Home Posts filed under Sudut
Showing posts with label Sudut. Show all posts
Showing posts with label Sudut. Show all posts

Sudut p dan q Adalah Sudut yang Sepihak. Jika p = 60o, Berapa Besar Sudut q?

✔ de eka sas Comment
Masih ingat dengan sudut sepihak? Apa hubungan dari dua buah sudut seperti ini? Tenang, nanti akan dijelaskan lebih rinci lagi..

Mudah kok..


Kita langsung ke contoh soalnya..



 Soal :

 1. Sudut p dan q adalah dua sudut yang sepihak. Jika p = 60⁰, berapakah besar dari sudut q?


Pengertian sudut sepihak

Sudut sepihak memiliki sifat sifat seperti ini..


Jika ada dua sudut yang saling sepihak, maka jumlah kedua sudutnya adalah 180⁰



Jelas kan sekarang??

Sudut yang saling berpelurus juga sama..

Jika ada dua sudut yang saling berpelurus, jumlah kedua sudutnya juga sama yaitu 180⁰. Karena itulah sudut sepihak mempunyai sifat yang sama dengan sudut yang saling berpelurus..


Menghitung sudut q

Karena sifat dua sudut yang saling sepihak jumlahnya 180⁰, maka kita bisa mencari besar sudut q sekarang.

Berarti, jumlah sudut p dengan q hasilnya 180

p + q = 180

  • p diketahui 60⁰
  • ganti p dengan 60

p + q = 180

60 + q = 180

  • untuk mendapatkan q, pindahkan 60 ke ruas kanan, sehingga menjadi -60

q = 180 - 60

q = 120.



Jadi, kita sudah mendapatkan jawaban bahwa besar sudut q adalah 120⁰.




Soal :

2. Sudut p dan q adalah dua sudut yang sepihak. Jika p dua kali q, berapakah besar sudut p dan q??


Menganalisa data pada soal

Dalam soal diketahui bahwa :

  • p besarnya dua kali  q, ini artinya
  • p = 2q ...①

Sekarang kita bisa lanjutkan soalnya..


Mencari p dan q

Diatas sudah dijelaskan kalau dua sudut yang sepihak, maka jumlah keduanya adalah 180⁰.
Ini artinya jumlah p dan q adalah 180

Sehingga :

p + q = 180

  • pada persamaan ① diketahui jika p = 2q
  • jadi ganti saja p dengan 2q

p + q = 180

2q + q = 180

3q = 180

  • untuk mendapatkan q, bagi 180 dengan 3

q = 180 : 3

q = 60.





Sudut q sudah ditemukan dan sekarang kita bisa dengan mudah menghitung besar sudut p berbekal persamaan ①


p = 2q

  • ganti q dengan 60

p = 2 × q

p = 2 × 60

p = 120





Jadi, sudut p dan q sudah ditemukan semua :

  • p = 120⁰
  • q = 60⁰


Baca juga :

Soal Diketahui Sudut Pusat dan Mencari Sudut Keliling

✔ de eka sas Comment
Sudut pusat dan sudut keliling saling berkaitan erat satu sama lain. Tapi harus diperhatikan kapan hubungan ini bisa berlaku..

Nanti akan dijelaskan lebih detil lagi..



Soal :

 1. Diketahui sudut pusat AOB Besarnya 80⁰, hitunglah besar dari sudut ACB?




Mari kita lihat pengertian dari sudut pusat dan sudut keliling lebih dulu..


  • Sudut pusat adalah sudut yang melalui titik pusat sebuah lingkaran, diatas yang dimaksud sudut pusat adalah AOB
  • Sudut keliling adalah sudut yang menyentuh sisi atau garis luar lingkaran, dalam hal ini adalah sudut ACB

Sudah jelas ya??


Rumus sudah pusat dan keliling

Hubungan dari kedua jenis sudut ini bisa ditentukan dengan sebuah rumus, yaitu sebagai berikut :



Sudut pusat = 2 × sudut keliling



Rumus ini berlaku jika, kaki antara sudut pusat sama dengan sudut keliling. Kalau kakinya tidak sama, maka rumus ini tidak berlaku ya!!

Syarat ini harus terpenuhi agar rumus diatas berlaku..

Dalam soal diatas bisa diketahui :

  • Sudut pusat AOB
    Kaki-kakinya adalah titik A dan B sedangkan titik O adalah puncak sudut
  • Sudut keliling ACB
    Kaki-kakinya adalah titik A dan B, sedangkan titik puncaknya adalah titik C

Jadi kedua sudut tersebut memiliki kaki yang sama sehingga rumus diatas bisa digunakan dan kitapun mendapatkan besar dari sudut kelilingnya.



Mencari besar ACB

Karena AOB dan ACB memiliki kaki-kaki dititik yang sama yaitu titik A dan titik B, maka kita akan menggunakan rumus diatas.


Sudut pusat = 2 × sudut keliling

AOB = 2 × ACB

  • AOB = 80

80 = 2 × ACB

  • untuk mendapatkan ACB, bagi 80 dengan 2

ACB = 80 : 2

ACB = 40⁰


Jadi besar sudut ACB adalah 40⁰.





Soal :

2. Diketahui sudut pusat AOB Besarnya 70⁰, hitunglah besar dari sudut ACB dan ADB?




Langkahnya mirip dengan soal pertama..


Rumus sudah pusat dan keliling

Dalam soal diatas bisa diketahui :

  • Sudut pusat AOB
    Kaki-kakinya adalah titik A dan B sedangkan titik O adalah puncak sudut
  • Sudut keliling ACB
    Kaki-kakinya adalah titik A dan B, sedangkan titik puncaknya adalah titik C
  • Sudut keliling ADB
    Kaki-kakinya adalah titik A dan B, sedangkan titik puncaknya adalah titik D

Sekarang kita memiliki satu sudut pusat dan dua sudut keliling, serta ketiga sudut itu memiliki kaki-kaki yang sama, yaitu titik A dan B.


Mencari besar ACB

Gunakan sudut AOB dan sudut ACB dulu..


Sudut pusat = 2 × sudut keliling

AOB = 2 × ACB

  • AOB = 70

70 = 2 × ACB

  • untuk mendapatkan ACB, bagi 70 dengan 2

ACB = 70 : 2

ACB = 35⁰


Mencari besar ADB

Sudut ACB sudah diketahui dan sekarang kita bisa mencari sudut ADB dengan cepat dan tidak perlu melakukan perhitungan lagi.

Kok bisa?

Diatas sudah dijelaskan kalau sudut ACB dan ADB adalah sudut keliling dari sudut pusat AOB, mengingat ketiganya memiliki kaki yang sama di titik A dan B.


Ketika dua sudut keliling memiliki kaki-kaki di titik yang sama, maka besarnya juga sama.


Jelas ya?

Jadi ADB = ACB

ADB = 35⁰.


Baca juga :

Dua Sudut Berdekatan Pada Jajar Genjang Besarnya (2x) dan (3x+30). Berapakah Nilai x?

✔ de eka sas Comment
Untuk bangun datar jajar genjang, kita bisa menggunakan sifat sudut-sudutnya sehingga nilai x bisa ditentukan.

Mari coba soalnya..



Soal :

 1. Dua buah sudut yang saling berdekatan pada jajar genjang besarnya 2x dan (3x+30). Berapakah nilai dari x?


Soalnya bisa digambar seperti dibawah ini..


Dalam soal diketahui sudut yang berdekatan, bukan sudut yang berseberangan ya!! Perhatikan baik-baik soalnya.

Sifat sudut suatu jajar genjang adalah :
  • Jumlah total keempat sudutnya adalah 360⁰
  • Sudut yang berseberangan sama besar. Sudut A sama dengan sudut C dan sudut B sama dengan sudut D
  • Terus, sudut yang berdekatan jumlahnya selalu 180⁰

Jadi, sifat mana yang akan kita gunakana?

Tentu saja yang terakhir..

Bisa saja kita menggunakan sifat yang pertama dan tentunya perhitungan menjadi lebih panjang walaupun hasilnya sama..

Kalau ada yang lebih singkat, mengapa tidak itu yang digunakan???


Mencari nilai x

Ok, kita gunakan sifat yang terakhir.
Jumlah dari dua sudut berdekatan adalah 180⁰

Sudut A + sudut D = 180⁰

Tambahan :
  • Sudut A + sudut B = 180⁰
  • Sudut B + sudut C = 180⁰
  • Sudut C + sudut D = 180⁰
Sudut yang berdekatan kalau dijumlahkan hasilnya selalu 180⁰ ya..


Sudut A + sudut D = 180⁰

2x + (3x + 30) = 180⁰

2x + 3x + 30 = 180⁰

5x + 30 = 180

  • Pindahkan 30 ke ruas kanan sehingga menjadi -30
5x = 180 - 30

5x = 150

  • Untuk mendapatkan x, bagi 150 dengan 5
x = 150 : 5

x = 30

Jadi nilai x = 30⁰





Soal :

2. Dua buah sudut yang saling berseberangan pada sebuah jajar genjang besarnya (4x - 10) dan 110⁰.

 Berapakah nilai x?


Karena diketahui sudut yang berseberangan, berarti yang digunakan adalah sifat yang kedua, yaitu sudut berseberangan besarnya sama..

Karena sudutnya 110⁰, berarti itu adalah sudut tumpul pada jajargenjang.




Mencari nilai x

Karena sudut berseberangan besarnya sama, kita bisa membuat rumusnya seperti ini..

Sudut D = sudut B

4x - 10 = 110

  • Pindahkan -10 ke ruas kanan menjadi +10
4x = 110 + 10

4x = 120

  • Untuk mendapatkan x, bagi 120 dengan 4
x = 120 : 4

x = 30


Jadi nilai x = 30⁰



Baca juga :

Variasi Soal Tentang Sudut Pada Segitiga

✔ de eka sas Comment
Sekarang kita akan membahas soal tentang sudut dalam sebuah segitiga jika dikombinasikan lagi dengan garis-garis lain.


Kita akan membahas soalnya dan nanti akan dijelaskan lagi langkah per langkah untuk memudahkan anda memahami soalnya.



Soal :

 1. Berapakah nilai ∠ABD dan ∠CBD?





Kita akan menentukan sudut ABD dulu, karena sudut ini yang lebih dulu bisa ditemukan. Mari lanjutkan lagi..


Mencari ∠ABD

Sudut yang paling pertama bisa ditemukan adalah ∠ADB.

∠ADB dan ∠ADE membentuk sudut lurus. Sudut lurus adalah sudut yang besarnya 180⁰.

Sehingga :

∠ADB + ∠ADE = 180
  • ∠ADE = 140
∠ADB + 140 = 180

∠ADB  = 180 - 140

∠ADB  = 40⁰

Sekarang gambarnya menjadi seperti ini..



Kita bisa melangkah ke tahap berikutnya, menemukan sudut yang ditanyakan, yaitu ∠ABD.

Untuk bisa menemukan besar sudut ini, kita bisa menggunakan sifat sudut dalam sebuah segitiga. Jumlah total sudut dalam sebuah segitiga adalah 180⁰.

Segitiga yang digunakan adalah segitiga ABD.

Sudut-sudutnya antara lain :
  • ∠ADB
  • ∠ABD
  • ∠BAD
Disana sudah ada dua sudut yang diketahui besarnya, yaitu :
  • ∠ADB = 40
  • ∠BAD = 60
Ingat!!
Jumlah total ketiga sudutnya adalah 180⁰

∠ADB + ∠ABD + ∠BAD = 180

40 + ∠ABD + 60 = 180

100 + ∠ABD = 180

∠ABD = 180 - 100

∠ABD = 80.


Jadi besar ∠ABD = 80⁰

Gambarnya menjadi seperti ini sekarang..




Mencari ∠CBD

Untuk mendapatkan ∠CBD, maka kita lihat hubungannya dengan sudut yang ada disebelahnya, yaitu ∠ABD.

Apa hubungan kedua sudut ini?

Berpelurus..

Jadi keduanya jika dijumlahkan akan membentuk sudut lurus dan menghasilkan sudut yang besarnya 180⁰.

∠ABD + ∠CBD = 180

  • ∠ABD = 80


80 + ∠CBD = 180
  • untuk mendapatkan ∠CBD, maka kurangkan 180 dengan 80
∠CBD = 180 - 80

∠CBD = 100

Jadi sekarang kita sudah mendapatkan jawaban dari berapa besar ∠CBD, yaitu 100⁰. Dan gambar lengkapnya menjadi seperti ini..




Baca juga :

Soal Tentang Sudut Dalam Sebuah Persegi

✔ de eka sas Comment
Dalam artikel ini, akan dibahas beberapa soal tentang sudut dalam sebuah persegi. Memahami sifat sudut dalam persegi menjadi kunci pentingnya.


Masih ingat dengan sifat sudut persegi?


Sudut persegi ada empat dan semuanya memiliki bentuk siku-siku. Jadi keempat sudut persegi besarnya 90⁰.


Sudah jelas ya.??
Sekarang kita masuk ke soalnya..



Soal :

 1. Berapakah nilai x dari soal dibawah ini?



Langsung kita kerjakan..

Diketahui :
  • Sudut BAD = 2x + 10
Ingat ya!!
Besar setiap sudut pada persegi adalah 90⁰.

Jadi, sudut BAD besarnya 90⁰ juga.

Sekarang kita bisa mencari besarnya "x".

Sudut BAD = 2x + 10

90⁰ = 2x + 10
  • pindahkan 10 ke ruas kiri sehingga menjadi -10
90 - 10 = 2x

80 = 2x
  • untuk mendapatkan "x", bagi 80 dengan 2
80 : 2 = x

x = 40.

Jadi nilai "x" = 40.



Soal :

 2. Diketahui gambar seperti dibawah ini!!


Berapakah nilai dari 2a + 5?


Kita harus mencari nilai "a" dulu..
Caranya sama dengan soal diatas..

Diketahui :
  • Sudut ADC = 4a - 10
  • Sudut ADC = 90⁰
Ingat ya!!
ADC adalah siku-siku, jadi besarnya sembilan puluh derajat.

Sehingga..

Sudut ADC = 4a - 10

90 = 4a - 10
  • pindahkan -10 ke ruas kiri dan menjadi +10
90 + 10 = 4a

100 = 4a
  • untuk mendapatkan "a", bagi 100 dengan 4
a = 100 : 4

a = 25.

Nilai "a" sudah kita peroleh dan sekarang bisa dicari apa yang ditanyakan pada soal.

Nilai dari 2a + 5 adalah..

= 2a + 5
  • ganti a dengan 25
= 2.25 + 5

= 50 + 5

= 55.

Jadi 2a + 5 = 55.



Soal :

 3. Diketahui gambar seperti dibawah ini!!


Berapakah nilai dari p + q?


Nilai p bisa dicari lebih dulu, karena pada sudut itu hanya mengandung variabel "p" saja.

Diketahui :

  • Sudut BCD = 5p + 40
  • Sudut BCD = 90⁰
Sehingga :

Sudut BCD = 5p + 40

90 = 5p + 40
  • pindahkan 40 ke ruas kiri menjadi -40
90 - 40 = 5p

50 = 5p
  • untuk mendapatkan "p", bagi 50 dengan 5
p = 50 : 5

p = 10.



Sekarang kita bisa mencari nilai "q" menggunakan sudut ABC.

Diketahui :
  • Sudut ABC = 4p + 2q
  • Sudut ABC = 90⁰
  • p = 10
Sudut ABC = 4p + 2q

90⁰ = 4.10 + 2q

90 = 40 + 2q
  • pindahkan 40 ke ruas kiri menjadi -40
90 - 40 = 2q

50 = 2q
  • untuk mendapatkan q, bagi 50 dengan 2
q = 50 : 2

q = 25.


Terakhir :

= p + q

= 10 + 25

= 35.

Jadi nilai p + q = 35.

Baca juga :

Soal Tentang Sudut Luar Segitiga

✔ de eka sas 1 Comment
Untuk jenis soal ini, nanti akan ada sudut yang terletak di luar sebuah segitiga dan kita disuruh untuk menentukan salah satu sudut yang ada di dalamnya.

Sekarang kita lihat langsung soalnya..

Perhatikan tips dan cara yang diberikan ya dan tolong dipahami, sehingga ketika ada soal yang baru sudah bisa mengerjakannya dengan baik.



Soal :

 1. Berapakah besar sudut ACB pada gambar dibawah ini?



Ada satu sudut yang berada di luar sebuah segitiga dan sudut inilah yang menjadi patokan kita dalam menemukan sudut yang ditanyakan.


Mencari sudut ABC

Dalam gambar yang diketahui adalah sudut luar segitiga CBD, sebesar 140⁰. Dengan menggunakan bantuan sudut ini, kita bisa mencari sudut ABC.

Lihat hubungan kedua sudutnya.

ABC dan CBD membentuk sudut lurus, jadi..

ABC + CBD = 180⁰

  • Ingat besar sudut lurus selalu 180⁰
Sekarang masukkan sudut CBD = 140⁰

ABC + CBD = 180⁰

ABC + 140⁰ = 180⁰
  • pindahkan 140 ke ruas kanan sehingga menjadi -140
ABC = 180⁰ - 140⁰

ABC = 40⁰



Mencari sudut "x"

Garis AC dan BC memiliki panjang yang sama, artinya kaki-kaki segitiga ini sama dan ini artinya segitiga diatas adalah segitiga sama kaki.

Segitiga sama kaki, sudut dikaki-kakinya sama besar.

Ini artinya..

CAB = ABC

CAB = 40⁰



Mencari sudut ACB

Jumlah ketiga sudut dalam segitiga selalu 180⁰.

Jadi..

ACB + CAB + ABC = 180⁰

  • CAB = 40⁰
  • ABC = 40⁰
ACB + 40⁰ + 40⁰ = 180⁰

ACB + 80⁰ = 180⁰
  • pindahkan 80 ke ruas kanan menjadi -80
ACB = 180⁰ - 80⁰

ACB = 100⁰


Jadi besar sudut ACB adalah 100⁰.



Soal :

2. Berapakah besar sudut CBD dan BDC pada gambar dibawah ini?



Langkah-langkahnya masih mirip dengan soal pertama dan sekarang kita akan mencari sudut terdekat dengan yang diketahui.

Mencari sudut BCD

Dalam gambar yang diketahui adalah sudut luar segitiga ACB, sebesar 110⁰. Dengan menggunakan bantuan sudut ini, kita bisa mencari sudut BCD.


ACB dan BCD membentuk sudut lurus, jadi..

ACB + BCD = 180⁰

  • Ingat besar sudut lurus selalu 180⁰
Sekarang masukkan sudut ACB = 110⁰

ACB + BCD = 180⁰

110⁰ + BCD = 180⁰
  • pindahkan 110 ke ruas kanan sehingga menjadi -110
BCD = 180⁰ - 110⁰

BCD = 70⁰


Mencari sudut "x"

Jumlah ketiga sudut dalam segitiga selalu 180⁰.

Jadi..

BCD + CBD + BDC = 180⁰

  • BCD = 70⁰
  • CBD = x
  • BDC = x + 10
70⁰ + x + (x + 10⁰) = 180⁰

2x + 80⁰ = 180⁰
  • pindahkan 80 ke ruas kanan menjadi -80
2x  = 180⁰ - 80⁰

2x  = 100⁰
  • untuk mendapatkan x, bagi 100 dengan 2
x = 100 : 2

x = 50⁰


Mencari sudut CBD dan BDC

Sudut CBD = x

CBD = 50⁰


Sudut BDC = x + 10

sudut BDC = 50 + 10

sudut BDC = 60⁰



Baca juga :
Subscribe to: Posts (Atom)