Solusi Matematika: Perbandingan

Home Posts filed under Perbandingan

Showing posts with label Perbandingan. Show all posts

Perbandingan Usia A, B dan C adalah 2 : 3 : 4. Jika Rata-rata Usia Mereka 30 tahun. Berapa Masing-masing Usianya?

✔ de eka sas Comment

Masih menggunakan konsep perbandingan dan kali ini digunakan cara "n" saja agar perhitungan jauh lebih mudah dan cepat.

Benarkah seperti itu?
Tentu saja..

Ketika bertemu dengan soal perbandingan, cara "n" selalu menjadi favorit termudah dan sangat cepat menemukan jawabannya.

Baik, langsung saja kita coba soalnya..

Soal :

1. Perbandingan usia dari A, B dan C adalah 2 : 3 : 4. Jika rata-rata usia mereka 30 tahun, berapakah usia mereka masing-masing?

Kita gunakan cara "n", maksudnya bisa dijabarkan seperti ini..

perbandingan usia A adalah 2, maka usia sebenarnya dari A adalah 2n. Tinggal tambahkan "n" dibelakangnya langsung. 2n artinya 2 dikali dengan "n".
perbandingan usia B adalah 3, maka usia sebenarnya dari B adalah 3n
perbandingan usia C adalah 4, maka usia sebenarnya dari C adalah 4n

Sudah jelas sampai disana ya??

Itulah yang dimaksud dengan cara "n", menambahkan "n" langsung pada setiap perbandingan untuk menemukan usia sebenarnya.

Mencari "n"

Kita harus bisa mendapatkan "n" dulu sebelum mencari dan menemukan usia sebenarnya dari mereka bertiga.

Caranya adalah menggunakan rata-rata yang sudah diketahui.

ganti A = 2n
B = 3n
C = 4n
9n : 3 = 3n

30 = 3n

untuk mendapatkan "n", bagi 30 dengan 3

n = 30 : 3

n = 10

Mencari usia masing-masing

Usia sebenarnya dari A adalah 2n

A = 2n

A = 2 × n

Ingat ya, 2n artinya 2 dikali dengan "n"

A = 2 × 10

A = 20 tahun

Usia sebenarnya dari B adalah 3n

B = 3n

B = 3 × n

B = 3 × 10

B = 30 tahun

Usia sebenarnya dari C adalah 4n

C = 4n

C = 4 × n

C = 4 × 10

C = 40 tahun

Selesai...

Baca juga :

Soal :

2. Perbandingan usia dari A, B dan C adalah 3 : 5 : 4. Jika rata-rata usia mereka 20 tahun, berapakah usia mereka masing-masing?

Usia sebenarnya dalam bentuk "n" adalah :

perbandingan usia A adalah 3, maka usia sebenarnya dari A adalah 3n.
perbandingan usia B adalah 5, maka usia sebenarnya dari B adalah 5n
perbandingan usia C adalah 4, maka usia sebenarnya dari C adalah 4n

Mencari "n"

Mencari nilai "n" dengan menggunakan rumus rata-rata..

ganti A = 3n
B = 5n
C = 4n
12n : 3 = 4n

20 = 4n

untuk mendapatkan "n", bagi 20 dengan 4

n = 20 : 4

n = 5

Mencari usia masing-masing

Usia sebenarnya dari A adalah 3n

A = 3n

A = 3 × n

A = 3 × 5

A = 15 tahun

Usia sebenarnya dari B adalah 5n

B = 5n

B = 5 × n

B = 5 × 5

B = 25 tahun

Usia sebenarnya dari C adalah 4n

C = 4n

C = 4 × n

C = 4 × 5

C = 20 tahun

Baca juga :

Perbandingan

Sebuah Foto dan Bingkai Sebangun. Jika Sisa Bingkai Dikanan dan Kiri 2 cm, Diatas 3 cm, Berapakah Sisa Jarak Dibawah?

✔ de eka sas 3 Comments

Kesebangunan adalah dimana suatu benda memiliki perbandingan yang sama, baik itu panjang ataupun lebarnya.

Dan sekarang kita akan membahas kesebangunan sebuah foto dengan bingkai.

Mari lihat lagi soalnya..

Soal :

1. Sebuah foto dan bingkainya saling sebangun. Panjang bingkai 24 cm dan tingginya 30 cm. Jika disisi kanan, kiri dan atas foto masih ada sisa 2 cm.

Berapakah jarak antara foto dan bingkai dibagian bawahnya?

Agar bisa mengerjakan soalnya, kita perhatikan gambar dibawah ini..

Penjelasan :

n = jarak foto dengan bingkai dibagian bawah
p = panjang foto
t = tinggi foto

Sekarang kita bisa mencari panjang dan tinggi dari foto.

Panjang foto

Perhatikan gambar diatas, panjang foto "p" bisa dicari dengan mengurangkan panjang bingkai dengan jarak di kanan dan kiri bingkai dengan foto.

p = panjang bingkai - jarak disebelah kiri bingkai dengan foto - jarak disebelah kanan bingkai dengan foto

p = 24 - 2 - 2

p = 20.

Tinggi foto

Rumusnya mirip dengan mencari panjang foto.

t = tinggi bingkai - jarak bingkai disebelah atas dengan foto - jarak disebelah bawah bingkai dengan foto

t = 30 - 2 - n

t = 28 - n

Mencari nilai "n"

Bingkai dan foto sebangun, ini artinya perbandingan panjang dan lebarnya sama. Jadi bisa dilihat seperti ini.

$\\\frac{panjang \ foto}{panjang \ bingkai}=\frac{tinggi \ foto}{tinggi \ bingkai}\\\\$

Sekarang kita gunakan rumus diatas untuk mencari jarak bingkai dan foto dibawah.

Langkah-langkahnya :

sederhanakan 20 dan 24 dengan sama-sama dibagi 4, hasilnya 5 per 6
sekarang sederhanakan 6 dan 30 dengan sama-sama dibagi 6, hasilnya 1 dan 5
kalikan silang antara 5 dengan 5 dan 1 dengan 28-n
untuk membuka kurung (28-n), kalikan 28 dengan 1 dan kalikan 1 dengan -n

Sekarang mencari "n"

Nah, diperoleh nilai n = 3.

Jadi jarak antara bingkai dengan foto dibagian bawah adalah 3 cm.

Baca juga :

Soal :

2. Sebuah foto dan bingkainya saling sebangun. Panjang bingkai 18 cm dan tingginya 24 cm. Jika disisi kanan, kiri dan atas foto masih ada sisa 3 cm.

Berapakah jarak antara foto dan bingkai dibagian bawahnya?

Caranya masih sama dengan soal pertama dan sekarang kita cari dulu panjang dan tinggi dari fotonya.

Silahkan lihat gambar dibawah.

Panjang foto

p = panjang bingkai - jarak disebelah kiri bingkai dengan foto - jarak disebelah kanan bingkai dengan foto

p = 18 - 3 - 3

p = 12

Tinggi foto

t = tinggi bingkai - jarak bingkai disebelah atas dengan foto - jarak disebelah bawah bingkai dengan foto

t = 24 - 3 - n

t = 21 - n

Mencari nilai "n"

Langkah-langkahnya :

sederhanakan 12 dan 18, sama-sama dibagi 6 dan hasilnya 2 per 3
sederhanakan 3 dan 24, sama-sama dibagi 3 dan hasilnya 1 dan 8
kalikan silang 2 dengan 8, kalikan 1 dengan (21-n)
untuk membuka kurung (21-n), kalikan 1 dengan 21 dan kalikan 1 dengan -n

Selanjutnya..

Jadi jarak bingkai dengan foto dibagian bawah adalah 5 cm.

Baca juga :

Perbandingan

Umur Andi 12 tahun dan Umur Budi 16 tahun. Berapakah Perbandingan Umur Keduanya?

✔ de eka sas Comment

Untuk mendapatkan jawaban dari soal ini sangatlah mudah sekali. Kita hanya perlu membandingkan umur keduanya saja.

Sederhanakan dan selesai..

Ok..
Sekarang kita coba beberapa soalnya agar semakin mengerti ya..

Soal :

1. Umur Andi 12 tahun dan umur Budi 16 tahun. Berapakah perbandingan dari umur Andi dan Budi?

Perbandingan itu artinya dibagi..

Jadi kita tinggal membagi umur Andi dengan umur Budi saja..

Diketahui :

Umur Andi = 12 tahun
Umur Budi = 16 tahun

Umur Andi : Umur Budi = 12 : 16

sederhanakan dengan membagi 4
12 dibagi 4 = 3
16 dibagi 4 = 4

Umur Andi : Umur Budi = 3 : 4.

Jadi perbandingan umur Andi dan Budi adalah 3 : 4

Soal :

2. Umur Andi 12 tahun dan umur Budi 16 tahun. Berapakah perbandingan dari umur Budi dan Andi?

Perhatikan soalnya, sekarang yang diminta adalah perbandingan Budi dan Andi.

Umur Budi : Umur Andi = 16 : 12

keduanya dibagi dengan 4 agar menjadi lebih sederhana
16 dibagi 4 hasilnya 4
12 dibagi 4 hasilnya 3

Umur Budi : Umur Andi = 4 : 3

Jawaban dari soal nomor dua berkebalikan dengan nomor satu.

Perhatikan soalnya ya!!

Umur siapa yang diminta di depan dan umur siapa yang diminta dibelakang.

Jangan sampai terkecoh..

Baca juga :

Soal :

3. Umur Anak adalah 8 tahun dan umur ayahnya adalah 36 tahun. Berapakah perbandingan dari umur anak dan ayah?

Ditanya perbandingan dari umur anak dan ayah, berarti umur anak di depan dan umur ayah diletakkan dibelakang.

Diketahui :

umur anak = 8 tahun
umur ayah = 36 tahun

Kita cari perbandingannya..

Umur anak : umur ayah = 8 : 36

sederhanakan dengan membagi 4 pada keduanya
8 dibagi 4 hasilnya 2
36 dibagi 4 hasilnya 9

Umur anak : umur ayah = 2 : 9

Jadi perbandingan umur anak dan ayah adalah 2 : 9

Soal :

4. Umur Sari 24 tahun dan umur Tina 18 tahun. Berapakah perbandingan dari umur Tina dan Sari?

Cek soalnya, yang ditanyakan adalah umur Tina dibandingkan dengan umur Sari. Ini artinya kita harus menulis umur Tina lebih dulu barulah umur Sari.

Perbandingan umur Tina dan umur Sari adalah sebagai berikut..

Umur Tina : Umur Sari = 18 : 24

sederhanakan keduanya dengan membagi 6
18 dibagi 6 = 3
24 dibagi 6 = 4

Umur Tina : Umur Sari = 3 : 4

Nah, seperti itulah cara mendapatkan perbandingan umur dua orang. Perhatikan soalnya, siapa yang diminta di depan atau dibelakang.

Jangan terbalik ya!!

Baca juga :

Perbandingan

Tiga Tahun Lalu, Perbandingan Umur Budi dan Dino 2 :3. Selisih Umur Mereka Sekarang 5. Berapa Umur Masing-masing?

✔ de eka sas Comment

Saya sudah membahas soal yang mirip dengan yang sekarang, dan disini yang diketahui adalah perbandingan tiga tahun lalu serta selisih umurnya.

Silahkan baca di :

Empat Tahun Lalu, Perbandingan Umuk Adik dan Kakak 3 :4. Jumlah Umur Mereka Sekarang 50. Berapa Umur Masing-masing?

Dan sekarang mari kita kerjakan soalnya dan dapatkan jawabannya..

Soal :

1. Tiga tahun lalu perbandingan umur Budi dan Dino adalah 2 : 3. Selisih umur mereka sekarang adalah 5.

Berapakah umur mereka masing-masing?

Misalkan :

Umur Budi sekarang adalah B
Umur Dino sekarang adalah D

Berarti :

Umur Budi tiga tahun lalu adalah B - 3
Umur Dino tiga tahun lalu adalah D - 3

Dan dalam soal diketahui perbandingan umur mereka tiga tahun lalu adalah 2 : 3.

Sehingga...

Sekarang :

kalikan silang B-3 dengan 3
kalikan silang D-3 dengan 2

(B-3) × 3 = (D-3) × 2

kalikan B dengan 3, kalikan -3 dengan 3
kalikan D dengan 2, kalikan -3 dengan 2

3B - 9 = 2D - 6

pindahkan 2D ke ruas kiri menjadi -2D
pindahkan -9 ke ruas kanan menjadi +9

3B - 2D = -6 + 9

3B - 2D = 3 ....(1)

Selisih umur

Dalam soal diketahui selisih umurnya sekarang adalah 5.

Umur Dino lebih besar dari Budi, bisa dilihat dari perbandingan umurnya. Dino tiga sedangkan Budi 2.

Untuk mendapatkan selisih umur, kurangkan yang besar dengan yang kecil.
Jangan terbalik!!

Selisih umur = 5

Umur Doni - umur Budi = 5

D - B = 5

atau..

-B + D = 5 ....(2)

Mencari umur masing-masing

Eliminasi persamaan (1) dan (2)

3B - 2D = 3
-B + D = 5 |x3

Kita hilangkan yang B dulu. Agar angkanya sama, maka B di persamaan dua harus dikali dengan 3. Nanti semunya harus dikali dengan 3 ya, bukan B saja.

3B - 2D = 3
-3B + 3D = 15 +
0 + D = 18

D = 18.

eliminasi diatas harus di tambah
karena 3B persamaan satu positif dan 3B pada persamaan dua negatif, jadi tandanya berbeda. kalau tandanya berbeda berarti harus di tambah.

Jadi diperoleh D = 18.

Sekarang kita cari B.

Gunakan persamaan (2)

D - B = 5

Ganti D dengan 18

18 - B = 5

pindahkan 5 ke ruas kiri menjad -5
pindahkan -B ke ruas kanan menjadi +B

18 - 5 = B

13 = B

Jadi sudah diketahui umur mereka sekarang :

Umur Budi (B) = 13 tahun
Umur Dino (D) = 18 tahun.

Soal :

2. Dua tahun lalu perbandingan umur Budi dan Dino adalah 3 : 4. Selisih umur mereka sekarang adalah 3.

Berapakah umur mereka masing-masing?

Misalkan :

Umur Budi sekarang adalah B
Umur Dino sekarang adalah D

Berarti :

Umur Budi dua tahun lalu adalah B - 2
Umur Dino dua tahun lalu adalah D - 2

Dan dalam soal diketahui perbandingan umur mereka tiga tahun lalu adalah 3 : 4.

Sehingga...

Sekarang :

kalikan silang B-2 dengan 4
kalikan silang D-2 dengan 3

(B-2) × 4 = (D-2) × 3

kalikan B dengan 4, kalikan -2 dengan 4
kalikan D dengan 3, kalikan -2 dengan 3

4B - 8 = 3D - 6

pindahkan 3D ke ruas kiri menjadi -3D
pindahkan -8 ke ruas kanan menjadi +8

4B - 3D = -6 + 8

4B - 3D = 2 ....(1)

Selisih umur

Dalam soal diketahui selisih umurnya sekarang adalah 3.

Umur Dino lebih besar dan Budi, bisa dilihat dari perbandingan umurnya.

Untuk mendapatkan selisih umur, kurangkan yang besar dengan yang kecil.
Jangan terbalik!!

Selisih umur = 3

Umur Dino - umur Budi = 3

D - B = 3

atau..

-B + D = 3 ....(2)

Mencari umur masing-masing

Eliminasi persamaan (1) dan (2)

4B - 3D = 2
-B + D = 3 |x4

Kita hilangkan yang B dulu. Agar angkanya sama, maka B di persamaan dua harus dikali dengan 4. Nanti semunya harus dikali dengan 4 ya, bukan B saja.

4B - 3D = 2
-4B + 4D = 12 +
0 + D = 14

D = 14.

eliminasi diatas harus di tambah
karena 4B persamaan satu positif dan 4B pada persamaan dua negatif, jadi tandanya berbeda. kalau tandanya berbeda berarti harus di tambah.

Jadi diperoleh D = 14.

Sekarang kita cari B.

Gunakan persamaan (2)

D - B = 3

Ganti D dengan 14

14 - B = 3

pindahkan 3 ke ruas kiri menjad -3
pindahkan -B ke ruas kanan menjadi +B

14 - 3 = B

11 = B

Jadi sudah diketahui umur mereka sekarang :

Umur Budi (B) = 11 tahun
Umur Dino (D) = 14 tahun.

Semoga membantu ya!!

Baca juga :

Perbandingan

Empat Tahun Lalu, Perbandingan Umuk Adik dan Kakak 3 :4. Jumlah Umur Mereka Sekarang 50. Berapa Umur Masing-masing?

✔ de eka sas Comment

Dengan menggunakan perbandingan, kita bisa menentukan umur masing-masing dari Adik dan Kakak.

Ok, kita lihat lagi soalnya..

Soal :

1. Empat tahun lalu perbandingan umur Adik dan Kakak 3 : 4. Jumlah umur mereka sekarang adalah 50 tahun.

Berapa umur mereka masing-masing sekarang?

Nah, mari kita kerjakan..

Perbandingan empat tahun lalu

Misalkan :

Umur Adik sekarang = A
Umur Kakak sekarang = K

Jadi :

Umur Adik empat tahun lalu = A - 4
Umur kakak empat tahun lalu = K - 4

Semuanya dikurangi dengan 4, karena yang diketahui perbandingannya adalah 4 tahun lalu.

Sekarang kalikan silang :

A - 4 dengan 4
K - 4 dengan 3

(A-4) × 4 = (K-4) × 3

Kalikan A dengan 4, kalikan -4 dengan 4
Kalikan K dengan 3, kalikan -4 dengan 3

4A - 16 = 3K - 12

pindahkan 3K ke ruas kiri menjadi -3K
pindahkan -16 ke ruas kanan menjadi + 16

4A - 3K = -12 + 16

4A - 3K = 4 ......(1)

Jumlah umur sekarang

Sekarang kita menggunakan data berikutnya, yaitu jumlah umur mereka saat ini.

Jumlah umur mereka sekarang = 50

A + K = 50 ....(2)

Eliminasi (1) dan (2)

4A - 3K = 4 ...(1)
A + K = 50 ....(2)

Kita hilangkah A dulu, berarti persamaan (2) harus dikali dengan 4. Mengapa?
Agar angka di depan A sama dengan angka di depan A pada persamaan (1).

4A - 3K = 4
A + K = 50 | ×4

persamaan (2) dikali dengan 4 semuanya. Jangan hanya A saja yang dikali 4 ya!!
Agar hilang, maka 4A harus dikurangi dengan 4A. Jangan ditambah.

4A - 3K = 4
4A + 4K = 200 -

4A - 4A = 0
-3K - (+4K) = -3K - 4K = -7K
4 - 200 = -196

4A - 3K = 4

4A + 4K = 200 -
0 -7K = -196

-7K = - 196

Untuk mendapatkan K, bagi -196 dengan -7

K = -196 : -7

K = 28.

Sekarang kita bisa mencari A. Gunakan persamaan (2).

A + K = 50

Ganti K dengan 28

A + 28 = 50

pindahkan 28 ke ruas kiri menjadi -28

A = 50 - 28

A = 22.

Jadi umur mereka masing-masing :

Umur Adik sekarang = 22 tahun
Umur Kakak sekarang = 28 tahun.

Soal :

2. Dua tahun lalu perbandingan umur Adik dan Kakak 2 : 5. Jumlah umur mereka sekarang adalah 18 tahun.

Berapa umur mereka masing-masing sekarang?

Nah, mari kita kerjakan..

Perbandingan dua tahun lalu

Misalkan :

Umur Adik sekarang = A
Umur Kakak sekarang = K

Jadi :

Umur Adik dua tahun lalu = A - 2
Umur kakak dua tahun lalu = K - 2

Sekarang kalikan silang :

A - 2 dengan 5
K - 2 dengan 2

(A-2) × 5 = (K-2) × 2

Kalikan A dengan 5, kalikan -2 dengan 5
Kalikan K dengan 2, kalikan -2 dengan 2

5A - 10 = 2K - 4

pindahkan 2K ke ruas kiri menjadi -2K
pindahkan -10 ke ruas kanan menjadi + 10

5A - 2K = -4 + 10

5A - 2K = 6 ......(1)

Jumlah umur sekarang

Sekarang kita menggunakan data berikutnya, yaitu jumlah umur mereka saat ini.

Jumlah umur mereka sekarang = 18

A + K = 18 ....(2)

Eliminasi (1) dan (2)

5A - 2K = 6 ...(1)
A + K = 18 ....(2)

Kita hilangkah A dulu, berarti persamaan (2) harus dikali dengan 5. Mengapa?
Agar angka di depan A sama dengan angka di depan A pada persamaan (1).

5A - 2K = 6
A + K = 18 | ×5

persamaan (2) dikali dengan 5 semuanya. Jangan hanya A saja yang dikali 5 ya!!
Agar hilang, maka 5A harus dikurangi dengan 5A. Jangan ditambah.

5A - 2K = 6
5A + 5K = 90 -

5A - 5A = 0
-2K - (+5K) = -2K - 5K = -7K
6 - 90 = - 84

5A - 2K = 6

5A + 5K = 90 -
0 -7K = -84

-7K = - 84

Untuk mendapatkan K, bagi -84 dengan -7

K = -84 : -7

K = 12.

Sekarang kita bisa mencari A. Gunakan persamaan (2).

A + K = 18

Ganti K dengan 12

A + 12 = 18

pindahkan 12 ke ruas kiri menjadi -12

A = 18 - 12

A = 6.

Jadi umur mereka masing-masing :

Umur Adik sekarang = 6 tahun
Umur Kakak sekarang = 12 tahun.

Baca juga :

Perbandingan

Uang Ani ⁵/₇ Dari Uang Sari. Jika Uang Ani Rp.20.000, Berapa Uang Sari?

✔ de eka sas Comment

Ini artinya sama saja dengan soal perbandingan. Dan kita akan selesaikan dengan model ini dengan menggunakan cara "n".

Ayo kita cari jawabannya.

Soal :

1. Uang Ani ⁵/₇ dari uang Sari. Jika uang Ani Rp. 20.000,-, berapakah uang Sari sebenarnya?

Diketahui uang Ani = ⁵/₇ uang Sari.

Ini artinya sama dengan :

Uang Ani : Uang Sari = 5 : 7

Sekarang kita gunakan cara "n".

Uang Ani dalam perbandingan adalah 5, maka uang sesungguhnya adalah 5n
Uang Sari dalam perbandingan adalah 7, maka uang sesungguhnya adalah 7n.

Inilah yang dimaksud dengan cara "n"
"n" langsung ditambahkan pada setiap perbandingan

Mencari nilai "n"

Dalam soal diketahui kalau Uang Ani = Rp.20.000,-

Ingat juga, kalau uang Ani = 5n

Jadi..

5n = 20.000

bagi 20.000 dengan 5 untuk mendapatkan n

n = 20.000 : 5

n = 4.000

Mencari uang Sari

Di atas sudah diketahui kalau uang Sari = 7n.

Uang Sari = 7n

Uang Sari = 7 × n

ganti n dengan 4000

Uang Sari = 7 × 4.000

Uang Sari = 28.000

Jadi uang Sari adalah Rp. 28.000,-

Soal :

2. Uang Ani ⁴/₉ dari uang Sari. Jika uang Ani Rp. 16.000,-, berapakah uang Sari sebenarnya?

Diketahui uang Ani = ⁴/₉ uang Sari.

Ini artinya sama dengan :

Uang Ani : Uang Sari = 4 : 9

Sekarang kita masukkan "n" ke setiap perbandingannya.

Uang Ani dalam perbandingan adalah 4, maka uang sesungguhnya adalah 4n
Uang Sari dalam perbandingan adalah 9, maka uang sesungguhnya adalah 9n.

Mencari nilai "n"

Uang Ani = Rp.16.000,-

Ingat juga, kalau uang Ani = 4n

Sehingga..

4n = 16.000

bagi 16.000 dengan 4 untuk mendapatkan n

n = 16.000 : 4

n = 4.000

Mencari uang Sari

Di atas sudah diketahui kalau uang Sari = 9n.

Uang Sari = 9n

Uang Sari = 9 × n

ganti n dengan 4000

Uang Sari = 9 × 4.000

Uang Sari = 36.000

Jadi uang Sari adalah Rp. 36.000,-

Baca juga :

Perbandingan

Andi Menyelesaikan Patung 12 hari dan Budi 6 Hari. Jika Mereka Bekerja Bersama, Berapa Hari Patung Selesai?

✔ de eka sas 5 Comments

Ada dua cara yang bisa digunakan untuk memecahkan masalah ini dan anda bisa menggunakan cara mana yang dianggap mudah..

Konsep soal

Ketika diketahui masing-masing orang bisa menyelesaikan pekerjaan, kita bisa menghitung jika mereka bekerja bareng-bareng.

Caranya bagaimana?

Cari setiap orang bisa menyelesaikan berapa bagian setiap hari
Terus jumlahkan.
Setelah itu, kita mendapatkan banyaknya bagian yang bisa dituntaskan oleh kedua orang itu dalam sehari.

Di tahapan ini, kita sudah mendapatkan berapa bagian pekerjaan yang bisa dituntaskan oleh mereka berdua.

Langkah selanjutnya adalah membuat hasilnya, yang dalam bentuk pecahan, menjadi satu.

Ya...

Hasil yang diperoleh ketika mendapatkan banyaknya bagian pekerjaan per hari masih dalam pecahan.

Nah...

Pecahan inilah yang harus diubah, dengan cara mengalikan bilangan bulat, sehingga hasilnya menjadi satu.

Apa makna satu?

Satu adalah total pekerjaan yang harus dilakukan.

Soal

Ok...

Agar lebih paham dengan maksud soalnya, kita langsung kerjakan saja.

Pahami langkah-langkahnya ya agar mendapatkan pemahaman yang baik.

Soal :

1. Andi mampu membuat patung dalam waktu 12 hari dan Budi bisa menyelesaikannya dalam waktu 6 hari.
Jika keduanya bekerja bersama untuk membuat patung, berapa hari patung itu akan selesai?

Soal ini bisa dikerjakan dengan dua cara.

Untuk yang pertama, kita gunakan yang sesuai konsep yang dijelaskan di atas.

Terus yang kedua, cara singkatnya.

Pasti senang dengan cara singkat kan?

😁

Kita mulai dari yang pertama.

Cara pertama

Kita lihat dari Andi...

Andi mampu membuat patung dalam waktu 12 hari, ini artinya dalam sehari Andi mampu menuntaskan pekerjaannya sebesar ¹/₁₂ bagian.

Darimana mendapatkan nilai seperti itu?

Dalam satu hari, berarti 1
Total pekerjaan 12 hari.
Jadi untuk mendapatkan pekerjaan per hari tinggal bagi 1 dengan 12.

Dalam sehari Andi → ¹/₁₂

Kita lihat Budi..

Ia mampu mengerjakan patung dalam waktu 6 hari, ini artinya dalam sehari Budi mampu mengerjakan ¹/₆ bagian.

Dalam sehari Budi → ¹/₆

Mencari pekerjaan dalam sehari

Sekarang keduanya bekerja bersama dan kita lihat dalam sehari berapa bagian patung yang bisa dituntaskan..

Pekerjaan sehari = bagian Andi + bagian Budi

Pekerjaan sehari = ¹/₁₂ + ¹/₆

¹/₆ di ubah menjadi ²/₁₂ dengan mengalikan 2 pada pembilang dan penyebutnya.
Ini tujuannya agar penyebut keduanya sama..

Pekerjaan sehari = ¹/₁₂ + (¹/₆×²∕₂)

Pekerjaan sehari = ¹/₁₂ + ²/₁₂

Pekerjaan sehari = ³/₁₂

³/₁₂ bisa disederhanakan menjadi ¹/₄
Pembilang dan penyebut sama-sama dibagi 3

Pekerjaan sehari = ¹/₄.

Jadi mereka dalam sehari mampu mengerjakan ¹/₄ bagian dari patung.

Mencari waktu total

Agar patung selesai, kita harus membuat ¹/₄ menjadi 1.

Total pekerjaan = pekerjaan sehari × waktu total

total pekerjaan adalah pekerjaan yang sudah selesai dan nilainya harus selalu 1.

1 = ¹/₄ × waktu total

Waktu total = 1 : ¹/₄

Waktu total = 1 × ⁴/₁

Waktu total = 4 hari.

Jadi waktu yang diperlukan mereka untuk bekerja bersama agar patung selesai adalah 4 hari..

Cara lainnya

Di atas kita sudah mendapatkan pekerjaan sehari yang dilakukan mereka berdua adalah ¹/₄.

Kita tinggal balik saja ¹/₄ ini.

¹/₄ dibalik menjadi ⁴∕₁.

⁴∕₁ hasilnya 4.

⁴∕₁ artinya sama dengan 4 dibagi 1.

Hasilnya 4.

Jadi mereka bisa mengerjakan patung itu dalam waktu 4 hari.

Cara kedua

Cara yang kedua ini jauh lebih singkat dan cepat..

Mari kita coba..

Ganti :

waktu andi 12 hari
waktu budi 6 hari (sesuai pada soal)

Hasilnya sama bukan?

Jadi seperti itulah cara mencari waktu pekerjaan yang dikerjakan berbarengan oleh dua orang. Anda bisa menggunakan cara pertama atau menggunakan cara yang kedua.

Kalau memang cara kedua dianggap mudah, silahkan..

Hasilnya juga sama dan tidak ada bedanya. Yang penting jangan sampai lupa atau terbalik rumusnya ya..

Yang dikali selalu berada diatas dan yang dijumlah selalu berada dibawah..

Selamat mencoba..

Baca juga :