Home Posts filed under Sudut
Showing posts with label Sudut. Show all posts
Showing posts with label Sudut. Show all posts

Perbandingan Penyiku dan Pelurus Suatu Sudut adalah 1 : 4. Berapakah Sudut Itu?

✔ de eka sas 1 Comment
Untuk memahami konsep penyiku dan pelurus dari suatu sudut, silahkan baca dulu artikel saya dibawah ini..

Ini linknya : "Pengertian dari penyiku suatu sudut"

Setelah membaca penjelasan didalamnya, anda semua akan  semakin mengerti tentang arti dari penyiku suatu sudut.

Sekarang kita lanjutkan lagi untuk membahas soal yang satu ini..


Pembahasan soalnya

Mari perhatikan dulu gambar dibawah ini..


Misalkan sudut yang kita maksud adalah ∠A..

Penyiku

Kita lihat gambar yang penyiku..
  • Penyiku dari ∠A adalah sudut yang membuatnya menjadi 90 derajat.
  • Jadi penyiku ∠A adalah ∠B.
Hitung dulu besar ∠B, caranya seperti ini..

∠A dan ∠B membentuk sudut siku-siku, itu artinya ..

∠A + ∠B = 90⁰

∠B = 90⁰- ∠A

Penyiku dari ∠A adalah ∠B dan besarnya = 90⁰- ∠A

Pelurus

Sekarang lihat gambar pelurus..
  • Pelurus dari ∠A adalah sudut yang membuatnya menjadi 180 derajat
  • Jadi pelurus dari ∠A adalah ∠C
Menghitung besar ∠C caranya seperti ini..

∠A dan ∠C membentuk sudut lurus, ini artinya..

∠A + ∠C = 180⁰

∠C = 180⁰ - ∠A

Pelurus dari ∠A adalah ∠C dan besarnya 180⁰ - ∠A.

Kita cari ∠A

Perbandingan dari penyiku dan pelurus ∠A adalah 1 : 4

Ingat :
  • Penyiku ∠A adalah ∠B
  • Pelurus ∠A adalah ∠C
Ini artinya :

∠B : ∠C = 1 : 4



Sekarang dikali silang dan hasilnya seperti ini..

(90 - A) x 4 = (180 - A) x 1

  • Buka kurungnya dengan mengalikan 4 ke 90 dan A
  • Buka kurungnya dengan mengalikan 1 ke 180 dan A

90 x 4 - 4 x A = 180 x 1 - A x 1

360 - 4A = 180 - A
  • Pindahkan  180 ke ruas kiri sehingga menjadi - 180
  • Pindahkan -4A ke ruas kanan sehingga menjadi + 4A
360 - 180 = -A + 4A

180 = 3A
  • Bagi kedua ruas dengan 3 untuk mendapatkan nilai A




Nah, diperoleh bahwa sudut yang dimaksud adalah 60⁰..

Selesai sudah..
Mudah ya??


Baca juga :

Mengapa Sudut Segitiga Sama Sisi Besarnya 60 Derajat?

✔ de eka sas Comment
Segitiga sama sisi adalah salah satu bagian dari keluarga segitiga.

Boleh dibilang kalau segitiga yang satu ini memiliki sifat yang paling komplit dibandingkan dengan segitiga yang lainnya.

Mengapa begitu?

Ini karena sifat-sifat yang dimiliki olehnya, antara lain :
  • Memiliki 3 buah sisi yang sama panjang
  • Memiliki 3 sudut yang sama besar
  • Memiliki 3 simetri lipat
  • Memiliki 3 simetri putar
Spesial sekali bukan?
Cobalah lihat, semuanya serba tiga...


Nah, seperti itulah penampakan dari segitiga sama sisi..
Silahkan pelajari dan hafalkan lagi sifat-sifatnya..

Sudutnya kenapa 60°?

Nah, itulah alasan kenapa saya harus menyebutkan sifat-sifat istimewa dari segitiga sama sisi. Alasan utamanya ada disana..

Yang mana?

Jelas sekali alasan utamanya adalah karena segitiga sama sisi memiliki  3 buah sudut yang sama besar.

Ketika membicarakan sudut, maka yang digunakan adalah sifat dari sudutnya juga dong..

Ok, sekali lagi...
Ketiga sudut segitiga sama sisi besarnya sama...

Disinilah kuncinya..


Yap..
Ketiga sudutnya sama besar dan dimisalkan dulu dengan "n"..

Cek gambar diatas lagi ya..

Nah, sekarang akan saya jelaskan bagaimana cara mendapatkan nilai dari sudut segitiga sama sisinya. Ayo langsung lihat lagi dibawah ini..

Tapi sebelum itu, kita harus mengetahui sifat segitiga yang berkaitan dengan sudutnya.
Jumlah ketiga sudut suatu segitiga adalah 180°

Inilah yang akan menuntun kita menuju jawaban yang sesungguhnya..

Jadi..
Sudut A + Sudut B + Sudut C = 180

Ingat bahwa ketiga sudutnya sama besar, yaitu ketiganya bernilai "n".

n + n + n = 180

3n = 180

  • Untuk mendapatkan nilai n, maka kedua ruas harus dibagi dengan 3 

3n = 180
3         3

n = 60°

Jadi nilai sudut sebuah segitiga sama sisi adalah 60°. Dan pembuktiannya sudah dilihat pada cara diatas.

Jelas sekali bukan hasilnya?

Baca juga :

Mencari Satu Sudut Segitiga Jika Diketahui Dua Sudut Lainnya.

✔ de eka sas Comment
Yap..
Materi sudut dalam segitiga sangatlah sering dimuat dalam soal.

Tapi dengan memahami konsepnya, maka soal ini sangatlah mudah sekali lho..

Soal 

Kita lihat dulu soalnya..


Contoh soal :

 1. Dalam suatu segitiga, diketahui dua sudutnya adalah 70o dan 30o, berapakah besar sudut yang lainnya?



Ok, mari kita lihat penyelesaiannya..


Langkah 1 => analisa soal

Konsep sudut dalam segitiga..
Dalam segitiga, jika ketiga sudutnya dijumlahkan akan selalu bernilai 180o.

Konsep inilah yang akan menjadi pegangan kita dalam menyelesaikan soal ini.

Jadi jika ketiga sudutnya dijumlahkan, maka :

∠A + ∠ B + ∠ C = 180o


Langkah 2 => Mencari sudut lain

Nah, konsepnya sudah kita mengerti ya dan sekarang saatnya beraksi mencari jawaban.

∠A + ∠ B + ∠ C = 180o

  • ∠A = 70o
  • ∠C = 30o

Sekarang masukkan ∠A dan ∠C ke dalam persamaan..

70 + ∠ B + 30 = 180o

100 + ∠ B = 180

  • 100 dipindahkan ke ruas kanan agar berkumpul sesama angka
  • tandanya berubah menjadi minus (-100)
  • Ingat ya!! Kalau menyebrang tanda "=" atau pindah ruas, tandanya berubah. 
∠ B = 180 - 100

∠ B = 80o


Nah selesai sudah, sudut yang satu lagi adalah 80o


Baca juga :

Mencari Sudut Yang Lain Pada Segitiga Sama Kaki, Jika Diketahui Satu Sudut Kakinya

✔ de eka sas 3 Comments
Soal ini adalah kebalikan dari soal yang sudah pernah saya bahas sebelumnya. Bisa dibaca pada link berikut ini : Mencari besar sudut bawah segitiga sama kaki jika diketahui sudut yang lainnya

Sekarang mari kita lihat dulu soalnya..


Contoh soal :

 1. Pada suatu segitiga sama kaki, diketahui satu sudut kakinya sebesar 50 derajat. Berapakah besar sudut-sudut yang lainnya?




Soalnya adalah seperti pada gambar diatas..
Sekarang mari kita tuntaskan jawabannya..


Langkah 1 => Analisa soal

Kita perhatikan dulu segitiga diatas.
  • Kedua kaki dari segitiga sama kaki memiliki panjang yang sama
  • Berarti kedua kakinya adalah garis AC dan BC
  • Ini artinya sudut dikedua kakinya sama besar
  • Sehingga sudut A = sudut B
Sekarang kita lanjutkan ke langkah 2.


Langkah 2 => Melakukan perhitungan

Sudut A = Sudut B, dan jangan lupa dalam segitiga jumlah ketiga sudutnya adalah 180 derajat.

Sudut A + sudut B + sudut C = 180

50 + 50 + C = 180

100 + C = 180

  • 100 dipindahkan ke ruas kanan
  • tanda di depan angka 100 adalah plus (+) dan setelah dipindah tandanya berubah menjadi minus (-), sehingga menjadi (-100)
C = 180 - 100

C = 80

Nah, semua sudut sudah kita temukan sekarang..

Sudut A = 50 derajat
Sudut B = 50 derajat
Sudut C = 80 derajat..


Baca juga :

Jajar Genjang, Ada Dua Sudut Berdekatan (3x+10) dan (6x-10). Berapa Besar Semua Sudutnya?

✔ de eka sas Comment
Penyelesaian soal sudut dalam jajar genjang bisa dikerjakan dengan trik cepat dan mudah. Mari kita perhatikan dulu soalnya..


Contoh soal :

 1. Dalam suatu jajar genjang ada dua buah sudut yang berdekatan, yaitu (3x + 10) dan (6x - 10). Berapakah besar semua sudutnya?




Ya, soalnya seperti pada gambar diatas..
Itulah kedua sudut yang dimaksud..

Sekarang kita selesaikan..

Langkah 1 => Analisa soal

Coba perhatikan "sudut a dan sudut b" pada gambar diatas..

Kedua sudut tersebut adalah sudut yang "sepihak", berada pada sisi yang sama.. Ini artinya kalau sudut sepihak maka jumlah kedua sudutnya adalah 180 derajat.

Sudah jelas kan sekarang analisanya..

Kalau ada sudut dari jajargenjang yang bentuknya seperti diatas, maka jumlah keduanya pasti 180 derajat.


Sekarang mari perhatikan gambar diatas lagi, sifat-sifat sudut yang berlaku antara lain :
  • a + b = 180 derajat
  • a + c = 180 derajat
  • c + d = 180 derajat
  • b + d = 180 derajat
Itu semua bisa digunakan untuk mencari sudut-sudut dalam jajar genjang..
Terus jika semua sudut dijumlahkan, maka 
  • a + b + c + d = 360 derajat


Langkah 2 => Mencari "x"

Dalam soal yang diketahui adalah sudut a dan b, maka kita gunakan sifat penjumlahan sudut dalam jajar genjang yaitu : a + b = 180 derajat

a + b = 180

(3x + 10) + (6x - 10) = 180
  • buka kurungnya
3x + 10 + 6x - 10 = 180
  • 3x dan 6x dijumlahkan karena sama-sama mengandung variabel "x"
  • 10 dan (-10) juga dijumlahkan
3x + 6x + 10 - 10 = 180

9x + 0 = 180

9x = 180
  • Untuk mencari nilai "x", angka di depannya haruslah 1
  • Sedangkan di depan "x" sekarang ada angka 9
  • Jadi harus dibagi dengan 9 agar hasilnya 1
  • 180 juga harus dibagi dengan 9

9x/9 = 180/9

x = 20

Langkah 3 => Mencari semua sudutnya

Nah, nilai x sudah ditemukan..
Sekarang saatnya mencari sudut-sudut yang lain..

Sudut a = 3x + 10
= 3.(20) + 10
= 60 + 10
= 70

Sudut b = 6x - 10
= 6.(20) - 10
= 120 - 10
= 110

Sudut c = sudut b
= 110

Sudut d = sudut a
= 70.

Selesai..


Baca juga :

Mencari Besar Sudut Bawah Segitiga Sama Kaki, Jika Diketahui Satu Sudut Lainnya

✔ de eka sas 1 Comment
Soal mencari sudut bagian bawah suatu segitiga sama kaki sering menjadi kesulitan bagi para siswa.

Nah, disini akan dibahas langkah demi langkah bagaimana cara "menjinakkan" model soal seperti ini.
Sudah siap?

Ayo lihat soalnya..


Contoh soal :

 1. Sebuah segitiga sama kaki mempunyai sudut bagian atas sebesar 40 derajat. Berapakah besar dua sudut yang lainnya?




Soal beserta gambarnya sudah dipasang diatas..
Sekarang giliran mencari jawabannya.


Langkah 1 => analisa soal

Pada gambar diketahui bahwa yang menjadi kaki dari segitiga itu adalah garis AC dan BC (panjangnya sama).

Ingat sifat segitiga sama kaki :

  • Besar sudut dikaki-kakinya adalah sama
  • Berarti sudut CAB besarnya sama dengan sudut ABC
Sudah jelas ya?

Sippp...
Sekarang masuk ke langkah 2..

Langkah 2 => permisalan

Mari lakukan permisalan sudut ini :

  • Besar sudut CAB kita misalkan dengan "n"
  • Karena sudut ABC = sudut CAB, maka sudut ABC juga "n".
Permisalan cukup sampai disitu saja..


Langkah 3 => Perhitungan

Ingat!!
  • Jumlah total sudut dalam segitiga adalah 180 derajat ya..

Jadi berlaku rumus :

Sudut CAB + sudut ABC + sudut ACB = 180 derajat

n + n + 40 = 180

2n + 40 = 180

Sekarang lakukan ini :
  • 180 dan 40 dikumpulkan menjadi satu ruas, karena sama-sama tidak ada variabel "n"
  • 40 menyebrang tanda "=" untuk pindah bergabung dengan 180
  • Ketika menyebrang tanda "=", maka tanda plus pada 40 berubah menjadi (-) 40.
2n = 180 - 40

2n = 140

Kita ingin mencari nilai dari "n"
  • Angka di depan "n" adalah 2
  • Untuk mendapatkan nilai dari "n", maka angka di depannya haruslah 1
  • Jadi 2n harus dibagi dengan 2, ruas disebelah juga harus dibagi dengan 2.
2n = 140 

2n : 2 = 140 : 2

n = 70.

Nah diperoleh bahwa besar sudut kaki dari segitiga tersebut adalah 70 derajat.
  • Sudut CAB = 70 derajat
  • Sudut ABC = 70 derajat.
Selesai...

#3 Soal Mencari Besar Dua Sudut Berpelurus Jika Diketahui Perbandingannya Keduanya

✔ de eka sas 2 Comments
Pada soal sebelumnya sudah dibahas cara mencari tiga buah sudut yang berpelurus jika diketahui perbandingannya masing-masing..

Silahkan baca di : Soal mencari tiga sudut berpelurus jika diketahui perbandingannya




Perbandingan dua sudut

Masih dengan topik yang sama, kita akan membahas soal perbandingan jika hanya dibagi dengan dua buah sudut.

Secara umum caranya sama..






Contoh soal :

 1. Sebuah sudut lurus seperti gambar di atas dibagi menjadi dua buah sudut A dan sudut B. Jika perbandingan dari A dan B adalah 4 : 5, berapakah besar masing-masing sudut itu??


Diketahui :

  • Perbandingan sudut A dan B = 4 : 5
Ditanya :
  • Besar sudut masing-masing...??
Jawab :

Ada beberapa langkah dasar yang harus dilakukan ketika menjawab soal dengan perbandingan seperti ini.

Langkah yang harus dilakukan :
1. Menetapkan besar sudut sebenarnya
2. Mencari nilai dari perbandingan dengan cara "n"
3. Mencari besar sudutnya masing.

Itulah gambaran langkah umumnya..
Kita langsung mulai dari yang pertama..

1. Menetapkan besar sudut sebenarnya

Perbandingan kedua sudut A dan B adalah 4 : 5.

Ini artinya perbandingan sudut  A = 4, dan perbandingan sudut B = 5.

Besar sudut A sebenarnya adalah 4n
Besar sudut B sebenarnya adalah 5n.

Inilah yang disebut dengan cara "n".
Tambahkan "n" di belakang setiap perbandingan dan kita mendapatkan besar sudut yang sebenarnya.

2. Mencari nilai "n"

Kedua sudut membentuk sudut lurus, maka..

Sudut A + Sudut B = 180

4n + 5n = 180
  • 4n+5n = 9n

9n = 180
  • Untuk mendapatkan n, bagi 180 dengan 9

n = 180 ÷ 9

n = 20


3. Mencari besar sudut masing-masing

Nah...
Nilai "n" sudah diperoleh..

Sekarang saatnya untuk mencari besar sudut A dan B.

Sudut A = 4n

Sudut A = 4 × n

Sudut A = 4 × 20

Sudut A = 80




Sudut B = 5n

Sudut B = 5 × n

Sudut B = 5 × 20

Sudut B = 100.


Jadi besar sudut A dan B masing-masing adalah 80 dan 100 derajat...
Mudah bukan??

Tips!!

Ada beberapa tips penting untuk menyelesaikan soal yang berkaitan dengan perbandingan dua buah sudut.
  • Cari sudut sebenarnya dengan menambahkan "n" di belakang setiap perbandingan
  • Jika kedua sudut membentuk sudut lurus atau saling berpelurus, maka besarnya harus sama dengan 180 derajat.
Jangan lupa ya!!
Sudut lurus besarnya selalu 180⁰.

Biasanya dalam soal tidak diberitahu.

Jadi, kita harus ingat sendiri.

Kemudian...
Carilah nilai "n".

Setelah n diketahui, barulah bisa mencari besar dari masing-masing sudut. Seperti itulah langkah-langkahnya.

Intinya...
Kita harus menemukan berapa nilai "n" lebih dulu. Setelah itu barulah bisa mencari apa yang ditanyakan pada soal.


Baca juga ya :
Subscribe to: Posts (Atom)