Mencari Persamaan Garis Lurus Jika Diketahui Dua Titik (2, -1) dan ( 3, 2)

Model soal seperti ini bisa dikerjakan dengan mencari gradiennya terlebih dahulu.

Nah, ayo kita lihat lagi bagaimana cara menyelesaikan persoalan seperti ini disertai dengan langkah-langkah lengkapnya..

Contoh soal :

1. Suatu garis lurus melewati dua buah titik (2, -1) dan (3, 2). Carilah persamaan garis lurus tersebut?

Mari kita kerjakan soalnya..

---

Langkah 1 ⇒ analisa soal

---

Untuk mendapatkan persamaan garis lurus dari dua buah titik, maka ada dua langkah yang harus dilakukan.

Pertama → Cari gradien garisnya
Kedua    → Cari persamaan garis.

Nah, itulah langkah yang akan kita lakukan..

---

Langkah 2 ⇒ Mencari gradien garis

---

Rumus untuk gradien garis adalah seperti dibawah ini.

m = gradien garis

Untuk kedua titik yang diketahui, kemudian dipecah menjadi  x1, y1, x2 dan y2.

• Titik pertama sebagai x1 dan y1
• titik kedua sebagai x2 dan y2

Sekarang masukkan semua titik itu ke dalam rumus gradien.

Diperoleh gradien (m) = 3.

---

Langkah 2 ⇒ Mencari persamaan garis

---

Rumus untuk mendapatkan persamaan garis adalah :

y - y₁ = m (x - x₁)

Bagaimana cara menentukan "x₁ dan y₁"?
Mudah sekali. Silahkan pilih satu titik saja dari dua buah titik yang diketahui pada soal diatas.

(2, -1) atau (3,2).

Misalnya kita pilih titik (2, -1).
Ini artinya :

➤ 2 menjadi x₁
➤ -1 menjadi y₁

Ayo sekarang masukkan semuanya ke rumus.

y - (-1) = 3(x - 2)

➤ y - (-1) berubah menjadi y + 1, karena tanda (-) minus bertemu minus menjadi plus (+)
➤ Buka kurung dengan mengalikan 3 ke x dan -2

y + 1 = 3x - 6

➤ pindahkan y ke ruas kiri sehingga menjadi -y
➤ pindahkan -6 ke ruas kanan sehingga menjadi +6.

Ketika pindah ruas, maka tanda di depan angka tersebut berubah dari minus menjadi plus atau plus menjadi minus.

1 + 6 = 3x - y

7 = 3x - y

atau

3x - y = 7.

Jadi persamaan garis yang melewati titik (2, -1) dan ( 3, 2) adalah "3x - y = 7"

Anda bisa mencoba untuk menggunakan titik yang kedua, yaitu (3,2), dan masukkan ke dalam rumus persamaan garisnya.

Hasilnya akan sama seperti menggunakan titik pertama.

Baca juga :

1. Mencari persamaan garis lurus jika diketahui gradien dan satu titik koordinatnya

#1 Soal Persamaan Garis Lurus Jika Diketahui Gradien dan Koordinatnya

Halo..

Selamat datang kembali di blog ini..
Blog yang membahas soal-soal matematika disertai dengan penjelasan singkatnya.

Dan..

Kali ini kita akan membahas soal tentang persamaan garis.. Yuk langsung saja ke soalnya..

Contoh soal :

1. Sebuah garis lurus melalui titik koordinat (2,5) dan mempunyai gradien 4. Apakah persamaan garis tersebut??

Diketahui :

• Koordinat (2,5)
• gradien (m) = 4

Ditanya :

• Persamaan garisnya..?

Jawab :

Rumus untuk mencari persamaan garis seperti ini adalah :

Kemudian, kita tentukan dulu x1 dan y1 :

Nah, sekarang saatnya untuk mencari persamaan garisnya..

Ok..

Hasilnya sudah ketemu ya..

Persamaan garis yang dimaksud sudah diperoleh, yaitu 

y = 4x - 3