Mencari lama waktu menabung jika diketahui bunga, tabungan awal dan tabungan akhir

Kita akan menggunakan prinsip perhitungan bunga, sehingga lama waktu menabung bisa dicari. Mari kita kerjakan.

Soal :

1. Bapak menabung sebesar Rp. 2.000.000,- dan mendapatkan bunga 6% per tahun. Setelah beberapa lama, tabungan bapak menjadi Rp. 2.100.000,-.

Berapa lama bapak menabung?

Saya akan jelaskan langkah demi langkah guna mendapatkan jawabannya.

---

Mencari % bunga per bulan

---

Langkah pertama adalah menentukan berapa persen bunga per bulan.

Diketahui :

• bunga yang diperoleh adalah 6% per tahun
• 1 tahun = 12 bulan

Sehingga kita bisa menghitung besaran % bunga per bulan.

% bunga per bulan = % bunga per tahun ÷ 12 bulan

= 6% ÷ 12

= 0,5%

---

Mencari besar bunga per bulan

---

Di atas kita hanya mencari persen bunga per bulan dan sekarang kita akan mengubah persen bunga ini ke dalam bentuk uang.

Bunga per bulan = % bunga per bulan × tabungan awal

Untuk mendapatkan besar bunga, selalu kalikan dengan tabungan awal ya!

Bunga per bulan = % bunga per bulan  × tabungan awal

= 0,5% × 2.000.000

=  ^0,5/₁₀₀ × 2.000.000

• 100 dan 2.000.000 bisa sama-sama dicoret dan hilang nolnya dua

= 0,5 × 20000

= 10.000

---

Mencari besar bunga total yang diperoleh

---

Besar bunga yang diperoleh selama menabung adalah tabungan akhir dikurang tabungan awal.

Bunga total = tabungan akhir - tabungan awal

Bunga total = 2.100.000 - 2.000.000

Bunga total = 100.000

---

Mencari lama waktu menabung

---

Lama waktu menabung diperoleh dengan membagi bunga total dengan bunga per bulan.

Lama menabung = bunga total ÷ bunga per bulan

Lama menabung = 100.000 ÷ 10.000

Lama menabung = 10 bulan.


Nah...
Lama menabung bapak adalah 10 bulan.

Soal :

2. Nita menabung Rp. 3.000.000,- dan mendapatkan bunga 9% per tahun. Tabungannya sekarang menjadi Rp. 3.135.000,-.

Berapa lama Nita menabung?

Langkah-langkahnya masih sama dengan soal pertama.

---

Mencari % bunga per bulan

---

Diketahui :

• Bunga per tahun = 9%
• 1 tahun = 12 bulan

% bunga per bulan = % bunga per tahun ÷ 12 bulan

= 9% ÷ 12

= 0,75%

---

Mencari besar bunga per bulan

---

Kalikan persen bunga per bulan dengan tabungan awal, maka kita akan mendapatkan besar bunga per bulannya dalam bentuk uang.

Bunga per bulan = % bunga per bulan  × tabungan awal

= 0,75% × 3.000.000

=  ^0,75/₁₀₀ × 3.000.000

• 100 dan 3.000.000 bisa sama-sama dicoret dan hilang nolnya dua

= 0,75 × 30000

= 22.500

---

Mencari besar bunga total yang diperoleh

---

Kurangkan tabungan akhir dengan tabungan awal untuk mendapatkan bunga total.

Bunga total = tabungan akhir - tabungan awal

Bunga total = 3.135.000 - 3.000.000

Bunga total = 135.000

---

Mencari lama waktu menabung

---

Lama menabung = bunga total ÷ bunga per bulan

Lama menabung = 135.000 ÷ 22.500

Lama menabung = 6 bulan.


Jadi, Nita menabung selama 6 bulan.

Baca juga ya :

1. Adi Menabung 2.000.000 Dan Uangnya Menjadi 2.160.000 Dengan Bunga 12% per tahun. Berapa Lama Menabung?
2. Ibu Menabung 4 Juta Selama 7 Bulan dan Uangnya Menjadi Rp. 4.280.000. Berapa Bunga per Tahun?
3. Menabung 6 juta mendapatkan bunga 15% per tahun. Banyak tabungan setelah 7 bulan adalah?

Perbandingan umur A : B : C = 1 : 2 : 3. Jika jumlah umur ketiganya 48 tahun. Berapa umur masing-masing?

Untuk soal perbandingan, kita harus menentukan apa yang diketahui dulu. Kemudian, barulah bisa menghitung yang ditanyakan.

Soal :

1. Perbandingan umur A : B : C = 1 : 2 : 3. Jika jumlah ketiga umur mereka 48 tahun, berapa umur mereka masing-masing?

Mari kita cek datanya :
Perbandingan A : B : C = 1 : 2 : 3, ini artinya :

• Perbandingan A = 1
• Perbandingan B = 2
• Perbandingan C = 3

Dan diketahui :

• Jumlah umur ketiganya = 48
• Berarti jumlahkan juga perbandingan ketiganya = 1 + 2 + 3 = 6
• Inilah yang akan digunakan untuk menjawab pertanyaan.

---

Mencari umur A

---

Rumus yang digunakan adalah :

Yang diketahui adalah umur ketiganya, yaitu 48.
Sehingga perbandingan yang diketahui adalah jumlah perbandingan ketiganya, yaitu :
= 1 + 2 + 3
= 6

Karena itulah perbandingan yang diketahui = 6.

---

Mencari umur B

---

Langkahnya sama, tetapi perbandingan yang digunakan adalah perbandingan B.

Perbandingan diketahui tetap 6 ya!
Karena soalnya masih sama.

---

Mencari umur C

---

Sekarang kita cari umur C dengan menggunakan perbandingan C.

Semuanya sudah kita dapatkan jawabannya.

Umur A = 8 tahun
Umur B = 16 tahun
Umur C = 24 tahun.

Baca juga ya :

1. #4 Contoh Soal Perbandingan Jika Diketahui Selisihnya
2. # Soal Perbandingan Dengan Umur Lebih Muda Beberapa Tahun
3. Perbandingan Umur A, B dan C adalah 3 : 4 : 5. Jika Selisih Umur A dan B adalah 3 tahun, Berapa Umur Mereka Masing-masing?
4. Perbandingan Usia A, B dan C adalah 2 : 3 : 4. Jika Rata-rata Usia Mereka 30 tahun. Berapa Masing-masing Usianya?

Diketahui berat lima orang anak dan ditanyakan rata-ratanya berapa

Perhitungan rata-rata sangat sering ditanyakan dalam berbagai ujian, tidak terkecuali ujian nasional. Kali ini, kita akan membahas konsep dasarnya dulu ya.

Yuk coba contoh soalnya.

Soal :

1. Berat lima orang anak adalah 59 kg, 61 kg, 57 kg, 63 kg dan 60 kg. Hitunglah rata-rata berat kelima anak tersebut!

Untuk menghitung rata-rata, kita hanya perlu menjumlahkan seluruh berat anak, kemudian dibagi dengan banyak anaknya.

Itu saja.

---

Menghitung jumlah berat badan anak semuanya

---

Diketahui berat badan anak yang ada :

• 59 kg
• 61 kg
• 57 kg
• 63 kg
• 60 kg

Sekarang jumlahkan semuanya.

Jumlah berat badan = 59 + 61 + 57 + 63 + 60

= 300 kg

---

Menghitung banyak anak

---

Dalam soal diketahui ada 5 orang anak.
Sehingga, banyak anaknya = 5.

---

Menghitung rata-rata

---

Rata-rata = jumlah berat badan ÷ banyak anak

= 300 ÷ 5

= 60 kg


Jadi, rata-rata berat badan kelima anak tersebut adalah 60 kg.

Soal :

2. Bapak memanen delapan buah durian. Masing-masing beratnya 4 kg, 8 kg, 5 kg, 7 kg, 6 kg, 6 kg, 9 kg dan 3 kg.

Berapa rata-rata buah durian yang dipanen bapak?

Ingat!
Kita harus mencari jumlah berat durian dan banyaknya durian yang ada.

---

Menghitung jumlah berat durian

---

Berat durian yang diketahui adalah :

• 4 kg
• 8 kg
• 5 kg
• 7 kg
• 6 kg
• 6 kg
• 9 kg
• 3 kg

Jumlahkan semuanya

Jumlah berat durian = 4 + 8 + 5 + 7 + 6 + 6 + 9 + 3

= 48 kg

---

Menghitung banyak durian

---

Pada soal dinyatakan dengan jelas kalau bapak memanen 8 durian.
Jadi, banyak duriannya = 8

---

Menghitung rata-rata

---

Rata-rata = jumlah berat durian ÷ banyak durian

= 48 ÷ 8

= 6 kg


Jadi, rata-rata berat ke delapan durian tersebut adalah 6 kg.

Baca juga ya :

1. Rata-rata massa 10 orang murid 12kg, sedangkan rata-rata 5 murid lain 8 kg. Berapakah rata-rata mereka semua?
2. Rata-rata Nilai 8 Murid 80. Jika Masuk Seorang Murid yang Nilainya 89, Berapa Rata-rata yang Baru?
3. Mencari banyak murid yang mendapatkan nilai diatas rata-rata

Sudut (4x+6) dan sudut 3x membentuk sudut siku-siku. Nilai x adalah...

Ketika dua sudut saling membentuk sudut siku-siku, maka kita bisa dengan mudah menemukan nilai x-nya.

Berikut adalah soalnya.

Soal :

1. Sudut (4x+6) dan sudut 3x membentuk sudut siku-siku. Hitunglah nilai x!

Bentuk soalnya seperti gambar di bawah.

Nah...
Setelah melihat gambarnya, kita dengan mudah mendapatkan konsep penyelesaian.

• Sudut siku-siku besarnya 90⁰
• Karena kedua sudutnya membentuk sudut siku-siku, maka jumlah kedua sudut itu haruslah 90 derajat.

Jumlah kedua sudutnya harus sama dengan 90⁰

(4x+6) + 3x = 90

4x + 6 + 3x = 90

• 4x dan 3x dijumlahkan menjadi 7x

7x + 6 = 90

• pindahkan +6 ke ruas kanan sehingga menjadi -6

7x = 90 - 6

7x = 84

• Untuk mendapatkan x, bagi 84 dengan 7

x = 84 ÷ 7

x = 12

Soal :

2. Sudut (3x-2) dan sudut (2x + 27) membentuk sudut siku-siku.
Hitunglah nilai x!

Karena membentuk sudut siku-siku, maka jumlah kedua sudut itu haruslah 90⁰.

Sehingga :

(3x-2) + (2x+27) = 90

3x - 2 + 2x + 27 = 90

• 3x dijumlahkan dengan 2x = 5x
• -2 dijumlahkan dengan 27 = 25

5x + 25 = 90

• pindahkan +25 ke ruas kanan menjadi -25

5x = 90 -25

5x = 65

• untuk mendapatkan x, bagi 65 dengan 5

x = 65 ÷ 5

x = 13

Nah...

Seperti itulah cara mendapatkan nilai x dari dua sudut yang membentuk sudut siku-siku.

Baca juga ya :

1. #1 Soal Mencari Besar Suatu Sudut Penyiku
2. Mencari Panjang Garis Miring Atau Tegak Segitiga Siku-siku (Pitagoras)
3. # Soal Mencari Besar Sudut Penyiku Jika Diketahui Dalam Bentuk "X"

Sebuah taman berbentuk lingkaran dengan jari-jari 21 m akan dipasangi lampu dengan jarak 3 meter. Berapa lampu yang diperlukan?

Kita hanya perlu mencari keliling lingkaran, mengingat dalam soal dikatakan bahwa lampu akan dipasang di sekeliling taman.

Ok..
Mari coba soalnya.

Soal :

1. Sebuah taman berbentuk lingkaran dengan jari-jari 21 m. Di sekeliling taman akan dipasangi lampu dengan jarak 3 meter.

Berapa banyak lampu yang diperlukan?

Seperti yang sudah disebutkan di atas, kita harus mendapatkan kelilingnya dulu. Mari hitung bersama...

---

Menghitung keliling

---

Keliling lingkaran = 2.π.r

= 2 × π × r

= 2 × ²²∕₇ × 21

• 21 bisa dibagi 7, hasilnya 3

= 2 × 22 × 3

= 132 meter.

---

Mencari banyaknya lampu

---

Keliling sudah diketahui dan sekarang banyaknya lampu bisa dihitung.

Banyak lampu = kelilling lingkaran ÷ jarak antar lampu

• Keliling = 132 meter
• Jarak antar lampu = 3 meter

Banyak lampu = 132 ÷ 3

= 44 buah.


Jadi...
Diperlukan 44 buah lampu untuk dipasang disekeliling taman.

Soal :

2. Sebuah tanah berbentuk lingkaran dengan diameter 70 meter akan dipasangi tiang dengan jarak 4 meter.

Berapa banyak tiang yang diperlukan?

Soalnya mirip dengan yang pertama, kita hitung dulu kelilingnya.

---

Menghitung keliling

---

r = d ÷ 2

• diameter (d) = 70 m

r = 70 ÷ 2

r = 35 meter.

---

Keliling lingkaran = 2.π.r

= 2 × π × r

= 2 × ²²∕₇ × 35

• 35 bisa dibagi 7, hasilnya 5

= 2 × 22 × 5

= 220 meter.

---

Mencari banyaknya tiang

---

Banyak tiang = kelilling lingkaran ÷ jarak antar tiang

• Keliling = 220 meter
• Jarak antar tiang = 4 meter

Banyak tiang = 220 ÷ 4

= 55 buah.


Sehingga diperlukan 55 buah tiang untuk mengelilingi tanah tersebut.

Baca juga ya :

1. Mencari Banyak Tiang Yang Dipasang Dengan Jarak 2 Meter Disekeliling Kebun Yang Berbentuk Persegi Panjang
2. Mencari Biaya Membuat Pagar Pada Tanah Persegi Panjang Jika Biaya Per Meter Rp. 50.000,00

Les privat matematika online, solusi belajar dari rumah yang mudah

Agar anak semakin mengerti pelajaran di sekolah, terutama matematika, orang tua biasanya mencarikan guru les privat.

Mengapa les privat?

Belajar di rumah dengan bimbingan seorang guru mendatangkan keuntungan bagi siswa. Beberapa diantaranya seperti berikut.

1. Lebih santai

Bagi beberapa murid, belajar di sekolah mungkin terasa serius. Sehingga materi agak susah masuk  dan dimengerti.

Karena itulah mereka mencari guru untuk belajar di rumah.

Suasana belajar lebih santai, mengingat si anak menggunakan pakaian bebas dan gurupun tampil tanpa pakaian formal.
Murid menjadi lebih nyaman dan belajar tambah menyenangkan.

2. Bebas bertanya

Kebanyakan, murid meminta guru les untuk membantu mengerjakan PR sekolah. Matematika biasanya menawarkan soal yang terkesan rumit.

Merekapun  merasa susah.

Dengan bantuan guru les, murid bisa bertanya sesukanya tanpa beban. Tanpa takut malu, salah bertanya atau tidak diketawai teman sekelas.

Jika disekolah, beribu pertanyaan pasti terngiang di pikiran.
Tapi tidak berani bertanya.

Bisa karena malu, takut ataupun kurang pede.
Berkat guru les, mereka tidak mengalaminya lagi dan bisa bertanya sebanyak-banyaknya sampai mengerti materi yang diajarkan.

3. Waktu fleksibel

Jadwal bisa diatur dengan guru les, kapan dan jam berapa. Semuanya fleksibel, tinggal didiskusikan saja.
Beres.

4. Tidak perlu ke luar rumah

Les privat biasanya guru datang ke rumah dan murid tinggal menunggu. Jadi tidak perlu keluar lagi.

Cukup di rumah belajarnya.

Setelah guru datang, proses belajar bisa berlangsung sesuai dengan durasi yang sudah ditentukan sebelumnya.


Les privat online

Dunia memang sangat dinamis, berkat kecanggihan teknologi, internet semakin cepat dan mudah diakses.

Dan inipun mempengaruhi cara belajar, seperti les privat.

Proses belajar bisa dilakukan dengan bantuan smartphone atau komputer. Murid dan guru saling tatap muka lewat perantara dunia maya.

Apakah efektif?
Efektif kok.

Soal-soal yang tidak bisa dikerjakan bisa difoto, dikirim ke guru lewat aplikasi chat, kemudian dibahas bareng.
Gurupun tetap memberikan penjelasan langkah demi langkah agar muridnya semakin mengerti.

Jadi, guru yang ada di daerah Jawa, bisa mengajar murid yang ada di daerah Sumatra, Bali atau lainnya.

Atau jika membutuhkan guru les untuk pelajaran matematika, bisa menghubungi nomor di atas. Saya siap membantu.

Ibu menjual pisang seharga 100ribu. Jika ibu membelinya 80ribu, keuntungannya berapa persen?

Ketika diketahui harga jual dan harga belinya, kita bisa menghitung berapa persentase keuntungannya.

Kita coba soalnya..

Soal :

1. Ibu membeli pisang seharga 80 ribu rupiah dan dijual seharga 100ribu rupiah. Berapakah persentase keuntungan yang diperoleh ibu?

Ada tahapan untuk mendapatkan persentase keuntungan.

---

Mencari untung

---

Kita harus hitung dulu berapa untung yang diperoleh ibu.

Diketahui :

• harga jual (HJ) = 100.000
• harga beli (HB) = 80.000

Untung (U) bisa dihitung dengan mengurangkan harga jual dan harga beli.

U = HJ - HB

U = 100.000 - 80.000

U = 20.000

---

Mencari persentase untung

---

Setelah untungnya diperoleh, kita bisa menghitung persentase sekarang.

%U = ^U/_HB × 100%

• U = 20.000
• HB = 80.000

Rumus untuk mendapatkan persen untung selalu dibagi dengan harga beli, jangan gunakan harga jual ya!

%U = ^20.000/_80.000 × 100%

%U = ²/₈ × 100%

%U = 25%


Jadi, keuntungan yang diperoleh adalah 25%.

Soal :

2. Santi menjual boneka seharga 60ribu. Boneka itu dibeli dengan harga 50ribu. Berapa persentase keuntungan yang diperolehnya?

Kita cari untungnya dulu.

---

Mencari untung

---

Diketahui :

• harga jual (HJ) = 60.000
• harga beli (HB) = 50.000

Untung (U) bisa dihitung dengan mengurangkan harga jual dan harga beli.

U = HJ - HB

U = 60.000 - 50.000

U = 10.000

---

Mencari persentase untung

---

Persentase bisa dihitung sekarang.

%U = ^U/_HB × 100%

• U = 10.000
• HB = 50.000

Rumus untuk mendapatkan persen untung selalu dibagi dengan harga beli, jangan gunakan harga jual ya!

%U = ^10.000/_50.000 × 100%

%U = ¹/₅ × 100%

%U = 20%

Keuntungan 20% diperoleh oleh Santi.

Baca juga ya :

1. Membeli motor Rp.14.000.000 dijual 15.400.000. Berapa persentase untung?
2. Sebuah pulpen dibeli dengan harga 4000. Jika ingin untung 20%, berapakah total penjualan 20 pulpen?
3. Mencari Harga Jual Jika Mengambil Untung 20% dari Harga Beli