Ketika diberikan persamaan parabola, salah satu soal yang dimunculkan adalah berapa titik puncaknya.
Itu mudah sekali.
Dan kita akan mencoba mengerjakan soalnya di bawah ini.
Dalam persamaan parabola, ada istilah "a", "b" dan "c".
Ini harus dipahami dulu agar memudahkan perhitungan.
Artinya adalah :
Menentukan a, b dan c dari soal
Kita lihat lagi persamaan soalnya...
y = x² - 4x + 3
Mencari titik puncak
Sekarang kita sudah mendapatkan nilai dari a, b dan c.
Titik puncaknya bisa dicari.
Hitung nilai x titik puncak dulu, rumusnya sebagai berikut.
Masukkan nilai b dan a ke dalam persamaan.
Minus bertemu dengan minus menjadi positif.
Nilai x sudah diperoleh.
Kita bisa mencari nilai y sekarang.
Persamaannya bisa ditulis seperti ini.
y = x² - 4x + 3
Itu mudah sekali.
Dan kita akan mencoba mengerjakan soalnya di bawah ini.
Soal :
1. Carilah titik puncak dari persamaan parabola y = x² - 4x + 3!
1. Carilah titik puncak dari persamaan parabola y = x² - 4x + 3!
Dalam persamaan parabola, ada istilah "a", "b" dan "c".
Ini harus dipahami dulu agar memudahkan perhitungan.
Rumus umum parabola adalah : y = ax² + bx + c
Artinya adalah :
- a = angka di depan x²
- b = angka di depan x
- c = angka yang tidak memiliki huruf atau koefisien, disebut dengan konstanta.
Ok...
Jelas sampai disana ya...
Menentukan a, b dan c dari soal
Kita lihat lagi persamaan soalnya...
y = x² - 4x + 3
- a = 1, karena di depan x² tidak ada angka yang terlihat, itu pastilah 1
- b = -4, angka di depan x
- c = 3, angka yang tidak ada huruf atau variabel.
Mencari titik puncak
Sekarang kita sudah mendapatkan nilai dari a, b dan c.
Titik puncaknya bisa dicari.
Hitung nilai x titik puncak dulu, rumusnya sebagai berikut.
Masukkan nilai b dan a ke dalam persamaan.
Minus bertemu dengan minus menjadi positif.
Nilai x sudah diperoleh.
Kita bisa mencari nilai y sekarang.
Persamaannya bisa ditulis seperti ini.
y = x² - 4x + 3
- ganti x = 2 untuk mendapatkan y
- sesuai dengan hasil perhitungan x di atas ya.
y = 2² - 4.2 + 3
y = 4 - 8 + 3
y = -1.
Nilai x dan y sudah diperoleh :
Masih menggunakan cara yang sama dengan soal pertama.
Menentukan a, b dan c dari soal
Kita lihat lagi persamaan soalnya...
y = 3x² + 6x - 1
Mencari titik puncak
Hitung nilai x titik puncak dengan rumus ini!
Masukkan nilai b dan a ke dalam persamaan.
Nilai x sudah diperoleh dan sekarang kita bisa menghitung nilai y.
y = 3x² + 6x - 1
y = 3.(-1)² + 6.(-1) - 1
y = 3.1 - 6 - 1
y = 3 - 6 - 1
y = -4
- x = 2
- y = -1
Titik puncaknya adalah (x,y) = (2,-1).
Inilah puncak dari parabola yang dicari.
Soal :
2. Titik puncak dari persamaan parabola y = 3x² + 6x -1!
2. Titik puncak dari persamaan parabola y = 3x² + 6x -1!
Masih menggunakan cara yang sama dengan soal pertama.
Menentukan a, b dan c dari soal
Kita lihat lagi persamaan soalnya...
y = 3x² + 6x - 1
- a = 3
- b = 6
- c = -1
Mencari titik puncak
Hitung nilai x titik puncak dengan rumus ini!
Masukkan nilai b dan a ke dalam persamaan.
Nilai x sudah diperoleh dan sekarang kita bisa menghitung nilai y.
y = 3x² + 6x - 1
y = 3.(-1)² + 6.(-1) - 1
y = 3.1 - 6 - 1
y = 3 - 6 - 1
y = -4
Nilai x dan y sudah diperoleh :
- x = -1
- y = -4
Titik puncaknya adalah (x,y) = (-1,-4).
Baca juga ya :
EmoticonEmoticon