Home All posts

Hitunglah nilai 2x (3x + 4y) !!

✔ de eka sas Comment
Untuk mengerjakan soal seperti ini, sangat mudah kok. Kita kerjakan sesuai dengan apa yang diminta pada soal.

Mari tuntaskan..



Soal :

1. Hitunglah nilai dari 2x (3x + 4y) !!


Kita bisa menuntaskan soal diatas dengan metode distributif. Intinya, bentuk kurung dibuka dulu dengan menggunakan suku (angka dan variabel) yang ada di luar kurung, yaitu 2x.

= 2x (3x + 4y)

  • artinya sama dengan bentuk dibawah

= 2x × (3x + 4y)

  • untuk membuka kurung, maka setiap suku yang didalam kurung dikali dengan yang diluar kurung
  • yang diluar kurung yaitu "2x"
  • lebih lengkapnya seperti dibawah

= 2x × 3x + 2x × 4y
  • Jadi "2x" yang berada di luar kurung, dikalikan dengan semua suku yang ada di dalam kurung.
  • 2x × 3x = 6x²
  • 2x × 4y = 8xy
= 6x² + 8xy


Jadi, hasil dari 2x (3x + 4y) = 6x² + 8xy




Soal :

2. Berapakah hasil dari (3a + 2b) c ?


Bentuk soal diatas sama dengan soal yang pertama.

= (3a + 2b) c

  • artinya sama dengan bentuk dibawah

= (3a + 2b) × c

  • Semua suku yang didalam kurung dikalikan dengan suku yang ada di luar kurung (c) 
  • Jika didalam kurung tandanya (+), maka hasilnya (+) juga.

= 3a × c + 2b × c

= 3ac + 2bc



Soal :

3. Hitunglah 4 (2a - 3c) !!


Untuk pengurangan sama saja dengan penjumlahan, kita masih menggunakan sifat distributif dari suatu bentuk aljabar.

=  4 (2a - 3c)

  • Karena tanda di dalam kurung (-), maka tanda yang ditulis juga (-)


= 4 × 2a - 4 × 3c

= 8a - 12c



Soal :

4. Berapakah hasil dari (4 - 3x ) 2a ?


= (4 - 3x ) 2a

= 4 × 2a - 3x × 2a

= 8a - 6ax



Baca juga :

Luas alas kubus 169cm2, berapakah volumenya??

✔ de eka sas Comment
Agar bisa mengerjakan soal seperti ini dengan cepat, kita harus mengerti tentang sifat dasar dari bangun ruang kubus.

Sifat utamanya.


Sudah tahu kan sifat penting dari kubus??

Kubus adalah bangun ruang yang memiliki rusuk (s) yang sama panjang dan semua sisinya berbentuk persegi.

Menggunakan bantuan sifat ini kita bisa menemukan panjang rusuknya (s) sehingga volumenya bisa dihitung.


Soal :

1. Luas alas sebuah kubus adalah 169 cm². Berapakah volume kubus tersebut?


Kita akan mencari panjang rusuknya dulu.


Panjang rusuk (s)

Dalam soal diketahui :

  • luas alas = 169 cm²

Ingat!!
Alas kubus berbentuk persegi ya.

Jadi luas alas kubus = luas persegi.

Luas persegi = s²
  • Luas persegi = luas alas = 169

169 = s²
  • untuk mendapatkan s, akarkan 169

s = √169

s = 13 cm.


Jadi panjang sisi persegi = 13 cm.
Panjang sisi persegi juga sama dengan panjang rusuk kubus.


Volume kubus

Ingat ya!!
Panjang sisi persegi = panjang rusuk kubus

  • s = 13 cm

Sehingga :

Volume kubus = s³
Volume kubus = 13³
Volume kubus = 2197 cm³


Jadi diperoleh bahwa volume kubus yang dicari adalah 2197 cm³





Soal :

2. Hitunglah volume sebuah kubus jika luas alasnya 64 cm²!




Panjang rusuk (s)

Dalam soal diketahui :

  • luas alas = 64 cm²

Ingat!!
Luas alas = luas persegi

Luas alas = s²

64 = s²
  • untuk mendapatkan s, akarkan 64

s = √64

s = 8 cm.


Panjang rusuk kubus (s) = 8 cm


Volume kubus

Dari perhitungan diatas sudah diperoleh "s = 8cm"


Volume kubus = s³
Volume kubus = 8³
Volume kubus = 512 cm³




Baca juga ya :

Tanah ukuran 100 m x 50 m dengan skala 1 : 100, berapakah ukuran tanah itu pada denah?

✔ de eka sas Comment
Kita diharuskan mencari ukuran sebuah tanah pada denah ketika ukuran asli dan skalanya sudah diketahui.



Soal :

1. Tanah yang ukurannya 100m x 50 m akan dibuat denahnya pada kertas. Jika skala yang digunakan 1 : 1000, berapakah ukuran tanah itu pada denah?


Masih ingat rumus tentang skala??

Silahkan baca di : Rumus umum skala

Disana anda bisa melihat hubungan antara jarak pada peta/denah, jarak sebenarnya dan juga skala yang digunakan.


Jarak pada denah sama dengan jarak pada skala

Karena ditanyakan ukuran pada denah, maka kita akan menggunakan rumus mencari jarak pada peta. Peta dan denah artinya sama.

Jarak peta = skala × jarak sebenarnya

Pada soal diketahui :

  • panjang tanah = 100m = 10.000cm
  • lebar tanah = 50m = 5.000 cm
  • skala = 1 : 1000

Dalam perhitungan skala, selalu gunakan satuan "cm"



Kita akan mencarinya satu per satu, yaitu panjang pada denah dulu.

Panjang denah = skala × panjang sebenarnya

Panjang denah = ¹∕₁₀₀₀ × 10.000 cm

Panjang denah = 10 cm



Sekarang giliran mencari lebar pada denah

Lebar denah = skala × lebar sebenarnya

Lebar denah = ¹∕₁₀₀₀ × 5000 cm

Lebar denah = 5 cm




Ukuran pada denah

Pada perhitungan diatas, kita sudah mendapatkan hasil dari jarak pada denah dari tanah yang sudah diketahui sebelumnya :

  • Panjang denah = 10 cm
  • lebar denah = 5 cm

Sehingga ukuran tanah pada denah adalah 10cm x 5 cm.




Soal :

2. Bangunan dengan ukuran 8m x 6m akan digambar dalam denah. Jika skala yang digunakan 1 : 250. Berapa ukuran tanahnya pada denah??


Kita masih menggunakan rumus yang sama dengan soal pertama.


Jarak pada denah sama dengan jarak pada skala

Pada soal diketahui :
  • panjang tanah = 8m = 800cm
  • lebar tanah = 6m = 600 cm
  • skala = 1 : 250

Dalam perhitungan skala, selalu gunakan satuan "cm"



Cari panjang pada denah dulu.

Panjang denah = skala × panjang sebenarnya

Panjang denah = ¹∕₂₅₀ × 800 cm

Panjang denah = 32 cm




Lebar denah = skala × lebar sebenarnya

Lebar denah = ¹∕₂₅₀ × 600 cm

Lebar denah = 24 cm




Ukuran pada denah

Diperoleh hasil perhitungan :

  • Panjang denah = 32 cm
  • lebar denah = 24 cm

Jadi, ukuran tanah pada denah adalah 32cm x 24cm.



Baca juga ya :

Mangkok berisi 40 kelereng massanya12500 gram, massa mangkok berisi 15 kelereng 5150 gram. Berapakah massa mangkoknya?

✔ de eka sas Comment
Dari data yang sudah diketahui pada soal, kita diharuskan untuk mendapatkan berapakah massa mangkoknya.

Caranya sangat mudah sekali..



Soal :

1. Sebuah mangkok berisi 40 kelereng massanya 12650 gram. Jika mangkok itu diisi dengan 15 kelereng, massanya menjadi 5150 gram. Berapakah massa dari mangkoknya?


Data yang diketahui pada soal :

  • mangkok + 40 kelereng = 12650 gram ...①
  • mangkok + 15 kelereng = 5150 gram...②


Mengurangkan keduanya

Kita akan mengurangkan antara ① dan ②, sehingga bisa mendapatkan berat dari satu buah kelerengnya.

mangkok + 40 kelereng = 12650 gram
mangkok + 15 kelereng =   5150 gram    -
(mangkok - mangkok) + (40 kelereng - 15 kelereng) = (12650 gram - 5150 gram)

  • Semua dikurangkan
  • Pertama mangkok dengan mangkok, sehingga hasilnya 0
  • 40 kelereng dengan 15 kelereng = 25 kelereng
  • kemudian massa 12650 gram dengan 5150 gram

0 + (25 kelereng) = 7500 gram

25 kelereng = 7500 gram

  • untuk mendapatkan massa satu kelereng, bagi 7500 dengan 25

1 kelereng = 7500 gram : 25

1 kelereng = 300 gram



Mencari massa mangkok

Kita gunakan data ① untuk mendapatkan massa mangkoknya.

Menggunakan persamaan yang ① atau ② boleh saja, nanti akan menghasilkan massa mangkok yang sama.

mangkok + 40 kelereng = 12650 gram

  • 1 kelereng = 300 gram
  • 40 kelereng = 40×300 gram
                        = 12.000 gram 

mangkok + 40 kelereng = 12650 gram

mangkok + 12000 gram = 12650 gram

  • untuk mendapatkan mangkoknya, kurangkan 12650 dengan 12000

mangkok = 12650 gram - 12000 gram

mangkok = 650 gram


Jadi kita sudah mendapatkan data bahwa massa mangkok yang digunakan adalah 650 gram.




Soal :

2. Sebuah ember diisi tiga bola massanya menjadi 5 kg dan ketika ember itu diisi dengan 5 bola yang identik, massanya menjadi 8 kg.

Berapakah massa embernya?


Masih menggunakan cara yang sama, kita tentukan dulu datanya.
  • ember + 3 bola = 5 kg...①
  • ember + 5 bola = 8 kg...②


Mengurangkan keduanya

Kurangkan kedua persamaan tersebut dan aturlah sehingga angka yang lebih besar ada diatas, sehingga mendapatkan hasil yang positif.

Jadi kita letakkan persamaan yang ② diatas.

ember + 5 bola = 8 kg
ember + 3 bola = 5 kg   -
(ember - ember) + (5 bola - 3 bola) = (8kg - 5 kg)

0 + (2bola) = 3 kg

2 bola = 3 kg

  • untuk mendapatkan satu bola, bagi 3 kg dengan 2

1 bola = 3 kg : 2

1 bola = 1,5 kg




Mencari massa ember

Kita bisa menggunakan data ① atau ② untuk mendapatkan massa ember.

Gunakan yang ② saja yuk!!

ember + 5 bola = 8 kg

  • 5 bola = 5 × 1,5 kg
               = 7,5 kg

ember + 7,5 kg = 8 kg
  • untuk mendapatkan massa ember, kurangkan 8 dengan 7,5

ember = 8kg - 7,5kg

ember = 0,5 kg.


Jadi, massa ember yang dicari adalah 0,5 kg.



Baca juga ya :

Hitunglah debit dalam liter/jam jika volumenya 20cm3 mengalir dalam waktu 60 detik.

✔ de eka sas Comment
Dalam soal, satuan yang diminta masih berbeda dengan satuan yang diketahui. Jadi, kita mesti melakukan pengubahan.



Soal :

1. Jika air mengalir dengan volume 20cm³ dalam waktu 60 detik, berapakah debitnya dalam liter/jam?


Data pada soal :

  • volume (V) = 20cm³
  • waktu (t) = 60 detik


Mengubah satuan

Karena dalam soal diminta satuan debit dalam liter/jam, maka kita harus mengubah satuan volumenya menjadi liter dan waktunya menjadi jam.


Volume = 20 cm³

Untuk bisa menjadi liter, maka satuannya harus diubah menjadi dm³.

Ingat!
1 liter = 1 dm³

Volume = 20 cm³

  • untuk menjadi dm³ dari cm³, harus dibagi dengan 1000

Sehingga :

volume = 20 cm³ : 1000

volume = 0,02 dm³

atau

volume = 0,02 liter

atau

volume = ²∕₁₀₀ liter




waktu (t) = 60 detik

  • agar menjadi jam, maka detik harus dibagi dengan 3600

Sehingga :

waktu = 60 detik : 3600

waktu =  ⁶⁰∕₃₆₀₀
  • sederhanakan dengan membagi 60 pembilang dan penyebutnya

waktu = ¹∕₆₀ jam




Menghitung debit

Rumus untuk mendapatkan debit seperti dibawah!!

debit = volume : waktu

  • volume (V) = ²∕₁₀₀ liter
  • waktu (t) = ¹∕₆₀ jam


debit = V : t

debit = ²∕₁₀₀ : ¹∕₆₀

  • tanda bagi diubah menjadi kali
  • pecahan dibelakang tanda bagi ditukar posisinya antara pembilang dan penyebut.

debit = ²∕₁₀₀ × ⁶⁰∕₁

debit = ¹²⁰∕₁₀₀

debit = 1,2 liter/jam



Soal :

2. Air dengan volume 40 liter mengalir dalam waktu 20 menit, berapakah debitnya dalam liter/jam?


Diketahui pada soal :
  • volume (V) = 40 liter
  • waktu (t) = 20 menit


Mengubah satuan

Dalam soal, volume satuannya sudah liter, jadi tidak perlu diubah lagi karena satuannya sudah sama dengan yang ditanyakan.




waktu (t) = 20 menit

  • agar menjadi jam, maka menit harus dibagi dengan 60

Sehingga :

waktu = 20 menit : 60

waktu =  ²⁰∕₆₀
  • sederhanakan dengan membagi 20 pembilang dan penyebutnya

waktu = ¹∕₃ jam




Menghitung debit


debit = volume : waktu

  • volume (V) = 40 liter
  • waktu (t) = ¹∕₃ jam


debit = 40 : ¹∕₃

  • tanda bagi diubah menjadi kali
  • pecahan dibelakang tanda bagi ditukar posisinya antara pembilang dan penyebut.

debit = 40 × ³∕₁

debit = ¹²⁰∕₁

debit = 120 liter/jam


Baca juga ya :

Mencari pelurus dari sudut 75 derajat

✔ de eka sas Comment
Sudut lurus adalah sudut yang memiliki besar 180 derajat. Atau dengan kata lain, sudut lurus ini memiliki besar yang nilainya setengah dari satu putaran penuh.



Dan sekarang kita akan mencari nilai suatu pelurus jika diketahui sudut yang satunya lagi. Mari dikerjakan..


Soal :

1. Berapakah besar sudut pelurus dari 75⁰?


Mari perhatikan gambar dibawah..


Pada gambar diatas diketahui :

  • Ada sudut 75⁰
  • dan ada sudut x, sudut yang menjadi pelurus 75.
  • Jika 75⁰ dan x dijumlahkan, keduanya akan membentuk sudut 180⁰

Dua buah sudut dikatakan saling berpelurus jika jumlah keduanya sama dengan 180⁰

Sehingga rumusnya adalah :

x + 75⁰ = 180⁰


Kemudian kita bisa menghitungnya dengan mudah.

x + 75 = 180

  • pindahkan 75 ke ruas kanan menjadi -75

x = 180 - 75

x = 105⁰.


Jadi pelurus dari 75 adalah 105.

Bagaimana, mudah bukan??




Soal :

2. Hitunglah besar pelurus dari sudut 115⁰?


Masih menggunakan cara yang sama dengan soal pertama, kita hanya perlu menambahkan sudut yang diketahui dengan sudut pelurusnya sehingga menghasilkan 180.

Diketahui pada soal :

  • sudut 115⁰
  • misalkan pelurusnya = x⁰

Jika sudut 115⁰ dijumlahkan dengan pelurusnya (x), maka hasilnya 180⁰

Sehingga :

115⁰ + x = 180⁰

  • pindahkan 115 ke ruas kanan menjadi -115

x = 180 - 115

x = 65⁰


Jadi, pelurus dari 115⁰ adalah 65⁰.


Baca juga ya :

Persamaan garis x + 2y = 7 dilalui oleh titik (1, a+1). Berapakah nilai a?

✔ de eka sas Comment
Menyelesaikan soal seperti ini, kita hanya perlu mengetahui yang mana nilai x dan nilai y, kemudian masukkan ke dalam rumus persamaan garis.


Ok, kita coba soalnya..


Soal :

1. Persamaan garis x + 2y = 7 dilalui oleh titik (1, a+1). Berapakah nilai dari a?


Dari soal sudah diketahui dua data :

  • persamaan garis x + 2y = 7
  • dan dilalui titik (1, a+1)


Menentukan nilai x dan y

Ada titik (1, a+1) yang melalui garis tersebut. Ini artinya kita bisa menggunakan titik ini untuk mendapatkan nilai dari x dan y.

Titik (1, a+1) artinya :

  • x = 1
  • y = a + 1

Ingat ya!!
"x" selalu ditulis lebih dulu pada titik koordinat kemudian diikuti dengan "y". Tanda koma (,) yang menjadi pemisah x dan y.

Sekarang kita bisa dengan mudah menemukan nilai "a"


Mencari nilai a

Setelah nilai x dan y diketahui, sekarang kita bisa mencari nilai "a".
Masukkan nilai x dan y ini ke persamaan garis yang ada.

x + 2y = 7

ganti :
  • x = 1
  • y = a+1

x + 2y = 7

1 +2.(a+1) = 7
  • untuk membuka kurung 2(a+1), kalikan 2 dengan a, hasilnya 2a
  • terus kalikan 2 dengan 1, hasilnya 2

1 + 2a + 2 = 7

3 + 2a = 7
  • pindahkan +3 ke ruas kanan sehingga berubah menjadi -3

2a = 7 - 3

2a = 4
  • untuk mendapatkan a, bagi 4 dengan 2
a = 4 : 2

a = 2.


Jadi nilai "a" yang kita cari adalah 2.




Soal :

2. Persamaan garis  x + 3y = 7, hitunglah nilai "a" jika garis itu dilalui oleh titik (a-6, a-1)!


Data dari soal :

  • persamaan garis x + 3y = 7
  • dan dilalui titik (a-6, a-1)


Menentukan nilai x dan y

Titik  yang melalui garis adalah (a-6, a-1), ini artinya :

  • x = a-6
  • y = a-1

Ingat ya!!
"x" selalu ditulis lebih dulu pada titik koordinat kemudian diikuti dengan "y". Tanda koma (,) yang menjadi pemisah x dan y.



Mencari nilai a

Langkah selanjutnya adalah memasukkan nilai "x" dan "y" yang sudah diketahui diatas ke dalam persamaan garis.

x + 3y = 7

ganti :
  • x = a-6
  • y = a-1

x + 3y = 7

a-6 +3.(a-1) = 7
  • untuk membuka kurung 3(a-1), kalikan 3 dengan a, hasilnya 3a
  • terus kalikan 3 dengan -1, hasilnya -3
a-6 +3a - 3 = 7

4a - 9 = 7
  • pindahkan -9 ke ruas kanan menjadi +9

4a = 7 + 9

4a = 16
  • untuk mendapatkan a, bagi 16 dengan 4

a = 16 : 4

a = 4


Jadi nilai a = 4.



Baca juga ya :
Subscribe to: Comments (Atom)