#13 Mencari Panjang Diagonal Sisi (Bidang) dan Diagonal Ruang Dari Kubus



Banner Iklan saya
Tags

Diagonal adalah garis miring yang menghubungkan dua titik sudut yang berada pada garis yang berlainan. 
Diagonal sendiri ada dua, yaitu diagonal sisi/bidang dan diagonal ruang.


Dan sekarang kita akan membahas salah satu bangun ruang yang sangat familiar, yaitu kubus. Bangun ruang yang spesial karena semua rusuknya sama panjang.

Apa itu diagonal sisi dan diagonal ruang?

Perhatikan gambar kubus di bawah ini.



Diagonal sisi/bidang

Diagonal sisi/bidang adalah garis melintang yang berada dalam satu bidang atau sisi.
Contohnya adalah garis AC, BD, BG, CF dan sebagainya.

Jadi..
Kubus itu memiliki 12 diagonal sisi atau bidang..

Mengapa 12?
Karena setiap sisi memiliki dua buah diagonal dan ada 6 sisi pada kubus. 
Sehingga totalnya : 2 x 6 = 12 buah..


Diagonal ruang

Diagonal ruang adalah garis melintang yang menghubungkan dua titik yang berada di bidang berbeda dan melintasi kubus tersebut.

Contohnya adalah garis EC, AG dan BH, DF.

Jadi..
Kubus hanya memiliki 4 diagonal ruang.


Cara mencari masing-masing diagonal

Kita mulai dari diagonal sisi/bidang.


Diagonal sisi/bidang

Perhatikan segitiga ABC pada kubus diatas..


Sudah saya gambarkan lagi pada segitiga diatas..
AB dan BC adalah rusuk kubus dan panjangnya adalah "x". 

Ingat bahwa rusuk kubus panjangnya sama.


Untuk mencari diagonal bidang/sisi AC, gunakan rumus pitagoras.


Jadi..
Untuk mendapatkan nilai dari diagonal bidang/sisi ini, rumusnya adalah x√2.



Kita bahas dengan contoh soal biar lebih paham..

Contoh soal :

1. Sebuah kubus panjang rusuknya 8 cm. Hitunglah panjang diagonal bidangnya!

Dari hasil perhitungan di atas, kita sudah mendapatkan rumus jadi atau rumus pasti untuk menghitung diagonal sisi/bidang sebuah kubus.

Diagonal sisi = x√2
  • "x" adalah panjang rusuk kubus
  • Pada contoh soal di atas diketahui panjang rusuk kubus = 8 cm
  • Jadi langsung saja ganti x dengan 8

Diagonal sisi = x√2
Diagonal sisi = 8√2 cm.

Itulah cara menghitung diagonal sisi kubus.


Diagonal ruang

Masih menggunakan bantuan segitiga dan rumus pitagoras, kita akan menghitung panjang diagonal ruang dari kubus.
Mari lanjutkan.

Perhatikan segitiga ACE pada kubus di atas.


Panjang AC sudah diperoleh seperti mencari diagonal sisi di atas. AE adalah rusuk kubus yang nilai "x".

Jadi, kita gunakan rumus pitagoras sekarang..

Nah...
Panjang diagonal ruang adalah x√3.



Contoh soal :

2. Sebuah kubus panjang rusuknya 8 cm. Panjang diagonal ruangnya adalah...


Kita sudah mendapatkan rumus jadi untuk diagonal ruang.

Diagonal ruang = x√3
  • "x" adalah panjang rusuk kubus
  • Dalam soal diketahui rusuk 8 cm
  • Jadi langsung ganti saja x dengan 8

Diagonal ruang = x√3
Diagonal ruang = 8√3 cm.

Bagaimana, mudah bukan?


Contoh lain

Agar semakin paham dengan diagonal sisi dan ruang kubus, berikut ada beberapa contoh yang siap membantu.
Silahkan simak ya!


1. Jika kubus memiliki rusuk 6 cm, maka :
  • panjang diagonal sisinya = 6√2 cm
  • panjang diagonal ruangnya = 6√3 cm

2. Jika kubus memiliki rusuk 10 cm, maka :
  • panjang diagonal sisinya = 10√2 cm
  • panjang diagonal ruangnya = 10√3 cm

3. Jika kubus memiliki rusuk 9 cm, maka :
  • panjang diagonal sisinya = 9√2 cm
  • panjang diagonal ruangnya = 9√3 cm

Ok..
Sekian dulu ya dan semoga membantu. Silahkan tonton video di bawah untuk mendapatkan penjelasan lengkapnya.

Semoga membantu.



Baca juga ya :


EmoticonEmoticon