Home All posts

Ditempat A suhunya -3°C dan ditempat B suhunya 5°C. Perbedaan suhunya adalah...

✔ de eka sas Comment
Trik mudah mengerjakan soal seperti ini adalah mengurangkan suhu terbesar dengan suhu terkecil. Perbedaan suhunya pun diperoleh.



Kita coba soalnya.


Soal :

1. Suhu di tempat A adalah -3⁰C dan suhu di tempat B adalah 5⁰C. Perbedaan suhu di kedua tempat tersebut adalah...


Tips :
Kurangkan suhu terbesar dengan suhu terkecil

Catat data yang ada pada soal :
  • Suhu tempat A = -3⁰C
  • Suhu tempat B = 5⁰C

Sehingga :
  • Suhu yang paling besar adalah 5⁰C 
  • Dan yang terkecil adalah -3⁰C


Perbedaan suhunya

Nah...
Sekarang kita bisa menghitung perbedaan suhunya.

Perbedaan suhu = suhu terbesar - suhu terkecil

Perbedaan suhu = 5 - (-3)
  • tanda (-) bertemu dengan (-), sehingga menjadi (+)

Perbedaan suhu = 5 + 3

Perbedaan suhu = 8⁰C

Nah...
Perbedaan suhu di kedua tempat tersebut adalah 8⁰C.



Soal :

2. Di kota Paris suhunya 4⁰C dan di kota Oslo suhunya -5⁰C. Berapa perbedaan suhu di kedua kota tersebut?


Diketahui :
  • Suhu di Paris  = 4⁰C
  • Suhu di Oslo  = -5⁰C

Tentukan suhu yang terbesar dan terkecil :
  • Suhu yang paling besar adalah 4⁰C 
  • Dan yang terkecil adalah -5⁰C


Perbedaan suhunya

Rumusnya masih sama dengan soal pertama. Tinggal kurangkan saja suhu yang terbesar dengan yang terkecil.
Hasilnya pun diperoleh.

Perbedaan suhu = suhu terbesar - suhu terkecil

Perbedaan suhu = 4 - (-5)
  • tanda (-) bertemu dengan (-), sehingga menjadi (+)

Perbedaan suhu = 4 + 5

Perbedaan suhu = 9⁰C

Jadi...
Perbedaan suhu di Kota Paris dan Oslo adalah 9⁰C.

Langkah cerdik

Ketika bertemu dengan soal mencari perbedaan suhu, ada langkah cerdik yang bisa dilakukan. Nah, perhatikan di bawah ini.
Perbedaan artinya selisih.

Jadi, kurangkanlah suhu yang terbesar dengan yang terkecil

Dengan menggunakan langkah ini, jawaban yang tepat bisa diperoleh. 

Dan perlu diketahui juga, perbedaan suhu di dua tempat selalu bernilai positif.
Jangan sampai bertemu hasil yang negatif ya!!

Biar lebih paham, ini ada contoh lagi.

Soal :

1. Jika suhu di Denpasar 28⁰C dan suhu di Tokyo -3⁰C, maka perbedaan suhu kedua kota tersebut adalah...

Yuk...
Perhatikan trik cerdik di atas.

Tentukan dulu suhu yang terbesar dan terkecil.
  • Suhu tertinggi adalah Denpasar = 28⁰C
  • Suhu yang terkecil adalah Tokyo = -3⁰C

Ketika ada suhu yang positif dan negatif, maka yang lebih besar/tinggi pastilah yang bernilai positif, yang negatif pasti lebih kecil.

Perbedaan suhu = suhu tertinggi/terbesar - suhu terkecil

Perbedaan suhu = 28 - (-3)

  • -(-3)
  • tanda minus bertemu minus, sehingga menjadi positif

Perbedaan suhu = 28 + 3

Perbedaan suhu = 31⁰C
Inilah perbedaan suhu yang dicari.



Jangan mengerjakan seperti ini ya!!

Perbedaan suhu = 28 - 3
Perbedaaan suhu = 25

Nah...
Ini salah. Jangan mengerjakan seperti itu ya!!


Baca juga ya :

Jika f(x) = 3x - 4, maka nilai dari f(2x+1) = ....

✔ de eka sas Comment
Ini adalah soal tentang fungsi dan sebelum kita mengerjakan soalnya, harus dipahami dulu bagaimana cara kerja rumusnya.



Soal :

1. Jika f(x) = 3x - 4,  maka hitunglah nilai dari f(2x+1) =....?


Ok...
Kita pahami dulu fungsi utamanya.

f(x) = 3x - 4.
  • "x" ada di dalam kurung dari f.
  • Berapapun nilai yang ada di dalam kurung, digunakan untuk mengganti x yang ada di sebelah kanan tanda =.

Misalkan f(2), berarti x diganti dengan 2.
Sehingga :

f(x) = 3x - 4
  • x warna merah diganti dengan 2
f(2) = 3.2 - 4
f(2) = 6 - 4
f(2) = 2.

Seperti itulah caranya.

Misalkan lagi, f(2x), berarti x di sebelah kanan tanda sama dengan diganti dengan 2x

f(2x) = 3.(2x) - 4

f(2x) = 6x - 4

Itulah jawaban yang diminta.


Mencari nilai f(2x+1)

Pada soal ditanyakan nilai dari f(2x+1).

Artinya apa?
"x" yang ada di sebelah kanan tanda sama dengan diganti dengan (2x+1).

f(x) = 3x - 4
  • x warna merah diganti dengan 2x + 1

f(2x+1) = 3(2x+1) - 4
  • Cara mengalikan 3(2x +1)
  • 3 dikali dengan 2x = 6x
  • 3 dikali dengan +1 = +1

f(2x+1) = 6x + 3 - 4
  • 3-4 = -1
  • 6x tetap karena tidak ada kawan untuk dijumlah atau dikurangkan

f(2x+1) = 6x - 1

Inilah jawabannya....




Soal :

2. Jika f(x) = 3x - 4,  maka hitunglah nilai dari f(4x-3) =....?


Langkahnya sama seperti soal pertama.

Tulis dulu fungsi aslinya.

f(x) = 3x - 4

Sekarang diminta f(4x-3)

f(x) = 3x - 4
  • "x" warna merah diganti dengan 4x - 3
f(4x-3) = 3(4x-3) - 4
  • Mengalikan 3(4x-3)
  • 3 dikali dengan 4x = 12x
  • 3 dikali dengan -3 = -9

f(4x-3) = 12x - 9 - 4
  • -9-4 = -13

f(4x-3) = 12x - 13

Inilah jawabannya.  


Baca juga ya :

Bentuk baku dari 0,04 adalah...

✔ de eka sas Comment
Dalam menentukan bentuk baku, ada aturan yang harus dipenuhi, sehingga jawaban kita nantinya bernilai benar.



Soal :

1. Tentukan bentuk baku dari 0,04!


Mari lihat dulu bentuk baku itu seperti apa.

Bentuk baku adalah bentuk yang dibuat dengan menuliskan bilangannya seperti ini :
" a × 10b "
Keterangan :
  • "a" → 1 ≤ a < 10
    Maksudnya, "a" bisa terdiri dari bilangan 1 tetapi tidak boleh sama atau lebih 10 
  • "b" → pangkatnya nanti bisa bernilai negatif atau positif, tergantung bentuk bilangannya.


Bentuk baku 0,04

Cara termudah untuk membuat bentuk baku model soal seperti ini adalah mengubahnya menjadi bentuk pecahan.



  • 0,04 dibuat menjadi bentuk pecahan
  • Menjadi 4/100


  • 100 diubah menjadi bentuk pangkat, sehingga menjadi 10²
  • Kenapa dibuat bentuk pangkat?
    Lihat kembali aturan bentuk baku, kan ada 10 pangkat b. Jadi kita harus membuat bentuk seperti itu


  • 10² ketika dipindah posisi dari bawah ke atas, maka pangkatnya dikalikan dengan negatif.
  • Sehingga menjadi 10 pangkat -2

Jadi, itulah bentuk baku dari 0,04.




Soal :

2. Buatlah bentuk baku dari 4100 !


Trik tambahan lagi untuk mengerjakan bentuk baku.

Lihat angka pertama yang bukan nol dari depan.
  • Pada 4100, angka pertama dari depan yang bukan nol adalah 4
  • Setelah itu ada angka 1

Setelah angka pertama, letakkan koma kemudian diikuti angka kedua,
Sehingga menjadi 4,1

4,1 biar menjadi 4100, harus dikali dengan 1000

Kemudian :

4100 = 4,1 × 1000
  • 1000 diubah menjadi bentuk pangkat
  • 1000 = 10³

= 4,1 × 10³
  • Kita tidak perlu memindahkan 10³, karena posisinya sudah di atas atau sejajar dengan 4,1
  • Kalau soal pertama, memang harus dipindahkan ke atas agar sesuai dengan ketentuan yang telah ada.

Inilah bentuk baku dari 4100, yaitu 4,1 × 10³


4100 bisa diubah menjadi 41 × 100 kan?

Bisa!!
4100 bisa diubah menjadi 41 × 100

= 41 × 10²

Apakah ini termasuk bentuk baku?
Tidak.

41 × 10² bukan bentuk baku.
Karena "a", yang diwarna merah, haruslah berkisar dari 1 dan kurang dari 10.
Sedangkan, yang warna merah, lebih dari 10, karena nilainya 41.

Sehingga, kita harus membuatnya ke dalam 4,1 agar sesuai syarat, yaitu lebih atau sama dengan dari 1 dan kurang dari 10.


Soal :

3. Buatlah bentuk baku dari 0,00041 !


Nah...
Sekarang kita ulas soal dengan bentuk seperti ini.

Triknya :
  • 0,00041
  • Lihat tanda koma, hitung ada berapa angka setelah koma sampai bertemu angka bukan nol pertama.
  • Angka bukan nol pertama dari kanan adalah 4
  • Ada empat angka, terdiri dari tiga nol dan satu angka empat.
  • Karena bertemu empat angka, artinya dibagi dengan 10000 (dibagi dengan 4 angka nol)
  • Sekarang, komanya pindah disebelah kanan 4


  • Selanjutnya, ubah 10000 menjadi 10⁴



Inilah bentuk baku dari 0,00041


Baca juga ya :

Suhu air dalam lemari es berkurang 1 derajat setiap 10 menit. Jika suhu awal 15°, setelah 1 jam suhu air adalah?

✔ de eka sas Comment
Suhu turun setiap 10 menit dan kita diberikan waktu satu jam. Berarti harus dicari dalam satu jam itu ada berapa 10 menit.


Ya...
Itulah trik mengerjakan soalnya.


Soal :

1. Air bersuhu 15⁰ dimasukkan ke dalam kulkas dan suhunya berkurang 1⁰ setiap 10 menit. Berapakah suhu air setelah 1 jam?


Diketahui :
  • Waktu = 1 jam = 60 menit
  • Suhu turun 1⁰ setiap 10 menit

Kita hitung dulu berapa kali terjadi penurunan suhu.


Banyak penurunan suhu

Yang ingin dihitung adalah selama 1 jam atau 60 menit.
Penurunan suhu setiap 10 menit.

Banyak penurunan suhu = 60 menit ÷ 10 menit
 
= 6 kali.


Berkurangnya suhu

Kita mendapatkan 6 kali penurunan suhu.
Setiap kali turun, suhu berkurang 1⁰.

Berarti total penurunan suhu = 6 × 1⁰
= 6⁰.


Suhu akhir

Ketika pertama kali dimasukkan ke dalam kulkas, suhu air 15⁰, sedangkan setelah 1 jam di dalamnya, suhu berkurang 6⁰.

Jadi suhu akhir = 15⁰ - 6⁰
= 9⁰.

Nah...
Seperti itulah cara perhitungannya.



Soal :

2. Air yang suhunya 20⁰ dimasukkan ke dalam lemari es. Suhunya turun 2⁰ setiap 15 menit. Berapakah suhu air setelah 2 jam?


Diketahui :
  • Waktu dalam kulkas = 2 jam = 120 menit
  • Suhu turun 2⁰ setiap 15 menit


Banyak penurunan suhu

Banyak penurunan suhu = waktu di dalam kulkas ÷ setiap berapa menit suhu turun 2 derajat

= 120 menit ÷ 15 menit
 
= 8 kali.


Berkurangnya suhu

Ada 8 kali penurunan suhu dan sekali turun suhu berkurang 2⁰.

Sehingga, total penurunan suhu = 8 × 2⁰
= 16⁰.


Suhu akhir

Sekarang kita bisa menghitung suhu akhir air setelah 2 jam di dalam kulkas.

Jadi suhu akhir = 20⁰ - 16⁰
= 4⁰.



Baca juga ya :

Menyederhanakan Pecahan Campuran

✔ de eka sas Comment
Menyederhanakan pecahan campuran caranya sama dengan menyederhanakan pecahan biasa. Namun bilangan bulatnya tidak perlu disederhanakan.


Mari lihat contohnya agar lebih mengerti.


Soal :

1. Sederhanakanlah pecahan campuran berikut : 3²∕₆ 


Ok..
Ayo kerjakan.


  • Angka 3 sebagai bilangan bulat pada pecahan 3²∕₆
  • Angka 3 tidak ikut disederhanakan
  • Yang disederhanakan hanyalah 2 dan 6.
  • Keduanya bisa sama-sama dibagi 2

Dan hasilnya adalah 3⅓


Soal :

2. Bentuk sederhana dari : 4⁵∕₁₅


Bilangan pokoknya adalah 4, sehingga 4 tidak ikut disederhanakan.


  • 5 dan 15 keduanya sama-sama bisa dibagi 5


Soal :

3. Bentuk sederhana dari : 7³∕₁₂




  • 3 dan 12 sama-sama bisa dibagi 3


Soal :

4. Sederhanakan pecahan campuran berikut : 5¹²∕₁₈



  • 12 dan 18 sama-sama bisa dibagi 6



Baca juga ya :

Ana memiliki bak dengan ukuran 30 cm x 80 cm x 20 cm. Berapa volume air untuk mengisi sepertiga bak itu?

✔ de eka sas Comment
Kita hanya perlu mencari volume balok, setelah itu dikalikan dengan berapa bagian yang akan diisi air. Itu saja.



Soal :

1. Ana memiliki bak berbentuk balok dengan ukuran 30cm x 80cm x 20 cm. Jika balok akan diisi air sepertiga bagian saja, berapa volume air yang diperlukan?


Dalam soal ingin diketahui :
  • Volume sepertiga balok

Perhatikan soalnya, bahwa balok hanya diisi sepertiga bagian saja. Ini artinya, volume airnya sama dengan sepertiga dari volume balok total.


Mencari volume sepertiga bagian

Volume sepertiga bagian atau sebut saja dengan V₁.

V₁ = ⅓ × V
 
  • V₁ = volume sepertiga bagian
  • V  = volume total balok

Volume balok (V) rumusnya adalah :
V = p × l × t


Kemudian rumusnya menjadi :

V₁ = ⅓ × p × l × t

  • p = 30cm
  • l = 80cm
  • t = 20cm

V₁ = ⅓ × 30 × 80 × 20

  • ⅓ × 30 = 10

V₁ = 10 × 80 × 20

V₁ = 16.000 cm³


Jadi, volume air yang diperlukan untuk mengisi sepertiga bagian dari bak tersebut adalah 16.000 cm³



Soal :

2. Bak air dengan ukuran 80 cm x 100 cm x 50 cm akan diisi air setengah bagian. Berapa volume air yang diperlukan?


Baknya akan diisi setengah bagian.
Berarti volume air yang diperlukan adalah setengah dikali dengan volume baloknya.

Mencari volume setengah bagian

Volume setengah bagian = V₁.

V₁ = ½ × V
  • V₁ = volume setengah bagian
  • V = volume total balok

Kemudian rumus untuk menghitung volume setengah bagian adalah :

V₁ = ½ × p × l × t

  • p = 80cm
  • l = 100cm
  • t = 50cm

V₁ = ½ × 80 × 100 × 50

  • ½ × 80 = 40

V₁ = 40 × 100 × 50

V₁ = 200.000 cm³


Nah, itulah volume air yang diperlukan untuk mengisi setengah bagian bak tersebut.


Baca juga ya :

Hitung m pada perhitungan campuran berikut : m + 24 :(-2) x 3 = 25

✔ de eka sas Comment
Dengan mengetahui aturan operasi mana yang lebih dulu dilakukan, kita bisa menentukan nilai m pada soal ini.


Berikut soalnya.


Soal :

1. Hitunglah nilai m pada soal berikut : m + 24 ÷ (-2) × 3 = 25!


Aturan operasi seperti soal di atas adalah :
  • Pembagian dan perkalian harus lebih dulu
  • Berikutnya barulah penjumlahan dan pengurangan

m + 24 ÷ (-2) × 3 = 25

  • Kita kerjakan bagian pembagian dan pengurangan

Nah, disana ada pembagian dan perkalian berturut-turut.
Bagaimana mengerjakannya?
Siapa yang lebih dulu?

24 ÷ (-2) × 3
  • Untuk bentuk seperti ini, kita harus mengerjakan dari depan
  • 24 dibagi dengan -2 dulu
  • Hasilnya baru dikali 3
  • Jangan perkalian dulu baru pembagian, hasilnya salah

Ketika ada pembagian dan perkalian yang berurutan, harus dikerjakan dari depan ya!


Mencari m

m + 24 ÷ (-2) × 3 = 25

  • Bagi 24 dengan -2
  • Hasilnya -12

Sekarang soalnya menjadi :

m + (-12) × 3 = 25

  • Barulah kalikan -12 dengan 3
  • Hasilnya -36

m + (-36) = 25
  • Ada pertemuan tanda + dan -
  • Ketika + bertemu -, maka hasilnya - (minus)

m - 36 = 25

  • Untuk mendapatkan m, maka 25 harus ditambah dengan 36
  • Atau cara lain, pindahkan -36 ke ruas kanan, sehingga tandanya berubah menjadi +36

m = 25 + 36

m = 61


Jadi, nilai dari m adalah 61.



Soal :

2. Diketahui soal sebagai berikut : 12 + 24 × 2 ÷ 2m = 24.
Hitunglah nilai m!



Langkah-langkahnya mirip dengan soal pertama.

12 + 24 × 2 ÷ 2m = 24

  • Kerjakan perkalian atau pembagian dulu
  • Kerjakan dari depan jika ada perkalian dan pembagian
  • Kalikan 24 dengan 2 dulu, hasilnya 48

12 + 48 ÷ 2m = 24

  • 12 bisa dipindah ke ruas kanan dan tandanya berubah, sehingga menjadi -12

48 ÷ 2m = 24 - 12

48 ÷ 2m = 12

  • Kita cari 2m dulu
  • Untuk mendapatkan 2m, maka 48 harus dibagi dengan 12

2m = 48 ÷ 12

2m = 4

  • Kemudian, untuk mendapatkan m, 4 harus dibagi dengan 2
  • 2 adalah angka di depan m, inilah yang digunakan untuk membagi

m = 4 ÷ 2 

m = 2


Jadi, nilai m yang dicari adalah 2.


Baca juga ya :

Luas juring dengan sudut 40 derajat adalah 20 cm2. Luas juring yang sudutnya 60 derajat adalah...

✔ de eka sas Comment
Jika model soalnya seperti ini, kita tidak perlu mencari luas lingkaran. Dengan menggunakan metode perbandingan, luas dengan sudut yang lain bisa dihitung dengan cepat.


Kita coba soalnya biar lebih mengerti ya.

Soal :

1. Sebuah juring yang sudutnya 40° memiliki luas 20 cm².
Hitunglah luas juring yang sudutnya 60°! 

Mari lihat gambarnya!


Diketahui :
  • 40° →  20 cm²
  • 60° →  n cm²

Untuk yang 60° kita misalkan saja "n" karena nilainya belum diketahui.



Sekarang langsung saja gunakan perbandingan untuk mendapatkan luas 60°.
Lihat bentuknya seperti di bawah.



Kalikan silang.
  • 40 dikali dengan n
  • 60 dikali dengan 20



Untuk mendapatkan n, bagi 1200 dengan 40



Jadi...
Diperoleh luas juring yang sudutnya 60° adalah 30 cm².


Soal :

2. Sudut pusat sebuah juring yang luasnya 25 cm²  adalah 30°.
Carilah luas juring yang sudut pusatnya 90°! 


Diketahui :
  • 30° →  25 cm²
  • 90° →  n cm²



Langsung jadikan perbandingan.


Agar perhitungan lebih mudah, kita bisa menyederhanakan pecahannya, yaitu 30 per 90.
Keduanya sama-sama dibagi 30.
  • 30 ÷ 30 = 1
  • 90 ÷ 30 = 3

Hasilnya seperti di bawah.


Selanjutnya, kalikan silang
  • 1 dikali dengan n
  • 25 dikali dengan 3



Dan diperoleh luas juring yang sudutnya 90° adalah 75 cm².


Baca juga ya :

Rata-rata nilai 10 siswa laki-laki 85 dan rata-rata 5 siswa perempuan 91. Berapa rata-rata semua anak?

✔ de eka sas Comment
Untuk mendapatkan rata-rata gabungan dari siswa laki-laki dan perempuan, kita akan menggunakan rumus tertentu. Rumusnya sangat mudah dipahami kok. 


Mari lihat soalnya.


Soal :
1. Rata-rata nilai 10 siswa laki-laki adalah 85 dan rata-rata nilai 5 siswa perempuan adalah 91. Berapakah rata-rata semua siswa tersebut?


Ok...
Disini kita harus mencari jumlah nilai dari laki-laki dan perempuan dulu, setelah itu barulah mendapatkan rata-rata total.


Mencari jumlah masing-masing

Data yang diketahui :
  • Rata-rata laki-laki = 85
  • Banyak laki-laki = 10
  • Rata-rata perempuan = 91
  • Banyak perempuan = 5

Laki - laki = 85 → 10
Perempuan = 5 → 91

Untuk mencari jumlah, tinggal kalikan saja rata-rata dengan banyaknya.

Jumlah laki-laki = rata-rata laki-laki ×  banyak laki-laki
Jumlah laki-laki = 85 ×  10
Jumlah laki-laki = 850


Jumlah perempuan = rata-rata perempuan × banyak perempuan
Jumlah perempuan = 91 × 5
Jumlah perempuan = 455


Mencari rata-rata gabungan 

Sekarang tinggal gunakan rumus ini untuk mendapatkan rata-rata gabungan dari laki-laki dan perempuan.


Sekarang masukkan :
  • Jumlah laki-laki = 850
  • Banyak laki-laki = 10
  • Jumlah perempuan = 455
  • Banyak perempuan = 5



Langkah terakhir, tinggal membagi 1305 dan 15.
Hasilnya 87.

Sehingga, rata-rata semua anak atau rata-rata gabungannya adalah 87.


Baca juga ya :

Mencari lama waktu menabung jika diketahui bunga, tabungan awal dan tabungan akhir

✔ de eka sas Comment
Kita akan menggunakan prinsip perhitungan bunga, sehingga lama waktu menabung bisa dicari. Mari kita kerjakan.



Soal :

1. Bapak menabung sebesar Rp. 2.000.000,- dan mendapatkan bunga 6% per tahun. Setelah beberapa lama, tabungan bapak menjadi Rp. 2.100.000,-.

Berapa lama bapak menabung?


Saya akan jelaskan langkah demi langkah guna mendapatkan jawabannya.


Mencari % bunga per bulan

Langkah pertama adalah menentukan berapa persen bunga per bulan.

Diketahui :
  • bunga yang diperoleh adalah 6% per tahun
  • 1 tahun = 12 bulan

Sehingga kita bisa menghitung besaran % bunga per bulan.

% bunga per bulan = % bunga per tahun ÷ 12 bulan

= 6% ÷ 12

= 0,5%




Mencari besar bunga per bulan

Di atas kita hanya mencari persen bunga per bulan dan sekarang kita akan mengubah persen bunga ini ke dalam bentuk uang.

Bunga per bulan = % bunga per bulan × tabungan awal

Untuk mendapatkan besar bunga, selalu kalikan dengan tabungan awal ya!

Bunga per bulan = % bunga per bulan  × tabungan awal

= 0,5% × 2.000.000

=  0,5/100 × 2.000.000


  • 100 dan 2.000.000 bisa sama-sama dicoret dan hilang nolnya dua

= 0,5 × 20000

= 10.000



Mencari besar bunga total yang diperoleh

Besar bunga yang diperoleh selama menabung adalah tabungan akhir dikurang tabungan awal.

Bunga total = tabungan akhir - tabungan awal

Bunga total = 2.100.000 - 2.000.000

Bunga total = 100.000



Mencari lama waktu menabung

Lama waktu menabung diperoleh dengan membagi bunga total dengan bunga per bulan.

Lama menabung = bunga total ÷ bunga per bulan

Lama menabung = 100.000 ÷ 10.000

Lama menabung = 10 bulan.


Nah...
Lama menabung bapak adalah 10 bulan.


Soal :

2. Nita menabung Rp. 3.000.000,- dan mendapatkan bunga 9% per tahun. Tabungannya sekarang menjadi Rp. 3.135.000,-.

Berapa lama Nita menabung?


Langkah-langkahnya masih sama dengan soal pertama.

Mencari % bunga per bulan

Diketahui :
  • Bunga per tahun = 9%
  • 1 tahun = 12 bulan

% bunga per bulan = % bunga per tahun ÷ 12 bulan

= 9% ÷ 12

= 0,75%




Mencari besar bunga per bulan

Kalikan persen bunga per bulan dengan tabungan awal, maka kita akan mendapatkan besar bunga per bulannya dalam bentuk uang.

Bunga per bulan = % bunga per bulan  × tabungan awal

= 0,75% × 3.000.000

=  0,75/100 × 3.000.000


  • 100 dan 3.000.000 bisa sama-sama dicoret dan hilang nolnya dua

= 0,75 × 30000

= 22.500



Mencari besar bunga total yang diperoleh

Kurangkan tabungan akhir dengan tabungan awal untuk mendapatkan bunga total.

Bunga total = tabungan akhir - tabungan awal

Bunga total = 3.135.000 - 3.000.000

Bunga total = 135.000



Mencari lama waktu menabung

Lama menabung = bunga total ÷ bunga per bulan

Lama menabung = 135.000 ÷ 22.500

Lama menabung = 6 bulan.


Jadi, Nita menabung selama 6 bulan.

Baca juga ya :

Perbandingan umur A : B : C = 1 : 2 : 3. Jika jumlah umur ketiganya 48 tahun. Berapa umur masing-masing?

✔ de eka sas Comment
Untuk soal perbandingan, kita harus menentukan apa yang diketahui dulu. Kemudian, barulah bisa menghitung yang ditanyakan.



Soal :

1. Perbandingan umur A : B : C = 1 : 2 : 3. Jika jumlah ketiga umur mereka 48 tahun, berapa umur mereka masing-masing?


Mari kita cek datanya :
Perbandingan A : B : C = 1 : 2 : 3, ini artinya :

  • Perbandingan A = 1
  • Perbandingan B = 2
  • Perbandingan C = 3

Dan diketahui :
  • Jumlah umur ketiganya = 48
  • Berarti jumlahkan juga perbandingan ketiganya = 1 + 2 + 3 = 6
  • Inilah yang akan digunakan untuk menjawab pertanyaan.


Mencari umur A

Rumus yang digunakan adalah :



Yang diketahui adalah umur ketiganya, yaitu 48.
Sehingga perbandingan yang diketahui adalah jumlah perbandingan ketiganya, yaitu :
= 1 + 2 + 3
= 6

Karena itulah perbandingan yang diketahui = 6.



Mencari umur B

Langkahnya sama, tetapi perbandingan yang digunakan adalah perbandingan B.



Perbandingan diketahui tetap 6 ya!
Karena soalnya masih sama.


Mencari umur C

Sekarang kita cari umur C dengan menggunakan perbandingan C.




Semuanya sudah kita dapatkan jawabannya.

Umur A = 8 tahun
Umur B = 16 tahun
Umur C = 24 tahun.


Baca juga ya :

Diketahui berat lima orang anak dan ditanyakan rata-ratanya berapa

✔ de eka sas Comment
Perhitungan rata-rata sangat sering ditanyakan dalam berbagai ujian, tidak terkecuali ujian nasional. Kali ini, kita akan membahas konsep dasarnya dulu ya.


Yuk coba contoh soalnya.

Soal :

1. Berat lima orang anak adalah 59 kg, 61 kg, 57 kg, 63 kg dan 60 kg. Hitunglah rata-rata berat kelima anak tersebut!


Untuk menghitung rata-rata, kita hanya perlu menjumlahkan seluruh berat anak, kemudian dibagi dengan banyak anaknya.

Itu saja.


Menghitung jumlah berat badan anak semuanya

Diketahui berat badan anak yang ada :

  • 59 kg
  • 61 kg
  • 57 kg
  • 63 kg
  • 60 kg

Sekarang jumlahkan semuanya.

Jumlah berat badan = 59 + 61 + 57 + 63 + 60
= 300 kg



Menghitung banyak anak

Dalam soal diketahui ada 5 orang anak.
Sehingga, banyak anaknya = 5.


Menghitung rata-rata

Rata-rata = jumlah berat badan ÷ banyak anak

= 300 ÷ 5

= 60 kg


Jadi, rata-rata berat badan kelima anak tersebut adalah 60 kg.


Soal :

2. Bapak memanen delapan buah durian. Masing-masing beratnya 4 kg, 8 kg, 5 kg, 7 kg, 6 kg, 6 kg, 9 kg dan 3 kg.

Berapa rata-rata buah durian yang dipanen bapak?


Ingat!
Kita harus mencari jumlah berat durian dan banyaknya durian yang ada.


Menghitung jumlah berat durian

Berat durian yang diketahui adalah :

  • 4 kg
  • 8 kg
  • 5 kg
  • 7 kg
  • 6 kg
  • 6 kg
  • 9 kg
  • 3 kg

Jumlahkan semuanya

Jumlah berat durian = 4 + 8 + 5 + 7 + 6 + 6 + 9 + 3
= 48 kg



Menghitung banyak durian

Pada soal dinyatakan dengan jelas kalau bapak memanen 8 durian.
Jadi, banyak duriannya = 8


Menghitung rata-rata

Rata-rata = jumlah berat durian ÷ banyak durian

= 48 ÷ 8

= 6 kg


Jadi, rata-rata berat ke delapan durian tersebut adalah 6 kg.

Baca juga ya :

Sudut (4x+6) dan sudut 3x membentuk sudut siku-siku. Nilai x adalah...

✔ de eka sas Comment
Ketika dua sudut saling membentuk sudut siku-siku, maka kita bisa dengan mudah menemukan nilai x-nya.


Berikut adalah soalnya.


Soal :

1. Sudut (4x+6) dan sudut 3x membentuk sudut siku-siku. Hitunglah nilai x!


Bentuk soalnya seperti gambar di bawah.



Nah...
Setelah melihat gambarnya, kita dengan mudah mendapatkan konsep penyelesaian.

  • Sudut siku-siku besarnya 90⁰
  • Karena kedua sudutnya membentuk sudut siku-siku, maka jumlah kedua sudut itu haruslah 90 derajat.

Jumlah kedua sudutnya harus sama dengan 90⁰


(4x+6) + 3x = 90

4x + 6 + 3x = 90

  • 4x dan 3x dijumlahkan menjadi 7x

7x + 6 = 90

  • pindahkan +6 ke ruas kanan sehingga menjadi -6

7x = 90 - 6

7x = 84

  • Untuk mendapatkan x, bagi 84 dengan 7

x = 84 ÷ 7

x = 12




Soal :

2. Sudut (3x-2) dan sudut (2x + 27) membentuk sudut siku-siku.
Hitunglah nilai x!


Karena membentuk sudut siku-siku, maka jumlah kedua sudut itu haruslah 90⁰.

Sehingga :

(3x-2) + (2x+27) = 90

3x - 2 + 2x + 27 = 90

  • 3x dijumlahkan dengan 2x = 5x
  • -2 dijumlahkan dengan 27 = 25

5x + 25 = 90
  • pindahkan +25 ke ruas kanan menjadi -25
5x = 90 -25

5x = 65
  • untuk mendapatkan x, bagi 65 dengan 5

x = 65 ÷ 5

x = 13


Nah...
Seperti itulah cara mendapatkan nilai x dari dua sudut yang membentuk sudut siku-siku.


Baca juga ya :

Sebuah taman berbentuk lingkaran dengan jari-jari 21 m akan dipasangi lampu dengan jarak 3 meter. Berapa lampu yang diperlukan?

✔ de eka sas Comment
Kita hanya perlu mencari keliling lingkaran, mengingat dalam soal dikatakan bahwa lampu akan dipasang di sekeliling taman.


Ok..
Mari coba soalnya.


Soal :

1. Sebuah taman berbentuk lingkaran dengan jari-jari 21 m. Di sekeliling taman akan dipasangi lampu dengan jarak 3 meter.

Berapa banyak lampu yang diperlukan?


Seperti yang sudah disebutkan di atas, kita harus mendapatkan kelilingnya dulu. Mari hitung bersama...


Menghitung keliling

Keliling lingkaran = 2.π.r

= 2 × π × r

= 2 × ²²∕₇ × 21

  • 21 bisa dibagi 7, hasilnya 3

= 2 × 22 × 3

= 132 meter.




Mencari banyaknya lampu

Keliling sudah diketahui dan sekarang banyaknya lampu bisa dihitung.

Banyak lampu = kelilling lingkaran ÷ jarak antar lampu


  • Keliling = 132 meter
  • Jarak antar lampu = 3 meter


Banyak lampu = 132 ÷ 3

= 44 buah.


Jadi...
Diperlukan 44 buah lampu untuk dipasang disekeliling taman.




Soal :

2. Sebuah tanah berbentuk lingkaran dengan diameter 70 meter akan dipasangi tiang dengan jarak 4 meter.

Berapa banyak tiang yang diperlukan?



Soalnya mirip dengan yang pertama, kita hitung dulu kelilingnya.


Menghitung keliling

r = d ÷ 2


  • diameter (d) = 70 m

r = 70 ÷ 2

r = 35 meter.




Keliling lingkaran = 2.π.r

= 2 × π × r

= 2 × ²²∕₇ × 35

  • 35 bisa dibagi 7, hasilnya 5

= 2 × 22 × 5

= 220 meter.




Mencari banyaknya tiang

Banyak tiang = kelilling lingkaran ÷ jarak antar tiang

  • Keliling = 220 meter
  • Jarak antar tiang = 4 meter


Banyak tiang = 220 ÷ 4

= 55 buah.


Sehingga diperlukan 55 buah tiang untuk mengelilingi tanah tersebut.




Baca juga ya :
Subscribe to: Posts (Atom)