Home All posts

Mencari akar persamaan kuadrat dengan rumus abc, x² + 2x - 15 = 0

✔ de eka sas Comment
Untuk mendapatkan akar dari persamaan kuadrat bisa dengan beberapa cara, salah satunya lewat rumus abc.  



Kok disebut rumus abc?
Karena kita menggunakan komponen-komponen yang disebut dengan a, b dan c pada persamaan kuadratnya.

Konsep soal

Sebelum menjawab soal, kita perhatikan dulu apa yang dimaksud dengan a, b dan c. Dari mana komponen tersebut berasal.

Rumus umum persamaan kuadrat adalah : ax² + bx + c = 0

Keterangan :
  • "a" adalah angka di depan x²
  • "b" adalah angka di depan x
  • "c" adalah angka yang tidak memiliki huruf.
Dari sanalah datang nilai a, b dan c.

Akar-akar persamaan kuadrat ini bisa diperoleh dengan menggunakan rumus abc yang bentuknya seperti di bawah.



Keterangan :
  • 4ac = 4×a×c
  • 2a = 2×1
Rumus inilah yang akan kita gunakan untuk mencari akar persamaan kuadrat pada pembahasan kali ini.

Soal

Sekarang kita terapkan rumus di atas untuk mendapatkan jawaban dari soalnya.


Soal :

1. Carilah akar-akar persamaan kuadrat berikut : x² + 2x - 15 = 0!


Untuk pembahasan ini, kita hanya menggunakan rumus abc demi mendapatkan akar-akar persamaan kuadrat.

Menentukan a, b dan c

Tentukan dulu masing-masing nilai dari a, b dan c menggunakan persamaan kuadrat yang diketahui. Ayo lihat lagi persamaan kuadratnya.

x² + 2x - 15 = 0
  • Karena di depan x² tidak ada angka, bisa ditulis menjadi 1x²
1x² + 2x - 15

Nilai a, b dan c masing-masing :
  • a = angka di depan x² (berwarna merah) = 1
  • b = angka di depan x (berwarna orange) = 2
  • c = angka yang tidak memiliki huruf (warna biru) = -15
    Untuk c, tanda minus diikutkan ya.

Sudah jelas cara menentukan a b c-nya?
Mudah ya.


Menggunakan rumus abc

Nilai a, b dan c dimasukkan ke rumus abc.



Penjelasan :
  • 4×1×(-15) = -60
  • 4-(-60) = 4 + 60

  • √64 = 8



Nilai x ada dua.
Kita cari satu per satu.

Perhatikan!
Diantara -2 dan 8 ada tanda ±.

Maksud tanda itu adalah :
  • Untuk mendapatkan x₁ kita gunakan tanda tambah (+) dulu
  • Untuk mendapatkan x₂, kita gunakan tanda kurang (-)



  • -2 dijumlahkan dengan 8 lebih dulu.
  • Kita dapatkan x yang pertama adalah 3


Selanjutnya nilai x yang kedua, caranya dengan mengurangkan -2 dan 8.



Akhirnya diperoleh nilai x yang kedua adalah -5.

Kesimpulan.
Diperoleh dua nilai x untuk persamaan kuadrat di atas. 
  • x₁ = 3
  • x₂ = -5

Itulah caranya mendapatkan nilai x menggunakan persamaan kuadrat.

Soal kedua

Selanjutnya kita coba soal berikutnya.
Masih menggunakan rumus abc.



Soal :

2. Persamaan kuadrat 2x² - 9x - 5 = 0!


Lebih dulu tentukan nilai a, b dan c.

Menentukan a, b dan c

Tulis lagi persamaan kuadratnya.

2x² - 9x - 5 = 0

2x² - 9x - 5

Nilai a, b dan c masing-masing :
  • a = angka di depan x² (berwarna merah) = 2
  • b = angka di depan x (berwarna orange) = -9
  • c = angka yang tidak memiliki huruf (warna biru) = -5
Jika ada tanda negatif (-) di depan angka, maka nilainya juga harus negatif. Seperti -9 dan -5 di atas ya!


Mencari nilai x

Ini adalah nilai dari a, b dan c.
  • a = 2
  • b = -9
  • c = -5
Masukkan data-data itu ke dalam rumus abc.



Kemudian...
Kita cari satu-satu dengan menjumlahkan kemudian disusul dengan pengurangan.



Mulai dari x pertama.
Gunakan yang penjumlahan dulu.





Selanjutnya x kedua.
Yang ini gunakan pengurangan.



Nah...
Kita sudah mendapatkan kedua nilai x-nya.

  • x₁ = 5
  • x₂ = -½

Semoga membantu ya dan selamat belajar.

Baca juga ya :

Segitiga siku-siku dengan sisi tegak 5 cm dan 12 cm. Berapakah kelilingnya?

✔ de eka sas Comment
Keliling segitiga diperoleh jika semua sisinya sudah diketahui. Dalam soal, salah satu sisi belum diperoleh. Itulah yang harus dicari dulu.


Konsep soal

Syarat mencari keliling segitga harus diketahui panjang ketiga sisinya. Karena pada soal diketahui segitiga siku-siku, jadi kita gunakan teori pitagoras.

Rumus yang digunakan :
c² = a²+b²
Keterangan :
  • a = sisi tegak pertama
  • b = sisi tegak kedua
  • c = sisi miring
Menggunakan rumus di atas, kita bisa mencari satu sisi yang belum diketahui. Sehingga proses pencarian keliling menjadi lebih mudah dan cepat.

Soal pertama

Baik...
Mari kita coba soalnya.


Soal :

1. Sebuah segitiga siku-siku dengan sisi tegak 5 cm dan 12 cm, hitunglah kelilingnya!


Gambar segitiganya seperti ini :


Pada gambar, a dan b sebagai sisi tegak dan c sisi miringnya.

Dari soal diperoleh data :
  • Kedua sisi tegaknya 5 cm dan 12 cm
  • Berarti a = 5 cm dan b = 12 cm

Mencari sisi lagi satu

Kita sudah tahu panjang sisi a dan b, sehingga hanya perlu mencari sisi c.
Sisi c bertindak sebagai sisi miring.

Masukkan data a dan b ke dalam rumus pitagoras.

c² = a²+b²
  • a = 5
  • b = 12
c² = 5²+12²

c² = 25+144

c² = 169
  • Untuk mendapatkan c, akarkan 169
c = √169

c = 13 cm


Mencari keliling

Ketiga sisinya sudah diperoleh dan mencari kelilingnya bisa dilakukan dengan mudah.

Keliling = a + b + c
  • a = 5
  • b = 12
  • c = 13
Keliling = 5 + 12 + 13

Keliling = 30 cm

Jadi...
Kelilingnya adalah 30 cm.

Mencari luasnya

Misalkan diminta mencari luas dari segitiga di atas, masukkan saja datanya ke rumus luas segitiga. 

Untuk mencari luas, perhitungan hanya menggunakan sisi tegak. Sisi miring tidak dipakai.
Jangan sampai keliru ya!

Luas = ½×a×b
  • Sisi tegak pada segitiga ini adalah a dan b
  • a = 5 cm
  • b = 12 cm
Luas = ½×a×b

Luas = ½×5×12
  • 5×12 = 60
Luas =  ½×60
  • Mengalikan setengah dengan 60, artinya sama seperti membagi 60 dengan 2
  • 60 dibagi 2 adalah 30.
Luas = 30 cm²

Inilah luasnya.

Soal kedua

Kita coba soal selanjutnya agar semakin mengerti. Caranya masih sama dan menggunakan rumus yang sama juga.

Soal :

2. Sisi tegak dan sisi miring sebuah segitiga siku-siku adalah 15 cm dan 25 cm. Hitunglah keliling segitiganya!


Masih sama dengan soal pertama, gambar segitiga seperti di bawah.


Keterangan :
  • a = sisi tegak pertama
  • b = sisi tegak kedua
  • c = sisi miring

Mencari sisi lagi satu

Pada soal diketahui :
  • Sisi tegak pertama (a) = 15 cm
  • Sisi miring (c) = 25 cm
Berarti kita harus mencari sisi tegak lagi satu sebelum bisa mendapatkan keliling.
Gunakan rumus pitagoras karena segitiganya siku-siku.

c² = a²+b²
  • a = 15
  • c = 25
25² = 15²+b²

625 = 225+b²
  • Pindahkan 225 ke ruas kiri menjadi -225 untuk mendapatkan b²

625 - 225 = b²

400 = b²
  • Akarkan 400 agar mendapatkan b
√400 = b

20 = b

Sekarang panjang b sudah diketahui.


Mencari keliling

Semua sisi sudah lengkap diketahui dan mencari kelilingnya pun bisa.

Keliling = a + b + c
  • a = 15
  • b = 20
  • c = 25
Keliling = 15 + 20 + 25

Keliling = 60 cm

Itulah keliling segitiganya.

Menghitung luasnya

Untuk soal kedua, jika ingin mencari luasnya juga bisa. Karena kedua sisi tegaknya sudah diketahui. Inilah yang dipakai pada perhitungan luas.

Luas = ½×a×b
  • Sisi tegak adalah a dan b
  • a = 15 cm
  • b = 20 cm
Luas = ½×a×b

Luas = ½×15×20
  • Kalikan 15 dengan 20
  • 15×20 = 300
Luas =  ½×300
  • Setengah dikali 300 hasilnya sama dengan membagi 300 dan 2
  • 300 ÷ 2 = 150
Luas = 150 cm²

Itulah cara mencari keliling dan luas segitiga siku-siku jika diketahui dua sisinya. Dengan menggunakan bantuan rumus pitagoras, kita bisa mencari sisi yang lagi satu sehingga bisa diperoleh keliling dan luasnya.

Semoga membantu dan selamat belajar ya!


Baca juga ya :

Diameter sebuah lingkaran 20 cm. Hitunglah keliling dan luasnya!

✔ de eka sas Comment
Dari diameter lingkaran, kita bisa mendapatkan jari-jarinya sebelum menghitung keliling dan luasnya. Masih ingat hubungan antara diameter dan jari-jari?


Konsep soal

Sebelum masuk ke soalnya, kita ketahui dulu rumus-rumus yang akan membantu mendapatkan jawaban dari soalnya.

Berikut rumus yang membantu :
  • d = 2r
  • Keliling = 2πr
  • Luas = πr²

Keterangan :
  • d = diameter
  • r = jari-jari
  • π = ²²∕₇ atau 3,14
Untuk π :
  • Jika jari-jari atau diameternya kelipatan dari 7, gunakan π = ²²∕₇
  • Jika jari-jari atau diameter bukan kelipatan dari 7, gunakan π = 3,14
Nah...
Itulah rumus-rumus yang membantu kita mendapatkan jawaban dari soal ini.

Soal pertama

Mari kita kerjakan soalnya.


Soal :

1. Diameter sebuah lingkaran adalah 20 cm. Hitunglah keliling dan luasnya!


Pada soal hanya diketahui :
  • Diameter (d) = 20 cm
Dari diameter, bisa dicari jari-jarinya lebih dulu.


Mencari jari-jari (r)

Data pada soal :
  • d = 20 cm
Cari jari-jarinya.

d = 2r

d = 2×r
  • ganti d = 20
20 = 2×r
  • Untuk mendapatkan r, bagi 20 dengan 2
r = 20 ÷ 2
 
r = 10 cm

Mencari keliling lingkaran

Ok...
Sekarang kita sudah mendapatkan jari-jari lingkarannya (r). Keliling lingkaranpun bisa dicari dengan mudah.

Keliling = 2πr

Keliling = 2×π×r
  • Ganti r = 10
  • Karena jari-jari (r), yaitu 10, bukan kelipatan dari 7, maka nilai π yang digunakan adalah 3,14
Keliling = 2×3,14×10

Keliling = 62,8 cm


Mencari luas lingkaran

Keliling sudah diperoleh dan sekarang kita hitung yang selanjutnya, yaitu luas lingkaran. Tinggal masukkan jari-jari ke rumus luas dan hasilnya langsung diperoleh.

Luas = πr²

Luas = π×r²
  • Masukkan r = 10
  • Sekali lagi, karena jari-jarinya 10 dan bukan kelipatan dari 7, maka π yang digunakan adalah 3,14
Luas = 3,14 × 10²

Luas = 3,14 × 100

Luas = 314 cm²

Jadi...
Kita sudah mendapatkan kelilling dan luas lingkarannya.

Keliling = 62,8 cm
Luas = 314 cm².

Soal Kedua

Lanjut ke soal kedua.


Soal :

2. Sebuah lingkaran memiliki diameter 28 cm. Hitunglah keliling dan luasnya!


Pada soal diketahui :
  • Diameter lingkaran (d) = 28 cm

Mencari jari-jari (r)

Diameter lingkaran 28 cm.
Dari sini bisa dicari jari-jari dengan rumus diameter.

d = 2r

d = 2×r
  • ganti d = 28
28 = 2×r
  • Bagi 28 dengan 2 untuk mendapatkan r
r = 28 ÷ 2

r = 14 cm


Mencari keliling lingkaran

Jari-jari sudah diperoleh dan kita bisa menghitung kelilingnya.

Keliling = 2×π×r
  • r =14
  • 14 adalah kelipatan dari 7, sehingga kita gunakan π = ²²∕₇
Keliling = 2ײ²∕₇×14
  • Kalikan 2 dengan 22 dan 14 (bagian pembilangnya dikali semua)
  • 2×22×14 = 616
  • Sedangkan 7 tetap di bagian penyebut
Keliling = ⁶¹⁶∕₇

Keliling = 88 cm


Menghitung luas lingkaran

Luas = π×r²
  • r = 14 cm
  • π = ²²∕₇, karena r kelipatan dari 7

Luas = ²²∕₇×14²

Luas = ²²∕₇×196
  • Kalikan 22 dengan 196 menjadi 4312
Luas = ⁴³¹²∕₇

Luas = 616 cm²

Nah...
Itulah cara mencari keliling dan luas lingkaran jika diketahui diameternya.

Baca juga ya :

Sebuah persegi panjang lebarnya 24 cm dan diagonalnya 30 cm. Hitunglah keliling dan luasnya?

✔ de eka sas Comment
Mencari keliling dan luas persegi panjang, kita memerlukan dua data, yaitu panjang dan lebarnya. Karena pada soal belum diketahui panjang, kita harus mencarinya lebih dulu.


Konsep soal

Karena diketahui panjang diagonal dan lebarnya, maka mendapatkan panjang bisa menggunakan segitiga siku-siku.
Tentu saja menggunakan prinsip pitagoras.

Teori inilah yang akan membantu kita mendapatkan panjang.

Untuk lebih lengkapnya nanti bisa dilihat pada pembahasan soalnya ya.
Di sana akan dijelaskan bagaimana proses dan caranya.

Soal 1

Ok...
Mari kita coba soalnya.


Soal :

1. Sebuah persegi panjang lebarnya 24 cm dan panjang diagonalnya 30 cm. Hitunglah keliling dan luas persegi panjang tersebut!


Perhatikan gambar persegi panjangnya di bawah.


Keterangan :
  • Lebar persegi panjang = AD = 24 cm
  • Panjang diagonal = BD = 30 cm
Kemudian :
  • Panjang persegi panjang adalah AB.
Untuk mendapatkan AB kita  menggunakan teori pitagoras.


Mencari panjang persegi panjang AB

Dari gambar persegi panjang di atas, kita bisa menggambar segitiga ABD, yang berbentuk siku-siku, sehingga bisa mencari AB.


Menggunakan segitiga di atas, panjang AB dicari dengan rumus berikut.

BD² = AB² + AD²
  • Ini adalah rumus pitagoras.
  • Ganti BD = 30
  • ganti AD = 24
30² = AB² + 24²

900 = AB² + 576
  • Sekarang kumpulkan 900 dengan 576
  • Caranya pindahkan 576 ke ruas kiri menjadi -576
  • Ketika pindah ruas, maka tandanya berubah ya.
900 - 576 = AB²

324 = AB²
  • Agar mendapatkan AB, akarkan 324
AB = √324

AB = 18.

Sekarang kita sudah mendapatkan panjang persegi panjangnya 18 cm.


Menghitung keliling dan luas persegi panjang

Datanya sudah lengkap :
  • Panjang = 18 cm
  • Lebar = 24 cm
Keliling persegi panjang = 2×p + 2×l

Keliling = 2×18 + 2×24

Keliling = 36 + 48

Keliling = 84 cm.

Selanjutnya hitung luasnya.

Luas = p×l

Luas = 18 × 24

Luas = 432 cm²

Jadi...
Itulah cara mendapatkan keliling dan luas persegi panjang jika diketahui lebar dan panjang diagonalnya.

Soal 2


Soal :

2. Panjang diagonal sebuah persegi panjang adalah 15 cm dan panjangnya 12 cm. Hitunglah keliling dan luas persegi panjang ini!


Masih menggunakan cara yang sama dengan soal pertama. Bedanya pada soal kedua yang diketahui adalah ukuran panjang dan diagonalnya.


 
Mencari panjang persegi panjang AB

Kita buat gambar segitiga berdasarkan persegi panjang di atas.


Data pada gambar adalah :
  • BD = 15 cm
  • AB = 12 cm
Masukkan data tersebut ke dalam rumus pitagoras.

BD² = AB² + AD²

15² = 12² + AD²

225 = 144 + AD²
  • Pindahkan 144 ke ruas kiri menjadi -144
225 - 144 = AD²

81 = AD²

AD = √81

AD = 9.

Sehingga ukuran persegi panjang sudah kita dapatkan.
  • Panjang (AB ) = 12 cm
  • Lebar (AD) = 9 cm

Menghitung keliling dan luas persegi panjang

Setelah datanya lengkap, barulah dihitung keliling dan luasnya.
  • Panjang = 12 cm
  • Lebar = 9 cm

Keliling persegi panjang = 2×p + 2×l

Keliling = 2×12 + 2×9

Keliling = 24 + 18

Keliling = 42 cm.

Selanjutnya hitung luasnya.

Luas = p×l

Luas = 12 × 9

Luas = 108 cm²

Seperti itulah caranya dan semoga membantu ya...


Baca juga ya :

Sederhanakanlah 4√12 + 3√48 = ...

✔ de eka sas Comment
Menyederhanakan penjumlahan bentuk akar tidak bisa langsung dengan menjumlahkan soal yang ada. Kita harus membuat pengubahan.


Apa pengubahan yang dilakukan?
Bentuk akarnya dibuat sederhana lebih dulu.

Soal

Ok...
Agar tidak bingung dan penasaran, langsung saja kita coba contoh soalnya.


Soal :

1. Sederhanakanlah bentuk akar berikut : 4√12 + 3√48 = ...


Kita cek lagi soalnya.

= 4√12 + 3√48
  • Yang di dalam akar, ada bilangan 12 dan 48
  • Kedua bilangan inilah yang harus diubah menjadi lebih sederhana.

  • 12 dipecah menjadi perkalian 4 dengan 3.
    Mengapa dipilih perkalian 4 dan 3?
    Karena ada satu bilangan, yaitu 4, yang bisa diakarkan.
    Itulah alasannya.
  • Kalau memilih menggunakan perkalian 6 dengan 2, kurang tepat.
    Karena tidak ada bilangan, baik 6 ataupun 2 yang bisa diakarkan.
  • Sedangkan 48 dipecah menjadi perkalian 16 dengan 3
    Karena ada satu bilangan, 16, yang bisa diakarkan.
Jelas ya proses pemecahan perkalian tersebut?

Selanjutnya, agar lebih mudah :
  • 4 dan 3 yang semuanya berada di dalam akar, bisa ditulis masing-masing angka mendapatkan akarnya.
  • Penulisan akar dipisah
  • Begitu juga 16 dan 3, masing-masing mendapatkan akarnya sendiri-sendiri.
Terus :
  • 4√(4×3) bisa ditulis = 4×√(4×3)

  • Akar 4 adalah 2
  • Akar 16 adalah 4

  • 4 dikali 2 menjadi 8
  • Sedangkan akar 3 tetap, karena yang bisa dikalikan adalah bilangan yang sama-sama tidak memiliki akar.
  • 3 dikali 4 menjadi 12
    Akar 3 tetap.
Ingat ya!
  • 8×√3 bisa ditulis 8√3
  • Begitu juga 12×√3 bisa ditulis menjadi 12√3
Ketika dijumlahkan :
  • Yang bisa dijumlah adalah bilangan di luar akar, yaitu 8 dan 12.
    8 + 12 = 20.
  • Sedangkan angka 3 yang di dalam akar tetap.
Sehingga hasilnya akhirnya adalah 20√3.

Nah...
Itulah caranya menyederhanakan suatu bentuk akar.


Soal :

2. Carilah bentuk sederhana dari bentuk berikut : 4√24 - 2√6 = ...


Langkahnya masih sama dengan soal pertama.
Kita harus menyederhanakan bentuk yang di dalam akar lebih dulu.

= 4√24 - 2√6



  • Ubah bentuknya menjadi perkalian
    4√24 = 4×√24
    2√6 = 2×√6


  • Bilangan 24 yang di dalam akar dipecah menjadi perkalian 4 dan 6
    Karena ada satu bilangan, yaitu 4, yang bisa diakarkan.
  • Sedangkan bilangan 6 yang ada dalam akar pada 2√6 dibiarkan, tetap seperti itu. Karena angka 6 sudah sangat sederhana.
  • 4 diakarkan menjadi 2
Dan hasilnya adalah 6√6. 

Nah..
Itulah dua contoh soal tentang menyederhanakan sebuah bentuk akar.
Semoga membantu ya...

Baca juga ya :

Katanya Viral, Yuk Coba Kerjakan Soal Ini : 9 - 3÷⅓ + 1 = ...

✔ de eka sas Comment
Ini adalah soal hitung campur. Beberapa orang mendapatkan jawaban berbeda karena pemahaman cara mengerjakannya.


Soal ini bisa dikerjakan dengan mudah menggunakan aturan yang sudah ada. Bagian mana yang harus dikerjakan lebih dulu dan bagian mana selanjutnya.

Aturan yang harus dipenuhi adalah :
  1. Bagian di dalam kurung dikerjakan paling awal
  2. Kedua, kerjakan bentuk pangkat
  3. Ketiga, lakukan perkalian dan pembagian
  4. Terakhir kerjakan penjumlahan dan pengurangan
Itulah tahapan-tahapan agar bisa mengerjakan soal ini.

Soal

Mari kita kerjakan soalnya.


Soal :

1. Hitunglah hasil dari 9 - 3÷⅓ + 1 = ...


Ayo kerjakan soalnya menggunakan aturan yang sudah ditulis di atas.

Tulis lagi soalnya.

= 9 - 3÷⅓ + 1

  • Pada soal tidak ada tanda kurung, jadi lanjut ke langkah kedua
  • Langkah kedua adalah mengerjakan perkalian dan pembagian lebih dulu
  • Karena di soal hanya ada pembagian (perkalian tidak ada), kerjakan yang pembagian dulu
  • Hitung 3÷⅓
= 9 - 3׳∕₁ + 1
  • Ketika 3÷⅓, maka tanda bagi diubah menjadi perkalian
  • Dan pecahan di belakang tanda bagi, ⅓ dibalik menjadi ³∕₁
  • 3׳∕₁ = ⁹∕₁
  • ⁹∕₁ = 9
= 9 - 9 + 1

= 0 + 1

= 1

Jadi...
Jawaban dari soal di atas adalah 1.

Jangan sampai salah hitung ya!!
Pahami aturannya dan pasti kita mendapatkan jawaban yang benar.

Soal kedua

Kita coba soal yang kedua, masih mirip dengan yang pertama, tetapi diubah sedikit agar paham dengan aturannya.


Soal :

1. Hitunglah hasil dari 9 - 3×2 + 1 ÷ ⅓ = ...


Tulis lagi soalnya

= 9 - 3×2 + 1 ÷ ⅓
  • Aturan pertama, mengerjakan yang di dalam kurung
  • Karena tidak ada tanda kurung pada soal, kita langsung ke aturan kedua
  • Di soal ada perkalian dan pembagian, jadi kita kerjakan ini dulu
Selanjutnya :
  • Kerjakan 3×2 = 6
  • Kerjakan 1 ÷ ⅓
= 9 - 6 + 1 ׳∕₁
  • Untuk pembagian, ingat tanda bagi diubah menjadi perkalian
  • Pecahan di belakang tanda bagi, ⅓, dibalik menjadi ³∕₁
  • 1 × ³∕₁ = ³∕₁
  • ³∕₁ = 3
= 9 - 6 + 3
  • Sekarang soal hanya terdiri dari pengurangan dan penjumlahan
  • Kerjakan yang mana dulu?
    Dikerjakan dari depan ya!!
  • Berarti dikurangkan dulu
  • 9-6 = 3
= 3 + 3
  • Karena hanya ada penjumlahan, tambahkan saja 3 dengan 3
= 6.

Inilah jawaban yang benarnya.
Bagaimana, mudah sekali bukan?

Jangan sampai bingung lagi ya!!
Pahami aturan yang berlaku dan jawaban anda pasti benar.


Baca juga ya :

Hitunglah nilai x dari persamaan 3x + 4 = 5x!

✔ de eka sas Comment
Ini adalah persamaan linear dengan satu variabel. Untuk mendapatkan nilai x dilakukan dengan cara mengumpulkan suku-suku sejenis.

Maksudnya seperti apa??


Untuk lebih jelasnya, langsung masuk ke contoh soalnya ya.

Soal pertama

Baik, mari kita coba soalnya.

Soal :

1. Hitunglah nilai x dari persamaan 3x + 4 = 5x!


Nilai x bisa diperoleh dengan mengumpulkan suku-suku sejenis dulu.
Mana saja suku yang sejenis?

3x + 4 = 5x
  • Perhatikan pada soal, ada tiga suku di sana.
    Yaitu 3x, 4 dan 5x
  • Suku yang sejenis adalah 3x dan 5x
    Karena kedua suku ini sama-sama memiliki "x" sebagai variabel
  • Sedangkan 4 di sebut konstanta, karena tidak memiliki variabel.
    Dan 4 tidak memiliki teman, jadi hanya sendiri.
Selanjutnya....
  • Untuk mengumpulkan suku sejenis, harus dipindah
  • 3x dipindahkan ke ruas kanan (melompati tanda =) dan menjadi -3x
  • Sekarang di bagian kanan terkumpul semua suku yang memiliki x
  • Inilah maksudnya mengumpulkan suku yang sejenis ya.
Perhatikan lagi :
  • Ketika berpindah ruas, maka tandanya berubah, plus jadi minus atau minus jadi plus
  • Sehingga di ruas kiri hanya ada +4 saja.
4 = 5x - 3x
  • 5x-3x = 2x
4 = 2x
  • Agar mendapatkan x, maka 4 harus dibagi dengan 2
  • 2x artinya 2 dikali dengan x
4 ÷ 2 = x

2 = x

Jadi...
Nilai x yang dimaksud adalah 2.

Alternatif lain

Pada soal di atas, yang dipindah adalah 3x. Bisakah jika 5x yang dipindah ke ruas kiri?
Tentu saja bisa.
Hasilnya sama, cuma berbeda di tanda saja pada proses pengerjaan.

Mari kita coba.

3x + 4 = 5x
  • Suku yang sejenis adalah 3x dan 5x 
  • Kita buat keduanya berada di ruas kiri.
  • Jadi 5x dipindah ke ruas kiri sehingga tandanya berubah menjadi -5x
Jangan lupa :
  • Pindahkan +4 ke ruas kanan sehingga menjadi -4
  • 4 dipindah ke ruas kanan agar yang di ruas kiri hanya adalah suku yang mengandung "x" saja
3x - 5x = -4
  • Sudah paham sampai di sini ya?
-2x = -4
  • Untuk mendapatkan x, maka -4 harus dibagi dengan -2
x = -4 ÷ -2
  • Ketika minus dibagi minus hasilnya adalah plus.
x = 2

Hasilnya sama dengan cara pertama di atas.
Mau dipindah kemanapun bisa. Mau suku sejenis dikumpulkan di kiri atau di kanan, hasilnya sama saja.

Soal kedua

Yuk coba soal kedua

Soal :

2. Carilah nilai x dari persamaan berikut : 2x - 6 = -3x + 14


Tulis lagi soalnya.

2x - 6 = -3x + 14
  • Suku yang sejenis adalah 2x dengan -3x
    Kemudian ada -6 dengan +14
  • Kita buat suku yang ada x di ruas kiri
    Jadi -3x dipindah ke ruas kiri sehingga menjadi +3x
  • Karena suku yang ada x di ruas kiri, maka suku yang tidak memiliki x ditempatkan di ruas kanan.
    Jadi pindah -6 ke ruas kanan menjadi +6
2x + 3x = 14 + 6
  • 2x + 3x = 5x
  • 14 + 6 = 20
5x = 20
  • Nilai x diperoleh dengan membagi 20 dengan 5
x = 20 ÷ 5

x = 4

Nah...
Nilai x yang kita cari adalah 4.

Bagaimana, mudah dimengerti kan??


Baca juga ya :
Subscribe to: Posts (Atom)