Home Posts filed under Campur
Showing posts with label Campur. Show all posts
Showing posts with label Campur. Show all posts

Jika f(x) = 3x - 4, maka nilai dari f(2x+1) = ....

✔ de eka sas Comment
Ini adalah soal tentang fungsi dan sebelum kita mengerjakan soalnya, harus dipahami dulu bagaimana cara kerja rumusnya.



Soal :

1. Jika f(x) = 3x - 4,  maka hitunglah nilai dari f(2x+1) =....?


Ok...
Kita pahami dulu fungsi utamanya.

f(x) = 3x - 4.
  • "x" ada di dalam kurung dari f.
  • Berapapun nilai yang ada di dalam kurung, digunakan untuk mengganti x yang ada di sebelah kanan tanda =.

Misalkan f(2), berarti x diganti dengan 2.
Sehingga :

f(x) = 3x - 4
  • x warna merah diganti dengan 2
f(2) = 3.2 - 4
f(2) = 6 - 4
f(2) = 2.

Seperti itulah caranya.

Misalkan lagi, f(2x), berarti x di sebelah kanan tanda sama dengan diganti dengan 2x

f(2x) = 3.(2x) - 4

f(2x) = 6x - 4

Itulah jawaban yang diminta.


Mencari nilai f(2x+1)

Pada soal ditanyakan nilai dari f(2x+1).

Artinya apa?
"x" yang ada di sebelah kanan tanda sama dengan diganti dengan (2x+1).

f(x) = 3x - 4
  • x warna merah diganti dengan 2x + 1

f(2x+1) = 3(2x+1) - 4
  • Cara mengalikan 3(2x +1)
  • 3 dikali dengan 2x = 6x
  • 3 dikali dengan +1 = +1

f(2x+1) = 6x + 3 - 4
  • 3-4 = -1
  • 6x tetap karena tidak ada kawan untuk dijumlah atau dikurangkan

f(2x+1) = 6x - 1

Inilah jawabannya....




Soal :

2. Jika f(x) = 3x - 4,  maka hitunglah nilai dari f(4x-3) =....?


Langkahnya sama seperti soal pertama.

Tulis dulu fungsi aslinya.

f(x) = 3x - 4

Sekarang diminta f(4x-3)

f(x) = 3x - 4
  • "x" warna merah diganti dengan 4x - 3
f(4x-3) = 3(4x-3) - 4
  • Mengalikan 3(4x-3)
  • 3 dikali dengan 4x = 12x
  • 3 dikali dengan -3 = -9

f(4x-3) = 12x - 9 - 4
  • -9-4 = -13

f(4x-3) = 12x - 13

Inilah jawabannya.  


Baca juga ya :

Bentuk baku dari 0,04 adalah...

✔ de eka sas Comment
Dalam menentukan bentuk baku, ada aturan yang harus dipenuhi, sehingga jawaban kita nantinya bernilai benar.



Soal :

1. Tentukan bentuk baku dari 0,04!


Mari lihat dulu bentuk baku itu seperti apa.

Bentuk baku adalah bentuk yang dibuat dengan menuliskan bilangannya seperti ini :
" a × 10b "
Keterangan :
  • "a" → 1 ≤ a < 10
    Maksudnya, "a" bisa terdiri dari bilangan 1 tetapi tidak boleh sama atau lebih 10 
  • "b" → pangkatnya nanti bisa bernilai negatif atau positif, tergantung bentuk bilangannya.


Bentuk baku 0,04

Cara termudah untuk membuat bentuk baku model soal seperti ini adalah mengubahnya menjadi bentuk pecahan.



  • 0,04 dibuat menjadi bentuk pecahan
  • Menjadi 4/100


  • 100 diubah menjadi bentuk pangkat, sehingga menjadi 10²
  • Kenapa dibuat bentuk pangkat?
    Lihat kembali aturan bentuk baku, kan ada 10 pangkat b. Jadi kita harus membuat bentuk seperti itu


  • 10² ketika dipindah posisi dari bawah ke atas, maka pangkatnya dikalikan dengan negatif.
  • Sehingga menjadi 10 pangkat -2

Jadi, itulah bentuk baku dari 0,04.




Soal :

2. Buatlah bentuk baku dari 4100 !


Trik tambahan lagi untuk mengerjakan bentuk baku.

Lihat angka pertama yang bukan nol dari depan.
  • Pada 4100, angka pertama dari depan yang bukan nol adalah 4
  • Setelah itu ada angka 1

Setelah angka pertama, letakkan koma kemudian diikuti angka kedua,
Sehingga menjadi 4,1

4,1 biar menjadi 4100, harus dikali dengan 1000

Kemudian :

4100 = 4,1 × 1000
  • 1000 diubah menjadi bentuk pangkat
  • 1000 = 10³

= 4,1 × 10³
  • Kita tidak perlu memindahkan 10³, karena posisinya sudah di atas atau sejajar dengan 4,1
  • Kalau soal pertama, memang harus dipindahkan ke atas agar sesuai dengan ketentuan yang telah ada.

Inilah bentuk baku dari 4100, yaitu 4,1 × 10³


4100 bisa diubah menjadi 41 × 100 kan?

Bisa!!
4100 bisa diubah menjadi 41 × 100

= 41 × 10²

Apakah ini termasuk bentuk baku?
Tidak.

41 × 10² bukan bentuk baku.
Karena "a", yang diwarna merah, haruslah berkisar dari 1 dan kurang dari 10.
Sedangkan, yang warna merah, lebih dari 10, karena nilainya 41.

Sehingga, kita harus membuatnya ke dalam 4,1 agar sesuai syarat, yaitu lebih atau sama dengan dari 1 dan kurang dari 10.


Soal :

3. Buatlah bentuk baku dari 0,00041 !


Nah...
Sekarang kita ulas soal dengan bentuk seperti ini.

Triknya :
  • 0,00041
  • Lihat tanda koma, hitung ada berapa angka setelah koma sampai bertemu angka bukan nol pertama.
  • Angka bukan nol pertama dari kanan adalah 4
  • Ada empat angka, terdiri dari tiga nol dan satu angka empat.
  • Karena bertemu empat angka, artinya dibagi dengan 10000 (dibagi dengan 4 angka nol)
  • Sekarang, komanya pindah disebelah kanan 4


  • Selanjutnya, ubah 10000 menjadi 10⁴



Inilah bentuk baku dari 0,00041


Baca juga ya :

Les privat matematika online, solusi belajar dari rumah yang mudah

✔ de eka sas Comment
Agar anak semakin mengerti pelajaran di sekolah, terutama matematika, orang tua biasanya mencarikan guru les privat.


Mengapa les privat?

Belajar di rumah dengan bimbingan seorang guru mendatangkan keuntungan bagi siswa. Beberapa diantaranya seperti berikut.


1. Lebih santai

Bagi beberapa murid, belajar di sekolah mungkin terasa serius. Sehingga materi agak susah masuk  dan dimengerti.

Karena itulah mereka mencari guru untuk belajar di rumah.

Suasana belajar lebih santai, mengingat si anak menggunakan pakaian bebas dan gurupun tampil tanpa pakaian formal.
Murid menjadi lebih nyaman dan belajar tambah menyenangkan.


2. Bebas bertanya

Kebanyakan, murid meminta guru les untuk membantu mengerjakan PR sekolah. Matematika biasanya menawarkan soal yang terkesan rumit.

Merekapun  merasa susah.

Dengan bantuan guru les, murid bisa bertanya sesukanya tanpa beban. Tanpa takut malu, salah bertanya atau tidak diketawai teman sekelas.

Jika disekolah, beribu pertanyaan pasti terngiang di pikiran.
Tapi tidak berani bertanya.

Bisa karena malu, takut ataupun kurang pede.
Berkat guru les, mereka tidak mengalaminya lagi dan bisa bertanya sebanyak-banyaknya sampai mengerti materi yang diajarkan.


3. Waktu fleksibel

Jadwal bisa diatur dengan guru les, kapan dan jam berapa. Semuanya fleksibel, tinggal didiskusikan saja.
Beres.


4. Tidak perlu ke luar rumah

Les privat biasanya guru datang ke rumah dan murid tinggal menunggu. Jadi tidak perlu keluar lagi.

Cukup di rumah belajarnya.

Setelah guru datang, proses belajar bisa berlangsung sesuai dengan durasi yang sudah ditentukan sebelumnya.


Les privat online

Dunia memang sangat dinamis, berkat kecanggihan teknologi, internet semakin cepat dan mudah diakses.

Dan inipun mempengaruhi cara belajar, seperti les privat.

Proses belajar bisa dilakukan dengan bantuan smartphone atau komputer. Murid dan guru saling tatap muka lewat perantara dunia maya.

Apakah efektif?
Efektif kok.

Soal-soal yang tidak bisa dikerjakan bisa difoto, dikirim ke guru lewat aplikasi chat, kemudian dibahas bareng.
Gurupun tetap memberikan penjelasan langkah demi langkah agar muridnya semakin mengerti.


Jadi, guru yang ada di daerah Jawa, bisa mengajar murid yang ada di daerah Sumatra, Bali atau lainnya.

Atau jika membutuhkan guru les untuk pelajaran matematika, bisa menghubungi nomor di atas. Saya siap membantu.

Ada 30 mobil dan motor. Total rodanya 80, berapa banyak mobil dan motor?

✔ de eka sas Comment
Ini merupakan penerapan sistem persamaan dua variabel dan bisa dengan mudah dikerjakan lewat metode eliminasi.



Soal :

1. Disuatu tempat parkir, ada 30 kendaraan yang terdiri dari motor dan mobil. Jumlah roda semuanya ada 80 buah.

Berapa banyak mobil dan motor masing-masing?


Ayo kita kerjakan.

Misalkan :

  • mobil = x
  • motor = y

Diketahui :
  • ada 30 motor dan mobil
  • jumlah roda semuanya 80


Model matematika

Dari data yang diketahui, kita bisa membuatkan model matematikanya.

Jumlah mobil dan motor ada 30.

Berarti :

x + y = 30 ...①



Selanjutnya...
Total roda ada 80 buah.

  • Untuk mobil, rodanya ada empat per satu mobil
    Sehingga total rodanya = 4x (empat dikali dengan x)
  • Untuk motor, rodanya ada dua
    Sehingga total rodanya = 2y

Kemudian :

Roda mobil + roda motor = 80

4x + 2y = 80 ...②




Eliminasi keduanya

Kita sudah mendapatkan dua persamaan dan sekarang tinggal di eliminasi saja.

x + y = 30     ...①
4x + 2y = 80 ...②


  • Hilangkan y dulu.
  • Persamaan ① harus dikali 2 semuanya agar y-nya menjadi 2y sehingga sama dengan persamaan ②
  • Persamaan ② tidak usah dikali, biarkan saja.

x + y = 30      |×2
4x + 2y = 80

2x + 2y = 60
4x + 2y = 80  -


  • Mengapa dikurang?
    Karena 2y pada persamaan satu bertanda sama dengan 2y pada persamaan dua. Sehingga harus dikurang agar menjadi nol.

Selanjutnya :
  • 2x - 4x = -2x
  • 2y - 2y = 0
  • 60 - 80 = -20

-2x + 0 = -20

-2x = -20
  • Untuk mendapatkan x, bagi -20 dengan -2

x = -20 ÷ -2

x = 10




Sekarang cari nilai y.
Gunakan persamaan satu.

x + y = 30

  • x = 10

10 + y = 30
  • pindahkan 10 ke ruas kanan menjadi -10

y = 30 - 10

y = 20.


Nah...
Sudah ketemu jawabannya.

Banyak mobil (x) = 10 buah
Banyak motor (y) = 20 buah.



Baca juga ya :

Arti Dari Absis dan Ordinat

✔ de eka sas Comment
Kalau sudah berhubungan dengan bidang koordinat, kedua istilah ini pastilah sering dituliskan dalam soal.

Belum pernah diajari sebelumnya?
Tenang...


Dulu saya juga terkejut ketika mendapatkan soal sejenis ini, tiba-tiba langsung disodori soal yang diketahui absisnya.
Bingung lah...

Tapi, setelah ditanya ke guru, jadi ngerti.


Pengertiannya

Ok..
Langsung saja kita lihat arti keduanya.


Absis = sumbu x
Ordinat = sumbu y

Nah...
Mudah sekali mengingatnya kan?
Sangat sederhana.

Absis adalah nama lain dari sumbu x dan ordinat sebutan untuk sumbu y. Sering dihafalkan pasti ingat dan tidak bingung ketika berjumpa dengan soal model seperti ini.


Contoh penerapan pada soal.

Kita coba soal yang sering menggunakan kedua istilah ini yuk, sehingga semakin paham dengan arti keduanya.


Soal :

1. Ordinat dari persamaan garis lurus y = 2x + 3 adalah 7.
Berapakah titik koordinatnya?


Diketahui :

  • ordinat = 7

Masih ingat ordinat apa?
Ya, ordinat adalah nilai dari sumbu y.
  • ordinat = y = 7

Nanti kita ganti nilai sumbu y pada persamaan yang diketahui pada soal, sehingga bisa dicari nilai x. Kedudukan titiknya pun tahu.


Mencari nilai x

y = 2x + 3

  • y = 7 (ordinat)
  • Sehingga kita bisa ganti y dengan 7

7 = 2x + 3

  • pindahkan +3 ke ruas kiri sehingga menjadi -3

7 - 3 = 2x

4 = 2x

  • untuk mendapatkan x, bagi 4 dengan 2

x = 4 ፥ 2

x = 2.



Menentukan koordinat

Nilai x dan y sudah diketahui :

  • x = 2
  • y = 7

Sehingga, titik koordinatnya 

= (x,y)

= (2,7)


Jadi koordinat titik di atas adalah (x,y) = (2,7)


Kesimpulan

Jadi, diingat ya pengertian keduanya.

Absis = sumbu x (nilai pada sumbu x)
Ordinat = sumbu y (nilai pada sumbu y)

Sehingga, ketika bertemu dengan soal seperti ini, tidak bingung lagi. Absis itu apa ya? Ordinat itu apa ya?
Kebingungan seperti itu tidak terjadi lagi.

Dan akhirnya kitapun bisa mendapatkan jawaban dari soal yang ditanyakan dengan mudah dan cepat. 
Semoga membantu.


Baca juga :

Cara mudah menghitung 2016 kuadrat - 2015 kuadrat (20162 - 20152)

✔ de eka sas Comment
Pernah menemukan soal seperti ini?
Bingung cara mencari jawabannya?


Tenang!!

Jika bertemu model soal seperti ini, ada trik mudah yang sangat membantu dan jauh mempercepat perhitungan.


Soal :

1. Hitunglah nilai dari 2016² - 2015²!


Bagi yang pertama kali berjumpa dengan soal ini, pasti akan menghitung satu per satu. Dicari dulu hasil dari 2016 pangkat dua.
2015 juga dipangkat dua.

Barulah dikurangkan.

Jika melakukan seperti itu, selamat bahwa anda sudah masuk ke dalam jebakan...
😁

Memang tidak boleh melakukan seperti itu ya?
Boleh sih,,
Tapi sangat memboroskan waktu.


Ini cara cepatnya

Ok..
Kita masuk ke dalam soalnya...

Tapi perhatikan dulu aturan berikut ini ya!
Aturan yang sangat penting.

a² - b² = (a+b)(a-b)

Ini sangat berguna.
Bentuk di atas adalah model pemfaktoran persamaan kuadrat.
Mesti dipahami ya.

Perhatikan ya!
Model ini hanya berlaku untuk bentuk pengurangan kuadrat.
Jika soalnya a² + b², maka tidak bisa menggunakan cara ini.

Diterapkan ke soal

Kita lihat soalnya lagi.

= 2016² - 2015²

  • a = 2016
  • b = 2015

Sehingga bentuk di atas bisa dipecah menjadi :

= (2016 + 2015)(2016 - 2015)
  • 2016 + 2015 = 4031
  • 2016 - 2015 = 1

= (4031)(1)

  • 4031 dikali 1 = 4031

= 4031


Jadi, jawaban untuk soal di atas adalah 4031.
Cepat bukan??




Soal :

2. Nilai dari 400² - 399²!


Masih menggunakan prinsip yang sama.


Diterapkan ke soal

Tulis soalnya lagi.

= 400² - 399²

  • a = 400
  • b = 399

Ubah bentuknya sesuai dengan rumus.

= (400 + 399)(400 - 399)
  • 400 + 399 = 799
  • 400 - 399 = 1

= (799)(1)

  • 799 dikali 1 = 799

= 799


Nah..
Jawabannya adalah 799.


Baca juga :

Simak video penjelasannya di bawah ini!

Jumlah dua nomor halaman buku berurutan adalah 61. Kedua halaman tersebut adalah...

✔ de eka sas Comment
Bingung ketika berjumpa dengan soal seperti ini?
Nanti akan saya pandu..


Kita bisa menebak-nebak dua halaman berurutan yang jumlahnya 61. Atau bisa juga dengan menggunakan rumus sederhana.

Sepertinya yang rumus jauh lebih cepat.


Soal :

1. Jumlah dua nomor halaman yang berurutan dari sebuah buku adalah 61. Kedua halaman tersebut adalah...


Ok..
Kita kerjakan dengan rumus saja ya...

Misalkan halaman yang pertama di lihat adalah x
Berarti halaman selanjutnya adalah "x+1".

Mengapa x+1?
Karena, selisih setiap halaman adalah satu.
Jadi, halaman selanjutnya pastilah ditambah satu dari halaman sebelumnya.

Sehingga kita mendapatkan :

  • Halaman pertama yang dilihat = x
  • Halaman selanjutnya = x + 1

Inilah dua halaman berurutan yang kita gunakan.
Permisalannya selalu seperti ini untuk dua halaman yang berurutan.




Diketahui :

  • Jumlah kedua halaman tersebut adalah 61.

Sehingga ketika keduanya dijumlahkan, menjadi :

x + (x+1) = 61

  • kurungnya bisa dibuka

x + x + 1 = 61

  • x + x = 2x

2x + 1 = 61

  • pindahkan +1 ke ruas kanan menjadi -1

2x = 61 - 1

2x = 60

  • untuk mendapatkan x, bagi 60 dengan 2

x = 60 ÷ 2

x = 30.




Nah..
Kita sudah mendapatkan halaman yang pertama dilihat, yaitu x = 30.

Halaman selanjutnya adalah x + 1

= x + 1

= 30 + 1

= 31.


Jadi, kedua halaman berurutan itu adalah 30 dan 31.
Mudah bukan???


Soal :

2. Dua nomor halaman berurutan pada sebuah majalah berjumlah 195. Carilah kedua halaman tersebut!


Kita coba satu soal lagi.
Caranya masih sama dengan di atas.

Misalkan :

  • Halaman pertama = x
  • Halaman selanjutnya = x + 1




Jumlah kedua halaman berurutan itu adalah 195.
Sehingga :

x + (x+1) = 195

  • Kurungnya bisa dibuka langsung

x + x + 1 = 195

2x + 1 = 195

  • pindahkan +1 ke ruas kanan menjadi -1

2x = 195 - 1

2x = 194

  • untuk mendapatkan x, bagi 194 dengan 2

x = 194 ÷ 2

x = 97





Halaman pertamanya sudah ditemukan, yaitu x = 97.
Halaman selanjutnya adalah :

= x + 1

= 97 + 1

= 98.


Sehingga kedua halaman berurutan itu adalah 97 dan 98.



Baca juga :
Subscribe to: Posts (Atom)