Untuk mendapatkan pangkat negatif dari suatu bentuk akar, caranya sangatlah mudah. Kita tinggal mengikuti aturan perpangkatan yang ada.
Nanti akan dijelaskan lebih rinci, bagaimana cara pengubahan bentuk perpangkatan seperti ini. Pastikan baca dengan teliti ya!!
Soal :
1. Hitunglah nilai dari (2√2)-2!
1. Hitunglah nilai dari (2√2)-2!
Mari kita kerjakan!!
Menghilangkan bentuk pangkat negatif menjadi positif
Ketika menghitung bentuk pangkat, usahakan selalu jadikan positif dulu. Karena perhitungan menjadi lebih mudah.
Ketika bertemu dengan pangkat negatif, untuk membuatnya menjadi positif, maka hasilnya berbentuk pecahan.
- 2√2 menjadi penyebut, sedangkan angka di atas selalu 1 (pembilangnya)
- Ketika membuat positif bentuk pangkat negatif, pembilang (bagian atas selalu diisi angka 1)
- Kemudian, pangkatnya berubah menjadi positif. Tanda negatifnya hilang.
Mengerjakan bentuk positif
Nah...
Sekarang sudah diperoleh pangkat bentuk positif. Selanjutnya kita kerjakan bagian per bagian.
- Masing-masing pembilang dan penyebut mendapatkan pangkat 2
- Sesuai dengan sifat perpangkatan ya.
- Masih menggunakan sifat perpangkatan, 2√2 di kuadratkan, maka masing-masing bilangan mendapatkan pangkat 2
- 2 mendapatkan pangkat 2
- √2 juga mendapatkan pangkat 2
- 2² = 4
- √2² = 2
- Kalikan 4 dengan 2 menjadi 8
Nah, diperoleh hasilnya.
Yaitu ⅛.
Mudah bukan??
Soal :
2. Hasil dari (2√5)-3!
2. Hasil dari (2√5)-3!
Menghilangkan pangkat negatif
Ketika pangkatnya negatif, maka harus diubah menjadi positif.
- Bagian atas (pembilang) selalu diisi angka satu ketika membuat pangkat menjadi positif.
- Seluruh bilangan yang ada di dalam kurung pangkat -3, turun ke bawah
- Dan sekarang pangkatnya sudah positif.
- 2√5 dipangkat tiga. Ini artinya, 2 mendapatkan pangkat 3 dan √5 juga dipangkat 3.
- 2³ = 8
- (√5)³ = √5.√5.√5
= √5.√5.√5
=5√5
Kalikan dulu yang √5 warna merah, √5 dikali √5 hasilnya 5 - Sedangkan √5 yang tersisa dibiarkan saja karena tidak ada kawan.
Kemudian :
- 8 dikali dengan 5 menjadi 40.
Bentuk seperti ini belum rasional, karena masih mengandung akar dibagian penyebut. Kita ubah lagi agar tidak ada akar di penyebut.
Untuk menghilangkan bentuk akar, maka kalikan dengan akar yang sama.
- Bentuk akar yang ada adalah √5, maka kalikan dengan √5 di pembilang dan penyebut. Tidak boleh hanya mengalikan di pembilang atau penyebut saja!!
Harus keduanya. - Dibagian penyebut terjadi perkalian √5 dan √5, hasilnya 5
Dan bentuk terakhir adalah jawaban yang dicari.
Semoga membantu ya!!
Baca juga ya :
EmoticonEmoticon