Home Posts filed under Desimal
Showing posts with label Desimal. Show all posts
Showing posts with label Desimal. Show all posts

Lebih besar 0,59 atau 0,6?

✔ de eka sas Comment

Membandingkan dua bilangan desimal bisa membingungkan bagi mereka yang belum mengerti konsepnya.


Ayo, mana yang lebih besar, 0,59 atau 0,6?

Soal 

Mari kita cek langsung soalnya ya.


Soal :

1. Manakah yang lebih besar antara 0,59 dan 0,6?


Ada dua cara untuk menyelesaikan soal ini.


1. Cara pertama

Lihat lagi kedua bilangan di atas.
  • 0,59
  • 0,6
Perhatikan langkahnya ya!
  • Kita bandingkan angkanya dari paling depan, dari kiri.
  • Angka pertama dari masing-masing bilangan adalah 0 (berwarna merah)
    Di sini karena sama-sama nol, kita tidak bisa menentukan mana yang lebih besar
  • Angka kedua dari masing-masing bilangan adalah 5 dan 6 (warna biru)
    Angka 6 pasti lebih besar, sehingga 0,6 adalah bilangan terbesar.

Nah...
Di angka kedua, yang berwana biru, kita mendapatkan 6 lebih besar dari 5. Sehingga langsung tahu bahwa bilangan yang lebih besar adalah 0,6.



Bagaimana dengan angka 9 di belakang 0,59?

Tidak berpengaruh lagi. Karena kita melihat angkanya dari kiri. Ketika sudah bertemu dengan angka yang lebih besar, maka angka 9 di belakang 5 tidak diperlukan lagi.
Paham ya??


2. Cara kedua

Ada satu cara lagi yang membuat proses membandingkan lebih mudah.
  • 0,59
  • 0,60
Perhatikan bilangan kedua, 0,6 ditulis menjadi 0,60.
0,6 dan 0,60 nilainya sama.
Kita bisa menambahkan 0 dibelakang angka terakhir dan tidak mengubah nilai bilangan desimal tersebut.
  • 0,59
  • 0,60
Sekarang kedua bilangan sama-sama memiliki dua angka di belakang koma. 
Inilah tujuan penambahan 0 di belakang 0,6 agar ada dua angka di belakang koma.

Tinggal lihat saja bilangannya, lebih besar mana 59 atau 60?
Tentu saja 60.

Dan bilangan yang lebih besar adalah 0,60.

Bagaimana, jelas kan??
Seperti itulah cara membandingkan dua bilangan desimal.


Soal :

2. Lebih besar mana antara 0,28 dengan 0,283?


Mari kita kerjakan.


1. Cara pertama

Tulis lagi kedua bilangannya.
  • 0,28
  • 0,283
Kita lihat dari paling kiri atau depan.
  • Angka pertama dari kedua bilangan adalah 0 (berwarna merah)
    Keduanya sama besar dan kita lanjutkan ke angka berikutnya
  • Angka kedua dari kedua bilangan adalah 2 (berwarna oranye)
    Keduanya sama-sama 2, lanjut ke angka selanjutnya
  • Angka ketiga dari kedua bilangan adalah 8 (warna biru)
    Karena sama-sama 8, kita lanjut ke angka selanjutnya
  • Untuk angka terakhir, hanya 0,283 yang mempunyai angka ke empat sedangkan 0,28 hanya sampai angka ketiga.

Jadi...
Jelas yang lebih besar adalah 0,283 karena penentunya ada di angka terakhir.


2. Cara kedua

Kita gunakan cara yang sama seperti soal pertama.
  • 0,28 dibuat menjadi 0,280 agar memiliki tiga angka di belakang koma sama seperti 0,283 yang ada tiga angka di belakang koma.
  • 0,28 = 0,280
    Penambahan 0 di belakang angka terakhir pada bilangan desimal tidak mengubah nilai bilangan.

Sekarang kita punya dua bilangan :
  • 0,280
  • 0,283
Jelas kan mana yang lebih besar?
Yang lebih besar adalah 0,283.

Ok...
Itulah cara membandingkan dua bilangan desimal.
Semoga membantu ya...


Baca juga ya :

Mengubah pecahan 63/90 menjadi persen

✔ de eka sas Comment

Pecahan ini mungkin terlihat aneh, kok sulit jika diubah menjadi persen. Tetapi tenang dulu, itu bisa dikerjakan kok.


Ada triknya nanti. 
Langkah yang memudahkan kita mendapatkan jawabannya dengan baik, ribetpun hilang.

Konsep

Untuk mengubah bentuk pecahan menjadi persen, ada dua cara yang digunakan. 
  • Pertama, langsung mengalikan bentuk pecahan dengan 100%
  • Kedua, membuat penyebutnya menjadi 100

Kita akan coba keduanya, sehingga mendapatkan pemahaman yang lebih bagus berkaitan dengan soal-soal seperti ini.

Contoh soal

Baik, mari kita coba contoh soalnya.

Soal :

1. Ubahlah ⁶³∕₉₀ ke dalam bentuk persen!


Kita coba dari cara pertama.

Cara pertama → Mengalikan dengan 100%

Ini cara terampuh untuk mendapatkan bentuk persen dari semua bilangan yang diberikan. Entah itu desimal atau pecahan, tinggal kalikan saja dengan 100%.
Hasilnya langsung diperoleh.

Ok...
Mari kita kerjakan.



  • Pecahannya langsung dikalikan dengan 100%
  • Kalikan 63 dengan 100 = 6300
  • Bagi 6300 dengan 90, hasilnya 70%
Mudah kan?


Atau kita bisa menyederhanakan pecahannya dulu.



  • 63 dan 90 sama-sama dibagi dengan 9.
  • Sehingga mendapatkan 7/10
  • Sekarang tinggal kalikan dengan 100%, hasilnya 70%.

Silahkan pilih mana yang lebih disukai.



Cara kedua → Membuat penyebut menjadi 100

Untuk cara yang kedua ini, kita membuat penyebutnya menjadi 100. Ketika sudah 100, maka angka di atasnya menjadi persennya.



  • Sederhanakan dulu 63 dan 90, sama-sama dibagi 9
  • Sehingga menjadi 7/10.
Kemudian :
  • 7/10 penyebutnya 10.
  • Agar penyebutnya menjadi 100, maka 10 harus dikalikan dengan 10.
  • Ketika penyebut dikali dengan 10, maka pembilangnya juga harus dikali dengan 10.

Terus :
  • Ketika sudah mendapatkan bentuk penyebut 100, dalam soal ini kita mendapatkan 70/100, maka bentuk persennya adalah pembilangnya.
  • Jadi angka 70 langsung ditambahkan persen.

Hasilnya 70%.

Jadi itulah caranya.
Mudah kan??



Soal :

2. Silahkan ubah ⁹∕₁₂ menjadi bentuk persen!


Kita kerjakan dengan dua cara juga yuk.


Cara pertama → Mengalikan dengan 100%

Kalau bisa, sederhanakan dulu pecahan yang diketahui. Setelah itu, barulah dikalikan dengan 100% agar mempermudah perhitungan.



  • Sederhanakan 9 dan 12, sama-sama dibagi 3, sehingga menjadi 3/4
  • Kemudian kalikan dengan 100%
  • 100 dan 4 bisa dibagi, hasilnya 25
  • Kalikan 3 dengan 25, hasilnya 75

Nah...
Jawabannya adalah 75%.

Cara kedua → Membuat penyebut menjadi 100

Selanjutnya cara kedua, jadikan penyebutnya 100.
Sederhanakan dulu.


  • Sederhanakan 9 dan 12 menjadi 3/4
  • Penyebutnya adalah 4. Agar 4 menjadi 100, maka harus dikalikan dengan 25.
  • Ketika penyebut dikali denan 25, maka pembilang juga harus dikali dengan 25.
  • Hasilnya 75/100

Ketika penyebut sudah 100, pakai angka di atasnya dan ditambahkan dengan persen.
Hasilnya 75%.

Baca juga ya :

30% dari 0,7 adalah...

✔ de eka sas Comment

Ok...
Bagaimana menyelesaikan soal seperti ini?


Kita dihadapkan pada persoalan mencari berapa persen dari suatu bilangan desimal yang diketahui. Nah, mari lihat konsep soalnya di bawah.

Konsep soal

Pengertian dari soal di atas adalah 30% dari 0,7 diartikan sebagai 30% dikali dengan 0,7. Nah, seperti itulah maksudnya.

30% dari 0,7 = 30% × 7

Arti kata "dari" yang berwarna merah pada soal adalah dikali.
Jelas ya?

Nah, kitapun bisa menghitung soalnya sekarang.

Contoh soal

Mari lihat lagi soalnya.


Soal :

1. Hitunglah nilai 30% dari 0,7 adalah...


30% dari 0,7 artinya...

= 30% × 0,7

  • Ubah bentuk persen dan desimal menjadi pecahan biasa


  • Kalikan 30 dengan 7 = 210
  • Kalikan 100 dengan 10 = 1000
Hasilnya adalah 0,210. 
Atau bisa ditulis 0,21 saja.
Angka 0 paling belakang bisa dihapus.

Bagaimana, mudah bukan?



Soal :

2. Hasil 45% dari 2,2 adalah...


Langkahnya masih sama dengan soal pertama.
Ubah dulu persen dan desimal ke bentuk pecahan biasa.

45% dari 2,2 artinya...
 
= 45% × 2,2


  • Kalikan 45 dengan 22, hasilnya 990
  • Kalikan 100 dengan 10, hasilnya 1000
Jadi...
45% dari 2,2 adalah 0,990 atau 0,99.



Soal :

3. Berapakah hasil 60% dari 1,4?


Ubah dulu keduanya ke dalam bentuk pecahan.

60% dari 1,4 artinya :

= 60% × 1,4



  • Kalikan 60 dengan 14, hasilnya 840
  • Kalikan 100 dengan 10, hasilnya 1000

Jawabannya adalah 0,84.

Kesimpulan

Ketika dihadapkan dengan soal seperti di atas, 30% dari 0,7, artinya kedua bilangan dikali.
Jadi mudahnya, ketika ada kata "dari" maka kedua bilangan haruslah dikalikan.

Terus...
Agar lebih mudah dikerjakan, keduanya diubah menjadi pecahan biasa. Akhirnya proses mengalikan menjadi lebih mudah.

Atau jika mau dijadikan desimal keduanya juga boleh, lalu dikalikan seperti perkalian susun biasa. Hasilnya sama kok.

Mau cara yang mana, terserah ya.
Bebas.

Pilihlah cara yang paling mudah, untuk mempercepat pengerjaan dan akhirnya mendapatkan jawaban yang diinginkan.
Semoga membantu.

Baca juga ya :

#2 Cara pembagian dalam bentuk desimal

✔ de eka sas 2 Comments
Sebelumnya di blog ini, sudah dibahas cara pembagian dengan bilangan desimal. Dan sekarang akan dilanjutkan dengan soal berikutnya.




Soal :

1. Tentukan hasil pembagian dari 3,2 ÷ 0,8 !


Mari ubah dulu bentuk desimal menjadi pecahan agar lebih mudah diselesaikan.



  • Buat bentuk desimal (koma) menjadi pecahan



  • Ketika dibagi dengan pecahan, maka tanda bagi berubah menjadi kali
  • Pecahan di belakang tanda bagi ditukar antara pembilang dan penyebutnya.
  • Ini hanya untuk pecahan di belakang tanda bagi saja, sedangkan yang di depan tetap (tidak berubah)

  • 10 bisa sama-sama dicoret
  • Sekarang kita memiliki 32/8

Jawabannya adalah 4.

Jadi, 3,2 : 0,8 = 4


Soal :

2. Hitunglah hasil dari 6,3 ÷ 0,7 !


Buat dulu dalam bentuk pecahan. 
Bentuk pecahan membuat perhitungan menjadi lebih enak dilihat dan mudah dikerjakan.



  • Ketika dibagi dengan pecahan, maka tanda bagi diubah menjadi kali
  • Pecahan di belakang tanda bagi ditukar posisinya
  • 7/10 ditukar menjadi 10/7
Yang ditukar posisinya adalah pecahan yang ada di belakang tanda bagi saja. Pecahan di depan tanda bagi tidak berubah.
Jangan sampai kebalik ya!!



  • 10 bisa dicoret untuk memudahkan perhitungan
  • 63 dibagi 7 hasilnya 9.

Nah...
Kitapun mendapatkan hasilnya, yaitu 9.


Trik

Ketika membagi bilangan desimal dengan desimal, ada baiknya diubah dulu bentuknya menjadi pecahan agar lebih mudah dikerjakan.

Jadi langkahnya seperti ini :
  • Ubah bilangan desimal menjadi pecahan
  • Tanda bagi diubah menjadi perkalian
  • Terus pecahan di belakang tanda bagi ditukar posisinya.

Jangan sampai membalik pecahan yang ada di depan tanda bagi ya!!
Yang ditukar posisinya hanyalah pecahan di belakang tanda bagi saja.

Jika sudah mahir, cara seperti ini bisa ditinggalkan. Ketika bertemu dengan pembagian bilangan desimal, kita bisa memprosesnya dalam otak saja.
Ini jika soalnya pilihan ganda.

Apabila essay, maka harus dibuat caranya.

Gunakan cara di atas, untuk memudahkan perhitungan sehingga lebih cepat mendapatkan hasil yang diminta.
Hasilnya tidak mesti selalu bilangan bulat yang bilangannya bagus.

Bisa saja bentuk pecahan.
Itu tergantung dari soalnya.

Selamat mencoba dan semoga membantu.



Baca juga ya :

Membagi bilangan bulat dengan desimal

✔ de eka sas Comment
Untuk pembagian bilangan bulat dengan desimal, caranya sama seperti bilangan desimal dibagi dengan bilangan desimal.

Dijadikan pecahan dulu bilangan desimalnya.


Ketika sudah dijadikan bentuk pecahan, pembagian menjadi sangat mudah dan tidak terlihat rumit lagi. Tapi ada langkah penting yang tidak boleh dilupakan.
Kita bahas saja pada soal yuk!!


Soal :

1. Hitunglah hasil bagi dari 3 ÷ 0,5 !


Ok..
Sebagai permulaan, kita coba pembagian dengan 0,5.

= 3 ÷ 0,5

  • Ubah dulu bentuk desimal menjadi pecahan
  • 0,5 = ⁵∕₁₀ 

= 3 ÷ ⁵∕₁₀ 

  • Inilah langkah penting ketika membagi dengan pecahan
  • Tanda bagi berubah menjadi kali
  • Terus, pecahan di belakang tanda bagi bertukar posisi, 5/10 menjadi 10/5

= 3 × ¹⁰∕₅

  • 10 bisa dibagi 5
  • Hasilnya 2

= 3 × 2

= 6.

Jadi...
Diperoleh hasil dari 3 ÷ 0,5 = 6

Bagaimana, sudah mengerti kan??


Soal :

2. Berapakah hasil dari 6 ÷ 1,5 !


Caranya masih sama...
Kita ubah bentuk desimal menjadi pecahan.

= 6 ÷ 1,5

  • 1,5 diubah menjadi pecahan
  • 1,5 = ¹⁵∕₁₀ 

= 6 ÷ ¹⁵∕₁₀ 

  • Sekarang tanda bagi diubah menjadi perkalian
  • Dan pecahan di belakang tanda bagi ditukar posisinya. 15/10 menjadi 10/15
  • Sedangkan bilangan di depan tanda bagi tidak mengalami perubahan, tetap seperti semula

= 6 × ¹⁰∕₁₅

  • 6 bisa dikalikan dengan 10, karena posisinya sama-sama di atas
  • Sedangkan 15 tetap, tidak perlu dikalikan karena tidak ada kawan disampingnya

= ⁶⁰∕₁₅

= 4

Nah...
Itulah hasilnya, yaitu 4.



Soal :

3. Berapakah hasil pembagian berikut, 4 ÷ 0,8 !


= 4 ÷ 0,8

  • Bilangan desimal, 0,8 harus diubah menjadi pecahan
  • 0,8 = ⁸∕₁₀ 

= 4 ÷ ⁸∕₁₀ 

  • Selanjutnya, tanda bagi diubah menjadi perkalian
  • Jangan lupa untuk membalik pecahan di belakang tanda bagi. Yang semula 8/10 menjadi 10/8

= 4 × ¹⁰∕₈

  • 4 dan 10 bisa dikalikan karena posisinya sama-sama di atas
  • 8 tetap tidak berubah ya!!

= ⁴⁰∕₈

  • 40 dibagi 8 = 5

= 5

Dan kitapun mendapatkan hasilnya.


Trik penting!!

Dari tiga contoh soal di atas, sudahkah anda mendapatkan kesimpulan atau konsep bagaimana menyelesaikan operasi pembagian dengan bilangan desimal?
Pastinya dong!!

Langkah-langkahnya :
  • Ubah bilangan desimal menjadi pecahan
  • Tanda bagi diubah menjadi kali
  • Terus, pecahan dibelakang tanda bagi ditukar posisinya.

Ingat!!
Hanya pecahan dibelakang tanda bagi saja yang bertukar posisi, sedangkan bilangan di depan tanda bagi tidak mengalami perubahan apapun.

Memahami trik atau langkah ini, akan memudahkan perhitungan dan andapun bisa mendapatkan hasilnya dengan tepat.
Selamat mencoba ya!!

Baca juga ya :

Mengubah Bentuk 83/5 Menjadi Bentuk Desimal

✔ de eka sas Comment
Bentuk yang akan kita ubah sekarang adalah bentuk pecahan campuran yang akan dijadikan bentuk desimal..


Mari lihat soalnya..




Soal :

 1. Ubahlah pecahan campuran 8 ³/₅ menjadi bentuk desimal!!



Kita bisa memecah soalnya untuk memisahkan bilangan bulat dan bilangan pecahan.

8 ³/₅ = 8 + ³/₅

Sekarang kita tinggal mengubah bilangan pecahannya saja menjadi desimal. Bilangan bulatnya (8) didiamkan dulu.


8 ³/₅ = 8 + ³/₅

  • agar mudah dijadikan desimal, maka pecahan ³/₅ dikalikan 2 atas bawah, sehingga dibawahnya menjadi 10.
  • tujuannya agar mudah dibagi.



Agar mudah dijadikan bentuk desimal, maka penyebutnya kalau bisa dijadikan 10 atau 100 atau 1000. 




8 ³/₅ = 8 + [³/₅ × ²/₂]

8 ³/₅ = 8 + [⁶/₁₀]


  • ⁶/₁₀ = 0,6

8 ³/₅ = 8 + 0,6

8 ³/₅ = 8,6

Selesai..





Soal :

 2. Ubahlah pecahan campuran 12 ¹/₄ menjadi bentuk desimal!!



Langkahnya masih sama dengan soal pertama, kita pecah angkanya.

12 ¹/₄ = 12 + ¹/₄

  • agar mudah dijadikan desimal, maka pecahan ¹/₄ dikalikan 25 atas bawah, sehingga dibawahnya menjadi 100.


12 ¹/₄ = 12 + [¹/₄ × ²⁵/₂₅]

12 ¹/₄ = 12 + [²⁵/₁₀₀]


  • ²⁵/₁₀₀ = 0,25

12 ¹/₄ = 12 + 0,25

12 ¹/₄  = 12,25




Soal :

 3. Ubahlah pecahan campuran 1 ²/₂₅ menjadi bentuk desimal!!



Pecah angkanya.

1 ²/₂₅ = 1 + ²/₂₅

  • ²/₂₅ dikalikan 4 atas bawah sehingga menjadi 100 penyebutnya


1 ²/₂₅ = 1 + [²/₂₅ × ⁴/₄]

1 ²/₂₅ = 1 + [⁸/₁₀₀]


  • ⁸/₁₀₀ = 0,08

1 ²/₂₅ = 1 + 0,08

1 ²/₂₅ = 1,08





Soal :

 4. Ubahlah pecahan campuran 5 ⁴/₁₀ menjadi bentuk desimal!!



Pecah lagi angkanya.

5 ⁴/₁₀ = 5 + ⁴/₁₀

  • Lihat penyebut dari pecahan ⁴/₁₀, penyebutnya ternyata sudah 10.
  • Jadi tidak usah dikali lagi ya!!


5 ⁴/₁₀ = 5 + ⁴/₁₀

  • ⁴/₁₀ = 0,4

5 ⁴/₁₀ = 5 + 0,4

5 ⁴/₁₀ = 5,4




Baca juga :

Mengubah Bilangan Desimal 6,8 Menjadi Pecahan Campuran

✔ de eka sas Comment
Untuk mengubah bilangan desimal menjadi suatu pecahan, baik itu pecahan campuran atau pecahan biasa, sangatlah mudah.



Kali ini, saya akan mencoba memberikan cara yang lebih cepat lagi ketika mengubah bilangan desimal menjadi pecahan campuran.

Ok, masuk ke contoh soalnya..



Soal :

 1. Ubahlah bilangan desimal 6,8 menjadi bentuk pecahan campuran!!


Apakah bilangan desimal ini diubah dulu menjadi bentuk pecahan, yaitu ⁶⁸/₁₀ ? Kemudian disederhanakan lagi sehingga diperoleh pecahan campurannya?

Bisa saja sih..

Tapi coba cara yang satu ini, siapa tahu dirasa lebih mudah..



  • Pecah 6,8 menjadi 6 + 0,8
  • 0,8 diubah menjadi bentuk pecahan, yaitu 8/10


  • 8/10 disederhanakan menjadi 4/5
  • Kemudian 6 dengan 4/5 tinggal digabung saja.

Bagaimana, apakah terasa lebih mudah dikerjakan??




Soal :

 2. Ubahlah bilangan desimal 1,2 menjadi bentuk pecahan campuran!!


Caranya sama dengan soal pertama..




  • ubah 0,2 menjadi bentuk pecahan, yaitu 2/10


  • 2/10 disederhanakan menjadi 1/5 (sama-sama dibagi 2 pembilang dan penyebutnya)
  • Gabungkan 1 dengan 1/5.

Selesai..




Soal :

 3. Ubahlah bilangan desimal 10,6 menjadi bentuk pecahan campuran!!


Langsung dipecah dulu..



  • 0,6 diubah menjadi 6/10


  • 6/10 disederhanakan menjadi 3/5
  • gabungkan 10 dengan 3/5
Hasilnya adalah 10³/₅





Soal :

 4. Ubahlah bilangan desimal 121,12 menjadi bentuk pecahan campuran!!


Kita pecah dulu..



  • 0,12 diubah menjadi pecahan 12/100



  • 12/100 disederhanakan dengan membagi 4 pembilang dan penyebutnya
  • 12 dibagi 4 = 3
  • 100 dibagi 4 = 25

Gabungkan 121 dan 3/25, selesai..


Baca juga :
Subscribe to: Posts (Atom)