x×(3x-4)

= x×3x - x×4

= 3x² - 4x

Inilah hasilnya.

Suku yang di dalam kurung adalah 3x dan 4. 
Masing-masing dikalikan dengan suku yang di luar kurung, yaitu x.



Soal :

2. Bentuk (4+4x)2x bisa dijabarkan menjadi...


Masih menggunakan cara distributif seperti soal pertama, kita bisa menjabarkan bentuk di atas sehingga tidak ada tanda kurung lagi.

Cek soalnya.
  • Suku yang di dalam kurung adalah 4 dan 4x
  • Suku yang di luar kurung adalah 2x.
Sehingga :
  • 4 dan 4x masing-masing dikali dengan 2x.

= (4+4x)2x

= (4+4x)×2x

= 4×2x + 4x×2x

= 8x + 8x²

Bagaimana, sudah semakin mengerti kan??


Soal :

3. Bentuk 5x(5-3x) sama dengan...


Tentu saja kita masih menggunakan sifat distributif untuk menjawab soal ini. Perhatikan suku yang di dalam dan luar kurung ya.
  • Suku di dalam kurung adalah 5 dan 3x
  • Suku di luar kurung adalah 5x
Jadi...
  • 5 dan 3x masing-masing dikali dengan 5x
= 5x(5-3x)

= 5x×(5-3x)

= 5x×5 - 5x×3x

= 25x - 15x²


Soal :

4. Hasil dari perhitungan 4(5-2) adalah...


Untuk mendapatkan hasil soal ini, kita bisa menggunakan dua cara. Di sini kita tidak melihat adanya variabel x, sehingga jawabannya dalam bentuk bilangan bulat.


Sifat distributif

Kita gunakan sifat distributif dulu.

= 4(5-2)
  • Angka di dalam kurung adalah 5 dan 2
  • Sehingga 5 dan 2 masing-masing dikalikan dengan angka yang di luar kurung, yaitu 4

= 4×(5-2)

= 4×5 - 4×2

= 20 - 8

= 12.

Hasilnya adalah 12.


Aturan hitung campuran

= 4(5-2)

= 4×(5-2)
  • Sesuai aturannya, kita harus menyelesaikan perhitungan yang di dalam kurung dulu.
  • Yang di dalam kurung adalah (5-2)
  • 5-2 = 3

= 4×(3)

= 4×3

= 12.

Hasilnya sama bukan dengan cara distributif?

Nah...
Seperti itulah aturan mengalikan distributif, yaitu ketika ada perkalian yang melibatkan tanda kurung. Pahami konsep dan caranya ya!!

Aturan perkaliannya adalah :
  • Setiap suku yang ada di dalam kurung, dikalikan dengan suku yang ada di luar kurung.
Jangan sampai ada suku di dalam kurung yang tidak dikalikan dengan suku di luar kurung. Selamat belajar dan semoga membantu.


Baca juga ya :

Carilah empat suku pertama dari Un = 3n + 3

✔ de eka sas Comment
Dalam soal ini kita sudah diberikan rumus deretnya. Apakah bisa menebak jenis deretnya apa? Sudah punya jawabannya?

Deret aritmetika.


Kok tahu aritmetika?
Bisa dilihat dari pangkatnya "n". Pangkatnya "n" adalah satu dan itulah menjadi pertanda kalau deret ini aritmetika.

Konsep soal

Mencari empat suku pertama dari deret yang sudah diketahui rumusnya sangatlah mudah. Perhatikan langkahnya di bawah ini.
  • Mencari suku pertama Un adalah U₁, maka "n" pada rumus diganti 1
  • Mencari suku kedua Un adalah U₂, maka "n" diganti 2
  • Mencari suku ketiga Un adalah U₃, maka "n" diganti 3
  • Mencari suku ke-empat Un adalah U₄, maka "n" diganti 4
Nah...
Mudah sekali bukan??

Soal

Berikut adalah soalnya.


Soal :

1. Carilah empat suku pertama dari Un = 3n + 3!


Baik...
Mari kita kerjakan dan cari masing-masing sukunya.


Mencari suku pertama

Suku pertama bisa juga ditulis U₁.

Tulis dulu rumus deretnya.

Un = 3n + 3
  • Sekarang cari suku pertama
U₁ = 3.1 + 3
  • n diganti dengan 1
  • 3.1 = 3×1
    = 3
U₁ = 3 + 3

U₁ = 6

Suku pertama adalah 6.


Mencari suku kedua

Suku kedua sama dengan U₂.

Un = 3n + 3

U₂ = 3.2 + 3
  • 3.2 = 3×2
    = 6
U₂ = 6 + 3

U₂ = 9

Suku kedua adalah 9.



Mencari suku ketiga

Suku ketiga artinya U₃.

Un = 3n + 3

U₃ = 3.3 + 3
  • 3.3 = 3×3
    = 9
U₃ = 9 + 3

U₃ = 12

Suku ketiga adalah 12.


Mencari suku ke-empat

Suku ke-empat artinya U₄.

Un = 3n + 3

U₄ = 3.4 + 3
  • 3.4 = 3×4
    = 12
U₄ = 12 + 3

U₄ = 15

Suku ke-empat adalah 15.


Empat suku pertama

Kita sudah mendapatkan empat suku pertama  dari deret yang rumusnya Un = 3n + 3.
Empat suku pertamanya adalah 6, 9, 12 dan 15.

Mencari bedanya (b)

Setelah mendapatkan empat suku pertama, kita bisa menghitung beda (b) dari deret ini. Caranya dengan mengurangkan dua suku yang berurutan.

Beda (b) = suku kedua - suku pertama
Beda (b) = suku ketiga - suku kedua
Beda (b) = suku ke empat - suku ketiga

Kita bisa memakai satu saja atau ketiganya.
Boleh-boleh saja.

Empat suku pertama yaitu 6, 9, 12 dan 15.

Beda (b) = U₂ - U₁
Beda (b) = 9 - 6
Beda (b) = 3

Atau...

Beda (b) = U₃ - U₂
Beda (b) = 12 - 9
Beda (b) = 3

Atau...

Beda (b) = U₄ - U₃
Beda (b) = 15 - 12
Beda (b) = 3

Jadi...
Beda (b) dari deret di atas adalah 3.



Baca juga ya :

Hasil dari 3a⁴b×2a³b² adalah...

✔ de eka sas Comment
Menyederhakan bentuk eksponen seperti ini bisa dilakukan dengan mengalikan bagian-bagian yang sejenis.


Dengan teknik itu, kita bisa mendapatkan jawabannya.

Konsep

Teknik yang akan kita gunakan untuk menjawab soal ini berdasarkan konsep berikut. Langkahnya sangat sederhana.
  • Kalikan angka dengan angka lebih dulu
  • Kalikan huruf yang sama, yaitu a dengan a, dengan pangkatnya juga.
  • Kalikan huruf yang sama lagi, yaitu b dengan b disertai pangkatnya.

3a⁴b artinya apa?
Ini sama artinya dengan 3×a⁴×b.

Begitu juga dengan 2a³b², artinya  sama dengan 2×a³×b².

Sudah paham ya sampai di sana?
Sekarang kita lanjut ke soalnya.

Soal

Ini soalnya.


Soal :

1. Hitunglah hasil dari 3a⁴b×2a³b²!


Mari kita hitung.

= 3a⁴b×2a³b²
  • Kumpulkan bagian-bagian yang sama
  • 3 dikali dengan 2
  • a dengan a
  • b dengan b
= 3×2×a⁴×a³×b×b²
  • Kumpulkan seperti itu, jangan lupa tuliskan pangkatnya ya.
  • 3×2 = 6
  • a⁴×a³ = a⁷ (Ingat sifat eksponen, kalau dikali maka pangkatnya dijumlahkan. 4 + 3 = 7)
    Sehingga a memiliki pangkat 7.
  • b×b² = b³
    b artinya b¹
    b¹×b² = b³
= 6×a⁷×b³

= 6a⁷b³

Itulah hasilnya.


Soal :

2. Sederhanakanlah -4cd‾²×5c³d⁴!


Langkahnya sama dengan soal pertama.
Kumpulkan bagian-bagian yang sama.




  • Kumpulkan angka dengan angka, yaitu angka 4 dan 5
  • Kumpulkan c dengan c beserta pangkatnya.
  • Kumpulkan huruf d dengan d beserta pangkatnya



  • Ingat ya, kalau dikali maka pangkatnya dijumlahkan.
Ok...
Jawabannya sudah diperoleh.


Soal :

3. Hitunglah soal berikut : 5p³q‾³×3q²!




  • Jika p tidak mempunyai pasangan, biarkan saja seperti itu ya.


  • Untuk q, pangkatnya ditambahkan karena dikali dengan sesama q.


  • q‾¹ dibawa ke bawah sehingga pangkatnya menjadi positif, q¹
  • q¹ bisa ditulis menjadi q saja.

Itulah hasilnya.


Kesimpulan

Untuk mengerjakan soal penyederhanaan pangkat seperti ini, kita bisa mengumpulkan bagian-bagian yang sejenis.
  • Angka dengan angka
  • Huruf yang sama dikumpulkan
Jangan lupa sifat-sifat perpangkatan ya.
Itu harus dingat agar proses pengerjaan lebih mudah.

Misalnya sifat yang kita gunakan di sini adalah :



Hafalkan ya!!


Baca juga ya :

Mencari Rumus Deret Bilangan Ganjil dan Genap

✔ de eka sas Comment
Bilangan ganjil dan genap tergolong ke deret aritmetika. Karena keduanya memiliki beda (b) yang tetap, yaitu dua.

Kitapun bisa mencari rumusnya lho.


Berbekal rumus deret aritmetika, kita akan cari rumus kedua barisan bilangan ini.

Rumus Deret bilangan ganjil

Kita mulai dari bilangan ganjil dulu.
Buat lagi deretnya.

1, 3, 5, 7, 9,....

Dari deret di atas kita dapatkan data :
  • Suku awal (a) = 1
  • Beda (b) = 2
    Untuk mendapatkan suku selanjutnya, kita tinggal tambahkan 2 suku sebelumnya. Itulah bedanya.

Rumus deret aritmetika :
Un = a + (n-1)b

Masukkan datanya

Data yang sudah diperoleh :
  • a = 1
  • b = 2
Masukkan ke rumus Un.

Un = a + (n-1)b

Un = a + (n-1)×b

Un = 1 + (n-1)×2
  • n dibiarkan saja, jangan diganti ya
  • Karena kita memang mencari rumus suku ke-n
  • Untuk mengalikan (n-1) dengan 2, caranya
    Kalikan 2 dengan n = 2n
    Kalikan 2 dengan -1 = -2
  • 2 (yang ada di luar kurung) dikalikan dengan setiap nilai yang ada di dalam kurung.
Un = 1 + 2n - 2

Un = 2n + 1 - 2
  • 2n bisa ditulis di depan
  • 1 - 2 = -1
Un = 2n - 1

Nah...
Inilah rumus deret bilangan ganjil.

Yaitu : 
Un = 2n - 1


Contoh soal 

Carilah suku dari deret bilangan ganjil ini.
  • Suku ke-7
  • Suku ke-14
  • Suku ke-100

Ok...
Kita hitung satu per satu.



Suku ke-7 artinya kita cari U₇.
Artinya n diganti dengan 7.

Rumus deret ganjil adalah :
Un = 2n - 1

U₇ = 2.7 - 1
  • 2.7 = 2×7
    = 14
U₇ = 14 - 1

U₇ = 13.



Suku ke-14 artinya U₁₄.
Berarti n diganti 14.

Rumus deret ganjil adalah 
Un = 2n - 1

U₁₄ = 2×14 - 1

U₁₄ = 28 - 1

U₁₄ = 27



Suku ke-100 artinya U₁₀₀.
"n" diganti 100.

Rumus deret ganjil adalah 
Un = 2n - 1

U₁₀₀ = 2×100 - 1

U₁₀₀ = 200 - 1

U₁₀₀ = 199

Rumus Deret bilangan genap

Kita tulis dulu deret genapnya.

2, 4, 6, 8, 10, ...

Data yang diperoleh :
  • Suku awal (a) =  2
  • Beda (b) = 2
    Perbedaan antara suku satu dengan suku disebelahnya adalah 2.

Mencari rumusnya

Datanya sudah dapat dan sekarang masukkan ke rumus deret aritmetika ya.

Deret aritmetika :
Un = a + (n-1)×b

Un = 2 + (n-1)×2
  • Untuk mengalikan (n-1) dengan 2, maka
    Kalikan 2 dengan n = 2n
    Kalikan 2 dengan -1 = -2
Un = 2 + 2n - 2

Un = 2n + 2 - 2
  • 2-2 = 0
Un = 2n

Nah...
Sudah diperoleh rumus deret bilangan genap adalah Un = 2n.


Contoh soal

Hitunglah suku dari deret bilangan genap berikut :
  • Suku ke-20
  • Suku ke 45
  • Suku ke 100


Suku ke-20 artinya U₂₀.
Berarti n diganti dengan 20.

Rumus deret genap adalah :

Un = 2n
Un = 2×n
  • n = 20
U₂₀ = 2×20

U₂₀ = 40



Suku ke-45 artinya U₄₅.
Ganti n dengan 45.

Un = 2n
Un = 2×n
  • n = 45
U₄₅ = 2×45

U₄₅ = 90



Suku ke-100 artinya U₁₀₀.
"n" diganti 100.

Un = 2n

U₁₀₀ = 2×100

U₁₀₀ = 200 

Nah...
Seperti itulah proses pencarian rumus deret bilangan genap dan ganjil ya...
Semoga membantu.


Baca juga ya :

Cara mengubah 20 km/jam menjadi meter/menit dan meter/detik

✔ de eka sas Comment
Pengubahan satuan kecepatan dari km/jam menjadi meter/menit atau meter/detik sangat mudah dilakukan. 
Tidak percaya?


Mari kita buktikan.

Yang penting diketahui adalah :
  • Perubahan km menjadi meter
  • Perubahan jam menjadi menit dan detik

Konsep

Bentuk 20 km/jam kita jadikan pecahan.
Mengapa?
Agar lebih mudah dipahami.

Kemudian kita bisa melakukan pengubahan jarak dari km menjadi meter dan waktunya dari jam menjadi menit atau detik.

Ubah sesuai data yang diperlukan.

Soal

Mari coba soalnya.

Soal :

1. Ubahlah 20 km/jam menjadi meter/menit dan meter/detik!


Kita kerjakan satu per satu ya.
Perhatikan langkah kerjanya agar paham.


20 km/jam menjadi meter/menit

Kita ubah 20 km/jam menjadi bentuk pecahan dulu.


  • 1 km = 1000 meter
  • 1 jam = 60 menit
  • 20 km = 20.000 meter


  • 20000 dan 60 bisa dicoret nol masing-masing satu
  • Sehingga mendapatkan 2000/6

Selanjutnya bagi saja, 2000 dengan 6 dan mendapatkan hasil 333,3 meter/menit.

Jadi...
20 km/jam = 333,3 meter/menit


20 km/jam menjadi meter/detik

Lanjut ke pengubahan berikutnya, menjadi meter/detik.
Langkahnya juga sama, ubah 20 km/jam menjadi pecahan.


  • 20 km = 20000 meter
  • 1 jam = 3600 detik


  • 20000 dan 3600 bisa dicoret nol masing-masing dua
  • Sehingga menjadi 200/36

Selanjutnya, bagi 200 dengan 36 dan diperoleh 5,6 meter/detik.
Inilah jawabannya.

Bagaimana, mudah sekali bukan??



Soal :

2. Hitunglah 30 km/jam menjadi meter/menit!


Masuk ke soal berikutnya, 30 km/jam menjadi meter/menit.
Seperti biasa, ubah 30 km/jam menjadi bentuk pecahan. Yaitu 30 km/1 jam.


  • 30 km = 30.000 meter
  • 1 jam = 60 menit

Lakukan pembagian biasa dan diperoleh 30 km/jam = 500 meter/menit


Soal :

3. Bentuk 54 km/jam dalam meter/detik adalah...


Ubah dulu soalnya menjadi bentuk pecahan.
54 km/jam = 54 km/ 1 jam



  • 54 km = 54.000 meter
  • 1 jam = 3600 detik

Bagi 540 dengan 36 hasilnya 15 meter/detik.
Sudah selesai.

Kesimpulan

Untuk mengubah kecepatan dari km/jam menjadi meter/menit atau meter/detik, ubah dulu ke dalam bentuk pecahan.

Bentuk pecahan memudahkan perhitungan.

Kita pun bisa mengubah satu per satu satuan yang ada.
Tidak ribet.

Nah...
Perhatikan langkah-langkah pengerjaan di atas dan pelajari sampai paham, pasti nanti bisa mengerjakan soal-soal sejenis.

Selamat belajar dan semoga membantu ya...


Baca juga ya :

Antara pecahan ³/₅ dan ⁴/₅ akan disisipkan tiga buah pecahan. Apa saja pecahan itu?

✔ de eka sas Comment
Memang bisa menyisipkan tiga bilangan lagi di antara ³/₅ dan ⁴/₅?
Sekilas terlihat mustahil ya...


Tetapi karena sudah dibuatkan soalnya, berarti pasti ada jawabannya.

Konsep soal

Nah...
Ketika bertemu dengan soal seperti ini, ada beberapa langkah yang bisa dilakukan.
  • Menyamakan penyebut kedua pecahan
  • Kalau sudah sama dan tidak ada angka di antaranya, kita bisa ubah penyebutnya lagi
    Buat dalam bentuk lain
Cara kedua inilah yang akan digunakan.

Kedua pecahan tadi kita buat penyebutnya dalam bentuk lain.
Caranya bagaimana?
Kalikan pembilang dan penyebutnya dengan angka yang sama. Bisa dimulai dari 2, kemudian 3 dan seterusnya sampai menemukan jawaban yang tepat.

Soal

Mari kita coba soalnya agar lebih paham.

Soal :

1. Di antara pecahan ³/₅ dan ⁴/₅ akan disisipkan tiga buah pecahan lagi. Apa saja pecahan itu?


Kedua pecahan, ³/₅ dan ⁴/₅, sudah memiliki penyebut yang sama, yaitu angka di bagian bawah, 5.
Sekarang diubah menjadi bentuk lain.


Percobaan pertama

Kita coba dulu dengan mengalikan angka 2 pada pembilang dan penyebutnya.

³/₅ = ³/₅ × ²/₂
  • Pembilang 3 dan 2 dikali, menjadi 6
  • Penyebut, 5 dan 2 dikali menjadi 10
³/₅ = ⁶∕₁₀

Lakukan hal yang sama dengan pecahan kedua, sama-sama dikali dengan 2.

 ⁴/₅ = ⁴/₅ × ²/₂
  • 4 dikali dengan 2 menjadi 8
  • 5 dikali dengan 2 menjadi 10
⁴/₅ = ⁸∕₁₀

Sekarang pecahannya sudah berubah.

³/₅ = ⁶∕₁₀
⁴/₅ = ⁸∕₁₀

Cek...
Antara ⁶∕₁₀ dan ⁸∕₁₀ ada berapa bilangan.

Tips!
Lihat angka pembilangnya, yaitu bagian atas saja. Untuk penyebutnya, 10, tidak perlu diperhatikan karena sudah sama.

Berarti pembilangnya, angka bagian atas, ada 6 dan 8.

Angka antara 6 dan 8 adalah 7.

Nah...
Untuk percobaan pertama hanya ada satu angka di antara 6 dan 8, yaitu 7. Kita bisa tulis pecahannya ⁷∕₁₀.

Pecahan yang ada antara ³/₅ dan ⁴/₅ atau ⁶∕₁₀ dan ⁸∕₁₀ adalah ⁷∕₁₀.
Kita hanya mendapatkan satu pecahan saja.


Percobaan kedua

Kalikan dengan angka 3 pembilang dan penyebutnya.

³/₅ = ³/₅ × ³∕₃
  • Pembilang 3 dan 3 dikali, menjadi 9
  • Penyebut, 5 dan 3 dikali menjadi 15
³/₅ = ⁹∕₁₅

Pecahan kedua juga dikalikan 3.

 ⁴/₅ = ⁴/₅ × ³∕₃
  • 4 dikali dengan 3 menjadi 12
  • 5 dikali dengan 3 menjadi 15
⁴/₅ = ¹²∕₁₅

Sudah diperoleh :
  • ³/₅ = ⁹∕₁₅
  • ⁴/₅ = ¹²∕₁₅
Penyebutnya sudah sama-sama 15. Sekarang lihat pembilangnya, yaitu 9 dan 12.

Bilangan antara 9 dan 12 adalah 10 dan 11.
Jadi, masih hanya dua.
Kurang satu lagi agar mendapatkan tiga pecahan.

Pecahan antara ³/₅ dan ⁴/₅ atau ⁹∕₁₅ dan ¹²∕₁₅ adalah ¹⁰∕₁₅ dan ¹¹∕₁₅.


Percobaan ketiga

Karena dua percobaan belum berhasil, kita lanjutkan dengan mengalikan 4.

³/₅ = ³/₅ × ⁴∕₄
  • Pembilang 3 dan 4 dikali, menjadi 12
  • Penyebut, 5 dan 4 dikali menjadi 20
³/₅ = ¹²∕₂₀

Pecahan kedua juga dikalikan 4.

 ⁴/₅ = ⁴/₅ × ⁴∕₄
  • 4 dikali dengan 4 menjadi 16
  • 5 dikali dengan 4 menjadi 16
⁴/₅ = ¹⁶∕₂₀

Pembilangnya sekarang menjadi 20.
Sedangkan penyebutnya ada 12 dan 16.

Pecahannya sekarang menjadi :
  • ¹²∕₂₀
  • ¹⁶∕₂₀
Antara bilangan 12 dan 16 ada tiga angka, yaitu 13, 14, 15.
Nah...
Ini pas.

Kita sudah mendapatkan tiga bilangan.

Sehingga...
Antara ³/₅ dan ⁴/₅ atau ¹²∕₂₀ dan ¹⁶∕₂₀ adalah ¹³∕₂₀, ¹⁴∕₂₀ dan ¹⁵∕₂₀.

Inilah jawaban yang diminta.
Tiga bilangan pecahan antara ³/₅ dan ⁴/₅ adalah ¹³∕₂₀, ¹⁴∕₂₀ dan ¹⁵∕₂₀.

Kesimpulan

Jadi, seperti itulah caranya mencari bilangan antara dua pecahan. 
Langkahnya :
  • Samakan penyebut kedua pecahan
  • Ubah pecahan dengan mengalikan bilangan dan penyebutnya dengan angka yang sama.
Jika perkalian pertama belum ketemu, lakukan dengan angka selanjutnya sampai mendapatkan jawaban yang diharapkan.

Bagaimana, sudah mengerti bukan?

Semoga membantu ya...


Baca juga ya :

Luas tutup sebuah kubus adalah 50 cm², berapakah luas permukaan kubus?

✔ de eka sas Comment
Bermodalkan luas tutup kubus, kita bisa kok mencari luas permukaan total dari seluruh kubus. Caranya sangat mudah.


Konsep

Mari kita bedah konsepnya dulu agar lebih mudah memahami soalnya. Dengan melihat rumusnya, nanti kita bisa menemukan jalan pintas untuk mencari seluruh luas permukaan kubus.

Nah...
Jika anda bertemu soal seperti ini, apakah yang pertama kali dilakukan?

Mencari rusuknya?
Boleh sih...

Tetapi itu sebenarnya tidak perlu.

Lho kok bisa??
Mari perhatikan...


Rumus luas tutup kubus

Masih ingat dengan ciri-ciri kubus?
Semua permukaannya berbentuk persegi, memiliki luas yang sama dan ada enam jumlahnya.
Nah...
Dari sana sebenarnya sudah terlihat trik yang bisa dimainkan.

Ok...
Kita lihat dulu rumus luas tutup kubus.

Karena tutup dan semua sisi kubus berbentuk persegi, maka rumus luas tutup atau satu sisi kubus adalah :
Luas tutup = s²

Misalkan persegi di atas adalah tutup dari kubus.
Maka rusuknya adalah "s".

Jadi...
Lima sisi yang lain juga punya luas yang sama dan rumusnya pasti sama juga.


Rumus luas permukaan kubus

Ingat kembali sifat kubus.
  • Sisinya adalah 6
  • Semuanya memiliki luas yang sama.
Jadi...
Rumus luas permukaan kubus adalah 6 dikali dengan luas satu sisi kubus.

Luas permukaan kubus = 6×s²

Jelas ya!!

Dengan mengetahui luas tutup kubus saja atau luas salah satu sisinya, kita bisa menghitung luas permukaan kubus dengan mengalikan enam.

Enam adalah banyak sisi kubus ya.

Soal

Sekarang kita terapkan ke contoh soalnya.


Soal :

1. Luas tutup sebuah kubus adalah 50 cm². Hitunglah luas permukaan kubusnya!


Tulis data yang sudah diketahui pada soal.
  • Luas tutup = 50 cm²

Lihat gambar di atas.
Luas tutupnya sudah diketahui, yaitu 50 cm².

Luas tutup = s²
Luas tutup = 50 cm²

Jadi...
s² = 50 cm²

Nah, inilah yang menjadi kunci untuk menjawab soal ini.


Mencari luas permukaan kubus

Rumus luas permukaan kubus adalah :

Luas permukaan kubus = 6×s²

Diketahui :
  • s² = 50 cm²

Luas permukaan kubus = 6×s²
  • Ganti s² = 50 cm²
Luas permukaan kubus = 6×50 cm²
Luas permukaan kubus = 300 cm²

Nah...
Luas permukaan kubus sudah diketahui dan dihitung dengan cepat tanpa perlu mencari panjang rusuknya.

Bagaimana, mudah dimengerti kan??

Bagaimana jika ditanya volumenya?

Untuk yang ini kita tidak bisa menggunakan cara seperti di atas. Panjang rusuknya harus diketahui.
Jadi kita cari dulu itu.

Diketahui :
  • Luas tutup = 50 cm²

Mencari panjang rusuk

Luas tutup = 50 cm²
s² = 50
  • Untuk mendapatkan s, maka 50 harus diakarkan
s = √50


Diperoleh panjang rusuknya 5√2 cm.


Mencari volume kubus

Rusuk sudah diperoleh dan sekarang kita bisa menghitung volumenya.



Kemudian...

  • 5 dikumpulkan dengan 5 yang lain.
  • Dua buah akar dua kita kalikan dulu, yaitu √2×√2 = 2
    Masih ada sisa satu √2, ini dibiarkan saja.

  • Kalikan 125 dengan 2, hasilnya 250.

Jadi...
Kita peroleh volumenya adalah 250√2 cm³.


Baca juga ya :
Subscribe to: Posts (Atom)