Jika a = 2, berapakah nilai dari 2a + 4 = ...?

Masih bermain dengan variabel, sekarang kita akan menghitung suatu persamaan jika di dalamnya sudah terdapat variabel yang diketahui nilainya.

Soal :

1. Jika a = 2, berapakah nilai dari 2a + 4 ?

Diketahui dalam soal :

• a = 2

Maka kita bisa menghitung nilai dari persamaan yang ditanyakan.

= 2a + 4

• 2a artinya sama dengan 2 dikali dengan a

= 2×a + 4

• ganti a dengan 2, karena dalam soal sudah diketahui a = 2

= 2×2 + 4

• kerjakan yang perkalian dulu ya (warna merah)

= 4 + 4

= 8.

Jadi hasil yang diminta adalah 8.

Soal :

2. Hitunglah nilai 16 - 3a jika diketahui a = 3!!

Diketahui :

• a = 3

Kemudian :

= 16 - 3a

• 3a sama dengan 3 dikali dengan a

= 16 - 3×a

= 16 - 3×3

• kerjakan yang perkalian dulu ya (warna merah)

= 16 - 9

= 7.


Jadi jawabannya adalah 7.

Soal :

3. Hitunglah nilai 8a - 2a², jika diketahui a = 4 !!

Diketahui :

• a = 4

Maka :

= 8a - 2a²

= 8×a - 2×a²

= 8×4 - 2×4²

• hitung dulu nilai dari 4²

= 8×4 - 2×16

• kerjakan yang perkalian sekarang

= 32 - 32

= 0

Jadi hasilnya adalah 0.

Soal :

4. Hitunglah nilai a³ - 2a² + a, jika nilai a = 3!!

Diketahui :

• a = 3

= a³ - 2a² + a

= a³ - 2×a² + a

• ganti a dengan 3

= 3³ - 2×3² + 3

= 27 - 2×9 + 3

= 27 - 18 + 3

= 12

Baca juga ya :

1. Persamaan garis x + 2y = 7 dilalui oleh titik (1, a+1). Berapakah nilai a?
2. Diketahui f(x) = 3x + 1, Jika f(4) = a, Berapa Nilai a?
3. Jika f(x) = ax + b dan f(0) = -2 , f(2) = 4, Apa Rumus Fungsinya dan Nilai f(3)..?

Harga 6 Pensil dan Satu Pulpen adalah Rp. 12.000,-. Jika Harga Pulpen 2x Pensil, Berapa Harga Masing-masing?

Soal ini termasuk dalam sistem persamaan linear dua variabel dan secara umum ada tiga cara untuk menyelesaikannya.

Tapi kita gunakan cara substitusi saja..

Contoh soalnya sebagai berikut..

Soal :

1. Harga 6 pensil dan satu pulpen adalah Rp. 12.000,-. Jika harga pulpen 2x harga pensil, berapakah harga masing-masing?

Penyelesaian!!

Dalam soal diketahui beberapa data :

• Harga 6 pensil dan satu pulpen 12.000
• Harga pulpen 2 kali harga pensil.

Misalkan :

• Harga pensil = x
• Harga pulpen = y
• Maka, harga pulpen (y) = 2 kali harga pensil = 2x

---

Proses pertama

---

Kita ubah dulu data harga 6 pensil dan satu pulpen sama dengan 12.000. Kalimat matematika-nya seperti ini..

Harga 6 pensil + harga satu pulpen = 12.000

6x + y = 12.000

---

Proses kedua

---

6x + y = 12.000

• ganti y = 2x
• ingat bahwa harga pulpen = dua kali harga pensil

6x + 2x = 12.000

8x = 12.000

• Untuk mendapatkan "x", maka bagi 12.000 dengan 8

x = 12.000 : 8

x = 1.500.

---

Mencari harga pensil dan pulpen

---

Pada perhitungan diatas, kita sudah mendapatkan harga pensil (x) = Rp. 1.500,-. Sekarang harga pulpen bisa dicari.

Harga pulpen (y) = 2x

Harga pulpen = 2 × 1.500

Harga pulpen = Rp. 3.000,-


Jadi :

• Harga pensil = Rp. 1.500,-
• Harga pulpen = Rp. 3.000,-

Soal :

2. Harga 5 pensil dan 2 pulpen adalah Rp. 8.000,-. Jika harga pulpen 500 lebih mahal dari harga pensil, berapakah harga masing-masing?

Penyelesaian!!

Dalam soal diketahui beberapa data :

• Harga 5 pensil dan 2 pulpen Rp. 8.000,-
• Harga pulpen 500 lebih mahal dari harga pensil

Misalkan :

• Harga pensil = x
• Harga pulpen = y
• Maka, harga pulpen (y) = x + 500 (Karena lebih mahal 500, maka ditambahkan dengan harga pensil)

---

Proses pertama

---

Harga 5 pensil + harga dua pulpen = 8.000

5x + 2y = 8.000

---

Proses kedua

---

5x + 2y = 8.000

• ganti y = x + 500

5x + 2(x+500) = 8.000

• Buka kurung dengan mengalikan 2 dengan x dan kalikan 2 dengan 500

5x + (2 × x) + (2 × 500) = 8.000

5x + 2x + 1000 = 8.000

7x + 1000 = 8000

• pindahkan 1000 ke ruas kiri sehingga menjadi -1000

7x = 8000 - 1000

7x = 7000

• Untuk mendapatkan "x", maka bagi 7.000 dengan 7

x = 7.000 : 7

x = 1.000

---

Mencari harga pensil dan pulpen

---

Harga pensil sudah diketahui, yaitu Rp. 1000,-. Sekarang harga pulpen juga bisa dicari dengan cepat.

Harga pulpen (y) = x + 500

• ganti x = 1000

Harga pulpen (y) = 1000 + 500

Harga pulpen = 1500


Jadi :

• Harga pensil = Rp. 1.000,-
• Harga pulpen = Rp. 1.500,-

Baca juga :

1. Harga 3 Buku Tulis Sama Dengan 5 Pensil. Jika Harga Satu Pensil Rp. 3.000,-, Berapa Harga Satu Buku?
2. Harga Satu Lusin Piring Rp. 18.000,00. Berapakah Harga 30 Buah Piring?
3. Harga 3 Buku = 5 Pensil. Jika Harga 2 Buku dan 2 Pensil Rp.16.000,-, Berapa Harga Satu Buku dan Satu Pensil?

Mencari Nilai X dan Y dengan Metode Eliminasi Dari 2x + 3y = 13 dan x - 2y = -4

Menggunakan metode eliminasi sangatlah mudah sekali dalam mencari nilai dua buah variabel yang diketahui persamaannya.

Tentukan variabel mana yang ingin dihilangkan lebih dulu dan kemudian cari yang satunya. Untuk lebih jelasnya kita perhatikan contoh soalnya..

Contoh soal :

1. Diketahui dua buah persamaan sebagai berikut, 2x + 3y = 13 dan x - 2y = -4. Berapakah nilai dari x dan y?

Disini kita akan menggunakan metode eliminasi dan sekarang perhatikan langkah-langkah penyelesaiannya.

---

Analisa soal

---

Untuk metode eliminasi, inti dari langkah ini adalah menghilangkan salah satu variabel lebih dahulu. Kemudian barulah mencari nilai variabel yang lain.

Jika variabel yang ingin dihilangkan memiliki koefisien yang berbeda, maka samakan koefisiennya dengan mencari KPK-nya.

---

Penyelesaian

---

2x + 3y = 13
x   -  2y = -4

Misalnya kita ingin menghilangkan variabel y lebih dulu.

• angka (koefisien) y pada persamaan pertama adalah 3
• koefisien y pada persamaan kedua adalah 2.

Carilah KPK dari 3 dan 2 = 6.

• agar persamaan pertama koefisien y menjadi 6, maka harus dikali dengan 2
• agar persamaan kedua koefisien y menjadi 6, maka harus dikali 3.

2x + 3y = 13  |x2

x   -  2y = -4  |x3

• pada persamaan pertama semuanya dikali dengan 2
• pada persamaan ketiga semuanya dikali dengan 3.

2x.2 + 3y.2 = 13.2

x.3   -  2y.3 = -4.3

4x + 6y = 26

3x - 6y  = -12

• sekarang kita mau menghilangkan 6y.
• 6y pada persamaan diatas tandanya positif, sedangkan 6y pada persamaan dibawah tandanya negatif.
• agar hilang, maka keduanya harus dijumlahkan. Kalau dikurangkan 6y tidak mau hilang, malah menjadi 12 y.

→ 6y - (-6y) = 6y + 6y = 12y.

Koefisien y tidak akan hilang jika y dikurangkan.

• jadi kedua persamaan harus dijumlahkan.

4x + 6y = 26

3x - 6y  = -12  +

7x         = 14

• jumlahkan 4x dengan 3x
• jumlahkan 6y dengan (-6y)
• jumlahkan 26 dan -12

7x = 14

• bagi kedua ruas dengan 7 untuk mendapatkan nilai x

7x = 14

 7      7  

x = 2.

Nah, ketemu nilai x dari persamaan ini adalah 2.

Mencari nilai y

Untuk mendapatkan nilai y, maka variabel x haruslah dihilangkan. Samakan dulu koefisien dari kedua persamaan.

2x + 3y = 13
x   -  2y = -4

• koefisien x dari persamaan pertama adalah 2 dan koefisien x dari persamaan kedua adalah 1.
• KPK dari 2 dan 1 adalah 2.
• Jadi persamaan pertama dikali dengan 1 dan persamaan kedua dikali dengan 2.

2x + 3y = 13  |x1

x   -  2y = -4  |x2

2x.1 + 3y.1 = 13.1
x.2   - 2y.2 = -4.2

2x + 3y = 13
2x   - 4y = -8

• 2x pada persamaan pertama bertanda positif dan persamaan kedua juga positif.
• untuk menghilangkannya, maka harus dikurangkan persamaan ini. kalau dijumlahkan hasilnya malah bertambah.
• jadi kedua ruas harus dikurangkan.

2x + 3y = 13

2x   - 4y = -8 _
       7y   = 21

→ 2x - 2x = 0
→ 3y - (-4y) = 3y + 4y = 7y
→ 13 - (-8) = 13 + 8 = 21

7y = 21

• bagi kedua ruas dengan 7

7y = 21

 7      7

y = 3.

Nah, nilai x dan y dari kedua persamaan tersebut adalah 2 dan 3.

Selamat belajar ya..

Baca juga :

1. Cara mudah menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat
2. Cara mengalikan faktor persamaan kuadrat yang berlainan tanda