Home Posts filed under Trigonometri
Showing posts with label Trigonometri. Show all posts
Showing posts with label Trigonometri. Show all posts

Diketahui cos a = p/q. Nilai dari cosec a jika a sudut lancip adalah...

✔ de eka sas Comment
Karena diketahui cos sudut a, kita bisa mencari nilai cosec-nya dengan mencari sisi yang belum diketahui. Caranya menggunakan rumus pitagoras. Atau bisa menggunakan rumus trigonometri untuk mendapatkan nilai sin-nya secara langsung.

Nanti kita coba keduanya.


Cara pertama

Ok...
Kita lihat dulu soalnya.


Soal:

1. Diketahui cos a = p/q. Hitunglah nilai dari cosec a jika a adalah sudut lancip!


Pada soal diketahui kalau a adalah sudut lancip.

Sudut lancip memiliki ciri:
  • Semua nilai sin, cos, tan, cosec, secan dan cotan adalah positif.
Perhitungan jauh lebih mudah karena kita tidak perlu bingung memikirkan tanda ya.


Menggunakan pitagoras

Perhatikan gambar di bawah.


Cos a adalah hasil pembagian dari AB dan AC.
Bisa ditulis seperti di bawah.



Kemudian :
  • Ganti cos a = p/q
    Sesuai diketahui pada soal ya.
Akhirnya bisa diperoleh data:
  • AB = p
  • AC = q
Bagaimana, sudah paham sampai di sana??


Menggunakan pitagoras

Setelah mengetahui AB dan AC, sekarang kita bisa mencari BC.
Untuk apa mencari BC?
BC dicari untuk mendapatkan nilai dari cosec.



Kitapun dapat nilai BC.



Mencari cosec a

Setelah semua sisi diketahui, kita bisa mencari nilai dari cosec.

Cosec a adalah hasil pembagian dari AC dan BC.
Ingat-ingat lagi rumusnya ya.



Nah...
Inilah nilai dari cosec a.
Kita sudah menemukannya.

Bagaimana, sudah paham ya??

Cara kedua

Pada cara kedua, kita gunakan rumus untuk mendapatkan sin sudut a.
Rumusnya adalah: sin²a + cos²a = 1.


Mencari sin a

Pada soal diketahui cos a = p/q
Masukkan nilai itu ke dalam rumus.


  • Masukkan nilai cos ke dalam persamaan/rumus
  • Selanjutnya pindahkan p²/q² ke ruas kanan menjadi -p²/q²




  • Untuk 1, kita buat menjadi bentuk q²/q² agar penyebutnya sama dengan yang disebelahnya.
  • Sin a diperoleh dengan mengakarkan bentuk di sebelahnya.
  • Yang bisa diakarkan hanyalah q² menjadi q, sehingga q berada di luar akar.


Mencari cosec a


Setelah nilai sin a diketahui, kita bisa mencari cosec a.

Cosec a adalah kebalikan dari sin a.


  • Perhatikan lagi cara pembagian dengan pecahan ya.
  • Tanda bagi menjadi perkalian
  • Kemudian pecahan di belakang tanda bagi bertukar posisi antara pembilang dan penyebutnya.
Akhirnya kita pun mendapatkan nilai dari cosec a.
Hasilnya sama dengan soal pertama kan??


Baca juga ya:

#2 Nilai Sinus Dari Sudut 120, 135 dan 150 derajat

✔ de eka sas Comment

Di artikel sebelumnya..

Saya sudah membahas bagaimana cara mencari sinus dari sudut 15o, 75o, dan 105o.
Silahkan baca dibawah ini..

Baca juga :


Dan sekarang..

Akan dibahas bagaimana caranya mencari nilai sinus dari sudut 120o, 135o dan 150o.

Ok, langsung saja kita mulai..

Rumusnya tolong diingat ya..

Sin (a+b) = Sin a. Cos b + Cos a. Sin b
Sin (a-b) = Sin a. Cos b - Cos a.Sin b

Sudut 120o,
Sin 120 = Sin (90 + 30)


Silahkan bandingkan hasilnya disini : Nilai sinus, cosinus, tangen sudut istimewa

Sudut 135o,
Sin 135 = sin (90+45)


Sudut 150o,
Sin 150 = sin (90 + 60)



Nah, itulah nilai sinus dari sudut 120o, 135o dan 150o.

Semoga membantu ya..


Baca juga :

#1 Nilai Sinus Dari Sudut 15,75 dan 105 derajat

✔ de eka sas Comment

Sebelum kita masuk membahas cara mencari sinus ketiga sudut ini..

Tolong dihafalkan dulu nilai dari masing-masing sudut istimewanya, silahkan baca pada link berikut ini..

Baca : Nilai sinus, cosinus, tangen sudut-sudut istimewa
Ok, langsung kita bahas..

Rumus untuk mencari sinus dari suatu sudut baru adalah sebagai berikut :

Sin (a-b) = [sin a. cos b] - [cos a. sin b]
Sin (a+b) = [sin a. cos b] + [cos a. sin b]

Tolong hafalkan juga rumus diatas ya!!

Sinus sudut 15o

Sin 15 = sin (45-30)


Sinus sudut 75o

Sin 75 = sin (45 + 30)



Sinus sudut 105o

Sin 105 = sin (60 + 45)



Nah..

Itulah nilai dari sinus sudut 15, sudut 75 dan juga sudut 105..


Baca juga :


Nilai Sinus, Cosinus, Tangen Sudut-sudut Istimewa

✔ de eka sas Comment
Untuk belajar sinus, cosinus dan juga tangen..

Kita harus mengetahui nilai dari masing-masing sudut spesialnya.

Caranya adalah dengan menghafalkan nilai-nilainya dan ini akan sangat memudahkan kita ketika belajar ke depannya.

Ok, coba perhatikan tabel dibawah ini..!!

Ini adalah tabel nilai dari sudut-sudut spesial tersebut..



Nah,,

Hafalkan nilai-nilainya dengan baik..

Pastinya akan sangat bermanfaat ketika mengerjakan soal-soal tentang trigonometri.

Untuk soal-soal selanjutnya, nanti akan dibahas lagi cara pengerjaannya. Dan pastinya akan menggunakan nilai-nilai sudut spesial.

Semoga membantu ya..

Subscribe to: Posts (Atom)