Home All posts

Rumus cepat menghitung luas dua kubus identik yang ditumpuk

✔ de eka sas Comment
Mungkin kita akan dipertemukan dengan soal yang menanyakan luas dua kubus identik yang saling ditumpuk...

Bagaimana menghitungnya?



Soal :

1. Dua kubus identik (ukurannya sama) ditumpuk menjadi satu. Jika panjang rusuknya 6 cm, berapakah luas kubus yang ditumpuk itu?


Bentuk kubus yang saling ditumpuk sebagai berikut..




Menentukan rumus cepat



Sebelum masuk ke rumus cepatnya, kita akan bedah satu per satu bentuk kubus diatas..


Rumus luas satu kubus

Masih ingat dengan rumus luas kubus?

Luas kubus = 6.s²


  • s = panjang rusuk kubus


Ingat ya!!
Kubus memiliki 6 buah sisi yang sama.
Sehingga luas total adalah 6 dikali dengan luas satu sisinya.


Membedah kubus disebelah kiri

Sekarang lihat kubus yang disebelah kiri.

Ketika digabung dengan kubus lain, sisi yang kubus yang disebelah kanan tertutup. Sisi yang warna kuning.
Sisi ini tidak dihitung ya!!

Sehingga, kubus yang disebelah kiri sekarang hanya memiliki 5 sisi.

Luasnya = 5.s²



Membedah kubus disebelah kanan

Kubus ini juga mengalami hal yang sama.
Ketika digabung dengan kubus lain, maka sisi yang paling kiri (warna kuning) hilang dan tidak ikut dalam perhitungan.

Sehingga hanya ada 5 sisi yang terlihat.

Luasnya = 5.s²




Menentukan rumus cepatnya

Ok..
Rumus kubus disisi kiri dan kanan sudah diketahui.
Sekarang kita bisa menentukan rumus cepatnya.

Luas total kubus = luas kubus di kiri + luas kubus di kanan

Luas total kubus = 5.s² + 5.s²

Luas total kubus = 10.s²


Nah..
Inilah rumus cepat untuk menghitung luas dua kubus identik yang ditumpuk.



Menghitung luas kubus pada soal


Rumus cepat sudah diperoleh dan sekarang kita bisa menghitung berapa luas kubus tersebut. Mari lanjutkan.

Diketahui :

  • s = 6 cm

Luas total kubus = 10×s²

Luas total kubus = 10×6²

Luas total kubus = 10×36

Luas total kubus = 360 cm²


Jadi..
Hafalkan rumus cepatnya dan perhitungan pun cepat selesai..


Soal :

2. Kubus dengan rusuk 10 cm ditumpuk dengan satu kubus lain yang ukurannya sama. Berapakah luas bangun baru ini?


Masih menggunakan rumus yang sama.
Kubus yang ditumpuk adalah kubus yang identik...

Diketahui :

  • s = 10cm


Luas total kubus = 10×s²

Luas total kubus = 10×10²

Luas total kubus = 10×100

Luas total kubus = 1.000 cm²


Nah...
Itulah luas kubus totalnya.



Baca juga :

Contoh Soal Menyederhanakan Pecahan

✔ de eka sas 1 Comment
Menyederhanakan suatu pecahan adalah proses membagi pembilang dan penyebut dengan angka yang sama sehingga tidak bisa dibagi lagi..



Soal :

1. Sederhanakanlah bentuk pecahan 4/6!


Langkahnya sebagai berikut..


  • pembilang = 4
  • penyebut = 6

4 dan 6, kita carikan angka yang bisa membagi keduanya.
Yaitu 2.

4 bisa dibagi 2?
Bisa

6 bisa dibagi 2?
Bisa.


Jadi, keduanya kita bagi dengan 2.





  • 4 : 2 = 2
  • 6 : 2 = 3

Sehingga, bentuk sederhananya adalah ²∕₃.

Bentuk "²∕₃" sudah tidak bisa dibagi lagi. Sehingga inilah bentuk paling sederhana dan kita bisa menuliskannya sebagai jawaban.



Soal :

2. Sederhanakanlah pecahan 12/16!


Langkahnya sama dengan soal pertama..


Kita bagi 2 pembilang dan penyebutnya.

  • 12 : 2 = 6
  • 16 : 2 = 8

Ternyata, 6/8 masih bisa disederhanakan lagi.
Yaitu sama-sama dibagi 2.



Dan diperoleh ³∕₄.




Atau bisa juga seperti ini..



12 dan 16 bisa sama-sama dibagi 4.
Jadi :
  • 12 dibagi 4 = 3
  • 16 dibagi 4 = 4

Dan hasilnya sama, yaitu ³∕₄.


Baca juga ya :

Menentukan koefisien x kuadrat dan x dari suatu persamaan y

✔ de eka sas Comment
Menentukan koefisien dari suatu variabel sangatlah mudah dan soal dibawah ini akan menjelaskannya lebih lengkap lagi.



Soal :

1. Tentukanlah koefisien dari x² dan x dari persamaan y = 3x² - 4x


Ok..
Mari tuntaskan soalnya..

Koefisien adalah angka yang terletak di depan variabel dan variabel itu adalah bagian yang berbentuk huruf.



Persamaan yang diketahui : y = 3x² - 4x

Variabel yang ada antara lain x² dan x.
Jadi ada dua variabel pada persamaan diatas.


x² dan x dibedakan, tidak disamakan sebagai satu variabel. Karena x yang pertama mengandung kuadrat, sedangkan yang kedua tidak.


"y" tidak dihitung sebagai variabel karena "y" adalah persamaannya.



Sekarang kita bisa menentukan koefisiennya.


  • x² di depannya ada angka 3
    Sehingga koefisien x² adalah 3
  • x di depannya ada angka -4
    Sehingga koefisiennya adalah -4.

Nah, mudah sekali bukan??




Soal :

2. Berapakah koefisien dari x² dan x dari persamaan y = -6x² + x - 9


Caranya masih sama dengan soal diatas dan pastikan masih ingat dengan pengertian koefisien ya!!


Persamaan : y = -6x² + x - 9

Variabelnya ada dua, yaitu x² dan x.

Sekarang kita bisa menentukan koefisiennya.


  • x² di depannya ada angka -6
    Sehingga koefisien x² adalah -6
  • x di depannya tidak terlihat ada angka
    Jika tidak ada angka yang tertulis di depan x, itu artinya angka yang ada adalah angka 1
    Sehingga koefisien x adalah 1.


-9 itu disebut apa?

Ok..
Pada persamaan diatas, ada bilangan -9 yang belum disebutkan namanya apa.

-9 tidak ada huruf dibelakangnya.
Berarti bilangan ini tidak memiliki variabel.

Ketika suatu bilangan tidak memiliki variabel, maka ia disebut dengan konstanta.

Jadi, -9 disebut dengan konstanta.


Baca juga :

Menentukan semua koefisien dari suatu persamaan y = 2x2 - 3x + 7

✔ de eka sas Comment
Menentukan koefisien sangatlah mudah, yang penting paham maksudnya, maksud dari koefisien itu. Semua akan dijelaskan disini.



Soal :

1. Tentukanlah semua koefisien dari persamaan berikut ini :

y = 2x² - 3x + 7

Mari kita tengok arti koefisien.


Koefisien adalah angka yang ada di depan variabel.
Variabel adalah bagian yang berbentuk huruf.
Konstanta adalah angka yang tidak memiliki variabel atau tidak ada huruf dibelakangnya


Nah..
Diatas sudah dijelaskan langsung tiga pengertian dan kita langsung terapkan ke soal biar lebih paham lagi..

Ayo lanjutkan!!


Menentukan variabel

Sebelum mencari koefisien, ada baiknya kita tentukan dulu yang mana varibel, ada beberapa variabel pada persamaan yang ditanyakan.

y = 2x² - 3x + 7


Variabel-nya antara lain :

  • x²
  • x

Ingat ya!
Variabel adalah bagian hurufnya saja.

Walaupun x² dan x sama-sama mengandung huruf  "x", tapi tidak dijadikan satu. Keduanya menjadi variabel yang berbeda.

Mengapa dibedakan?
Karena yang satu mengandung kuadrat dan yang lain tidak.




Menentukan koefisien

y = 2x² - 3x + 7

Diatas kita mendapatkan dua variabel, berarti koefisiennya juga ada dua.


  • Variabel x² angka di depannya adalah 2.
    Sehingga koefisiennya adalah 2
  • Variabel x angka di depannya adalah -3
    Sehingga koefisiennya adalah -3


Itulah dua koefisien yang ada pada persamaan diatas, yaitu 2 dan -3.




Terus, angka 7 dinamakan apa?

Nah, masih ada angka satu lagi yang belum dijelaskan.
Angka 7.

Perhatikan!!
Angka ini tidak memiliki variabel atau tidak ada huruf dibelakangnya.


Berarti 7 dinamakan dengan konstanta.


Ingat lagi pengertian diatas ya.
Konstanta adalah angka yang tidak mengandung variabel atau huruf.




Soal :

2. Tentukanlah semua koefisien dari persamaan berikut ini :

y = -4x² + 8x + 7


Ok..
Sekarang kita tentukan koefisiennya saja..


y = -4x² + 8x + 7

Tentukan variabelnya dulu.
Ada dua, yaitu :

  • x², dan
  • x


Sehingga koefisiennya ada dua juga, yaitu :
  • -4
    Adalah angka di depan variabel x²
  • 8
    Adalah angka di depan x.

Jadi, koefisien pada persamaan diatas ada -4 dan 8.

Menyederhanakan pecahan campuran yang dipangkatkan dengan pecahan

✔ de eka sas Comment
Bentuk pecahan campuran yang dipangkatkan sebenarnya tidak begitu rumit menyelesaikannya. Ada triknya kok..



Soal :

1. Sederhanakan bentuk di bawah ini..



Mari kita kerjakan..



Ubah bentuk pecahan campuran menjadi pecahan biasa dulu.
Inilah langkah pertama dan trik pentingnya.

Tidak boleh pecahan campuran langsung dipangkatkan, nanti hasilnya tidak sesuai. Ubah dulu menjadi pecahan biasa.






Sekarang kita ubah lagi pecahan 16/9 menjadi bentuk pangkat.





Pecahan 4/3 sama-sama memiliki pangkat 2.
Ini bisa dibuat menjadi bentuk dibawah.





Terus..
Ketika pangkat dipangkatkan lagi, maka harus dikali.


Kemudian hasilnya adalah..


2 dikali dengan 2/3 hasilnya = 3.



Sekarang kita balik lagi bentuk pecahan berpangkat tiga diatas..



  • Setiap angka pada pecahan mendapatkan pangkat 3.
  • 4³ = 64
  • 3³ = 27.




Ubah 64/27 menjadi pecahan campuran lagi..


Itulah hasil perpangkatan pecahan campuran dengan pecahan biasa..


Baca juga :

Mencari nilai x dari perbandingan 3/4 = 9/x

✔ de eka sas Comment
Ketika bertemu dengan bentuk soal seperti ini, sangatlah mudah menemukan jawabannya. Ada dua cara yang bisa dicoba.



Soal :

1. Hitunglah nilai x pada persamaan berikut :




Kita coba untuk cara yang pertama..


Cara pertama

Yang digunakan adalah cara perbandingan..
Berikut caranya..



Perhatikan :

  • Pecahan dibagian kiri dan bagian kanan yang sama-sama diketahui angkanya adalah bagian pembilang (angka dibagian atas)
  • Untuk pecahan dikiri angka yang diketahui 3
  • Untuk pecahan dikanan angka yang diketahui 9.

Kita tidak bisa menggunakan angka yang ada dibawah (penyebut), yaitu angka 4 dan x. Ini karena nilai x belum diketahui.


Kemudian :
  • 3 agar menjadi 9 harus dikali dengan 3 → (×3)
  • Jika pembilang dikali 3, maka penyebut harus dikali 3 juga.
  • Sehingga, 4 harus dikali dengan 3.

Akhirnya kita temukan :

x = 4×3

x = 12.


Jadi, nilai yang diharapkan adalah 12.



Cara kedua

Sekarang perhatikan lagi soalnya..


Bentuk seperti ini bisa diakali dengan mengalikan silang.

Maksudnya gimana?
Artinya seperti ini :

  • 3 dikali dengan x
  • 4 dikali dengan 9.

Itulah maksud mengalikan silang.


Kita lanjutkan lagi..
Sehingga soal diatas menjadi :

3 × x = 9 × 4

3x = 36

  • Untuk mendapatkan x, bagi 36 dengan 3

x = 36 ÷ 3

x = 12.


Nah, hasilnya sama bukan??
Nilai x = 12.




Soal :

2. Hitunglah nilai a pada persamaan berikut :




Misalnya gunakan cara pertama seperti soal nomor 1.



Perhatikan diatas :

  • Pecahan kiri dan kanan yang diketahui kedua angkanya adalah dibagian bawah, yaitu penyebutnya.
  • Sebelah kiri diketahui 5 dan sebelah kanan diketahui 25.


Kita tidak bisa menggunakan angka yang diatas, yaitu 2 dan a. Karena "a" tidak diketahui nilainya.



Kemudian :

  • 5 agar menjadi 25 harus dikali 5.
  • Sehingga, angka dibagian atas, juga harus dikali 5
  • 2 harus dikali dengan 5 agar menjadi "a" 

a = 2 × 5

a = 10.


Jadi, nilai a = 10.



Baca juga :

Hitunglah nilai 2a2 +ab jika diketahui a= 3 dan b = 2

✔ de eka sas Comment
Bentuk soal seperti ini sangatlah mudah diselesaikan, kita tinggal memasukkan nilai-nilai yang sudah diketahui dan hitung.



Soal :

1. Hitunglah nilai dari 2a² + ab, jika diketahui a = 3 dan b = 2!


Sebelum masuk ke dalam perhitungan, mari kita pahami dulu maksud dari soalnya..

Pertama :
2a² = 2×a²

Jika tidak ada tanda yang menghubungkan antara angka dan huruf, itu artinya dikali ya.

Contoh lain :

3a artinya sama dengan 3×a
2b artinya sama dengan 2×b.



Bagaimana dengan "ab"?
Sama..

"ab" artinya sama dengan a×b.

Jelas ya??

Jadi, sekarang kita bisa langsung mengerjakan soalnya dan mendapatkan hasil yang diharapkan. Ok, mari lanjutkan.


Menghitung soalnya

Kita tulis lagi soalnya..

= 2a² + ab


  • bentuk diatas bisa diubah menjadi perkalian seperti dibawah.


= 2×a² + a×b


Masukkan :

  • a = 3
  • b = 2 (sesuai pada soal)

= 2×3² + 3×2

  • Yang dikerjakan dulu adalah bagian pangkat, yaitu 3²
  • 3² = 9

= 2×9 + 3×2

  • Dikali dulu ya masing-masing
  • Karena perkalian harus diutamakan dibanding penjumlahan
  • 2×9 = 18
  • 3×2 = 6

= 18 + 6

  • Ketika sudah tidak ada perkalian atau pembagian, barulah dijumlahkan

= 24.

Jadi, hasilnya adalah 24.



Soal :

2. Hitunglah nilai dari (a+b)² - 3ab, jika diketahui a = 3 dan b = 2!


Sekarang kita ubah soalnya, tapi nilai a dan b masih sama..
Langsung saja kerjakan.

= (a+b)² - 3ab

  • Masukkan a dan b
  • a = 3
  • b = 2

= (a+b)² - 3×a×b

  • 3ab = 3×a×b

= (3+2)² - 3×3×2

  • Selesaikan yang di dalam kurung lebih dulu
  • Tanda kurung harus selalu yang pertama di kerjakan

= (5)² - 3×3×2

  • Selanjutnya
  • 5² = 25
  • 3×3×2 = 18
  • Pengurangan terakhir ya, setelah tidak ada pangkat atau perkalian

= 25 - 18

= 7

Jadi hasilnya 7.


Baca juga :
Subscribe to: Comments (Atom)