Showing posts with label Deret. Show all posts
Showing posts with label Deret. Show all posts

Carilah empat suku pertama dari Un = 3n + 3

Dalam soal ini kita sudah diberikan rumus deretnya. Apakah bisa menebak jenis deretnya apa? Sudah punya jawabannya?

Deret aritmetika.


Kok tahu aritmetika?
Bisa dilihat dari pangkatnya "n". Pangkatnya "n" adalah satu dan itulah menjadi pertanda kalau deret ini aritmetika.

Konsep soal

Mencari empat suku pertama dari deret yang sudah diketahui rumusnya sangatlah mudah. Perhatikan langkahnya di bawah ini.
  • Mencari suku pertama Un adalah U₁, maka "n" pada rumus diganti 1
  • Mencari suku kedua Un adalah U₂, maka "n" diganti 2
  • Mencari suku ketiga Un adalah U₃, maka "n" diganti 3
  • Mencari suku ke-empat Un adalah U₄, maka "n" diganti 4
Nah...
Mudah sekali bukan??

Soal

Berikut adalah soalnya.


Soal :

1. Carilah empat suku pertama dari Un = 3n + 3!


Baik...
Mari kita kerjakan dan cari masing-masing sukunya.



Mencari suku pertama

Suku pertama bisa juga ditulis U₁.

Tulis dulu rumus deretnya.

Un = 3n + 3
  • Sekarang cari suku pertama
U₁ = 3.1 + 3
  • n diganti dengan 1
  • 3.1 = 3×1
    = 3
U₁ = 3 + 3

U₁ = 6

Suku pertama adalah 6.



Mencari suku kedua

Suku kedua sama dengan U₂.

Un = 3n + 3

U₂ = 3.2 + 3
  • 3.2 = 3×2
    = 6
U₂ = 6 + 3

U₂ = 9

Suku kedua adalah 9.




Mencari suku ketiga

Suku ketiga artinya U₃.

Un = 3n + 3

U₃ = 3.3 + 3
  • 3.3 = 3×3
    = 9
U₃ = 9 + 3

U₃ = 12

Suku ketiga adalah 12.



Mencari suku ke-empat

Suku ke-empat artinya U₄.

Un = 3n + 3

U₄ = 3.4 + 3
  • 3.4 = 3×4
    = 12
U₄ = 12 + 3

U₄ = 15

Suku ke-empat adalah 15.



Empat suku pertama

Kita sudah mendapatkan empat suku pertama  dari deret yang rumusnya Un = 3n + 3.
Empat suku pertamanya adalah 6, 9, 12 dan 15.

Mencari bedanya (b)

Setelah mendapatkan empat suku pertama, kita bisa menghitung beda (b) dari deret ini. Caranya dengan mengurangkan dua suku yang berurutan.

Beda (b) = suku kedua - suku pertama
Beda (b) = suku ketiga - suku kedua
Beda (b) = suku ke empat - suku ketiga

Kita bisa memakai satu saja atau ketiganya.
Boleh-boleh saja.

Empat suku pertama yaitu 6, 9, 12 dan 15.

Beda (b) = U₂ - U₁
Beda (b) = 9 - 6
Beda (b) = 3

Atau...

Beda (b) = U₃ - U₂
Beda (b) = 12 - 9
Beda (b) = 3

Atau...

Beda (b) = U₄ - U₃
Beda (b) = 15 - 12
Beda (b) = 3

Jadi...
Beda (b) dari deret di atas adalah 3.



Baca juga ya :

Mencari Rumus Deret Bilangan Ganjil dan Genap

Bilangan ganjil dan genap tergolong ke deret aritmetika. Karena keduanya memiliki beda (b) yang tetap, yaitu dua.

Kitapun bisa mencari rumusnya lho.


Berbekal rumus deret aritmetika, kita akan cari rumus kedua barisan bilangan ini.

Rumus Deret bilangan ganjil

Kita mulai dari bilangan ganjil dulu.
Buat lagi deretnya.

1, 3, 5, 7, 9,....

Dari deret di atas kita dapatkan data :
  • Suku awal (a) = 1
  • Beda (b) = 2
    Untuk mendapatkan suku selanjutnya, kita tinggal tambahkan 2 suku sebelumnya. Itulah bedanya.

Rumus deret aritmetika :
Un = a + (n-1)b


Masukkan datanya

Data yang sudah diperoleh :
  • a = 1
  • b = 2
Masukkan ke rumus Un.

Un = a + (n-1)b

Un = a + (n-1)×b

Un = 1 + (n-1)×2
  • n dibiarkan saja, jangan diganti ya
  • Karena kita memang mencari rumus suku ke-n
  • Untuk mengalikan (n-1) dengan 2, caranya
    Kalikan 2 dengan n = 2n
    Kalikan 2 dengan -1 = -2
  • 2 (yang ada di luar kurung) dikalikan dengan setiap nilai yang ada di dalam kurung.
Un = 1 + 2n - 2

Un = 2n + 1 - 2
  • 2n bisa ditulis di depan
  • 1 - 2 = -1
Un = 2n - 1

Nah...
Inilah rumus deret bilangan ganjil.

Yaitu : 
Un = 2n - 1



Contoh soal 

Carilah suku dari deret bilangan ganjil ini.
  • Suku ke-7
  • Suku ke-14
  • Suku ke-100

Ok...
Kita hitung satu per satu.




Suku ke-7 artinya kita cari U₇.
Artinya n diganti dengan 7.

Rumus deret ganjil adalah :
Un = 2n - 1

U₇ = 2.7 - 1
  • 2.7 = 2×7
    = 14
U₇ = 14 - 1

U₇ = 13.




Suku ke-14 artinya U₁₄.
Berarti n diganti 14.

Rumus deret ganjil adalah 
Un = 2n - 1

U₁₄ = 2×14 - 1

U₁₄ = 28 - 1

U₁₄ = 27




Suku ke-100 artinya U₁₀₀.
"n" diganti 100.

Rumus deret ganjil adalah 
Un = 2n - 1

U₁₀₀ = 2×100 - 1

U₁₀₀ = 200 - 1

U₁₀₀ = 199

Rumus Deret bilangan genap

Kita tulis dulu deret genapnya.

2, 4, 6, 8, 10, ...

Data yang diperoleh :
  • Suku awal (a) =  2
  • Beda (b) = 2
    Perbedaan antara suku satu dengan suku disebelahnya adalah 2.


Mencari rumusnya

Datanya sudah dapat dan sekarang masukkan ke rumus deret aritmetika ya.

Deret aritmetika :
Un = a + (n-1)×b

Un = 2 + (n-1)×2
  • Untuk mengalikan (n-1) dengan 2, maka
    Kalikan 2 dengan n = 2n
    Kalikan 2 dengan -1 = -2
Un = 2 + 2n - 2

Un = 2n + 2 - 2
  • 2-2 = 0
Un = 2n

Nah...
Sudah diperoleh rumus deret bilangan genap adalah Un = 2n.



Contoh soal

Hitunglah suku dari deret bilangan genap berikut :
  • Suku ke-20
  • Suku ke 45
  • Suku ke 100



Suku ke-20 artinya U₂₀.
Berarti n diganti dengan 20.

Rumus deret genap adalah :

Un = 2n
Un = 2×n
  • n = 20
U₂₀ = 2×20

U₂₀ = 40




Suku ke-45 artinya U₄₅.
Ganti n dengan 45.

Un = 2n
Un = 2×n
  • n = 45
U₄₅ = 2×45

U₄₅ = 90




Suku ke-100 artinya U₁₀₀.
"n" diganti 100.

Un = 2n

U₁₀₀ = 2×100

U₁₀₀ = 200 

Nah...
Seperti itulah proses pencarian rumus deret bilangan genap dan ganjil ya...
Semoga membantu.


Baca juga ya :

Diantara 1 dan 16 disisipkan tiga bilangan sehingga membentuk deret geometri. Suku ke-6 adalah..

Karena membentuk geometri, berarti kita harus mencari rasionya sehingga bisa menemukan suku yang ditanyakan.

Yaitu suku ke-6..



Soal :

1. Diantara 1 dan 16 disisipkan tiga bilangan sehingga membentuk deret geometri. Suku ke-6 dari deret geometri itu adalah...


Mari perhatikan lagi soalnya..

Pertama adalah 1 dan 16.
Kemudian diantaranya 1 dan 16 dimasukkan tiga bilangan, misalkan bilangan itu adalah p,q dan r.

Sehingga deretnya menjadi..

1, p, q, r, 16.

Kemudian :

  • Suku awal (a) = 1
  • suku kedua = p
  • suku ketiga = q
  • suku keempat = r
  • suku kelima = 16

Jelas ya sampai disana..



Mencari rasio (r)


Menggunakan data diatas, kita bisa mendapatkan rasionya.

Untuk geometri, rumus yang dipakai seperti ini..

Un = a.rn-1


  • Un = suku ke-n
  • a = suku awal
  • r = rasio

Diatas kita mendapatkan data :
  • a = 1
  • U₅ = suku ke-5 = 16

Kita tidak gunakan p, q, r dalam perhitungan karena nilainya tidak diketahui. Yang digunakan hanyalah yang sudah diketahui bilangannya.


Un = a.rn-1 

16 = 1.r5-1 

  • Karena diketahui U₅, maka n diganti dengan 5.

16 = 1.r⁴

16 = r⁴

  • untuk mendapatkan r, 16 harus diakar 4





Mencari suku ke-6


Yap..
Rasio sudah diperoleh dan sekarang kita bisa dengan mudah menemukan suku ke-6


Un = a.rn-1

U₆ = a.r6-1


  • Karena ditanyakan U₆, maka n diganti dengan 6


U₆ = a.r⁵

  • a = 1
  • r = 2

U₆ = 1.2⁵

  • Selesaikan dulu 2⁵, hasilnya 32


U₆ = 1.32
  • 1.32 artinya 1 dikali dengan 32

U₆ = 32.


Jadi, suku ke-6 adalah 32.



Alternatif mencari suku ke-6


Rasionya sudah ditemukan, yaitu 2.

Artinya untuk mendapatkan suku selanjutnya  adalah mengalikan suku sebelumnya dengan 2. Begitu seterusnya..

Diatas kita sudah tahu bahwa :

  • Suku ke-5 = 16.

Untuk mendapatkan suku ke-6, kita tinggal kalikan saja suku ke-5 dengan rasionya.
Langsung diperoleh..

U₆ =  U₅×r


  • U₅ = 16
  • r = 2

U₆ =  16×2

U₆ =  32


Hasilnya sama jika menggunakan rumus seperti cara diatas..


Baca juga :

Ada 4 bakteri membelah menjadi 3 setiap 30 menit, dan jumlahnya menjadi 972. Jika ada bakteri B berjumlah 5 dan membelah dua setiap jam, berapa jumlah bakteri B dalam waktu yang sama?

Ok..
Ini adalah variasi soal tentang deret, dan deret yang digunakan adalah deret geometri..



Soal :

1. Bakteri A ada 4 pada awalnya dan membelah menjadi 3 setiap 30 menit. Setelah beberapa kali membelah, jumlahnya menjadi 972. Kemudian, ada bakteri B yang awalnya ada 5 dan membelah menjadi dua setiap jam. Berapakah jumlah bakteri B dalam waktu yang sama dengan pembelahan bakteri A?


Kita tuntaskan dulu perhitungan bakteri A. Yang dicari adalah berapa kali pembelahan yang dilakukannya.

Sehingga waktunya bisa diketahui.



Mencari banyak pembelahan bakteri A


Data yang diketahui :

  • Jumlah awal = suku awal (a) = 4
  • Rasio (r) = 3 (membelah menjadi 3 setiap 30 menit)
    Untuk yang 30 menit dipakai nanti
  • Suku akhir (Un) = 972

Rumus yang digunakan adalah :

Un = a.rn-1

Un = a.rn-1

972 = 4.3n-1


  • 972 dibagi dengan 4

972 ፥ 4 = 3n-1


243 = 3n-1


  • 243 diubah menjadi bentuk pangkat dengan bilangan dasarnya 3
  • Agar sama dengan di ruas kanan.
  • 243 = 3 pangkat 5

3⁵ = 3n-1


  • Karena bilangan dasarnya sudah sama, yaitu sama-sama 3, berarti bilangan pangkatnya juga harus sama.
  • angka 3 boleh tidak ditulis lagi
  • Sehingga 5 = n - 1


5 = n-1

  • pindahkan -1 ke ruas kiri dan tandanya berubah menjadi +1

5 + 1 = n

6 = n





Mencari waktu pembelahan


Banyak pembelahan sudah diketahui, yaitu n = 6. Sekarang kita bisa mencari berapa waktu yang diperlukan bakteri A untuk membelah.

Ingat!!
Sekali membelah, bakteri A memerlukan waktu 30 menit.

Jika 6 kali membelah, berarti waktu yang diperlukan adalah..

Waktu membelah = 6 × 30 menit

= 180 menit.

Atau 180 menit = 3 jam.




Mencari banyak banyak bakteri B


Di soal dikatakan jika bakteri B membelah dalam waktu yang sama dengan bakteri A. Sehingga bakteri B membelah selama 3 jam.

Data yang diketahui :

  • Jumlah awal (a) = 5
  • Rasio = 2 (membelah menjadi 2 setiap jam)
  • Waktu pembelahan = 3 jam



Kita bisa mencari berapa kali pembelahan yang dilakukan oleh bakteri B.

  • Waktu pembelahan 3 jam
  • Bakteri B membelah setiap jam

Jadi, banyak pembelahan (n) yang dilakukan oleh bakteri B adalah 3 jam dibagi 1 jam

n = 3 jam ፥ 1 jam
  • 1 jam diperoleh dari membelah setiap jam
  • Setiap jam = 1 jam

n = 3

Perhatikan disini!!
Ketika membelah sebanyak 3 kali, maka yang dicari adalah U4.
Jangan mencari U3 ya!!

Mengapa??
Suku awal = bakteri B pada saat awal = 5 (Ini sama dengan suku pertama)
Suku kedua = pembelahan bakteri pertama
Suku ketiga = pembelahan bakteri kedua
Suku keempat = pembelahan bakteri ketiga.

Jelas ya!!



Sekarang kita bisa mencari banyak bakteri B setelah 3 jam.
Rumus yang digunakan masih sama..

Un = a.rn-1

U₄ = 5.24-1

U₄ = 5.23

U₄ = 5.8

U₄ = 40


Jadi, banyaknya bakteri B setelah 3 jam adalah 40.


Baca juga :

Rumus suku ke-n dari deret 2, 5, 8, 11, .... adalah..

Jika diketahui deret dari suatu bilangan, kita bisa menghitung rumus suku ke-n berdasarkan rumus umum yang sudah dipelajari.

Tapi harus ditentukan dulu deretnya apakah aritmetika atau geometri.



Soal :

1. Rumus suku ke-n dari deret 2, 5, 8, 11, ... adalah...


Tentukan dulu deret diatas, aritmetika atau geometri.

U1 = 2
U2 = 5
U3 = 8
U4 = 11

Kita coba cari bedanya dulu, kalau bedanya sama berarti aritmetika.

beda (b) = U2 - U1
b = 5 - 2
b = 3

Sekarang cek beda dari suku ketiga dan kedua

b = U3 - U2
b = 8 - 5
b = 3

Ternyata bedanya sama, maka deret diatas adalah deret aritmetika.



Menentukan suku awal dan beda


Deretnya adalah 2, 5, 8, 11, ...

Suku awal (a) dari deret itu adalah 2
Jadi a = 2.

Sedangkan bedanya (b) sudah dihitung diatas, yaitu b = 3



Menentukan rumus Un


Untuk mencari rumus Un, tinggal gunakan rumus umum dari deret aritmetika.

Un = a + (n-1)b

Sekarang masukkan a dan b ke dalam rumus.
  • a = 2
  • b = 3

Un = a + (n-1)b
Un = 2 + (n-1)3
  • Untuk membuka kurung (n-1)3, caranya adalah dengan mengalikan 3 dengan n = 3n
  • kemudian kalikan 3 dengan -1 = -3
  • Semua yang didalam kurung harus dikalikan dengan yang diluar kurung

Un = 2 + 3n - 3
Un = 3n + 2 - 3
Un = 3n - 1

Jadi, rumus suku ke-n dari deret diatas adalah Un = 3n - 1.


Soal :

2. Diketahui deret 2, 4, 8, 16,...
Rumus suku ke-n adalah...


Tentukan dulu deret diatas, aritmetika atau geometri.

U1 = 2
U2 = 4
U3 = 8
U4 = 16

Deret diatas, jika dicari bedanya, tidak sama antara U2 - U1 dengan U3 - U2. Jadi, kita coba pakai deret geometri, yaitu dicari rasionya.


Rasio (r) dicari dengan membagi dua suku berdekatan.

r = U2 : U1
r = 4 : 2
r = 2

atau

r = U3 : U2
r = 8 : 4
r = 2

Nah, rasio (r) sama.
Berarti ini adalah deret geometri.



Menentukan suku awal dan beda


Kita lihat deretnya lagi..
2, 4, 8, 16, ...

Suku awal (a) = 2
Rasio (r) = 2




Menentukan rumus Un


Untuk mencari rumus Un, tinggal gunakan rumus umum dari deret aritmetika.

Un = a.rn-1

Masukkan a dan r ke dalam rumus

Un = a.rn-1
Un = 2.2n-1

Sampai disana, rumusnya sudah benar. Tapi jika ingin dibuat lebih sederhana lagi, bisa.

Un = 2.2n-1
Un = 2×2n-1
Un = 21×2n-1

  • Jika bilangan pokok, dalam rumus diatas 2, sudah sama, jika dikali maka pangkatnya ditambah

Un = 21+n-1
Un = 2n

Itulah rumus suku ke-n.


Baca juga :

Jumlah bilangan kelipatan 3 dan 4 antara 20 sampai 50 adalah..

Karena ditanyakan kelipatan, maka kita harus mencari KPK-nya lebih dulu, sehingga mempermudah perhitungan.



Soal :

1. Jumlah bilangan kelipatan 3 dan 4 antara 20 sampai 50 adalah..


Jika bertemu dengan soal seperti ini, maka kita harus menemukan berapa kelipatannya dulu. Kelipatan yang dicari adalah kelipatan 3 dan 4.


  • Kelipatan 3 dan 4 adalah 12


Karena kelipatannya 12, maka kita akan mencari deret dengan beda (b) = 12.




Karena disyaratkan dari 20 sampai 50, kita cari dulu bilangan pertama setelah 20 yang habis dibagi 12 dan bilangan sebelum 50 yang habis dibagi 12.

  • Bilangan pertama setelah 20 yang habis dibagi 12 adalah 24
  • Bilangan terakhir sebelum 50 yang habis dibagi 12 adalah 48.

Deretnya bisa dibuat seperti ini :

24, ..., 48





Yang kosong diatas, bisa kita isi dengan menambahkan 12 setelah suku pertama, yaitu setelah 24.
Sehingga :

24, 36, 48.

Hanya ada tiga bilangan yang habis dibagi 12 atau kelipatan 12 antara 20 sampai 50.



Mencari jumlahnya


Untuk mendapatkan jumlahnya, tinggal tambahkan saja ketiganya.

Jumlah = 24 + 36 + 48
= 108.


Jadi, jumlah kelipatan 3 dan 4 antara  20 sampai 50 adalah 108.



Soal :

2. Jumlah dari kelipatan 2 dan 6 antara 100 sampai 200 adalah..


Kita cari KPK-dulu..

  • KPK dari 2 dan 6 adalah 6


Sehingga deret yang kita cari memiliki beda (b) = 6.



Diminta dari 100 sampai 200. Kita harus menentukan bilangan pertama setelah 100 yang habis dibagi 6 dan bilangan terakhir sebelum 200 yang habis dibagi 6 juga.

  • Bilangan pertama setelah 100 yang habis dibagi 6 adalah 102
  • Bilangan terakhir sebelum 200 yang habis dibagi 6 adalah 198

Diperoleh deretnya :
102, 108, 114,....., 198

Ingat ya!
Beda dari deret diatas adalah 6. 




Mencari jumlahnya


Karena bilangannya banyak, tidak seperti nomor 1, maka kita akan mencari berapa banyak deret tersebut (n).

Data dari deretnya :

  • Suku awal (a) = 102
  • Beda (b) = 6
  • Suku terakhir (Un) = 198

Menggunakan rumus Un, kita bisa mengitung berapa "n".

Un = a + (n-1)b
  • Ini adalah rumus untuk mencari suku ke-n dari deret aritmetika (karena deret ini memiliki beda)

198 = 102 + (n-1)6
  • Untuk membuka kurung, kalikan n dengan 6 dan kalikan -1 dengan 6 juga

198 = 102 + 6n - 6

198 = 102 - 6 + 6n

198 = 96 + 6n
  • pindahkan 96 ke ruas kiri menjadi -96

198 - 96 = 6n

102 = 6n

  • bagi 102 dengan 6 untuk mendapatkan n

n = 102 : 6

n = 17.

Maksudnya, dari 100 sampai 200, adalah 17 bilangan yang habis dibagi oleh 6.





Sekarang datanya sudah lengkap dan kita bisa menghitung jumlah deretnya.

  • Suku awal (a) = 102
  • Beda (b) = 6
  • Banyak deret (n) = 17.

Untuk menghitung jumlahnya, gunakan rumus Sn.

Sn = ½n [2a + (n-1)b]

Sn = ½ × n × [2a + (n-1)b]

Sn = ½ × 17 × [2×102 + (17-1)6]

Sn = ½ × 17 × [204 + (16)6]

Sn = ½ × 17 × [204 + 96]

Sn = ½ × 17 × 300

  • ½ × 300 = 150

Sn = 17 × 150

Sn = 2550


Jadi, jumlah kelipatan 2 dan 6 antara 100 dan 200 adalah 2550.



Baca juga :

Rumus deret aritmetika Un = 2n + 1. Berapakah nilai jumlah 10 suku pertama?

Jumlah suku pertama berarti yang kita akan menggunakan rumus "Sn". Kita bisa dengan cepat mencari jumlahnya.



Soal :

1. Rumus suatu deret aritmetika adalah Un = 2n + 1. Berapakah nilai jumlah 10 suku pertamanya?


Dalam soal sudah diketahui rumus suku ke-n :

  • Un = 2n + 1



Mencari suku awal (a) dan beda (b)


Untuk mencari suku awal dan beda, kita akan mencari suku pertama, kedua dan ketiga lebih dulu.



Suku awal (U₁)

Un = 2n + 1

U₁ = 2.1 + 1

U₁ = 2 + 1

U₁ = 3

Ingat ya!!
U₁ = a





Suku kedua (U₂)

Un = 2n + 1

U₂ = 2.2 + 1

U₂ = 4 + 1

U₂ = 5




Suku ketiga (U₃)

Un = 2n + 1

U₃ = 2.3 + 1

U₃ = 6 + 1

U₃ = 7.




Sehingga deretnya menjadi :

U₁, U₂, U₃ = 3, 5, 7

beda (b) = U₂ - U₁

b = 5 - 3

b = 2.

Atau beda juga bisa diperoleh dengan mengurangkan suku ketiga dan kedua, hasilnya sama.





Mencari jumlah 10 suku pertama


Dari perhitungan diatas, kita sudah mendapatkan dua data :

  • suku awal (a) = 3
  • beda (b) = 2

Untuk mencari jumlah 10 suku pertama, kita akan menggunakan rumus berikut :

Sn = ½n [2a + (n-1)b]
  • n = 10, karena yang dicari adalah jumlah 10 suku pertama


Sehingga :

S₁₀ = ½n [2a + (n-1)b]

S₁₀ = ½.10 [2.3 + (10-1)2]

S₁₀ = 5 [6 + (9)2]

S₁₀ = 5 [6 + 18]

S₁₀ = 5 [24]

S₁₀ = 120.


Jadi, jumlah 10 suku pertama adalah 120.




Soal :

2. Hitunglah jumlah 12 suku pertama dari deret aritmetika yang mempunyai rumus Un = 3n - 1!

Rumus deretnya :
  • Un = 3n - 1



Mencari suku awal (a) dan beda (b)


Cari suku pertama, kedua dan ketiga dulu.



Suku awal (U₁)

Un = 3n - 1

U₁ = 3.1 - 1

U₁ = 3 - 1

U₁ = 2




Suku kedua (U₂)

Un = 3n - 1

U₂ = 3.2 - 1

U₂ = 6 - 1

U₂ = 5




Suku ketiga (U₃)

Un = 3n - 1

U₃ = 3.3 - 1

U₃ = 9 - 1

U₃ = 8.




Deretnya menjadi :

U₁, U₂, U₃ = 2, 5, 8

beda (b) = U₂ - U₁

b = 5 - 2

b = 3.




Mencari jumlah 12 suku pertama


Ada dua data yang sudah diperoleh, yaitu :

  • suku awal (a) = 2
  • beda (b) = 3

Masukkan ke dalam rumus "Sn"


Sn = ½n [2a + (n-1)b]
  • n = 12, karena yang dicari adalah jumlah 12 suku pertama

Sehingga :

S₁₂ = ½n [2a + (n-1)b]

S₁₂ = ½.12 [2.2 + (12-1)3]

S₁₂ = 6 [4 + (11)3]

S₁₂ = 6 [4 + 33]

S₁₂ = 6 [37]

S₁₂ = 222

Sehingga, jumlah 12 suku pertama adalah 222.


Baca juga ya :