Home All posts

Persegi panjang ukuran 12 cm x 8 cm. Hitunglah perbandingan keliling dan luasnya!

✔ de eka sas Comment

Ketika ukuran sebuah persegi panjang diketahui, kita bisa dengan mudah menghitung perbandingan keliling dan luasnya.


Langkah-langkahnya

Ada dua langkah yang bisa dicoba dan hasilnya sama. Jadi bisa dipilih cara mana yang lebih disukai atau dirasa lebih mudah.

Untuk yang pertama adalah mencari masing-masing nilai dari keliling dan luas. Setelah itu dibandingkan seperti biasa.
Perbandingan mengharuskan kita menyederhanakan.

Sederhanakan sampai ketemu angka yang paling kecil

Angka yang tidak bisa dibagi lagi.

Sedangkan yang kedua, kita langsung memasukkan angkanya pada perbandingan rumus, sehingga lebih mempersingkat perhitungan.
Dan pastinya lebih cepat.

Nah..
Pasti lebih suka dengan yang singkat dan cepat bukan?
Ok, mari lanjutkan.

Menghitung perbandingannya

Seperti yang sudah disebutkan di atas, ada dua cara yang bisa dicoba dan sekarang kita kerjakan satu per satu.
Mari mulai.


Soal :

1. Persegi panjang memiliki ukuran 12 cm x 8 cm. Hitunglah perbandingan keliling dan luasnya!




Cara pertama

Hitung keliling dan luasnya.

Keliling = 2×(p + l)
  • p = 12cm
  • l = 8 cm
Keliling = 2×(12+8)
  • kerjakan yang di dalam kurung dahulu
  • 12 + 8 = 20
Keliling = 2×20
Keliling = 40.


Luas = p × l
Luas = 12 × 8
Luas = 96.

Sekarang kita bandingkan keduanya.



Masukkan nilai keliling dan luas
40 dan 96 disederhanakan dengan sama-sama membagi 8
Kita peroleh perbandingannya 5 : 12.

Itulah hasilnya.




Cara kedua

Untuk cara yang kedua mirip dengan yang pertama, namun kita langsung memasukkan rumus keliling dan luas ke dalam perbandingannya.




Masukkan rumus keliling dan luas
Ganti panjang dan lebarnya
Jumlahkan 12 + 8 yang di dalam kurung dahulu menjadi 20
Untuk luas, jangan dikalikan.

Kemudian bagi 2 dan 12, sama-sama dibagi 2.
Bagi 20 dan 8 sama-sama dibagi 4




Nah...
Akhirnya kita mendapatkan bentuk yang lebih sederhana, yaitu 5 : 12.
Inilah perbandingan dari keliling dan luas persegi panjang tersebut.

Gunakan cara kedua

Untuk mendapatkan perbandingan dari suatu nilai, sebaiknya memang menggunakan cara yang kedua. 
Mengapa?
Karena jauh lebih mudah dan cepat.

Kita tidak perlu lagi mencari nilai dari keliling dan luas.

Langsung memasukkan rumus dan mulai mencoret bagian mana yang bisa disederhanakan. Jauh lebih cepat dan ringkas.

Untuk cara pertama, kita harus mencari keliling dan luasnya secara terpisah. Setelah diperoleh angkanya, baru disederhanakan.
Dua kali kerja.

Nah...
Jika ada yang lebih cepat dan ringkas, mengapa harus ribet.

Gunakan cara kedua.
Masukkan rumus dan angka yang diketahui. Langsung bagi angka yang bisa dibagi dan hasil yang paling sederhana bisa langsung diperoleh.

Semoga membantu.


Baca juga ya :

Sebuah persegi panjang memiliki lebar yang 4 cm lebih pendek dari panjangnya. Jika keliling 32cm, berapa panjang, lebar dan luasnya!

✔ de eka sas Comment

Soal seperti ini mengharuskan kita mengubah bentuk lebarnya yang 4 cm lebih pendek dari panjangnya.

Kenapa harus diubah?
Karena nilai dari panjang dan lebar tidak diketahui. Kita tidak bisa langsung memasukkannya ke dalam rumus.

Soal

Ok...
Mari kita lihat soalnya.

Soal :

1. Sebuah persegi panjang memiliki lebar yang 4 cm lebih pendek dari panjangnya. Jika keliling persegi panjang 32 cm, hitunglah panjang, lebar dan luasnya!


Diketahui :
  • Keliling (K) = 32 cm
  • lebarnya 4 cm lebih pendek dari panjang


Arti 4 cm lebih pendek dari panjangnya

Kalimat "4cm lebih pendek dari panjangnya" memegang peranan penting dalam soal ini. Kita harus bisa menterjemahkan maksudnya.
Diubah menjadi bentuk lain.

Lebarnya = 4 cm lebih pendek dari panjang, bisa ditulis menjadi :
Lebar = panjang - 4

Jangan menulis lebar = 4 - panjang. Ini permisalanan yang salah


Lebar = l
Panjang = P

Sehingga l = p - 4 ...(1)

Inilah maksud menterjemahkan kalimat kunci dari soalnya. Kita ubah menjadi bentuk lain sehingga mempermudah perhitungan.
 


Menghitung panjang, lebar dan luas


Dalam soal diketahui keliling persegi panjangnya. Data inilah yang akan digunakan untuk mendapatkan panjang, lebar dan luas.

Mari lanjutkan.

Keliling (K) = 2(p+l)

  • Ingat, kita sudah mendapatkan bahwa l = p - 4

K = 2(p + (p-4))
  • Lebar (l) diganti dengan p-4

K = 2(p + p -4)

  • p + p = 2p
K = 2(2p - 4)

  • Ganti keliling (K) dengan 32 (Diketahui pada soal)

32 = 2(2p - 4)

  • pindahkan 2 yang berwarna orange ke ruas kiri sehingga membagi 32

32 ÷ 2 = 2p - 4

16 = 2p - 4

  • pindahkan -4 ke ruas kiri menjadi +4

16 + 4 = 2p

20 = 2p

  • untuk mendapatkan p, bagi 20 dengan 2

p = 20 ÷ 2

p = 10.

Dari langkah ini kita sudah mendapatkan panjangnya, yaitu 10 cm. Selanjutnya mencari lebar jauh lebih mudah lagi.
Ayo lanjutkan.


Panjang sudah ditemukan, yaitu 10 cm.

Ingat lagi persamaan (1), yaitu l = p - 4

l = p - 4

  • p = 10
  • Nilai p ditemukan pada langkah di atas

l = 10 - 4

l = 6 cm


Panjang dan lebar sudah diketahui dan sekarang saatnya untuk mencari luasnya. Luas adalah hasil perkalian dari panjang dan lebar.
Jangan lupakan rumusnya ya!!

Luas (L) = p × l


  • p = 10 cm
  • l = 6 cm

L = 10 × 6

L = 60 cm²


Kesimpulan

Soal di atas memberikan kalimat kunci yang menjadi pentunjuk pemecahan masalah, yaitu 4 cm lebih pendek dari panjangnya.
Inilah yang harus diubah.

Terus mengubahnya jangan sampai salah.

Lebarnya 4 cm lebih pendek dari panjang,
Artinya lebar = panjang dikurang 4
Lebar = panjang - 4
l = p - 4

Jangan dibalik, malah menjadi l = 4 - p.
Ini salah.

Ketika lebih pendek, selalu angkanya setelah huruf p.
Jangan angka dulu kemudian p.

Kemudian masukkan ke dalam rumus keliling, mengingat kelilingnya diketahui pada soal, ganti lebarnya dan jumlahkan p yang ada.
Kita pun akhirnya mendapatkan p.

Setelah p ditemukan, lebar dulu dicari menggunakan permisalan yang sudah dibuat sebelumnya, yaitu l = p -4.
Nah, lebar ditemukan dan menghitung luas menjadi lebih mudah. Luas adalah hasil perkalian dari panjang dan lebar.

Selamat mencoba ya!!


Baca juga ya :

Mencari himpunan penyelesaian (HP) persamaan kuadrat dengan rumus ABC

✔ de eka sas Comment

Untuk mendapatkan himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat, ada beberapa cara yang bisa dilakukan.

Dan kali ini kita akan fokus membahas cara rumus ABC.


Kok disebut rumus ABC?

Persamaan kuadrat memiliki rumus umum. Masih ingatkah?
Berikut bentuknya.

ax² + bx + c = 0

Keterangan :

  • "a" adalah angka di depan x²
  • "b" adalah angka di depan x
  • "c" adalah angka yang tidak memiliki variabel atau huruf x.
Rentetan ABC inilah yang mendasari nama rumus yang satu ini.

Soal 

Ok...
Sekarang kita masuk ke dalam soalnya.

Soal :

1. Hitunglah himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat : x² + x - 12 = 0


Catat lagi persamaan kuadratnya.

x² + x - 12 = 0

Tulis yang termasuk a, b dan c.
  • "a" adalah angka di depan x².
    Karena tidak tertulis angka apapun di depannya, berarti a = 1
  • "b" adalah angka di depan x
    Di depan x juga tidak ada angka yang tertulis, berarti b = 1.

  • "c" adalah angka yang tidak ada hurufnya, c = -12.
    Tanda minusnya ikut ya, jangan ditinggalkan.

 

Jika tidak ada angka yang tertulis dan terlihat hanya huruf x saja, maka angkanya pasti 1.

Rumus ABC

Bentuk rumus abc sebagai berikut :





Menentukan himpunan penyelesaian

Sekarang masukkan masing-masing nilai a, b dan c ke dalam rumusnya. Nanti kita akan mendapatkan masing-masing nilai x.




Masukkan :
  • a = 1
  • b = 1
  • c = -12

Dan kita akhirnya mendapatkan bentuk di atas.



Selanjutnya...



Untuk mendapatkan x₁, kita gunakan yang penjumlahan atau tanda +.

Coba lihat di rumusnya, kan ada tanda ± dibelakang "-b". Nah, tanda itu maksudnya bisa dipecah menjadi penjumlahan dan pengurangan.

Dalam x₁ yang menggunakan penjumlahan, kita mendapatkan nilai 3.





Sekarang gunakan yang pengurangan untuk mendapatkan x₂




Untuk yang ini kita dapatkan nilainya adalah -4.


Jadi....
Himpunan penyelesaian dari persamaan x² + x - 12 = 0 adalah HP = { x = 3 atau x = -4)


Cara alternatif

Ada tiga cara yang bisa digunakan untuk mendapatkan penyelesaian dari persamaan kuadrat. Cara yang paling populer adalah pemfaktoran.
Jika pemfaktoran dirasa susah, rumus inilah menjadi andalan.

Bagaimanapun bentuk persamaan kuadrat, asalkan diskriminannya (D) lebih atau sama dengan dari nol, hasilnya ada.
Bisa berbentuk desimal atau pecahan.

Rumus ini sangat ampuh.

Nah...
Jika bertemu dengan soal seperti ini dan cara pemfaktoran sangat susah, langsung saja terapkan rumusnya dan hasilnya bisa langsung diperoleh.

Selamat mencoba ya.


Baca juga ya :

#2 Cara pembagian dalam bentuk desimal

✔ de eka sas 2 Comments
Sebelumnya di blog ini, sudah dibahas cara pembagian dengan bilangan desimal. Dan sekarang akan dilanjutkan dengan soal berikutnya.




Soal :

1. Tentukan hasil pembagian dari 3,2 ÷ 0,8 !


Mari ubah dulu bentuk desimal menjadi pecahan agar lebih mudah diselesaikan.



  • Buat bentuk desimal (koma) menjadi pecahan



  • Ketika dibagi dengan pecahan, maka tanda bagi berubah menjadi kali
  • Pecahan di belakang tanda bagi ditukar antara pembilang dan penyebutnya.
  • Ini hanya untuk pecahan di belakang tanda bagi saja, sedangkan yang di depan tetap (tidak berubah)

  • 10 bisa sama-sama dicoret
  • Sekarang kita memiliki 32/8

Jawabannya adalah 4.

Jadi, 3,2 : 0,8 = 4


Soal :

2. Hitunglah hasil dari 6,3 ÷ 0,7 !


Buat dulu dalam bentuk pecahan. 
Bentuk pecahan membuat perhitungan menjadi lebih enak dilihat dan mudah dikerjakan.



  • Ketika dibagi dengan pecahan, maka tanda bagi diubah menjadi kali
  • Pecahan di belakang tanda bagi ditukar posisinya
  • 7/10 ditukar menjadi 10/7
Yang ditukar posisinya adalah pecahan yang ada di belakang tanda bagi saja. Pecahan di depan tanda bagi tidak berubah.
Jangan sampai kebalik ya!!



  • 10 bisa dicoret untuk memudahkan perhitungan
  • 63 dibagi 7 hasilnya 9.

Nah...
Kitapun mendapatkan hasilnya, yaitu 9.


Trik

Ketika membagi bilangan desimal dengan desimal, ada baiknya diubah dulu bentuknya menjadi pecahan agar lebih mudah dikerjakan.

Jadi langkahnya seperti ini :
  • Ubah bilangan desimal menjadi pecahan
  • Tanda bagi diubah menjadi perkalian
  • Terus pecahan di belakang tanda bagi ditukar posisinya.

Jangan sampai membalik pecahan yang ada di depan tanda bagi ya!!
Yang ditukar posisinya hanyalah pecahan di belakang tanda bagi saja.

Jika sudah mahir, cara seperti ini bisa ditinggalkan. Ketika bertemu dengan pembagian bilangan desimal, kita bisa memprosesnya dalam otak saja.
Ini jika soalnya pilihan ganda.

Apabila essay, maka harus dibuat caranya.

Gunakan cara di atas, untuk memudahkan perhitungan sehingga lebih cepat mendapatkan hasil yang diminta.
Hasilnya tidak mesti selalu bilangan bulat yang bilangannya bagus.

Bisa saja bentuk pecahan.
Itu tergantung dari soalnya.

Selamat mencoba dan semoga membantu.



Baca juga ya :

Cara mendapatkan rumus kecepatan dan waktu dari rumus jarak

✔ de eka sas Comment

Kita akan belajar menurunkan rumus dari sebuah rumus yang sudah diketahui. Dan yang menjadi topik kali ini adalah kecepatan, waktu dan jarak.


Dalam perhitungan tentang jarak, kita tidak hanya diminta untuk mencari jaraknya. Sering diminta juga mencari kecepatan dan waktunya.
Ini adalah perhitungan terbalik.

Jadi, mesti tahu bagaimana cara membalik rumusnya.

Rumus jarak

Untuk mendapatkan jarak, rumus yang diberikan seperti ini.

Jarak (j) = kecepatan (k) × waktu (w)


Kita buat saja rumusnya dalam bentuk singkatan untuk memperpendek penulisan serta mempermudah dalam perhitungan.
Tidak ribet nantinya.


Metode segitiga

Ini adalah cara umum yang paling mudah dimengerti. Rumusnya kita buat dalam bentuk segitiga sehingga lebih mudah dipahami.

Rumus 1

Ingat lagi rumus jarak :
J = k × w

  • J berada di atas karena merupakan hasil perkalian dari k dan w. 

Sehingga kita bisa dengan mudah menentukan rumus yang lain.


Itulah rumus-rumus untuk mencari kecepatan (k) dan waktu (j).
Caranya bagaimana?

Perhatikan lagi rumus 1.
  • Untuk mencari k, maka kita melihat j ada di atas dan w ada di bawah, maka kita bisa membuatnya dalam bentuk pembagian.
    Sehingga j dan w dibagi
  • Untuk mencari w, maka j di atas dan k di bawah. Ini juga bisa dibuat ke dalam bentuk pembagian.

Nah...
Mudah sekali bukan?


Metode perpindahan

Sekarang kita gunakan metode perpindahan. Maksudnya bagaimana?
Yuk kita lihat lagi di bawah ini.

Rumus "j" adalah :

j = k × w



j = k × w

  • untuk mendapatkan k, maka w harus dipindah ke ruas kiri
  • w dan k saling mengali
  • jika ingin memindahkan w, maka w menjadi pembagi
  • nah, disini w yang di ruas kanan sebagai pengali berubah menjadi pembagi ketika dipindah ruas.

Sehingga kita peroleh rumusnya :





Kita cari rumus waktu.

j = k × w

  • untuk mendapatkan w, sekarang giliran k yang dipindah ke ruas kiri
  • k dan w saling mengali
  • ketika k dipindah ruas, maka yang sebelumnya menjadi pengali sekarang k menjadi pembagi


Jadi, itulah rumus-rumus untuk menentukan waktu serta kecepatan jika sudah diketahui rumus jarak. Semoga membantu ya.



Baca juga ya :

Trik cepat mencari perbandingan volume dua kubus jika diketahui rusuknya 2 cm dan 8 cm

✔ de eka sas Comment

Ada dua cara untuk mendapatkan perbandingan dua kubus, cara biasa dan yang satunya lagi adalah cara yang jauh lebih cepat.


Simak dulu soalnya.


Soal :

1. Diketahui dua kubus dengan rusuk masing-masing 2 cm dan 8 cm. Hitunglah perbandingan dari volumenya!


Kita mulai dari cara pertama.


Cara pertama

Ketika ditanya perbandingan volume, pasti yang terpikir adalah mencari volume masing-masing. Setelah itu membandingkannya.
Betul kan?

Ini cara yang tepat juga dan kita kerjakan disini.



Volume kubus pertama = r³ = r × r × r

  • r kubus pertama adalah = 2 cm

V₁ =  r₁ × r₁ × r₁

V₁ =  2 × 2 ×2

V₁ =  8 cm³



Volume kubus kedua =  r³ = r × r × r

V₂ =  r₂ × r₂ × r₂

V₂ =  8 × 8 × 8

V₂ =  512 cm³




Kedua volume sudah diketahui dan sekarang kita bisa menghitung berapa sih perbandingannya. Untuk perbandingan, kita tinggal membagi kedua volume.
Perbandingan sama dengan dibagi.

V₁ ÷ V₂ = 8 cm³ ÷ 512 cm³

  • cm³ hilang karena masing-masing volume sudah memilikinya, jadi bisa langsung dicoret.

V₁ ÷ V₂ = 8 ÷ 512

  • 8 dan 512 sama-sama bisa dibagi dengan 8
  • 8 dibagi 8 = 1
  • 512 dibagi 8 = 64

Sehingga perbandingannya menjadi lebih sederhana.

V₁ ÷ V₂ = 1 ÷ 64


Nah...
Kita sudah mendapatkan perbandingan kedua volume kubus di atas.
Yaitu V₁ ÷ V₂ = 1 ÷ 64.




Cara kedua

Untuk cara yang kedua ini, masih menggunakan rumus volume namun kita tidak perlu mencari lagi volumenya.
Langkahnya lebih pendek.

Ketika ada cara yang jauh lebih singkat, pastinya sangat disukai bukan? 
Mengingat kita tidak perlu mengeluarkan usaha lebih dan mengalami perhitungan yang ribet.

Ok..
Sudah siap ya??


  • Kita bandingkan kedua volume dengan membaginya
  • Rumus masing-masing volume dibuat ke dalam bentuk r


  • Masukkan nilai r dari masing-masing kubus
  • r₁ = 2
  • r₂ = 8

Trik penting! Jangan dikalikan ya, kita langsung sederhanakan bentuk di atas agar tidak melalui proses lebih panjang.



  • 2 dan 8 sama-sama dibagi 2
  • 2 dibagi 2 = 1
  • 8 dibagi 2 = 4

Setelah itu, barulah kita kalikan :
  • 1 × 1 × 1 = 1
  • 4 × 4 × 4 = 64



Nah...
Hasilnya adalah 1 : 64.
Sama bukan dengan cara yang pertama?


Disederhanakan

Dengan menggunakan metode penyederhanaan, kita bisa memperoleh hasilnya dengan cepat tanpa melalui perhitungan yang ribet.
Jauh lebih cepat.

Ketika bertemu dengan soal perbandingan :
  • usahakan buat dulu rumusnya
  • masukkan data-data yang ada
  • setelah itu sederhanakan.

Dengan metode ini, kita tidak perlu bertemu langkah panjang seperti cara pertama. Setelah volumenya diketahui, kita bagi lagi untuk mendapatkan perbandingannya.
Langkah yang memutar bukan?

Ada baiknya gunakan metode penyederhanaan, sehingga perhitungan jauh lebih singkat dan cepat. Dan tentunya kita pun terhindar dari angka-angka besar yang membuat proses pembagian menjadi lebih lama.

Baca juga ya :

Volume balok 600 cm kubik, panjang 12 cm, lebar 10 cm dan tinggi (x+2) cm. Hitunglah nilai x!

✔ de eka sas Comment

Karena diketahui volume, maka kita akan menggunakannya untuk menemukan nilai x yang ditanyakan pada soal.


Nanti, kita tinggal melakukan pengubahan-pengubahan sehingga nilai x bisa diperoleh dengan benar. Langkah-langkahnya sangatlah mudah.
Mari kita coba!!


Soal :

1. Volume sebuah balok adalah 600 cm³, panjangnya 12 cm, lebar 10 cm dan tingginya (x+2) cm. Hitunglah nilai x!



Ok..
Kita gunakan rumus volume balok.

V = p × l × t

Diketahui pada soal :
  • V = 600 cm³
  • p = 12 cm
  • l = 10 cm
  • t = x + 2

Masukkan data-data tersebut ke dalam rumus.
Cek lagi!
Satuan dari semua data yang diketahui sudah sama dalam "cm". Kalau sudah sama, kita bisa langsung memasukkannya ke dalam rumus.
Jika berbeda, harus disesuaikan dengan satuan volumenya ya.


V = p × l × t

600 = 12 × 10 × (x+2)

600 = 120 × (x+2)

  • 120 kita pindahkan ke ruas kiri
  • Di ruas kanan, 120 dikalikan dengan (x+2), maka ketika dipindah ke ruas kiri bertindak sebagai pembagi

600 ÷ 120 = x+2

  • Sekarang yang di ruas kanan tersisa x + 2 saja
  • 600 ÷ 120 = 5

5 = x + 2

  • Untuk mendapatkan x, pindahkan +2 ke ruas kiri menjadi -2

5 - 2 = x 

3 = x


Nah, kita akhirnya mendapatkan nilai dari x, yaitu 3 cm.
Bagaimana, mudah bukan?



Soal :

2. Diketahui panjang sebuah balok adalah (a-3) cm, lebar 15 cm dan tingginya 4 cm. Jika volume balok itu 720 cm³, hitunglah nilai dari 2a -4!


Nah, ini ada variasi soalnya. Langkahnya persis dengan soal pertama, dimana kita harus menemukan nilai a dengan menggunakan bantuan rumus volume balok.
Setelah nilai "a" diketahui, barulah kita bisa mencari "2a-4".

Ayo kita kerjakan!!

V = p × l × t

Diketahui :
  • V = 720 cm³
  • p = (a -3) cm
  • l = 15 cm
  • t = 4 cm

Jangan lupa untuk mengecek satuannya, apakah sudah sama atau belum. Jika belum, harus disamakan dulu dan ikuti satuan volume ya.
Mengapa mengikuti satuan volume?
Agar memudahkan perhitungan.

Dan pada data di atas, volume, panjang, lebar dan tinggi sudah memiliki satuan yang sama, yaitu cm. Jadi, sudah sangat aman untuk memasukkan data-datanya ke dalam rumus yang diketahui. 
Ayo lanjutkan!


V = p × l × t

720 = (a-3) × 15 × 4

720 = (a-3) × 60

  • 60 harus dipindahkan ke ruas kiri
  • Di ruas kanan, 60 bertindak sebagai pengali dari (a-3). Jika ingin dipindahkan ke ruas kiri, maka 60 harus menjadi pembagi (dibalik prosesnya)

720 ÷ 60 = a - 3

12 = a - 3

  • -3 dipindahkan ke ruas kiri menjadi +3

12 + 3 = a

15 = a

atau

a = 15 cm


Nilai "a" sudah diperoleh, yaitu 15 cm.
Sekarang kita bisa mendapatkan jawaban akhirnya.

Yang ditanyakan pada soal adalah nilai dari (2a -4), kita hitung lagi.

= 2a - 4

  • a = 15

= 2.15 - 4

= 30 - 4

= 26 cm.

Selesai!!



Baca juga ya :

Membagi bilangan bulat dengan desimal

✔ de eka sas Comment
Untuk pembagian bilangan bulat dengan desimal, caranya sama seperti bilangan desimal dibagi dengan bilangan desimal.

Dijadikan pecahan dulu bilangan desimalnya.


Ketika sudah dijadikan bentuk pecahan, pembagian menjadi sangat mudah dan tidak terlihat rumit lagi. Tapi ada langkah penting yang tidak boleh dilupakan.
Kita bahas saja pada soal yuk!!


Soal :

1. Hitunglah hasil bagi dari 3 ÷ 0,5 !


Ok..
Sebagai permulaan, kita coba pembagian dengan 0,5.

= 3 ÷ 0,5

  • Ubah dulu bentuk desimal menjadi pecahan
  • 0,5 = ⁵∕₁₀ 

= 3 ÷ ⁵∕₁₀ 

  • Inilah langkah penting ketika membagi dengan pecahan
  • Tanda bagi berubah menjadi kali
  • Terus, pecahan di belakang tanda bagi bertukar posisi, 5/10 menjadi 10/5

= 3 × ¹⁰∕₅

  • 10 bisa dibagi 5
  • Hasilnya 2

= 3 × 2

= 6.

Jadi...
Diperoleh hasil dari 3 ÷ 0,5 = 6

Bagaimana, sudah mengerti kan??


Soal :

2. Berapakah hasil dari 6 ÷ 1,5 !


Caranya masih sama...
Kita ubah bentuk desimal menjadi pecahan.

= 6 ÷ 1,5

  • 1,5 diubah menjadi pecahan
  • 1,5 = ¹⁵∕₁₀ 

= 6 ÷ ¹⁵∕₁₀ 

  • Sekarang tanda bagi diubah menjadi perkalian
  • Dan pecahan di belakang tanda bagi ditukar posisinya. 15/10 menjadi 10/15
  • Sedangkan bilangan di depan tanda bagi tidak mengalami perubahan, tetap seperti semula

= 6 × ¹⁰∕₁₅

  • 6 bisa dikalikan dengan 10, karena posisinya sama-sama di atas
  • Sedangkan 15 tetap, tidak perlu dikalikan karena tidak ada kawan disampingnya

= ⁶⁰∕₁₅

= 4

Nah...
Itulah hasilnya, yaitu 4.



Soal :

3. Berapakah hasil pembagian berikut, 4 ÷ 0,8 !


= 4 ÷ 0,8

  • Bilangan desimal, 0,8 harus diubah menjadi pecahan
  • 0,8 = ⁸∕₁₀ 

= 4 ÷ ⁸∕₁₀ 

  • Selanjutnya, tanda bagi diubah menjadi perkalian
  • Jangan lupa untuk membalik pecahan di belakang tanda bagi. Yang semula 8/10 menjadi 10/8

= 4 × ¹⁰∕₈

  • 4 dan 10 bisa dikalikan karena posisinya sama-sama di atas
  • 8 tetap tidak berubah ya!!

= ⁴⁰∕₈

  • 40 dibagi 8 = 5

= 5

Dan kitapun mendapatkan hasilnya.


Trik penting!!

Dari tiga contoh soal di atas, sudahkah anda mendapatkan kesimpulan atau konsep bagaimana menyelesaikan operasi pembagian dengan bilangan desimal?
Pastinya dong!!

Langkah-langkahnya :
  • Ubah bilangan desimal menjadi pecahan
  • Tanda bagi diubah menjadi kali
  • Terus, pecahan dibelakang tanda bagi ditukar posisinya.

Ingat!!
Hanya pecahan dibelakang tanda bagi saja yang bertukar posisi, sedangkan bilangan di depan tanda bagi tidak mengalami perubahan apapun.

Memahami trik atau langkah ini, akan memudahkan perhitungan dan andapun bisa mendapatkan hasilnya dengan tepat.
Selamat mencoba ya!!

Baca juga ya :

Langkah-langkah menggambar grafik 2x + y - 8 = 0

✔ de eka sas Comment

Untuk mendapatkan grafik dari sebuah garis lurus, kita hanya perlu menentukan titik potong di sumbu x dan y.

Mari kita kerjakan.!!


Soal :

1. Buatlah grafik dari persamaan garis 2x + y - 8 = 0!


Berikut adalah langkah-langkahnya.
  • Cari titik potong di sumbu x
  • Cari titik potong di sumbu y
  • Hubungkan kedua titiknya

Itulah ringkasan tahapan menggambar grafik garis lurus.

Mencari titik potong di sumbu x

Triknya :
Untuk mendapatkan titik potong di sumbu x, maka y harus dibuat 0.
y = 0.

Sehingga titik awalnya adalah (x,y) = (... , 0)
Titik-titik atau nilai x yang harus dicari dulu.

Buat persamaannya lagi.

2x + y - 8 = 0

  • Ganti y dengan nol
  • Untuk mendapatkan nilai x, ingat y harus dibuat nol

2x + 0 - 8 = 0

2x - 8 = 0

  • pindahkan -8 ke ruas kanan menjadi +8

2x = 8

  • untuk mendapatkan x, bagi 8 dengan 2

x = 8 ÷ 2

x = 4


Di atas kita masih kehilangan titik x
(x,y) = (... ,0)

Sekarang ganti x dengan 4 sesuai hasil perhitungan.

(x,y) = (4,0).

Langsung letakkan titiknya di bidang koordinat.




Mencari titik potong di sumbu y

Trik.
Buat nilai x = 0

Kebalikan dari langkah pertama, untuk mendapatkan titik potong di sumbu y, maka x harus dibuat nol.

Titik yang dicari adalah (x,y) = (0, ...)
Titik-titiknya kita hitung dengan cara di bawah.

Tulis lagi persamaannya.

2x + y - 8 = 0

  • ganti x dengan 0

2.0 + y - 8 = 0

0 + y - 8 = 0

y - 8 = 0

  • pindahkan -8 ke ruas kanan menjadi +8

y = 8

Sekarang titik lengkapnya adalah (x,y) = (0, ...)
Ganti titik-titik dengan 8.

(x,y) = (0,8)

Gambarnya seperti di bawah




Membuat garis lurusnya

Dua titik potong di sumbu x dan y sudah ditemukan dan sekarang kita tinggal menghubungkan garis yang melewati kedua titik tersebut.



Nah...
Sudah selesai.

Itulah grafik dari persamaan garis 2x + y - 8 = 0.
Ingat langkah-langkahnya ya, pasti bisa menyelesaikan soal sejenis.

Kesimpulan

Setelah melihat contoh soal di atas, pastinya anda sudah mengerti kan cara membuat grafik garis lurus yang diketahui persamaannya?

Langkahnya seperti di bawah ini :
  • Menentukan titik potong di sumbu x, dengan membuat y = 0
  • Menentukan titik potong di sumbu y, dengan membuat x = 0

Kita hanya perlu menemukan dua titik ini saja, setelah itu hubungkan garisnya dan selesailah pembuatan grafiknya.
Mudah kan?

Masih penasaran?

Agar semakin memahami konsep pembuatan grafik garis lurus, ada baiknya berlatih beberapa soal. Kalau bisa lebih banyak soal.
Sehingga kita semakin mengerti alur kerja dari soalnya.

Nanti, ketika bertemu dengan soal baru, sudah tahu apa yang harus dilakukan.

Jadi pede kan jawab soalnya.

Matematika memang perlu banyak latihan dan latihan. Jangan puas dengan satu soal saja, cobalah soal yang lain.
Jika sudah selesai, coba soal yang lain lagi.

Nah...
Pasti tambah nempel deh konsepnya di pikiran.

Coba satu soal lagi

Ini...
Coba deh satu soal lagi...

Soal :

2. Gambarlah grafik garis y = 2x - 6 pada bidang koordinat!


Caranya sama dengan soal pertama.
Tentukan dulu titik potong di sumbu x dan y.

Kali ini gambarnya saya jadikan satu saja, tidak dipisah seperti soal di atas.


Mencari titik potong di sumbu x

Lihat persamaan garisnya.
y = 2x - 6

Untuk mendapatkan titik potong di sumbu x, apa yang harus dilakukan?
Membuat "y" sama dengan nol.

Ganti y dengan 0

y = 2x - 6
  • ganti y dengan 0

0 = 2x - 6

  • Sekarang pindahkan 2x ke ruas kiri, sehingga tandanya berubah menjadi -2x

-2x = -6

  • Untuk mendapatkan x, maka -6 harus dibagi dengan angka di depan x, yaitu -2

x = -6 ÷ (-2)

x = 3


Nah, titik potong di sumbu x sudah diperoleh.
x = 3 untuk y = 0.

Sehingga titiknya (x,y) = (3,0)


Mecari titik potong di sumbu y

Ini kebalikan dari langkah di atas. Untuk mendapatkan titik potong di sumbu y, maka yang dibuat nol adalah x.
x = 0.

Buat persamaan garisnya dulu.

y =  2x - 6

  • ganti x = 0

y = 2.0 - 6

y = 0 - 6

y = -6

Sip...
Sudah ketemu.

Ketika x = 0, maka nilai "y" yang diperoleh adalah -6.
Sehingga titiknya (x,y) = (0,-6).



Membuat garis lurusnya

Kita sudah mendapatkan dua titik yang dibutuhkan untuk membuat sebuah garis lurus pada bidang koordinat.
Titiknya yaitu :
  • (x,y) = (3,0)
  • (x,y) = (0,-6)

Gambarnya seperti di bawah ini ya.



Kedua titiknya sudah ditempatkan pada posisinya dan hubungkan sehingga diperoleh garis y = 2x - 6. Inilah tampilannya pada grafik.
Semoga membantu ya.

Baca juga ya :

Luas sebuah segitiga adalah 42 cm2. Jika alasnya 12 cm, maka alasnya adalah...

✔ de eka sas Comment

Ketika diketahui luas dan tingginya, kita bisa menghitung alas segitiga dengan melakukan perhitungan terbalik.

Maksudnya bagaimana?

Mari kita kerjakan agar lebih paham.

Soal :

1. Sebuah segitiga luasnya 42 cm² dan alasnya 12 cm. Berapakah tinggi segitiganya?


Data yang diketahui :
  • luas segitiga (L) = 42 cm²
  • alas (a) = 12 cm

Ditanya :
  • tinggi (t) ....?


Menghitung tinggi dengan rumus luas

Cara pertama inilah yang dimaksud dengan perhitungan terbalik. Karena kita melakukan perhitungan dari belakang ke depan.

Luas segitiga rumusnya seperti di bawah :


Masukkan data yang diketahui ke dalam rumus, yaitu luas dan alasnya.


  • 12 dan 2 bisa dibagi dan hasilnya 6


  • untuk mendapatkan t, bagi 42 dengan 6
Dan diperoleh tinggi segitiganya adalah 7 cm.




Menggunakan rumus langsung

Atau, kita bisa menggunakan rumus langsungnya.
Seperti di bawah.


Masukkan luas dan alas yang diketahui  pada soal.


Diperoleh tinggi (t) sama dengan 7 cm.
Hasilnya sama dengan cara pertama.




Soal :

2. Luas sebuah segitiga adalah 35cm² dan tingginya 5 cm. Hitunglah alasnya!


Diketahui :
  • Luas (L) = 35cm²
  • tinggi (t) = 5 cm

Menggunakan rumus luas

Masukkan dulu data yang diketahui ke dalam rumus luas.


  • Untuk menghilangkan bentuk pecahan di ruas kanan, 2 yang sebagai penyebut bisa dikalikan silang dengan 35


  • untuk mendapatkan a, maka 35 × 2 harus dibagi dengan 5
  • 35 dibagi dengan 5, hasilnya 7.

Sehingga diperoleh alasnya (a) = 14 cm.



Menggunakan rumus langsung

Rumusnya seperti di bawah.


  • Untuk mencari alas, maka yang membagi adalah tinggi. Kebalikan dengan rumus pada soal nomor 1 ya.
  • 35 dibagi dengan 5 = 7

Sehingga diperoleh alasnya (a) = 14 cm.

Hafalkan perubahan rumusnya

Mendapatkan tinggi atau alas dari segitiga yang diketahui luasnya, haruslah mengerti perubahan rumus yang terjadi.
Jadi mesti di hafal ya!

Atau...
Akan lebih bagus lagi jika sudah mengerti bagaimana cara mengubah rumus, sehingga tidak perlu menghafal rumus terlalu banyak.

Coba deh cek contoh pengubahan rumus luas segitiga di bawah ini.


Kita akan mencari rumus tinggi ketika diketahui rumus luas segitiga.
  • Hilangkan bentuk pecahan di ruas kanan rumus, disana ada bentuk yang dibagi 2.
  • 2 kita kalikan silang ke ruas kiri, sehingga 2 dikalikan dengan L menjadi 2L
Sekarang kita memiliki bentuk rumus yang tidak ada bentuk pecahan. Lakukan langkah ini jika menemukan rumus yang ada bentuk pecahannya ya.

Kemudian :
  • Kita ingin mendapatkan "t", maka "a" harus dipindah ke ruas kiri.
  • "a" dan "t" saling mengali, maka ketika "a" dipindah ruas, maka ia akan menjadi pembagi.
  • Kita dapatkan "2L : a"

Dan inilah rumus "tinggi (t)" dari segitiga.
Untuk mendapatkan rumus alas, cobalah lakukan langkah yang sama.
Selamat mencoba ya!!



Baca juga ya :
Subscribe to: Posts (Atom)