Tiga Tahun Lalu, Perbandingan Umur Budi dan Dino 2 :3. Selisih Umur Mereka Sekarang 5. Berapa Umur Masing-masing?



Banner Iklan saya

Saya sudah membahas soal yang mirip dengan yang sekarang, dan disini yang diketahui adalah perbandingan tiga tahun lalu serta selisih umurnya.

Silahkan baca di :


Empat Tahun Lalu, Perbandingan Umuk Adik dan Kakak 3 :4. Jumlah Umur Mereka Sekarang 50. Berapa Umur Masing-masing?



Dan sekarang mari kita kerjakan soalnya dan dapatkan jawabannya..


Soal :

1. Tiga tahun lalu perbandingan umur Budi dan Dino adalah 2 : 3. Selisih umur mereka sekarang adalah 5.

Berapakah umur mereka masing-masing?


Misalkan :

  • Umur Budi sekarang adalah B
  • Umur Dino sekarang adalah D
Berarti :
  • Umur Budi tiga tahun lalu adalah B - 3
  • Umur Dino tiga tahun lalu adalah D - 3
Dan dalam soal diketahui perbandingan umur mereka tiga tahun lalu adalah 2 : 3.
Sehingga...






Sekarang :
  • kalikan silang B-3 dengan 3
  • kalikan silang D-3 dengan 2
(B-3) × 3 = (D-3) × 2
  • kalikan B dengan 3, kalikan -3 dengan 3
  • kalikan D dengan 2, kalikan -3 dengan 2
3B - 9 = 2D - 6
  • pindahkan 2D ke ruas kiri menjadi -2D
  • pindahkan -9 ke ruas kanan menjadi +9
3B - 2D = -6 + 9

3B - 2D = 3 ....(1)





Selisih umur



Dalam soal diketahui selisih umurnya sekarang adalah 5.

Umur Dino lebih besar dari Budi, bisa dilihat dari perbandingan umurnya. Dino tiga sedangkan Budi 2.

Untuk mendapatkan selisih umur, kurangkan yang besar dengan yang kecil.
Jangan terbalik!!

Selisih umur = 5

Umur Doni - umur Budi = 5

D - B = 5

atau..

-B + D = 5 ....(2)



Mencari umur masing-masing



Eliminasi persamaan (1) dan (2)

3B - 2D = 3
-B + D = 5   |x3

Kita hilangkan yang B dulu. Agar angkanya sama, maka B di persamaan dua harus dikali dengan 3. Nanti semunya harus dikali dengan 3 ya, bukan B saja.

3B - 2D = 3
-3B + 3D = 15  +
0  + D = 18

D = 18.

  • eliminasi diatas harus di tambah
  • karena 3B persamaan satu positif dan 3B pada persamaan dua negatif, jadi tandanya berbeda. kalau tandanya berbeda berarti harus di tambah.
Jadi diperoleh D = 18.

Sekarang kita cari B.

Gunakan persamaan (2)

D - B = 5
  • Ganti D dengan 18
18 - B = 5
  • pindahkan 5 ke ruas kiri menjad -5
  • pindahkan -B ke ruas kanan menjadi +B
18 - 5 = B

13 = B

Jadi sudah diketahui umur mereka sekarang :
  • Umur Budi (B) = 13 tahun
  • Umur Dino (D) = 18 tahun.


Soal :

2. Dua tahun lalu perbandingan umur Budi dan Dino adalah 3 : 4. Selisih umur mereka sekarang adalah 3.

Berapakah umur mereka masing-masing?


Misalkan :

  • Umur Budi sekarang adalah B
  • Umur Dino sekarang adalah D
Berarti :
  • Umur Budi dua tahun lalu adalah B - 2
  • Umur Dino dua tahun lalu adalah D - 2
Dan dalam soal diketahui perbandingan umur mereka tiga tahun lalu adalah 3 : 4.
Sehingga...



Sekarang :
  • kalikan silang B-2 dengan 4
  • kalikan silang D-2 dengan 3
(B-2) × 4 = (D-2) × 3
  • kalikan B dengan 4, kalikan -2 dengan 4
  • kalikan D dengan 3, kalikan -2 dengan 3
4B - 8 = 3D - 6
  • pindahkan 3D ke ruas kiri menjadi -3D
  • pindahkan -8 ke ruas kanan menjadi +8
4B - 3D = -6 + 8

4B - 3D = 2 ....(1)





Selisih umur



Dalam soal diketahui selisih umurnya sekarang adalah 3.

Umur Dino lebih besar dan Budi, bisa dilihat dari perbandingan umurnya.

Untuk mendapatkan selisih umur, kurangkan yang besar dengan yang kecil.
Jangan terbalik!!

Selisih umur = 3

Umur Dino - umur Budi = 3

D - B = 3

atau..

-B + D = 3 ....(2)



Mencari umur masing-masing



Eliminasi persamaan (1) dan (2)

4B - 3D = 2
-B + D = 3   |x4

Kita hilangkan yang B dulu. Agar angkanya sama, maka B di persamaan dua harus dikali dengan 4. Nanti semunya harus dikali dengan 4 ya, bukan B saja.

4B - 3D = 2
-4B + 4D = 12  +
0  + D = 14

D = 14.


  • eliminasi diatas harus di tambah
  • karena 4B persamaan satu positif dan 4B pada persamaan dua negatif, jadi tandanya berbeda. kalau tandanya berbeda berarti harus di tambah.
Jadi diperoleh D = 14.

Sekarang kita cari B.

Gunakan persamaan (2)

D - B = 3
  • Ganti D dengan 14
14 - B = 3
  • pindahkan 3 ke ruas kiri menjad -3
  • pindahkan -B ke ruas kanan menjadi +B
14 - 3 = B

11 = B

Jadi sudah diketahui umur mereka sekarang :
  • Umur Budi (B) = 11 tahun
  • Umur Dino (D) = 14 tahun.

Semoga membantu ya!!


Baca juga :


EmoticonEmoticon