Keliling Suatu Persegi Yang Sisinya (2x - 3) cm adalah 28 cm. Berapakah Luas Persegi Itu?



Banner Iklan saya

Rumus untuk keliling suatu persegi bisa diperoleh dengan mudah asalkan mengerti salah satu sifatnya. Sifat yang akan kita gunakan adalah "semua sisi persegi panjangnya sama".

Berapa jumlah sisi dalam sebuah persegi?

Ada 4 sisi. Berarti rumus untuk mencari kelilingnya adalah sisi + sisi + sisi + sisi atau  4 x sisi.


Keliling persegi = 4 × sisi


Bila tidak mengetahui rumus keliling suatu persegi, ingat saja bahwa keliling itu adalah penjumlahan dari semua sisinya. Ini berlaku untuk semua bangun datar dan bangun ruang ya..

Ok, sekarang kita masuk ke soalnya..


Contoh soal :

1. Suatu persegi yang panjang sisinya (2x - 3) cm memiliki keliling 28 cm. Berapakah luas dari persegi tersebut?


Untuk mendapatkan panjang sisi dari persegi, kita harus menemukan nilai dari "x" terlebih dahulu. Karena diketahui keliling, maka kita akan menggunakan bantuan keliling untuk mendapatkan nilai "x" nya.

gambar persegi
Diketahui :

  • keliling persegi = 28 cm
  • sisi persegi = (2x - 3) cm
Sekarang masukkan nilai-nilai diatas ke dalam rumusnya keliling..

Keliling persegi = 4 × sisi

28 = 4 × (2x - 3)

  • untuk membuka kurung dari 2x -3, maka semuanya harus dikali dengan 4. Jangan hanya 2x saja yang dikali dengan 4 ya!!
28 = 4×2x - 4×3

28 = 8x - 12
  • Pindahkan -12 ke ruas kiri sehingga menjadi + 12
28 + 12 = 8x

40 = 8x
  • untuk mendapatkan nilai "x", bagi kedua ruas dengan angka di depan "x" , yaitu 8.
⁴⁰/₈ = ⁸ˣ/₈

5 = x.

Ok, sekarang lanjutkan dengan mencari sisinya..

Sisi = 2x -3
  • ganti x dengan 5
Sisi = 2.5 - 3
Sisi = 10 -  3
Sisi = 7 cm.

  • (2.5) artinya 2 dikali 5 dan hasilnya 10

Langkah terakhir adalah mencari luas persegi.

Luas persegi = sisi × sisi

Luas = 7 cm × 7 cm
Luas = 49 cm²

Nah, sudah ketemu luas perseginya..




Contoh soal :

2. Suatu persegi yang panjang sisinya (3x + 1) cm memiliki keliling 52 cm. Berapakah luas dari persegi tersebut?


Kita coba satu soal lagi untuk memberikan pemahaman yang lebih mendalam. Silahkan diperhatikan caranya dan bandingkan dengan soal 1 diatas.

Cara yang digunakan sama kok!!

Kita harus mencari nilai x lebih dulu dengan menggunakan bantuan dari keliling, ini karena nilai kelilinglah yang diketahui.

Diketahui :

  • keliling persegi = 52 cm
  • sisi persegi = (3x + 1) cm
Sekarang masukkan nilai-nilai diatas ke dalam rumusnya keliling..


Keliling persegi = 4 × sisi

52 = 4 × (3x + 1)

  • untuk membuka kurung dari 3x + 1, maka semuanya harus dikali dengan 4. Jangan hanya 3x saja yang dikali dengan 4 ya!!
52 = 4×3x + 4×1

52 = 12x + 4
  • Pindahkan +4  ke ruas kiri sehingga menjadi -4
52 - 4 = 12x

48 = 12x
  • untuk mendapatkan nilai "x", bagi kedua ruas dengan angka di depan "x" , yaitu 12.
⁴⁸/₁₂ = ¹²ˣ/₁₂

4 = x.

Sekarang kita cari panjang sisinya..

Sisi = 3x + 1
  • ganti x dengan 4
Sisi = 3.4 + 1
Sisi = 12 + 1
Sisi = 13 cm.


Karena sisi sudah ketemu, maka sekarang giliran luas yang harus dicari..

Luas persegi = sisi × sisi

Luas = 13 cm × 13 cm
Luas = 169 cm²

Bagaimana, mudah sekali kan?



EmoticonEmoticon