Home Posts filed under Bangun datar
Showing posts with label Bangun datar. Show all posts
Showing posts with label Bangun datar. Show all posts

Sebuah bingkai berukuran 20cm × 20cm berisi foto berukuran 10cm×15cm. Berapa luas bingkai yang tidak tertutup foto?

✔ de eka sas Comment
Masih berhubungan dengan bangun datar, kita bisa mencari luas area yang tidak tertutup bingkai dengan cara mencari luas masing-masing bangun.


Konsep soal

Mari perhatikan konsep yang dipakai untuk memecahkan soal ini.

Yang harus dihitung adalah:
  • Mencari luas bingkai
  • Mencari luas foto
  • Langkah terakhir, kurangkan keduanya
Akhirnya diperoleh luas bingkai yang tidak tertutup foto.
Mudah sekali bukan?

Luas apa yang digunakan?
Mengingat bingkai foto berbentuk persegi atau persegi panjang, jadi kita gunakan rumus luas keduanya. Tergantung ukuran yang diketahui.

Soal Pertama

Ok, kita coba soal pertama...


Soal:

1. Sebuah bingkai berukuran 20cm × 20cm berisi foto berukuran 10cm×15cm. Berapa luas bingkai yang tidak tertutup foto?


Kita akan kerjakan sesuai dengan konsep soal yang diberikan.
Data pada soal:
  • Ukuran bingkai 20cm×20cm
  • Ukuran foto 10cm×15cm

Mencari luas masing-masing, bingkai dan foto

Luas bingkai = 20×20
Luas bingkai = 400 cm²

Luas foto = 10×15
Luas foto = 150 cm²


Mencari luas tidak tertutup foto

Luas bingkai yang tidak tertutup foto diperoleh dengan mengurangkan luas bingkai dan luas fotonya.

Luas tidak tertutup = luas bingkai - luas foto
Luas tidak tertutup = 400 - 150
Luas tidak tertutup = 250 cm²

Nah..
Selesai...
Itulah luas bingkai yang tidak tertutup foto. Mudah sekali kan cara mencarinya?

Soal kedua

Mari coba lagi soal lainnya.


Soal:

2. Sebuah foto berukuran 15cm×15cm dipasang pada bingkai 18cm×22cm. Berapakah luas bingkai yang tidak tertutup foto?


Caranya masih sama dengan soal pertama.
Kita harus mencari luas bingkai dan foto. Setelah itu dikurangkan untuk mendapatkan luas tidak tertutup foto.

Diketahui pada soal:
  • Ukuran bingkai 18cm×22cm
  • Ukuran foto 15cm×15cm

Mencari luas masing-masing, bingkai dan foto

Luas bingkai = 18×22
Luas bingkai = 396 cm²

Luas foto = 15×15
Luas foto = 225 cm²


Mencari luas tidak tertutup foto

Luas bingkai dan foto sudah diperoleh.
  • Luas bingkai 396cm²
  • Luas foto = 225 cm²

Luas tidak tertutup = luas bingkai - luas foto
Luas tidak tertutup = 396 - 225
Luas tidak tertutup = 171 cm²

Itulah luas bingkai yang tidak tertutup foto.
Bagaimana, mudah sekali bukan?
Selamat mencoba dan semoga membantu ya!!


Baca juga ya:

Sebuah tanah berukuran 16 meter × 8 meter akan dibuat pagar dengan pintu 3 meter. Jika biaya per meter Rp200.000,-, hitung total biaya!

✔ de eka sas Comment
Untuk menghitung biaya pembuatan pagar dari suatu tanah, kita harus mencari keliling tempatnya. Diketahuinya keliling memudahkan kita menghitung berapa dana yang diperlukan.



Jangan lupa, lihat bentuk tanahnya juga.
Jika soalnya seperti di atas, ada panjang dan lebar, berarti bentuknya persegi panjang.

Soal Pertama

Ok...
Kita kerjakan soalnya.


Soal:

1. Sebuah tanah berukuran 16 m dan 8 m akan dibuat pagar dengan pintu 3 meter. Jika biaya pembuatan per meter Rp200.000, hitung biaya total yang diperlukan!


Data pada soal:
  • Ukuran tanah
    Panjang 16 m
    Lebar 8 m
  • Dibuat pintu 3 meter.
  • Biaya pembuatan Rp200.000 per meter.

Mencari keliling

Kita hitung dulu keliling tanahnya.
  • Panjang (p)= 16 m
  • Lebar (l) = 8 m
Keliling persegi panjang = 2×p + 2×l
Keliling = 2×16 + 2×8
Keliling = 32 + 16
Keliling = 48 m


Mencari keliling dipotong pintu

Dalam soal dikatakan dibuat pintu sepanjang 3 meter.
Jadi, keliling tembok setelah dipotong pintu adalah:
= 48 - 3
= 45 meter.

Ingat ya!
Pintu dihitung ke dalam pembuatan pagar, sehingga harus dikurangi.

Mencari biaya total

Kita sudah dapat keliling yang akan dibuat pagar.
Yaitu 45 meter (keliling setelah dipotong pintu).

Biaya totalnya = keliling setelah dipotong pintu × biaya per meter
  • Keliling setelah dipotong pintu = 45 meter
  • Biaya per meter = Rp200.000
Biaya totalnya = 45 × Rp200.000
Biaya totalnya = Rp9.000.000

Jadi, dibutuhkan biaya Rp9.000.000,- rupiah untuk membangun pagarnya.

Soal Kedua

Sekarang kita kerjakan soal berikutnya.


Soal:

2. Sebuah tanah berbentuk persegi dengan panjang sisinya 8 meter. Hitunglah biaya pembuatan tembok jika dibuat pintu 2 meter dan biaya per meter Rp50.000,-!


Diketahui pada soal:
  • Tanah berbentuk persegi dengan panjang sisi 8 meter
  • Biaya pembuatan tembok per meter Rp50.000,-
  • Dibuat pintu 2 meter

Mencari keliling

Panjang sisi tanah (s) = 8 meter.

Tanah berbentuk persegi, maka kita gunakan keliling persegi untuk menghitung panjang tembok.

Keliling persegi panjang = 4×s
Keliling = 4×8
Keliling = 32 meter

Mencari keliling setelah dipotong pintu

Tanah itu akan dibuat pintu 2 meter.
Jadi kelilingnya harus dikurangi 2 meter untuk memberi ruang pada pintu.

Keliling setelah dipotong pintu = 32 - 2
Keliling setelah dipotong pintu = 30 meter.

Mencari biaya total

Keliling yang sudah dipotong pintu diketahui dan sekarang kita bisa mencari biaya total yang diperlukan.

Biaya totalnya = keliling setelah dipotong pintu × biaya per meter
  • Keliling setelah dipotong pintu = 30 meter
  • Biaya per meter = Rp50.000
Biaya totalnya = 30 × Rp50.000
Biaya totalnya = Rp1.500.000

Sehingga...
Biaya untuk pembuatan pagarnya adalah Rp1.500.000,-.


Baca juga ya:

Rumus cepat mencari luas segitiga sama sisi

✔ de eka sas Comment
Jika bertemu dengan soal mencari luas segitiga sama sisi, kita bisa menggunakan rumus cepat. Rumus yang memudahkan perhitungan dan jawaban diperoleh dalam waktu singkat.


Bagaimana rumus itu diperoleh?
Kita akan menggunakan cara biasa dan bantuan teori pitagoras. Nantinya diperoleh rumus jadi yang bisa digunakan untuk segitiga sama sisi.

Ingat!
Rumus yang diperoleh nanti hanya untuk segitiga sama sisi saja ya!
Segitiga lain tidak bisa menggunakan rumus cepat ini.

Memperoleh rumus cepatnya

Ok...
Sekarang kita mulai mencari rumus cepatnya.


Perhatikan segitiga sama sisi di atas.
  • Ketiga sisinya sama panjang.
    AB = BC = AC = a cm
  • BD dan CD setengah dari sisi segitiga = ½a

Mencari tinggi

Langkah pertama kita harus mencari tinggi dari segitiga sama sisi, yaitu AD.
Gunakan segitiga ADC yang siku-siku di D.

Kalau mau menggunakan segitiga ABD juga bisa kok, nanti hasilnya sama.

Baik, perhatikan lagi segitiga ADC.
  • Sisi miring AC = a
  • Sisi tegak CD = ½a
Karena ADC segitiga siku-siku, kita bisa mencari AD, yang berfungsi sebagai tinggi segitiga siku-siku sekaligus tinggi segitiga sama sisinya.

AC² = AD² + CD²
  • Masukkan data yang sudah diketahui
  • AC = a
  • CD = ½a
a² = AD² + (½a)²
  • (½a)² = ¼a²

a² = AD² + ¼a²
  • Pindahkan ¼a² ke ruas kiri sehingga menjadi -¼a²
a²-¼a² = AD
  • a² = ⁴∕₄a²
  • Kita buat seperti itu untuk menyamakan penyebut dengan ¼a²
⁴∕₄ a²-¼ a² = AD

³∕₄ a² = AD
  • Untuk mendapatkan AD, ruas di sebelah harus di akarkan ya
AD = √(³∕₄a²)
  • Akar ¼ adalah ½
  • Akar a² adalah a
  • Sedangkan 3 tetap di dalam akar karena tidak bisa diakarkan

AD = ½a√3


Memasukkan ke rumus luas

Tinggi segitiga sudah diperoleh dan sekarang kita masukkan ke rumus umum segitiga untuk mendapatkan rumus cepat segitiga sama sisi.

Rumus umum segitiga adalah:

Luas = ½×alas×tinggi
  • Alas = BC = a
  • Tinggi = AD = ½a√3
Luas = ½×a×½a√3

Luas = ¼×a²×√3

Nah...
Inilah rumus cepat memperoleh luas segitiga sama sisi.

Ingat!
Rumus luas = ¼×a²×√3 hanya bisa digunakan untuk segitiga sama sisi saja ya!!

Soal pertama

Sekarang kita terapkan rumus tersebut ke dalam soal.

Soal:

1. Segitiga sama sisi dengan panjang sisi 6 cm, hitunglah luasnya!


Yuk, langsung terapkan rumusnya untuk soal ini.

Data pada soal:
  • Panjang sisi segitiga sama sisi (a) = 6 cm.
Rumus luas segitiga sama sisi adalah:

Luas = ¼×a²×√3
  • Ganti a dengan 6
Luas = ¼×6²×√3

Luas = ¼×36×√3
  • ¼×36 = 9
Luas = 9×√3

Atau bisa ditulis:

Luas = 9√3 cm²

Bagaimana, cepat bukan??

Soal kedua

Ayo coba satu soal lagi agar lebih paham ya...

Soal:

2. Sebuah segitiga sama sisi dengan panjang sisi 8 cm, berapakah luasnya!


Cek dulu data pada soal:
  • Panjang sisi (a) = 8 cm
Masukkan data ini ke rumusnya langsung.

Luas = ¼×a²×√3
  • Ganti a dengan 8
Luas = ¼×8²×√3

Luas = ¼×64×√3
  • ¼×64 = 16
Luas = 16×√3

Luas = 16√3 cm²


Semoga membantu ya!!
Nanti kalau bertemu soal yang mencari luas segitiga sama sisi, bisa gunakan rumus ini.

 
Baca juga ya:

Luas segitiga 24 cm². Jika alasnya (3x+2) cm dan tingginya 6 cm, berapakah nilai x?

✔ de eka sas Comment
Karena diketahui luas segitiga, maka kita gunakan rumus luasnya untuk mendapatkan nilai x yang benar. Dengan melakukan pengubahan, kita bisa mendapatkan x berapa.


Soal pertama


Soal:

1. Luas segitiga 24 cm², alasnya (3x+2) cm dan tingginya 6 cm. Berapakah nilai x?


Diketahui pada soal:
  • Luas 24 cm²
  • Alasnya (3x+2) cm
  • Tinggi = 6 cm

Menghitung dengan rumus luas

Ok...
Sekarang masukkan data-data di atas ke dalam rumus luas segitiga.


  • Ganti luas dengan 24
  • Ganti alas dengan (3x+2)
  • Ganti tinggi dengan 6
Kemudian:
  • 2 dan 6 bisa disederhanakan
  • Caranya membagi keduanya dengan 2.
  • 1 per 1 bisa tidak ditulis, karena hasilnya 1


  • 3 dipindah ke ruas kiri menjadi pembagi karena ia menjadi pengali di ruas kanan


  • Pindahkan +2 ke ruas kiri menjadi -2
    Jika pindah ruas tandanya berubah ya, minus menjadi plus atau plus menjadi minus
  • Untuk mendapatkan x, bagi 6 dengan 3

Nah...
Diperoleh x = 2.

Bagaimana, sudah dimengerti ya??



Soal kedua


Soal:

2. Luas sebuah segitiga yang alasnya 12 cm dan tingginya (2x-2) cm adalah 36 cm². Hitunglah nilai x!


Ok...
Catat dulu data pada soal:
  • Luas = 36 cm²
  • Alasnya = 12 cm
  • Tinggi = (2x-2) cm

Menghitung dengan rumus luas

Sama seperti soal pertama, kita gunakan rumus luas segitiga untuk mendapatkan nilai x-nya berapa.




  • Ganti luas dengan 36
  • Ganti alas dengan 12
  • Ganti tinggi dengan (2x-2)
Kemudian:
  • 2 dan 12 bisa disederhanakan, keduanya dibagi dengan 2
  • 1 per 1 bisa tidak ditulis karena tidak mempengaruhi hasil.




Kemudian:
  • 6 di pindah ke ruas kiri menjadi pembagi, karena sebelumnya sebagai pengali
  • Kebalikan dari kali adalah bagi
Terus:
  • Pindahkan -2 ke ruas kiri menjadi +2
  • Untuk mendapatkan x, bagi 8 dengan 2, hasilnya 4
Nah...
Sudah diperoleh nilai x adalah 4.

Baca juga ya:

Sebuah segitiga sama sisi memiliki panjang sisi (2x+4) cm dan (4x-2) cm. Hitunglah kelilingnya!

✔ de eka sas Comment
Kata kunci dari soal ini adalah segitiga sama sisi. Menggunakan sifat segitiga ini, kita bisa menemukan panjang sisinya berapa.


Konsep soal

Masih ingat dengan sifat segitiga sama sisi?

Semua sisinya sama panjang

Mengingat semua sisinya sama panjang, kita bisa mencari nilai x lebih dulu menggunakan data yang ada.

Langkahnya :
  • Samakan kedua sisi yang diketahui pada segitiga sama sisi
  • Cari nilai x
  • Hitung panjang sisinya
  • Hitung kelilingnya
Soal pertama

Ok...
Kita coba contoh soalnya.

Soal :

1. Sebuah segitiga sama sisi memiliki panjang sisi (2x+4) cm dan (4x-2) cm. Hitunglah kelilingnya!


Ingat!
Panjang sisi segitiga sama sisi sama semuanya.

Pada soal diketahui dua panjang sisinya :
  • 2x+4
  • 4x-2

Mencari nilai x

Nilai x diperoleh dengan menyamakan kedua sisi yang diketahui, mengingat semua sisinya sama panjang.

2x+4 = 4x-2
  • Pindahkan 2x ke ruas kanan menjadi -2x
  • Pindahkan -2 ke ruas kiri menjadi +2
4+2 = 4x-2x

6 = 2x
  • Untuk mendapatkan x, maka bagi 6 dengan 2
x = 6÷2

x = 3


Mencari panjang sisi segitiga

Nilai x sudah diperoleh, sekarang kita bisa mencari panjang sisinya.

Panjang sisi segitiga adalah 2x+4 dan 4x-2

Kita hitung satu-satu.

2x + 4 = 2.3 + 4
  • x = 3 (diperoleh dari perhitungan di atas)
  • 2.3 artinya 2 dikali dengan 3

2x + 4 = 6 + 4

2x + 4 = 10

Nah...
Kita dapat sisi yang pertama adalah 10.


Sekarang masukkan ke sisi yang kedua.

4x-2 = 4.3-2
  • x = 3
  • 4.3 artinya 4 dikali 3
4x-2 = 12-2

4x-2 = 10

Kedua sisinya adalah 10 cm.

Jadi...
Panjang sisi keduanya sama, yaitu 10 cm. Sesuai dengan sifat segitiga sama sisi, yaitu semua sisinya sama panjang.

Mencari keliling segitiga

Datanya sekarang :
  • Panjang sisi segitiganya = 10 cm
  • Berarti panjang ketiga sisinya juga 10 cm
Keliling = s + s +s
  • s = panjang sisi segitiga = 10 cm
Keliling = 10 + 10 + 10

Keliling = 30 cm

Itulah kelilingnya.

Menghitung luas

Jika ingin menghitung luas dari segitiga sama sisi, ada rumus cepat yang membantu. Kita gunakan data soal pertama.
Ingat ya, rumus ini hanya berlaku untuk segitiga sama sisi.
Luas = ¼×s²×√3
  • s = 10
Luas = ¼×10²×√3

Luas = ¼×100×√3
  • ¼×100 =  100 dibagi 4
    = 25
Luas = 25×√3

Atau bisa ditulis

Luas = 25√3 cm²


Soal :

2. Dua sisi segitiga sama sisi panjangnya (3x+2) dan (4x-3). Hitunglah keliling segitiga ini!


Langkahnya masih sama dengan soal pertama.
Karena segitiga sama sisi, maka panjang kedua sisi yang diketahui pastilah sama.

Mencari nilai x

Diketahui dua sisi segitiga sama sisi :
  • 3x+2
  • 4x-3
Karena segitiga sama sisi, maka kedua sisinya pastilah sama.
Sehingga bisa dibuat persamaan seperti di bawah

3x+2 = 4x-3
  • Pindahkan 3x ke ruas kiri menjadi -3x
  • Pindahkan -3 ke ruas kanan menjadi +3
2+3 = 4x-3x

5 = x

Kita langsung mendapatkan nilai x, yaitu 5.


Mencari panjang sisi segitiga

Pada soal diketahui dua sisi segitiga :
  • 3x + 2
  • 4x-3
Hitung satu per satu.

3x + 2 = 3.5 + 2
  • Ganti x = 5
  • 3.5 artinya 3 dikali 5
3x + 2 = 15 + 2

3x + 2 = 17

Diperoleh hasilnya 17.



Selanjutnya gunakan sisi yang kedua.

4x-3 = 4.5 - 3
  • Ganti x = 5
  • 4.5 artinya 4 dikali 5
4x-3 = 20 - 3

4x-3 = 17

Hasilnya sama, yaitu 17.

Sehingga panjang sisi segitiga sama sisi adalah 17 cm.


Mencari keliling segitiga

Keliling = s + s + s
  • s = 17 cm
    Hasil perhitungan di atas
Keliling = 17 + 17 + 17

Keliling = 51 cm

Nah...
Itulah cara mencari keliling segitiga sama sisi seperti soal di atas.


Baca juga ya :

Perbandingan alas dan tinggi segitiga adalah 3:4. Jika luasnya 24 cm², berapa panjang alas dan tingginya?

✔ de eka sas Comment
Pada soal diketahui perbandingan alas dan tinggi segitiga. Dari perbandingan ini, kita bisa mencari berapa panjang alas dan tingginya.


Perbandingannya harus diolah dulu sehingga perhitungan jauh lebih mudah. Kita bisa mencari nilai pembanding dalam bentuk variabel, sehingga mudah menemukan ukuran sebenarnya.

Soal pertama

Ok...
Langsung saja coba soalnya dan perhatikan cara pengerjaannya ya!


Soal :

1. Perbandingan alas dan tinggi sebuah segitiga adalah 3 : 4. Jika luas segitiganya 24 cm², berapakah panjang alas dan tinggi sebenarnya?


Cara pengerjaannya :
  • Mencari pembanding alas dan tinggi
  • Menghitung panjang alas dan tinggi sebenarnya

Mencari pembanding alas dan tinggi

Langkah pertama kita cari pembanding alas dan tingginya.

Perbandingan alas dan tinggi adalah 3 : 4.
Artinya :
  • Panjang perbandingan alas = 3
  • Panjang perbandingan tinggi = 4
Kemudian :
  • Panjang alas sebenarnya = 3a
  • Panjang tinggi sebenarnya = 4a
Tambahkan a disetiap perbandingan untuk mendapatkan panjang sebenarnya. Inilah yang dipakai pada perhitungan.   


Selanjutnya, masukkan panjang alas dan tinggi sebenarnya ke dalam rumus luas.

Sekarang datanya menjadi :
  • Alas sebenarnya = 3a
  • Tinggi sebenarnya = 4a
  • Luas = 24
Gunakan rumus luas untuk menemukan "a".

Luas = ½×alas×tinggi

24 = ½×3a×4a
  • 3a×4a = 12a²
24 = ½×12a²
  • ½×12 = 6
  • ½×12 artinya 12 dibagi dengan 2
24  = 6a²
  • Untuk mendapatkan a², bagi 24 dengan 6
a² = 24 ÷ 6

a² = 4
  • Akarkan 4 untuk mendapatkan a
a = √4

a = 2


Mencari alas dan tinggi sebenarnya

Dari perhitungan di atas kita sudah mendapatkan nilai a.
a = 2

Sekarang kita cari alas dan tinggi sebenarnya.

Alas sebenarnya = 3a
Alas sebenarnya = 3×a
Alas sebenarnya = 3×2
Alas sebenarnya = 6 cm

Tinggi sebenarnya = 4a
Tinggi sebenarnya = 4×a
Tinggi sebenarnya = 4×2
Tinggi sebenarnya = 8 cm

Nah...
Itulah alas dan tinggi segitiganya, yaitu 6 cm dan 8 cm.

Bagaimana, sudah paham ya??

Soal kedua

Kita lanjutkan lagi dengan soal kedua. Masih menggunakan prinsip yang sama hanya angkanya saja berbeda.

Soal :

2. Sebuah segitiga memiliki perbandingan tinggi dan alas yaitu 4:1. Jika luas segitiganya 18 cm², carilah tinggi dan alas sebenarnya!


Langkahnya adalah :
  • Mencari pembanding alas dan tinggi
  • Menghitung panjang alas dan tinggi sebenarnya

Mencari pembanding alas dan tinggi

Diketahui pada soal :
  • Perbandingan tinggi dan alas = 4 : 1
Ini artinya :
  • Perbandingan tinggi = 4
  • Perbandingan alas = 1
Dari perbandingan ini, kita bisa menentukan tinggi dan alas sebenarnya dengan menambahkan variabel "a" disetiap akhir perbandingan.

Menjadi seperti ini :
  • Perbandingan tinggi = 4
    Tinggi sebenarnya = 4a
  • Perbandingan alas = 1
    Alas sebenarnya = 1a


Sekarang datanya menjadi :
  • Tinggi sebenarnya = 4a
  • Alas sebenarnya = 1a
  • Luas = 18 cm²
Masukkan data di atas ke rumus luas segitiga.

Luas = ½×alas×tinggi

18= ½×1a×4a
  • 1a×4a = 4a²
18 = ½×4a²
  • ½×4 = 2
  • ½×4 bernilai sama dengan 4 dibagi 2
18 = 2a²
  • Untuk mendapatkan a², bagi 18 dengan 2
a² = 18÷ 2

a² = 9
  • Akarkan 9 untuk mendapatkan a
a = √9

a = 3


Mencari alas dan tinggi sebenarnya

Nilai sudah diperoleh, yaitu 3.

Akhirnya kita bisa mencari tinggi dan alas sebenarnya.

Alas sebenarnya = 1a
Alas sebenarnya = 1×a
Alas sebenarnya = 1×3
Alas sebenarnya = 3 cm

Tinggi sebenarnya = 4a
Tinggi sebenarnya = 4×a
Tinggi sebenarnya = 4×3
Tinggi sebenarnya = 12 cm

Jadi...
Tinggi sebenarnya = 12 cm
Alas sebenarnya = 3 cm


Baca juga ya :

Mencari luas segitiga sama sisi diketahui panjang sisinya 6 cm

✔ de eka sas Comment
Mencari luas segitiga sama sisi yang hanya diketahui panjang sisinya, mengharuskan kita mencari tingginya lebih dulu.


Untuk mendapatkan tingginya, kita harus membagi segitiganya menjadi dua sehingga diperoleh segitiga siku-siku.

Selanjutnya, menggunakan teori pitagoras kitapun bisa mendapatkan tingginya.

Soal pertama

Langsung saja kita coba soalnya dan perhatikan penjelasan yang diberikan sehingga bisa mengerti dengan tipe soal seperti ini ya.


Soal :

1. Sebuah segitiga sama sisi dengan panjang sisinya 6 cm. Hitunglah keliling dan luasnya!


Data pada soal :
  • Segitiga sama sisi dengan panjang sisi 6 cm

Menghitung keliling

Kita sudah tahu panjang sisi dari segitiga sama sisinya, yaitu 6 cm.


Perhatikan gambar di atas.
Kita sebut segitiganya sebagai ABC.

Karena segitiga sama sisi, maka panjang masing-masing sisi adalah 6 cm.

Untuk menghitung kelilingnya sangat mudah.

Keliling = AB + BC + AC
  • Keliling diperoleh dengan menjumlahkan semua sisi pada segitiga.
Keliling = 6 + 6 + 6
Keliling = 18 cm

Keliling segitiga sudah diperoleh.


Menghitung luas

Sebelum bisa masuk ke rumus luas, kita harus tahu berapa tinggi segitiganya. Tinggi bisa diperoleh dengan membagi segitiga seperti di bawah.


Keterangan :
  • Tinggi segitiga = BD
  • Ada dua segitiga siku-siku, ABD dan BDC
Kita gunakan segitiga ABD saja.
 
Dari segitiga ABD kita dapatkan :
  • Sisi miring (AB) = 6 cm
  • Sisi tegak (AD) = 3 cm
  • Sisi tegak ( BD) sebagai tingginya.
Masukkan data di atas ke dalam rumus pitagoras.

AB² = AD² + BD²
  • Sisi miringnya adalah hasil penjumlahan dari dua sisi tegak
  • Masing-masing sisi mendapatkan pangkat dua
6² = 3² + BD²

36 = 9 + BD²
  • Pindahkan 9 ke ruas kiri sehingga menjadi -9
36 - 9 = BD²

27 = BD²
  • BD diperoleh dengan mengakarkan 27
BD = √27
  • Akar 27 disederhanakan.
  • 27 = 9×3 atau bisa ditulis 9.3
  • Tanda kali diganti titik (.)
BD = √(9.3)
  • Masing-masing bilangan mendapatkan akar
BD = √9.√3
  • √9 = 3
  • Sedangkan √3 tetap karena tidak bisa diakarkan
BD = 3.√3
  • Tanda titik (.) bisa dihilangkan dan penulisan 3 dan √3 digabung

BD = 3√3

BD = tinggi segitiga = 3√3 cm.



Setelah tinggi diketahui, barulah kita bisa mendapatkan luasnya.

Perhatikan lagi segitiga di atas.
  • Tinggi segitiga = BD = 3√3 cm
  • Alas segitiga = AC = 6 cm
Masukkan data tersebut ke rumus luas.

Luas = ½×alas×tinggi

Luas = ½×6×3√3
  • Kalikan dulu ½×6 = 3
  • ½×6 artinya sama dengan 6 dibagi 2

Luas = 3×3√3
  • Yang bisa dikali adalah 3 dengan 3
  • Sedangkan √3 tetap karena tidak ada kawan yang mempunyai akar lagi di dalam perkalian tersebut.
Luas = 9√3 cm²

Rumus cepat

Khusus segitiga sama sisi, ada rumus cepat yang memudahkan perhitungan. Kita akan menggunakannya sekarang.

Luas segitiga = ¼×s²×√3

Ingat ya!
Ini rumus untuk segitiga sama sisi saja.


Kita pakai untuk soal pertama.
Diketahui :
  • Panjang sisi (s) = 6 cm
Masukkan panjang sisinya ke rumus luas di atas.

Luas segitiga = ¼×s²×√3
  • s = 6 cm
Luas segitiga = ¼×6²×√3

Luas segitiga = ¼×36×√3
  • Kalikan ¼×36 = 9
  • ¼×36 artinya 36 dibagi 4
Luas segitiga = 9√3 cm²

Hasilnya sama dengan cara pertama di atas.


Baca juga ya :
Subscribe to: Posts (Atom)