Home All posts

Waktu : 2,4 jam itu berapa menit?

✔ de eka sas Comment

Tahu dong satu jam itu berapa menit??
Lupa?
Ok, tidak masalah....


Dalam artikel ini kita akan membahas bagaimana cara mengubah waktu dari jam menjadi menit. Dan lebih khusus lagi waktu yang berbentuk desimal.

Contoh soal

Ok..
Kita mulai mengerjakan soal.

Soal :

1. Hitunglah 2,4 jam = .... menit



Mari ingat hubungan jam dengan menit.

1 jam = 60 menit.

Jadi, jika ingin mengubah jam menjadi menit, tinggal dikalikan saja dengan 60.
Itu saja.



Untuk cara pertama, kita kalikan saja langsung.

2,4 jam = 2,4 × 60 menit
2,4 jam = 144 menit.

Mengalikannya bisa menggunakan teknik perkalian bersusun.



Sedangkan cara yang kedua, kita ubah bentuk desimalnya menjadi pecahan. Ini untuk memudahkan perhitungan kita.



  • 2,4 diubah menjadi pecahan, yaitu 24/10




  • 60 dan 10 disederhanakan, sama-sama dibagi dengan 10
  • 10 ÷ 10 = 1
  • 60 ÷ 10 = 6.

Kemudian :
  • 24/1 bisa ditulis 24 saja.
  • Kalikan 24 dengan 6

Hasilnya 144 menit.
Sama dengan cara pertama.





Cara ketiga ada juga.
Dipecah bilangan desimalnya.

2,4 jam  = 2 jam + 0,4 jam

  • Ingat bahwa 1 jam = 60 menit.
  • 2 jam dikali dengan 60 menit
  • 0,4 jam juga dikali dengan 60 menit


2,4 jam = 2 × 60 menit + 0,4 × 60 menit

2,4 jam = 120 menit + 24 menit

2,4 jam = 144 menit.


Hasilnya sama.
Silahkan dipilih cara mana yang lebih disukai.


Soal :

2. Ubahlan 3,3 jam menjadi ke dalam bentuk menit!



Caranya sama, kita harus mengubah jam menjadi menit.
Jadi, tinggal dikali saja dengan 60 menit.
Selesai.

Mau cara yang mana?
Kita pakai mengubah ke bentuk pecahan saja yuk.



  • 3,3 diubah menjadi bentuk pecahan, yaitu 33/10




  • 10 dan 60 disederhanakan dengan cara dibagi 10 keduanya.
  • 10 ÷ 10 = 1
  • 60 ÷ 10 = 6

Terus :
  • 33/1 = 33.
  • Sehingga tinggal mengalikan 33 dengan 6.
  • Hasilnya 198.

Jadi, 3,3 jam sama dengan 198 menit.


Ingat pengubahan satuan waktu

Perubahan satuan waktu sangat penting diingat. Mulai dari jam ke menit, menit ke detik begitu juga sebaliknya.
Di bawah ini bisa dilihat lagi.

1 jam = 60 menit
1 menit = 60 detik
1 jam = 3600 detik.

Perubahan satuannya bisa diingat dan nanti pastinya akan sangat memudahkan perhitungan. Harus dihafalkan ya!!

Untuk mengerjakan perubahan dari jam menjadi menit juga bisa menempuh beberapa cara. Kalau di atas sudah disajikan tiga buah.
Silahkan dipilih yang mana.

Kalau bisa mengerjakan ketiganya pastinya sangat bagus.
Pilihan alternatif ada banyak.

Ok...
Semoga membantu ya!!

Baca juga ya :

Memahami ciri suatu fungsi atau pemetaan

✔ de eka sas Comment

Fungsi atau pemetaan memang memiliki syarat khusus dan jika sebuah relasi tidak memenuhi syaratnya, itu pasti bukan fungsi.


Nah...
Syarat inilah yang mesti dipahami.

Salah menentukannya, jawabannya juga salah.

Syarat yang harus dipenuhi

Ok...
Kita langsung meninjau syarat apasih yang harus dipenuhi oleh suatu relasi agar bisa dikatakan sebagai fungsi atau pemetaan.

Ada dua syarat penting :

  • Daerah asal harus mempunyai satu pasangan saja di daerah kawan, tidak boleh lebih dari satu
  • Semua anggota di daerah asal harus mempunyai kawan.

Inilah syarat utamanya dalam menentukan fungsi.

Contoh penerapan

Mari kita coba dalam contoh masalah agar semakin mengerti dengan fungsi. Berikut disajikan beberapa contoh relasi.


Pertama



Daerah asal adalah kotak di sebelah kiri dengan anggota (a, b, c, d)
Daerah kawan adalah kotak di sebelah kanan dengan anggota (e, f, g, h)

Relasi ini termasuk fungsi.
Mengapa?

Cek :
  • Masing-masing anggota asal mempunyai satu kawan 
  • Semua anggota daerah asal mendapatkan kawan, tidak ada yang ketinggalan


Kedua


Relasi ini termasuk fungsi atau pemetaan.
  • Semua anggota daerah asal mempunyai satu kawan
  • Tidak ada daerah asal yang tidak mendapatkan kawan. Daerah asal semuanya mendapatkan teman.


Ketiga


Ini juga termasuk fungsi, walaupun ada daerah kawan yang tidak kebagian pasangan. Ingat, syaratnya hanya berlaku bagi daerah asal saja.

Cek :
  • Semua anggota daerah asal mempunyai satu kawan
  • Dan anggota di daerah asal semuanya memiliki pasangan di daerah kawan.


Keempat


Relasi ini bukan fungsi/pemetaan.
Karena ada anggota daerah asal yang tidak memiliki kawan atau pasangan.


Kelima


Ini bukan fungsi, karena ada anggota daerah asal yang memiliki dua kawan. Syarat fungsi haruslah anggota di daerah asal hanya memiliki satu kawan saja, tidak boleh lebih.


Itulah fungsi

Fungsi atau pemetaan adalah suatu jenis relasi dan agar bisa dikatakan fungsi haruslah memenuhi syarat tertentu.
Di atas sudah dijelaskan :
  • Masing-masing anggota daerah asal haruslah memiliki satu kawan saja, tidak boleh lebih dan tidak boleh ada yang tidak memiliki pasangan.   

Inilah yang mesti dipahami.

Sehingga kalau ada soal seperti ini sudah mengerti dan tidak terjebak dan akhirnya bisa mendapatkan jawaban yang benar.
Semoga membantu ya...


Baca juga ya :

Persegi panjang ukuran 12 cm x 8 cm. Hitunglah perbandingan keliling dan luasnya!

✔ de eka sas Comment

Ketika ukuran sebuah persegi panjang diketahui, kita bisa dengan mudah menghitung perbandingan keliling dan luasnya.


Langkah-langkahnya

Ada dua langkah yang bisa dicoba dan hasilnya sama. Jadi bisa dipilih cara mana yang lebih disukai atau dirasa lebih mudah.

Untuk yang pertama adalah mencari masing-masing nilai dari keliling dan luas. Setelah itu dibandingkan seperti biasa.
Perbandingan mengharuskan kita menyederhanakan.

Sederhanakan sampai ketemu angka yang paling kecil

Angka yang tidak bisa dibagi lagi.

Sedangkan yang kedua, kita langsung memasukkan angkanya pada perbandingan rumus, sehingga lebih mempersingkat perhitungan.
Dan pastinya lebih cepat.

Nah..
Pasti lebih suka dengan yang singkat dan cepat bukan?
Ok, mari lanjutkan.

Menghitung perbandingannya

Seperti yang sudah disebutkan di atas, ada dua cara yang bisa dicoba dan sekarang kita kerjakan satu per satu.
Mari mulai.


Soal :

1. Persegi panjang memiliki ukuran 12 cm x 8 cm. Hitunglah perbandingan keliling dan luasnya!




Cara pertama

Hitung keliling dan luasnya.

Keliling = 2×(p + l)
  • p = 12cm
  • l = 8 cm
Keliling = 2×(12+8)
  • kerjakan yang di dalam kurung dahulu
  • 12 + 8 = 20
Keliling = 2×20
Keliling = 40.


Luas = p × l
Luas = 12 × 8
Luas = 96.

Sekarang kita bandingkan keduanya.



Masukkan nilai keliling dan luas
40 dan 96 disederhanakan dengan sama-sama membagi 8
Kita peroleh perbandingannya 5 : 12.

Itulah hasilnya.




Cara kedua

Untuk cara yang kedua mirip dengan yang pertama, namun kita langsung memasukkan rumus keliling dan luas ke dalam perbandingannya.




Masukkan rumus keliling dan luas
Ganti panjang dan lebarnya
Jumlahkan 12 + 8 yang di dalam kurung dahulu menjadi 20
Untuk luas, jangan dikalikan.

Kemudian bagi 2 dan 12, sama-sama dibagi 2.
Bagi 20 dan 8 sama-sama dibagi 4




Nah...
Akhirnya kita mendapatkan bentuk yang lebih sederhana, yaitu 5 : 12.
Inilah perbandingan dari keliling dan luas persegi panjang tersebut.

Gunakan cara kedua

Untuk mendapatkan perbandingan dari suatu nilai, sebaiknya memang menggunakan cara yang kedua. 
Mengapa?
Karena jauh lebih mudah dan cepat.

Kita tidak perlu lagi mencari nilai dari keliling dan luas.

Langsung memasukkan rumus dan mulai mencoret bagian mana yang bisa disederhanakan. Jauh lebih cepat dan ringkas.

Untuk cara pertama, kita harus mencari keliling dan luasnya secara terpisah. Setelah diperoleh angkanya, baru disederhanakan.
Dua kali kerja.

Nah...
Jika ada yang lebih cepat dan ringkas, mengapa harus ribet.

Gunakan cara kedua.
Masukkan rumus dan angka yang diketahui. Langsung bagi angka yang bisa dibagi dan hasil yang paling sederhana bisa langsung diperoleh.

Semoga membantu.


Baca juga ya :

Sebuah persegi panjang memiliki lebar yang 4 cm lebih pendek dari panjangnya. Jika keliling 32cm, berapa panjang, lebar dan luasnya!

✔ de eka sas Comment

Soal seperti ini mengharuskan kita mengubah bentuk lebarnya yang 4 cm lebih pendek dari panjangnya.

Kenapa harus diubah?
Karena nilai dari panjang dan lebar tidak diketahui. Kita tidak bisa langsung memasukkannya ke dalam rumus.

Soal

Ok...
Mari kita lihat soalnya.

Soal :

1. Sebuah persegi panjang memiliki lebar yang 4 cm lebih pendek dari panjangnya. Jika keliling persegi panjang 32 cm, hitunglah panjang, lebar dan luasnya!


Diketahui :
  • Keliling (K) = 32 cm
  • lebarnya 4 cm lebih pendek dari panjang


Arti 4 cm lebih pendek dari panjangnya

Kalimat "4cm lebih pendek dari panjangnya" memegang peranan penting dalam soal ini. Kita harus bisa menterjemahkan maksudnya.
Diubah menjadi bentuk lain.

Lebarnya = 4 cm lebih pendek dari panjang, bisa ditulis menjadi :
Lebar = panjang - 4

Jangan menulis lebar = 4 - panjang. Ini permisalanan yang salah


Lebar = l
Panjang = P

Sehingga l = p - 4 ...(1)

Inilah maksud menterjemahkan kalimat kunci dari soalnya. Kita ubah menjadi bentuk lain sehingga mempermudah perhitungan.
 


Menghitung panjang, lebar dan luas


Dalam soal diketahui keliling persegi panjangnya. Data inilah yang akan digunakan untuk mendapatkan panjang, lebar dan luas.

Mari lanjutkan.

Keliling (K) = 2(p+l)

  • Ingat, kita sudah mendapatkan bahwa l = p - 4

K = 2(p + (p-4))
  • Lebar (l) diganti dengan p-4

K = 2(p + p -4)

  • p + p = 2p
K = 2(2p - 4)

  • Ganti keliling (K) dengan 32 (Diketahui pada soal)

32 = 2(2p - 4)

  • pindahkan 2 yang berwarna orange ke ruas kiri sehingga membagi 32

32 ÷ 2 = 2p - 4

16 = 2p - 4

  • pindahkan -4 ke ruas kiri menjadi +4

16 + 4 = 2p

20 = 2p

  • untuk mendapatkan p, bagi 20 dengan 2

p = 20 ÷ 2

p = 10.

Dari langkah ini kita sudah mendapatkan panjangnya, yaitu 10 cm. Selanjutnya mencari lebar jauh lebih mudah lagi.
Ayo lanjutkan.


Panjang sudah ditemukan, yaitu 10 cm.

Ingat lagi persamaan (1), yaitu l = p - 4

l = p - 4

  • p = 10
  • Nilai p ditemukan pada langkah di atas

l = 10 - 4

l = 6 cm


Panjang dan lebar sudah diketahui dan sekarang saatnya untuk mencari luasnya. Luas adalah hasil perkalian dari panjang dan lebar.
Jangan lupakan rumusnya ya!!

Luas (L) = p × l


  • p = 10 cm
  • l = 6 cm

L = 10 × 6

L = 60 cm²


Kesimpulan

Soal di atas memberikan kalimat kunci yang menjadi pentunjuk pemecahan masalah, yaitu 4 cm lebih pendek dari panjangnya.
Inilah yang harus diubah.

Terus mengubahnya jangan sampai salah.

Lebarnya 4 cm lebih pendek dari panjang,
Artinya lebar = panjang dikurang 4
Lebar = panjang - 4
l = p - 4

Jangan dibalik, malah menjadi l = 4 - p.
Ini salah.

Ketika lebih pendek, selalu angkanya setelah huruf p.
Jangan angka dulu kemudian p.

Kemudian masukkan ke dalam rumus keliling, mengingat kelilingnya diketahui pada soal, ganti lebarnya dan jumlahkan p yang ada.
Kita pun akhirnya mendapatkan p.

Setelah p ditemukan, lebar dulu dicari menggunakan permisalan yang sudah dibuat sebelumnya, yaitu l = p -4.
Nah, lebar ditemukan dan menghitung luas menjadi lebih mudah. Luas adalah hasil perkalian dari panjang dan lebar.

Selamat mencoba ya!!


Baca juga ya :

Mencari himpunan penyelesaian (HP) persamaan kuadrat dengan rumus ABC

✔ de eka sas Comment

Untuk mendapatkan himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat, ada beberapa cara yang bisa dilakukan.

Dan kali ini kita akan fokus membahas cara rumus ABC.


Kok disebut rumus ABC?

Persamaan kuadrat memiliki rumus umum. Masih ingatkah?
Berikut bentuknya.

ax² + bx + c = 0

Keterangan :

  • "a" adalah angka di depan x²
  • "b" adalah angka di depan x
  • "c" adalah angka yang tidak memiliki variabel atau huruf x.
Rentetan ABC inilah yang mendasari nama rumus yang satu ini.

Soal 

Ok...
Sekarang kita masuk ke dalam soalnya.

Soal :

1. Hitunglah himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat : x² + x - 12 = 0


Catat lagi persamaan kuadratnya.

x² + x - 12 = 0

Tulis yang termasuk a, b dan c.
  • "a" adalah angka di depan x².
    Karena tidak tertulis angka apapun di depannya, berarti a = 1
  • "b" adalah angka di depan x
    Di depan x juga tidak ada angka yang tertulis, berarti b = 1.

  • "c" adalah angka yang tidak ada hurufnya, c = -12.
    Tanda minusnya ikut ya, jangan ditinggalkan.

 

Jika tidak ada angka yang tertulis dan terlihat hanya huruf x saja, maka angkanya pasti 1.

Rumus ABC

Bentuk rumus abc sebagai berikut :





Menentukan himpunan penyelesaian

Sekarang masukkan masing-masing nilai a, b dan c ke dalam rumusnya. Nanti kita akan mendapatkan masing-masing nilai x.




Masukkan :
  • a = 1
  • b = 1
  • c = -12

Dan kita akhirnya mendapatkan bentuk di atas.



Selanjutnya...



Untuk mendapatkan x₁, kita gunakan yang penjumlahan atau tanda +.

Coba lihat di rumusnya, kan ada tanda ± dibelakang "-b". Nah, tanda itu maksudnya bisa dipecah menjadi penjumlahan dan pengurangan.

Dalam x₁ yang menggunakan penjumlahan, kita mendapatkan nilai 3.





Sekarang gunakan yang pengurangan untuk mendapatkan x₂




Untuk yang ini kita dapatkan nilainya adalah -4.


Jadi....
Himpunan penyelesaian dari persamaan x² + x - 12 = 0 adalah HP = { x = 3 atau x = -4)


Cara alternatif

Ada tiga cara yang bisa digunakan untuk mendapatkan penyelesaian dari persamaan kuadrat. Cara yang paling populer adalah pemfaktoran.
Jika pemfaktoran dirasa susah, rumus inilah menjadi andalan.

Bagaimanapun bentuk persamaan kuadrat, asalkan diskriminannya (D) lebih atau sama dengan dari nol, hasilnya ada.
Bisa berbentuk desimal atau pecahan.

Rumus ini sangat ampuh.

Nah...
Jika bertemu dengan soal seperti ini dan cara pemfaktoran sangat susah, langsung saja terapkan rumusnya dan hasilnya bisa langsung diperoleh.

Selamat mencoba ya.


Baca juga ya :

#2 Cara pembagian dalam bentuk desimal

✔ de eka sas 2 Comments
Sebelumnya di blog ini, sudah dibahas cara pembagian dengan bilangan desimal. Dan sekarang akan dilanjutkan dengan soal berikutnya.




Soal :

1. Tentukan hasil pembagian dari 3,2 ÷ 0,8 !


Mari ubah dulu bentuk desimal menjadi pecahan agar lebih mudah diselesaikan.



  • Buat bentuk desimal (koma) menjadi pecahan



  • Ketika dibagi dengan pecahan, maka tanda bagi berubah menjadi kali
  • Pecahan di belakang tanda bagi ditukar antara pembilang dan penyebutnya.
  • Ini hanya untuk pecahan di belakang tanda bagi saja, sedangkan yang di depan tetap (tidak berubah)

  • 10 bisa sama-sama dicoret
  • Sekarang kita memiliki 32/8

Jawabannya adalah 4.

Jadi, 3,2 : 0,8 = 4


Soal :

2. Hitunglah hasil dari 6,3 ÷ 0,7 !


Buat dulu dalam bentuk pecahan. 
Bentuk pecahan membuat perhitungan menjadi lebih enak dilihat dan mudah dikerjakan.



  • Ketika dibagi dengan pecahan, maka tanda bagi diubah menjadi kali
  • Pecahan di belakang tanda bagi ditukar posisinya
  • 7/10 ditukar menjadi 10/7
Yang ditukar posisinya adalah pecahan yang ada di belakang tanda bagi saja. Pecahan di depan tanda bagi tidak berubah.
Jangan sampai kebalik ya!!



  • 10 bisa dicoret untuk memudahkan perhitungan
  • 63 dibagi 7 hasilnya 9.

Nah...
Kitapun mendapatkan hasilnya, yaitu 9.


Trik

Ketika membagi bilangan desimal dengan desimal, ada baiknya diubah dulu bentuknya menjadi pecahan agar lebih mudah dikerjakan.

Jadi langkahnya seperti ini :
  • Ubah bilangan desimal menjadi pecahan
  • Tanda bagi diubah menjadi perkalian
  • Terus pecahan di belakang tanda bagi ditukar posisinya.

Jangan sampai membalik pecahan yang ada di depan tanda bagi ya!!
Yang ditukar posisinya hanyalah pecahan di belakang tanda bagi saja.

Jika sudah mahir, cara seperti ini bisa ditinggalkan. Ketika bertemu dengan pembagian bilangan desimal, kita bisa memprosesnya dalam otak saja.
Ini jika soalnya pilihan ganda.

Apabila essay, maka harus dibuat caranya.

Gunakan cara di atas, untuk memudahkan perhitungan sehingga lebih cepat mendapatkan hasil yang diminta.
Hasilnya tidak mesti selalu bilangan bulat yang bilangannya bagus.

Bisa saja bentuk pecahan.
Itu tergantung dari soalnya.

Selamat mencoba dan semoga membantu.



Baca juga ya :

Cara mendapatkan rumus kecepatan dan waktu dari rumus jarak

✔ de eka sas Comment

Kita akan belajar menurunkan rumus dari sebuah rumus yang sudah diketahui. Dan yang menjadi topik kali ini adalah kecepatan, waktu dan jarak.


Dalam perhitungan tentang jarak, kita tidak hanya diminta untuk mencari jaraknya. Sering diminta juga mencari kecepatan dan waktunya.
Ini adalah perhitungan terbalik.

Jadi, mesti tahu bagaimana cara membalik rumusnya.

Rumus jarak

Untuk mendapatkan jarak, rumus yang diberikan seperti ini.

Jarak (j) = kecepatan (k) × waktu (w)


Kita buat saja rumusnya dalam bentuk singkatan untuk memperpendek penulisan serta mempermudah dalam perhitungan.
Tidak ribet nantinya.


Metode segitiga

Ini adalah cara umum yang paling mudah dimengerti. Rumusnya kita buat dalam bentuk segitiga sehingga lebih mudah dipahami.

Rumus 1

Ingat lagi rumus jarak :
J = k × w

  • J berada di atas karena merupakan hasil perkalian dari k dan w. 

Sehingga kita bisa dengan mudah menentukan rumus yang lain.


Itulah rumus-rumus untuk mencari kecepatan (k) dan waktu (j).
Caranya bagaimana?

Perhatikan lagi rumus 1.
  • Untuk mencari k, maka kita melihat j ada di atas dan w ada di bawah, maka kita bisa membuatnya dalam bentuk pembagian.
    Sehingga j dan w dibagi
  • Untuk mencari w, maka j di atas dan k di bawah. Ini juga bisa dibuat ke dalam bentuk pembagian.

Nah...
Mudah sekali bukan?


Metode perpindahan

Sekarang kita gunakan metode perpindahan. Maksudnya bagaimana?
Yuk kita lihat lagi di bawah ini.

Rumus "j" adalah :

j = k × w



j = k × w

  • untuk mendapatkan k, maka w harus dipindah ke ruas kiri
  • w dan k saling mengali
  • jika ingin memindahkan w, maka w menjadi pembagi
  • nah, disini w yang di ruas kanan sebagai pengali berubah menjadi pembagi ketika dipindah ruas.

Sehingga kita peroleh rumusnya :





Kita cari rumus waktu.

j = k × w

  • untuk mendapatkan w, sekarang giliran k yang dipindah ke ruas kiri
  • k dan w saling mengali
  • ketika k dipindah ruas, maka yang sebelumnya menjadi pengali sekarang k menjadi pembagi


Jadi, itulah rumus-rumus untuk menentukan waktu serta kecepatan jika sudah diketahui rumus jarak. Semoga membantu ya.



Baca juga ya :
Subscribe to: Comments (Atom)