Dari diameter lingkaran, kita bisa mendapatkan jari-jarinya sebelum menghitung keliling dan luasnya. Masih ingat hubungan antara diameter dan jari-jari?
Pada soal hanya diketahui :
Mencari jari-jari (r)
Mencari keliling lingkaran
Mencari luas lingkaran
Pada soal diketahui :
Mencari jari-jari (r)
Mencari keliling lingkaran
Menghitung luas lingkaran
Konsep soal
Sebelum masuk ke soalnya, kita ketahui dulu rumus-rumus yang akan membantu mendapatkan jawaban dari soalnya.
Berikut rumus yang membantu :
- d = 2r
- Keliling = 2πr
- Luas = πr²
Keterangan :
- d = diameter
- r = jari-jari
- π = ²²∕₇ atau 3,14
Untuk π :
- Jika jari-jari atau diameternya kelipatan dari 7, gunakan π = ²²∕₇
- Jika jari-jari atau diameter bukan kelipatan dari 7, gunakan π = 3,14
Nah...
Itulah rumus-rumus yang membantu kita mendapatkan jawaban dari soal ini.
Soal pertama
Mari kita kerjakan soalnya.
Soal :
1. Diameter sebuah lingkaran adalah 20 cm. Hitunglah keliling dan luasnya!
1. Diameter sebuah lingkaran adalah 20 cm. Hitunglah keliling dan luasnya!
- Diameter (d) = 20 cm
Dari diameter, bisa dicari jari-jarinya lebih dulu.
Mencari jari-jari (r)
Data pada soal :
- d = 20 cm
Cari jari-jarinya.
d = 2r
d = 2×r
- ganti d = 20
20 = 2×r
- Untuk mendapatkan r, bagi 20 dengan 2
r = 20 ÷ 2
r = 10 cm
Mencari keliling lingkaran
Ok...
Sekarang kita sudah mendapatkan jari-jari lingkarannya (r). Keliling lingkaranpun bisa dicari dengan mudah.
Keliling = 2πr
Keliling = 2×π×r
- Ganti r = 10
- Karena jari-jari (r), yaitu 10, bukan kelipatan dari 7, maka nilai π yang digunakan adalah 3,14
Keliling = 2×3,14×10
Keliling = 62,8 cm
Mencari luas lingkaran
Keliling sudah diperoleh dan sekarang kita hitung yang selanjutnya, yaitu luas lingkaran. Tinggal masukkan jari-jari ke rumus luas dan hasilnya langsung diperoleh.
Luas = πr²
Luas = π×r²
- Masukkan r = 10
- Sekali lagi, karena jari-jarinya 10 dan bukan kelipatan dari 7, maka π yang digunakan adalah 3,14
Luas = 3,14 × 10²
Luas = 3,14 × 100
Luas = 314 cm²
Jadi...
Kita sudah mendapatkan kelilling dan luas lingkarannya.
Keliling = 62,8 cm
Luas = 314 cm².
Soal Kedua
Lanjut ke soal kedua.
Soal :
2. Sebuah lingkaran memiliki diameter 28 cm. Hitunglah keliling dan luasnya!
2. Sebuah lingkaran memiliki diameter 28 cm. Hitunglah keliling dan luasnya!
- Diameter lingkaran (d) = 28 cm
Mencari jari-jari (r)
Diameter lingkaran 28 cm.
Dari sini bisa dicari jari-jari dengan rumus diameter.
d = 2r
d = 2×r
- ganti d = 28
28 = 2×r
- Bagi 28 dengan 2 untuk mendapatkan r
r = 28 ÷ 2
r = 14 cm
Mencari keliling lingkaran
Jari-jari sudah diperoleh dan kita bisa menghitung kelilingnya.
Keliling = 2×π×r
- r =14
- 14 adalah kelipatan dari 7, sehingga kita gunakan π = ²²∕₇
Keliling = 2ײ²∕₇×14
- Kalikan 2 dengan 22 dan 14 (bagian pembilangnya dikali semua)
- 2×22×14 = 616
- Sedangkan 7 tetap di bagian penyebut
Keliling = ⁶¹⁶∕₇
Keliling = 88 cm
Menghitung luas lingkaran
Luas = π×r²
- r = 14 cm
- π = ²²∕₇, karena r kelipatan dari 7
Luas = ²²∕₇×14²
Luas = ²²∕₇×196
- Kalikan 22 dengan 196 menjadi 4312
Luas = ⁴³¹²∕₇
Luas = 616 cm²
Nah...
Itulah cara mencari keliling dan luas lingkaran jika diketahui diameternya.
Baca juga ya :
EmoticonEmoticon