Home Posts filed under Deret
Showing posts with label Deret. Show all posts
Showing posts with label Deret. Show all posts

Dari 8 Deret Aritmetika, Jumlah Tiga Suku Pertama 18 dan Jumlah Tiga Suku Terakhir 63. Berapakah Nilai Suku ke-4?

✔ de eka sas Comment
Masih dengan deret aritmetika, maka kita akan menggunakan rumus Un untuk mendapatkan nilai dari suku yang ditanya.





Soal :

 1. Dari delapan deret aritmetika, jumlah tiga suku pertama adalah 18 dan jumlah tiga suku terakhir 63. 

 Berapakah nilai dari suku ke-4?


Dalam soal diketahui ada delapan suku, yaitu :

U1, U2, U3, U4, U5, U6, U7,  dan U8


Jumlah tiga suku pertama berarti jumlah U1, U2, dan U3

U1 + U2 + U3 = 18

Un = a + (n-1)b

U1 = a + (1-1)b

U1 = a + 0.b

U1 = a + 0

U1 = a


U2 = a + (2-1)b

U2 = a + 1.b

U2 = a + b



U3= a + (3-1)b

U3 = a + 2.b

U3= a + 2b

Sekarang kita masukkan lagi semuanya ke dalam rumus pertama..

U1 + U2 + U3 = 18

a  + (a + b) + (a + 2b) = 18

3a + 3b = 18

  • bagi semuanya dengan 3
  • 3a dibagi 3
  • 3b dibagi 3
  • 18 dibagi 3
a + b = 6 
  • pindahkan b ke ruas kanan sehingga menjadi -b
a = 6 - b ....(1)



Jumlah tiga suku terakhir berarti jumlah U6, U7, dan U8

U6 + U7 + U8 = 63

Un = a + (n-1)b

U6= a + (6-1)b

U6 = a + 5.b

U6 = a + 5b



U7 = a + (7-1)b

U7 = a + 6.b

U7 = a + 6b



U8= a + (8-1)b

U8 = a + 7.b

U8= a + 7b


Sekarang kita masukkan lagi semuanya ke dalam rumus jumlah tiga suku terakhir..

U6 + U7 + U8 = 63

(a + 5b)  + (a + 6b) + (a + 7b) = 63

3a + 18b = 63

  • bagi semuanya dengan 3
  • bagi 3a dengan 3
  • bagi 18b dengan 3
  • bagi 63 dengan 3

a + 6b = 21 .... (2)



Masukkan persamaan pertama ke persamaan kedua.

 a = 6 - b ....(1)
a + 6b = 21 .... (2)


Ganti "a" pada persamaan kedua dengan persamaan pertama..

a + 6b = 21

(6-b) + 6b = 21

6 - b + 6b = 21

6 + 5b = 21

  • pindahkan 6 ke ruas kanan sehingga menjadi -6 
5b = 21 - 6

5b = 15

  • untuk mendapatkan b, bagi 15 dengan 5
b = 15 : 5

b = 3

Masukkan nilai "b" ke persamaan pertama..

a = 6 - b

a = 6 - 3

a = 3.


Mencari nilai suku ke empat..

Diatas kita sudah mendapatkan :

  • a = 3
  • b = 3
Sekarang bisa mencari suku ke empat..

Un= a + (n-1)b

U4= 3 + (4-1)3
  • ganti "n" dengan 4
  • ganti a dengan 3
  • ganti b dengan 3

U4= 3 + 3.3

U4= 3 + 9

U4= 12.

Jadi suku ke empat dari deret aritmetika diatas adalah 12.


Baca juga :

Deret Aritmetika U3 = 10 dan U6 = 19, Berapakah Nilai dari U10?

✔ de eka sas Comment
Karena diketahui dua suku, kita harus menggunakan cara eliminasi atau substitusi untuk mendapatkan suku awal dan beda-nya.

Dalam soal ini akan dibahas dengan cara substitusi..



Soal :

 1. Dalam sebuah deret aritmetika diketahui U3 = 10 dan U6 = 19. Berapakah nilai dari U10?


Rumus untuk deret aritmetika adalah :

Un = a + (n-1)b

  • Un = suku ke-n
  • a = suku awal
  • n = deret suku
  • b = beda
Dalam soal ada dua suku yang diketahui, kita ubah yang pertama..




Mengubah U3

Un = a + (n-1)b

U3 = a + (n-1)b

  • karena U3, maka n diganti dengan 3 juga
U3 = a + (3-1)b

U3 = a + (2)b

U3 = a + 2b
  • ganti U3 dengan 10 (lihat pada soal)
10 = a + 2b
  • pindahkan 2b ke ruas kiri sehingga menjadi -2b
10 - 2b = a

a = 10 - 2b .......(1)

Ok, persamaan satu sudah diketahui, sekarang kita bisa mencari persamaan kedua.



Mengubah U6

Un = a + (n-1)b

U6 = a + (n-1)b

  • karena U6, maka n diganti dengan 6 juga
U6 = a + (6-1)b

U6 = a + (5)b

U6 = a + 5b
  • ganti U6 dengan 19 (lihat pada soal)
19 = a + 5b ....(2)




Melakukan substitusi

Kita sudah mendapatkan dua persamaan, yaitu (1) dan (2).

Sekarang kita tulis dulu persamaan dua, nanti persamaan satu akan dimasukkan ke dalamnya. Mari perhatikan lagi..

19 = a + 5b

  • masukkan persamaan (1) dengan mengganti "a"
19 = 10 - 2b + 5b

19 = 10 + 3b
  • pindahkan 10 ke ruas kiri sehingga menjadi -10
19 - 10 = 3b

9 = 3b
  • untuk mendapatkan b, bagi 9 dengan 3
b = 9 : 3

b = 3.




Mencari "a"

Setelah mendapatkan "b", kita bisa mencari "a".
Caranya masukkan nilai b ke persamaan (1) atau (2).

Kita gunakan saja persamaan (1).

a = 10 - 2b

  • ganti b dengan 3
a = 10 - 2 × 3

a = 10 - 6

a = 4




Mencari "U10"

Gunakan rumus Un aritmetika..

Un = a + (n -1) b

U10 = a + (n -1) b

  • "n" diganti dengan 10, karena mencari U10
  • a diganti dengan 4
  • b diganti dengan 3
U10 = 4 + (10 -1).3

U10 = 4 + (9).3

U10 = 4 + 27

U10 = 31

Jadi suku ke-10 pada deret di atas adalah 31.





Soal :

2. Dalam sebuah deret aritmetika diketahui U2 = 9 dan U4 = 17. Berapakah nilai dari U6?


Kita masih menggunakan cara yang sama dengan soal pertama..
Suku ke-2 harus diubah dulu untuk mendapatkan "a", kemudian disubstitusikan ke persamaan selanjutnya.




Mengubah U2

Un = a + (n-1)b

U2 = a + (n-1)b

  • karena U2, maka n diganti dengan 2 juga
U2 = a + (2-1)b

U2 = a + (1)b

U2 = a + b
  • ganti U2 dengan 9 (lihat pada soal)
9 = a + b
  • pindahkan b ke ruas kiri sehingga menjadi -b
9 - b = a

a = 9 - b .......(1)




Mengubah U4

Un = a + (n-1)b

U4 = a + (n-1)b

  • karena U4, maka n diganti dengan 4 juga
U4 = a + (4-1)b

U4 = a + (3)b

U4 = a + 3b
  • ganti U4 dengan 17 (lihat pada soal)
17 = a + 3b ....(2)




Melakukan substitusi


17 = a + 3b

  • masukkan persamaan (1) dengan mengganti "a"
17 = 9 - b + 3b

17 = 9 + 2b
  • pindahkan 9 ke ruas kiri sehingga menjadi -9
17 - 9 = 2b

8 = 2b
  • untuk mendapatkan b, bagi 8 dengan 2
b = 8 : 2

b = 4.




Mencari "a"

Setelah mendapatkan "b", kita bisa mencari "a".

Kita gunakan saja persamaan (1).

a = 9 - b

  • ganti b dengan 4
a = 9 - 4

a = 5



Mencari "U6"

Gunakan rumus Un aritmetika..

Un = a + (n -1) b

U6 = a + (n -1) b

  • "n" diganti dengan 6, karena mencari U6
  • a diganti dengan 5
  • b diganti dengan 4
U6 = 5 + (6 -1).4

U6 = 5 + (5).4

U6 = 5 + 20

U6 = 25

Jadi suku ke-6 pada deret di atas adalah 25.


Baca juga :

Diketahui Rumus Jumlah (Sn) Deret Aritematika, Berapakah Beda dan Suku Awalnya?

✔ de eka sas Comment
Artikel model yang sama juga sudah pernah saya bahas dalam blog ini, dan sekarang akan diberikan lagi soal lainnya untuk menambah pengetahuan kita dalam menuntaskan model soal seperti ini..



Ok, langsung kita masuk ke soalnya..



Soal :

 1. Dalam deret aritmetika diketahui rumus jumlahnya, yaitu Sn = ³/₂.n² + ¹/₂.n. Berapakah suku awal dan beda deretnya?

Kita menggunakan bantuan dari rumus Sn untuk mendapatkan jawabannya..

Ok, kita akan mencari S₁, S₂ dan S₃ saja dulu..
Ini sudah lebih dari cukup..



Sn = ³/₂.n² + ¹/₂.n

 S₁ = ³/₂.1² + ¹/₂.1

  • untuk mendapatkan S₁, tinggal ganti n dengan 1

S₁ = ³/₂ + ¹/₂

S₁ = ⁴/₂

S₁ = 2




Sn = ³/₂.n² + ¹/₂.n

 S₂ = ³/₂.2² + ¹/₂.2

  • untuk mendapatkan S₂, tinggal ganti n dengan 2

S₂ = ³/₂.4 + ¹/₂.2

S₂ = 6 + 1

S₂ = 7




Sn = ³/₂.n² + ¹/₂.n

 S₃ = ³/₂.3² + ¹/₂.3

  • untuk mendapatkan S₃, tinggal ganti n dengan 3

S₃ = ³/₂.9 + ¹/₂.3

S₃ = ²⁷/₂ + ³/₂

S₃ = ³º/₂

S₃ = 15






Mencari U₁ 

U₁ nilainya sama dengan S₁.

Jadi kita sudah mendapatkan suku awalnya, a = U₁ = S₁ = 2.

Mencari U₂ 

U₂ diperoleh dengan mengurangkan S₂ dan S₁.

Jadi..

U₂ = S₂ - S₁

U₂ = 7 - 2

U₂ = 5.

Mencari U₃ 

U₃ diperoleh dengan mengurangkan S₃ dan S₂.

Jadi..

U₃ = S₃ -S₂

U₃ = 15 - 7

U₃ = 8



Mencari beda

Untuk mendapatkan beda, kita bisa mengurangkan suku kedua dengan suku pertama, atau suku ketiga dengan suku kedua

Beda (b) = U₂ - U₁

b = 5 - 2

b = 3

Atau..

Beda (b) = U₃ - U₂

b = 8 - 5

b = 3.

Sama kan?


Jadi diperoleh bahwa :

  • suku awal (a) = 2
  • beda (b) = 3

Selesai..



Baca juga :

Tali Dipotong 5 Bagian Membentuk Deret Aritmetika. Potongan Pertama 12 cm dan Terakhir 24 cm, Berapa Panjang Semula?

✔ de eka sas Comment
Dalam soal sudah dijelaskan kalau tali yang di potong-potong itu menjadi atau membentuk deret aritmetika. Nah untuk mendapatkan jawabannya, kita akan bergantung dengan rumus dari deret yang satu ini..




Ayo simak lagi soalnya..


Contoh soal :

 1. Sebuah tali di potong menjadi 5 bagian dan potongan-potongan ini membentuk deret aritmetika. Jika potongan pertama panjangnya 12 cm dan potongan terakhir panjangnya 24 cm, berapakah panjang tali semula?



Mari kita kerjakan..

Talinya di potong menjadi 5 bagian dan ini membentuk  deret aritmetika. Dan setiap potongan bisa dijabarkan seperti ini..

U₁, U₂, U₃, U₄ dan U₅

Rumus untuk mencari setiap suku dari deret aritmetika adalah : Un = a + (n-1)b

  • Un = suku ke-n
  • a = suku awal
  • b = beda
Dalam soal sudah diketahui kalau suku awal 12 cm dan suku terakhir atau suku kelima adalah 24 cm
  • U₁ = a = 12 cm
  • U₅ = 24 cm

Mencari beda (b)

Kita harus bisa menemukan beda dari deret ini dulu..

Caranya bagaimana?
Kita akan menggunakan bantuan dari suku ke-5 dan rumus suku ke-n akan sangat memudahkan dalam mencarinya.

Un = a + (n-1)b
U₅ = 12 + (5-1)b
24 = 12 + 4b

  • ganti U₅ dengan 24
  • pindahkan + 12 ke ruas kiri dan menjadi -12
24 - 12 = 4b

12 = 4b
  • bagi 12 dengan 4 agar diperoleh "b"
b = 12 : 4

b = 3.

Nah, sudah diperoleh nilai dari b = 3.



Mencari suku yang lainnya

Suku pertama dan kelima sudah diketahui, kita harus mencari suku kedua, ketiga dan keempat. Caranya sangat mudah..

Karena deret ini memiliki beda (b) = 3, maka suku selanjutnya tinggal ditambahkan 3 dari suku sebelumnya.

Mari dilihat biar lebih jelas..

U₁ = 12

U₂ = U₁ + b
U₂ = 12 + 3
U₂ = 15

U₃ = U₂ + b
U₃ = 15 + 3
U₃ = 18

U₄ = U₃ + b
U₄ = 18 + 3
U₄ = 21

U₅ = U₄ + b
U₅ = 21 + 3
U₅ = 24.

Coba perhatikan U₅, nilainya sama dengan yang diketahui pada soal kan?

Mencari panjang tali semula

Karena tali dibagi menjadi 5 bagian, untuk mencari panjang semula sangatlah mudah, tinggal jumlahkan saja kelima bagian tersebut dan selesai..

Panjang tali semula = U₁ + U₂ + U₃ + U₄ + U₅
Panjang tali semula = 12 + 15 + 18 + 21 + 24
Panjang tali semula = 90 cm.

Jadi panjang tali semula adalah 90 cm..


 Cara lain mencari panjang semula

Kita bisa menggunakan rumus Sn, yaitu rumus untuk mencari jumlah beberapa suku dalam deret aritmetika.

Karena ada lima bagian/potongan, maka kita akan mencari nilai dari S₅.

Rumus Sn adalah seperti ini..

Sn = n/2 × [2a + (n-1)b]
S₅ = 5/2 × [2.12 + (5-1)3]
S₅ = 5/2 × [24 + (4)3]
S₅ = 5/2 × [24 + 12]
S₅ = 5/2 × [36]

  • bagi 36 dengan 2 dan hasilnya menjadi 18.

S₅ = 5 × 18
S₅ = 90 cm.

Jawabannya sama bukan?

Selamat mencoba ya..



Baca juga :

Jumlah Tiga Bilangan Genap Berurutan Adalah 66, Berapakah Jumlah Bilangan Terbesar dan Terkecil?

✔ de eka sas Comment
Dalam soal sebelumnya, saya sudah pernah membahas bagaimana cara cepat mencari ketiga bilangan yang diketahui jumlahnya. Apakah cara ini benar-benar cepat? Bagi saya sangat cepat dan langsung menuju jawabannya.



Coba deh baca soalnya dibawah ini!!

Silahkan baca disini : Cara Cepat Mencari Deret 3 Bilangan Genap Berurutan

Setelah membaca soal diatas, maka kita bisa langsung mengerjakan soalnya. Nah mari kita mengerjakannya..


Soal
1. Jumlah tiga bilangan genap berurutan adalah 66, berapakah jumlah bilangan terbesar dan terkecilnya?

Jawab :

 Langkah pertama yang bisa dilakukan adalah mencari bilangan tengah dari ketiga bilangan yang berurutan tersebut.

Bilangan tengah = jumlah ketiga bilangan itu : 3

Mengapa dibagi 3?
Jawab : karena hanya ada tiga bilangan yang ada dalam deret itu.

Bilangan tengah = 66 : 3
Bilangan tengah = 22.

Bagaimana mencari bilangan pertama dan ketiga?
Bilangan genap yang berurutan adalah bilangan yang berjarak 2 atau mempunyai beda 2.

Bilangan pertama nilainya dua lebih kecil dari bilangan tengah.

Bilangan pertama = bilangan tengah - 2
Bilangan pertama = 22 - 2
Bilangan pertama = 20.

Bilangan ketiga dua lebih banyak dari bilangan tengah.

Bilangan ketiga = bilangan tengah + 2
Bilangan ketiga = 22 + 2
Bilangan ketiga = 24

Ketiga bilangan genap berurutan ini adalah 20, 22, 24.

Sekarang pertanyaan terakhirnya adalah berapakah jumlah bilangan terbesar dan terkecil.

  • bilangan terbesar adalah 24
  • bilangan terkecil adalah 20
Jumlah bilangan terbesar dan terkecil adalah 20 + 24 = 44.



Soal
2. Jumlah tiga bilangan genap berurutan adalah 132, berapakah jumlah bilangan terbesar dan terkecilnya?

 Jawab :

 Kita cari bilangan tengahnya dulu..

Bilangan tengah = jumlah ketiga bilangan itu : 3

Bilangan tengah = 132 : 3
Bilangan tengah = 44.

Bagaimana mencari bilangan pertama dan ketiga?
Bilangan genap yang berurutan adalah bilangan yang berjarak 2 atau mempunyai beda 2.

Bilangan pertama nilainya 2 lebih kecil dari bilangan tengah.

Bilangan pertama = bilangan tengah - 2
Bilangan pertama = 44 - 2
Bilangan pertama = 42.

Bilangan ketiga dua lebih banyak dari bilangan tengah.

Bilangan ketiga = bilangan tengah + 2
Bilangan ketiga = 44 + 2
Bilangan ketiga = 46

Ketiga bilangan genap berurutan ini adalah 42, 44, 46.

Sekarang pertanyaan terakhirnya adalah berapakah jumlah bilangan terbesar dan terkecil.

  • bilangan terbesar adalah 46
  • bilangan terkecil adalah 42
Jumlah bilangan terbesar dan terkecil adalah 46 + 42 = 88



Setiap Bakteri Membelah Menjadi 2 Setiap 20 Menit. Jika Pada Awalnya Ada 10 Bakteri, Berapa Jumlahnya Setelah 1 Jam?

✔ de eka sas 8 Comments
Soal dengan pembelahan bakteri ini mengikuti deret apa ya? Setiap bakteri membelah menjadi dua setelah 20 menit. Terus berulang dan berulang seperti itu..

Sudah tahu deret apa?





Deret yang berlaku adalah deret geometri. Karena suku berikutnya adalah hasil perkalian dengan rasio deret.

Ok, silahkan cek lagi soalnya ya..


Contoh soal :

 1. Setiap bakteri membelah menjadi 2 setiap 20 menit. Jika pada awalnya ada 20 bakteri, berapakah jumlahnya setelah 1 jam?


Apa data yang sudah bisa diperoleh dari soal diatas?

  • Membelah menjadi 2. Ini artinya rasio dari deretnya adalah 2 ( r = 2)
  • Pembelahan berlangsung selama 1 jam, berarti sudah berapa kali dia membelah?
  • Setiap 20 menit bakteri membelah, kalau 1 jam berarti bakterinya membelah 3 kali.
1 jam = 60 menit
Setiap 20 menit bakteri membelah. Berarti dalam waktu 60 menit pembelahan yang terjadi adalah..

= 60 menit : 20 menit
= 3 kali.

Karena pembelahan terjadi 3 kali, berarti yang kita cari adalah suku ke-4. Nah, kok bisa yang dicari adalah suku ke empat?

Perhatikan!!
  • Suku awal atau jumlah awal bakteri pertama adalah 20. Inilah yang menjadi suku awalnya.
  • Pembelahan pertama, yaitu setelah 20 menit adalah suku kedua
  • Pembelahan kedua setelah 40 menit adalah suku ketiga
  • Pembelahan ketiga setelah 60 menit adalah suku keempat.
Jangan sampai salah disini ya, jangan malah mencari suku ketiganya, karena suku awalnya harus dihitung..


Data yang sudah diperoleh adalah :

  • suku awal (a) = 20
  • rasio (r) = 2
  • Suku yang dicari adalah suku ke empat (U₄)


Rumus Un untuk deret geometri adalah

Un = a.rⁿ⁻¹


Kita harus mencari U₄ dan n pada rumus diatas harus diganti dengan 4.

Un = a.[rⁿ⁻¹]
U₄ = 20.[2⁴⁻¹]
U₄ = 20.[2³]
U₄ = 20.8
U₄ = 160.

Jadi jumlah bakteri selama 1 jam adalah 160.


Kita coba cara yang lain, yaitu cara pengalian biasa.
Dalam soal diketahui kalau jumlah awal bakteri adalah 20 dan rasionya 2. Rasio diperoleh karena bakteri membelah menjadi 2.

Banyak pembelahan adalah 3 kali ( 1 jam dibagi 20 menit). Pembelahan ini dihitung setelah suku pertama (jumlah awal bakteri).

Jadi bisa ditulis seperti ini..

Suku pertama, pembelahan pertama, pembelahan kedua, pembelahan ketiga.
Atau U₁, U₂, U₃, U₄.

U₁ = 20

U₂ = U₁ x rasio
     = 20 x 2
     = 40


U₃ = U₂ x rasio
     = 40 x 2
     = 80


U₄ = U₃ x rasio
     = 80 x 2
     = 160

Hasilnya sama bukan?

Jadi seperti itulah cara mencari jumlah bakteri setelah membelah selama beberapa waktu. Deret yang digunakan adalah deret geometri.



Contoh soal :

2. Setiap bakteri membelah menjadi 3 setiap 30 menit. Jika pada awalnya ada 10 bakteri, berapakah jumlahnya setelah 2 jam?


Dari soal bisa diperoleh data :

  • Membelah menjadi 3, berarti rasionya (r) = 3.
  • Pembelahan terjadi setiap 30 menit, berarti selama 2 jam (120 menit)  bakteri akan mampu membelah sebanyak 4 kali (120 menit : 30 menit).
Bakteri membelah sebanyak 4 kali, berarti suku yang dicari adalah suku ke-5, bukan suku ke-4 ya..
  • Jumlah awal bakteri yaitu 10, ini adalah suku awal atau suku pertama
  • Pembelahan setelah 30 menit, ini menjadi suku kedua
  • Pembelahan setelah 60 menit, ini menjadi suku ketiga
  • Pembelahan setelah 90 menit, ini menjadi suku ke empat
  • Pembelah setelah 120 menit, ini menjadi suku ke lima.
Jadi jelas ya,,
Yang dicari adalah suku ke lima (U₅).



Data yang sudah diperoleh adalah :
  • suku awal (a) = 10
  • rasio (r) = 3
  • Suku yang dicari adalah suku ke lima (U₅)


Rumus Un untuk deret geometri adalah

Un = a.rⁿ⁻¹


Kita harus mencari U₅ dan n pada rumus diatas harus diganti dengan 5.

Un = a.[rⁿ⁻¹]
U₅ = 10.[3⁵⁻¹]
U₅ = 10.[3⁴]
U₅ = 10.81
U₅ = 810

Jadi jumlah bakteri selama 2 jam adalah 810.

Coba gunakan cara perkalian biasa seperti contoh diatas, maka akan diperoleh nilai yang sama untuk suku ke lima..

Selamat mencoba.


Baca juga ya :

Cara Cepat Mencari Deret 3 Bilangan Genap Berurutan

✔ de eka sas 4 Comments
Untuk artikel yang satu ini sudah dibahas dengan cara lain. Cara yang dimaksud adalah menggunakan rumus umum dari sebuah deret.

Silahkan baca di  : Jumlah 3 bilangan genap berurutan adalah 42, berapakah ketiga bilangan tersebut?


Nah, dalam artikel kali ini juga masih menggunakan soal yang sama namun dengan cara yang sangat berbeda.

Menurut saya cara ini jauh lebih cepat. Mau tahu seperti bagaimana?
Kalau begitu baca cerita lanjutannya dibawah ini ya..


Contoh soal :

 1. Sebuah deret yang terdiri dari 3 bilangan genap berurutan memiliki jumlah 42. Berapakah nilai dari masing-masing deret tersebut?


Jadi seperti ini pembahasannya.


Analisa soal

Tiga bilangan genap berurutan artinya apa saja?

  • dua bilangan genap yang berurutan itu selisihnya selalu 2
  • deret bilangan genap ini merupakan deret aritmetika
Itulah simpulan yang bisa ditarik dari deret bilangan genap.

Selisih dalam istilah deret bisa  disebut dengan beda (b).

Ok, cukup dengan analisanya..



Mencari jawaban

Trik dalam soal kali ini adalah melakukan pembagian. Sehingga langsung ketemu dengan salah satu bilangan dalam deret tersebut.

Ok, perhatikan lagi..

  • Ada tiga buah bilangan (banyak bilangan)
  • Jumlah ketiganya adalah 42.
Kita bisa langsung mencari nilai tengah dari deret ini..
Caranya dengan menggunakan rumus berikut..

Nilai tengah = Jumlah ketiga bilangan    
                           banyak bilangan


Nilai tengah = 42    
                         3

Nilai tengah = 14.

Nilai tengah ini sama dengan U2. 

Deret kita terdiri dari 3 bilangan yaitu U1, U2., U3.

Nah, U2 sudah diperoleh. Sekarang saatnya untuk mencari nilai dari dua bilangan yang lain.. Jangan lupakan jika beda dari deret ini adalah 2.

U1 = U2- 2
U1 = 14 - 2
U1 = 12.

U3 = U2 + 2
U3 = 14 + 2
U3 = 16.

→ Patokan kita adalah U2. 
→ U1 terletak disebelah kiri U2 dan nilainya kurang 2 (ingat kalau bedanya adalah 2). Jadi kurangi saja U2 dengan 2.

→ U3 letaknya disebelah kanan dari U2 kan? Jadi nilainya 2 lebih banyak dari U2.

Selesai sudah persoalan ini..


Hasilnya sama bukan?
Dengan cara yang beda dan lebih cepat, cara ini bisa menjadi alternatif bagi anda..

Semoga bermanfaat..


Baca juga :


Subscribe to: Posts (Atom)