Showing posts with label Logaritma. Show all posts
Showing posts with label Logaritma. Show all posts

#4 Penyelesaian Soal Persamaan Logaritma

Ok..

Pada kesempatan ini saya akan membahas bagaimana caranya menyelesaikan soal persamaan logaritma.

Contohnya satu-satu ya..

Silahkan dipahami caranya karena akan saya pandu sedetail mungkin..



Contoh soal :

1. Berapakah nilai x pada persamaan logaritma di bawah ini??




Jawab :

Silahkan perhatikan caranya..


Tips :
  • 3 = 3 x 1.
  • Jadi kita ubah dulu bentuk 3 seperti itu, kemudian..





Tips :

  • 2log2 =1. 
  • Bisa dibuktikan bahwa 2log2 = log 2/log 2 = 1
  • Mengapa harus dibuat menjadi 2log2 dan tidak 3log3 atau lainnya?? Karena soal pertamanya kan diketahui 2log ....
  • Lihat yang dilingkari merah pada soal diatas, angka 2 itulah yang menjadi patokan mengapa dipakai 2log2 untuk menggantikan 1.



Tips :

  • Ingat sifat logaritma >>> a.blog c = blog c
  • a berubah menjadi pangkat dari c.


Perhatikan yang dilingkari merah pada pembahasa diatas.


  • Karena sudah sama-sama memiliki 2log dibagian depan, maka perhitungan sekarang menjadi semakin mudah
  • 2log ini tidak perlu diikutkan lagi dalam perhitungan, sehingga menjadi..



Tips :

  • Kedua ruas sama-sama dikuadratkan agar akar pada 3x + 16 hilang
  • 8 pun dikuadratkan sehingga menjadi 64.
  • Sekarang lanjutkan ke langkah berikutnya.



Nah, akhirnya diperoleh nilai x yaitu 16..

Selamat mencoba ya..

Baca juga : Kumpulan soal-soal logaritma

#3 Contoh Soal Logaritma Pengurangan

Pada artikel sebelumnya, saya sudah membahas mengenai "Contoh soal logaritma tentang penjumlahan". Untuk lebih jelasnya silahkan dibaca diartikel berikut :

Baca juga : #2 Contoh soal logaritma untuk penjumlahan

Dan perlu diperhatikan juga sifat logaritma dengan pengurangan ini :




Masih menggunakan contoh yang sama dengan "contoh soal logaritma untuk penjumlahan", kita akan mencoba membahas soal dibawah ini.


Contoh soal : 

1. Diketahui  2log4=2 dan 2log8=3, berapakah nilai dari 2log2?

Jawab :
2log2 = 2log(8 :4)
2log2 = 2log8 - 2log4
2log2 = 3 - 2
2log2 = 1.

Berdasarkan cara diatas, diperoleh nilai bahwa 2log2 = 1.  

Cara lain untuk mendapatkan nilai dari 2log2  adalah sebagai berikut :


Untuk mengetahui mengapa 2log2 bisa berubah seperti itu, anda bisa membaca diulasan : soal logaritma dasar.
Baca juga : Contoh soal untuk logaritma dasar

Ok, sekian dulu ya..
Semoga membantu..

#2 Contoh soal Logaritma Penjumlahan

Sebelum mengerjakan soal penjumlahan tentang logaritma ini, ada baiknya dipahami dulu sifat logaritma tentang penjumlahan.


Nah, sekarang kita akan coba mengerjakan contoh soalnya..


Contoh soal :
1. Diketahui 2log4=2 dan 2log8=3. Berapakah nilai dari 2log32 ?? 

Jawab :

=  2log32
2log(4x8)
= 2log4 + 2log8

Sekarang lihat lagi di atas, bahwa 2log4=2 dan 2log8=3 dan dimasukkan ke dalam jawaban tadi ya..

Ayo kita lanjutkan !!

2log4 + 2log8
= 2 + 3
= 5.

Nah, selesai sudah tugas kita sekarang.

Jawaban dari soal 2log32 = 5.

Semoga membantu ya..

#1 Contoh Soal Logaritma Dasar

Ok, kita langsung saja masuk ke contoh soalnya :


Contoh soal :
1. Berapakah nilai dari 2log8? 

Untuk mengerjakan soal seperti ini, kita harus menggunakan sifat logaritma :


Sekarang mari kita kerjakan soalnya :



  • Angka 8 diubah menjadi 23
  • Kemudian, kita gunakan sifat logaritma yang kedua, yaitu pangkatnya ditarik ke depan menjadi pengali.


Jadi, kita peroleh hasil dari soal 2log8 adalah 3.

Selamat mencoba..