Home Posts filed under Deret
Showing posts with label Deret. Show all posts
Showing posts with label Deret. Show all posts

Jumlah bilangan kelipatan 3 dan 4 antara 20 sampai 50 adalah..

✔ de eka sas Comment
Karena ditanyakan kelipatan, maka kita harus mencari KPK-nya lebih dulu, sehingga mempermudah perhitungan.



Soal :

1. Jumlah bilangan kelipatan 3 dan 4 antara 20 sampai 50 adalah..


Jika bertemu dengan soal seperti ini, maka kita harus menemukan berapa kelipatannya dulu. Kelipatan yang dicari adalah kelipatan 3 dan 4.


  • Kelipatan 3 dan 4 adalah 12


Karena kelipatannya 12, maka kita akan mencari deret dengan beda (b) = 12.



Karena disyaratkan dari 20 sampai 50, kita cari dulu bilangan pertama setelah 20 yang habis dibagi 12 dan bilangan sebelum 50 yang habis dibagi 12.

  • Bilangan pertama setelah 20 yang habis dibagi 12 adalah 24
  • Bilangan terakhir sebelum 50 yang habis dibagi 12 adalah 48.

Deretnya bisa dibuat seperti ini :

24, ..., 48




Yang kosong diatas, bisa kita isi dengan menambahkan 12 setelah suku pertama, yaitu setelah 24.
Sehingga :

24, 36, 48.

Hanya ada tiga bilangan yang habis dibagi 12 atau kelipatan 12 antara 20 sampai 50.


Mencari jumlahnya

Untuk mendapatkan jumlahnya, tinggal tambahkan saja ketiganya.

Jumlah = 24 + 36 + 48
= 108.


Jadi, jumlah kelipatan 3 dan 4 antara  20 sampai 50 adalah 108.



Soal :

2. Jumlah dari kelipatan 2 dan 6 antara 100 sampai 200 adalah..


Kita cari KPK-dulu..

  • KPK dari 2 dan 6 adalah 6


Sehingga deret yang kita cari memiliki beda (b) = 6.


Diminta dari 100 sampai 200. Kita harus menentukan bilangan pertama setelah 100 yang habis dibagi 6 dan bilangan terakhir sebelum 200 yang habis dibagi 6 juga.

  • Bilangan pertama setelah 100 yang habis dibagi 6 adalah 102
  • Bilangan terakhir sebelum 200 yang habis dibagi 6 adalah 198

Diperoleh deretnya :
102, 108, 114,....., 198

Ingat ya!
Beda dari deret diatas adalah 6. 



Mencari jumlahnya

Karena bilangannya banyak, tidak seperti nomor 1, maka kita akan mencari berapa banyak deret tersebut (n).

Data dari deretnya :

  • Suku awal (a) = 102
  • Beda (b) = 6
  • Suku terakhir (Un) = 198

Menggunakan rumus Un, kita bisa mengitung berapa "n".

Un = a + (n-1)b
  • Ini adalah rumus untuk mencari suku ke-n dari deret aritmetika (karena deret ini memiliki beda)

198 = 102 + (n-1)6
  • Untuk membuka kurung, kalikan n dengan 6 dan kalikan -1 dengan 6 juga

198 = 102 + 6n - 6

198 = 102 - 6 + 6n

198 = 96 + 6n
  • pindahkan 96 ke ruas kiri menjadi -96

198 - 96 = 6n

102 = 6n

  • bagi 102 dengan 6 untuk mendapatkan n

n = 102 : 6

n = 17.

Maksudnya, dari 100 sampai 200, adalah 17 bilangan yang habis dibagi oleh 6.




Sekarang datanya sudah lengkap dan kita bisa menghitung jumlah deretnya.

  • Suku awal (a) = 102
  • Beda (b) = 6
  • Banyak deret (n) = 17.

Untuk menghitung jumlahnya, gunakan rumus Sn.

Sn = ½n [2a + (n-1)b]

Sn = ½ × n × [2a + (n-1)b]

Sn = ½ × 17 × [2×102 + (17-1)6]

Sn = ½ × 17 × [204 + (16)6]

Sn = ½ × 17 × [204 + 96]

Sn = ½ × 17 × 300

  • ½ × 300 = 150

Sn = 17 × 150

Sn = 2550


Jadi, jumlah kelipatan 2 dan 6 antara 100 dan 200 adalah 2550.



Baca juga :

Rumus deret aritmetika Un = 2n + 1. Berapakah nilai jumlah 10 suku pertama?

✔ de eka sas 1 Comment
Jumlah suku pertama berarti yang kita akan menggunakan rumus "Sn". Kita bisa dengan cepat mencari jumlahnya.



Soal :

1. Rumus suatu deret aritmetika adalah Un = 2n + 1. Berapakah nilai jumlah 10 suku pertamanya?


Dalam soal sudah diketahui rumus suku ke-n :

  • Un = 2n + 1


Mencari suku awal (a) dan beda (b)

Untuk mencari suku awal dan beda, kita akan mencari suku pertama, kedua dan ketiga lebih dulu.



Suku awal (U₁)

Un = 2n + 1

U₁ = 2.1 + 1

U₁ = 2 + 1

U₁ = 3

Ingat ya!!
U₁ = a





Suku kedua (U₂)

Un = 2n + 1

U₂ = 2.2 + 1

U₂ = 4 + 1

U₂ = 5




Suku ketiga (U₃)

Un = 2n + 1

U₃ = 2.3 + 1

U₃ = 6 + 1

U₃ = 7.




Sehingga deretnya menjadi :

U₁, U₂, U₃ = 3, 5, 7

beda (b) = U₂ - U₁

b = 5 - 3

b = 2.

Atau beda juga bisa diperoleh dengan mengurangkan suku ketiga dan kedua, hasilnya sama.




Mencari jumlah 10 suku pertama

Dari perhitungan diatas, kita sudah mendapatkan dua data :

  • suku awal (a) = 3
  • beda (b) = 2

Untuk mencari jumlah 10 suku pertama, kita akan menggunakan rumus berikut :

Sn = ½n [2a + (n-1)b]
  • n = 10, karena yang dicari adalah jumlah 10 suku pertama


Sehingga :

S₁₀ = ½n [2a + (n-1)b]

S₁₀ = ½.10 [2.3 + (10-1)2]

S₁₀ = 5 [6 + (9)2]

S₁₀ = 5 [6 + 18]

S₁₀ = 5 [24]

S₁₀ = 120.


Jadi, jumlah 10 suku pertama adalah 120.




Soal :

2. Hitunglah jumlah 12 suku pertama dari deret aritmetika yang mempunyai rumus Un = 3n - 1!

Rumus deretnya :
  • Un = 3n - 1


Mencari suku awal (a) dan beda (b)

Cari suku pertama, kedua dan ketiga dulu.



Suku awal (U₁)

Un = 3n - 1

U₁ = 3.1 - 1

U₁ = 3 - 1

U₁ = 2




Suku kedua (U₂)

Un = 3n - 1

U₂ = 3.2 - 1

U₂ = 6 - 1

U₂ = 5




Suku ketiga (U₃)

Un = 3n - 1

U₃ = 3.3 - 1

U₃ = 9 - 1

U₃ = 8.




Deretnya menjadi :

U₁, U₂, U₃ = 2, 5, 8

beda (b) = U₂ - U₁

b = 5 - 2

b = 3.



Mencari jumlah 12 suku pertama

Ada dua data yang sudah diperoleh, yaitu :

  • suku awal (a) = 2
  • beda (b) = 3

Masukkan ke dalam rumus "Sn"


Sn = ½n [2a + (n-1)b]
  • n = 12, karena yang dicari adalah jumlah 12 suku pertama

Sehingga :

S₁₂ = ½n [2a + (n-1)b]

S₁₂ = ½.12 [2.2 + (12-1)3]

S₁₂ = 6 [4 + (11)3]

S₁₂ = 6 [4 + 33]

S₁₂ = 6 [37]

S₁₂ = 222

Sehingga, jumlah 12 suku pertama adalah 222.


Baca juga ya :

Diketahui Tiga Suku Pertama Deret Aritmetika (x+1), (3x-1), (2x + 4). Berapakah Suku ke-5 dan Suku ke-7?

✔ de eka sas Comment
Mengingat soalnya masih terdiri dari variabel x, maka kita harus menemukan dulu berapa nilai yang pas untuk variabel ini.


Langsung saja kita kerjakan..


Soal :

1. Tiga suku pertama dari suatu deret aritmetika adalah (x+1), (3x-2), (2x+4). Berapakah nilai dari suku ke-5 dan suku ke-7?


Ketika bertemu dengan soal seperti ini, kita bisa menggunakan salah satu sifat dari deret aritmetika, yaitu bedanya.


Beda dari sebuah deret aritmetika selalu sama


Mencari x

Data dari soal sebagai berikut :

  • U₁ = x +1
  • U₂ = 3x - 2
  • U₃ = 2x + 4

Ingat!!
Beda dari deret tersebut bisa dicari dengan menggunakan rumus :

beda (b) = U₂ - U₁ atau U₃ - U₂

Karena bedanya (b) bernilai sama, maka :

U₃ - U₂ = U₂ - U₁

(2x + 4) - (3x -2) = (3x - 2) - (x +1)
  • untuk membuka kurung -(3x -2) kalikan (-) dengan 3x hasilnya -3x, kalikan (-) dengan (-2) hasilnya +2
  • kemudian, untuk membuka -(x+1) kalikan (-) dengan x hasilnya -x dan kalikan (-) dengan +1 hasilnya -1
  • untuk (2x+4) dan (3x-2) langsung dibuka saja karena tidak ada tanda di depannya atau bertanda positif.

2x + 4 -3x + 2 = 3x - 2 -x - 1

-x + 6 = 2x -3
  • pindahkan 2x ke ruas kiri menjadi -2x
  • pindahkan 6 ke ruas kanan menjadi -6

-x - 2x = -3 - 6

-3x = -9

  • agar mendapatkan x, bagi -9 dengan -3

x = -9 : -3

x = 3.




Mencari nilai masing-masing suku

Sekarang kita bisa mencari berapa nilai dari masing-masing suku tersebut..


U₁ = x +1

  • ganti x = 3
U₁ = 3 +1

U₁ = 4




U₂ = 3x - 2

  • ganti x = 3
U₂ = 3.3 - 2

U₂ = 9 - 2

U₂ = 7



U₃ = 2x + 4

  • ganti x = 3
U₃ = 2.3 + 4

U₃ = 6 + 4

U₃ = 10



Deret tiga suku pertama adalah (4, 7, 10)



Mencari beda

Untuk mendapatkan beda, tinggal kurangkan saja suku ke-2 dengan suku ke-1

b = U₂ - U₁

b = 7 - 4

b = 3


Atau

b = U₃ - U₂

b = 10 - 7

b = 3


Sehingga diperoleh bedanya (b) = 3.


Mencari suku ke-5

Rumus untuk mendapatkan suku ke-n adalah :

Un = a + (n-1)b

Dari hasil perhitungan diatas sudah diperoleh bahwa :

  • tiga suku pertama adalah 4, 7, 10
    sehingga suku awal (a) = 4
  • beda (b) = 3

Sekarang kita bisa menghitung suku ke-5


U₅ = a + (n-1)b

U₅ = 4 + (5-1)3

U₅ = 4 + 4.3

U₅ = 4 + 12

U₅ = 16




Mencari suku ke-7

Un = a + (n-1)b

  • U₇ artinya n = 7
  • a = 4
  • b = 3

U₇ = 4 + (7-1)3

U₇ = 4 + 6.3

U₇ = 4 + 18

U₇ = 22


Jadi, sudah diperoleh nilai dari suku ke-5 dan ke-7 yaitu 16 dan  22.



Baca juga ya :

Jumlah Suku ke-2 dan ke-3 Deret Geometri 18, Jumlah Suku ke-3 dan ke-4 = 36. Berapakah Suku ke 5?

✔ de eka sas Comment
Masing-masing suku diganti dengan rumusnya sendiri-sendiri, sehingga kita bisa mendapatkan persamaan.

Persamaan yang bisa kita gunakan untuk mencari suku awal dan rasio.


Berikut adalah contoh soalnya :


Soal :

1. Jumlah suku ke-2 dan ke-3 suatu deret geometri adalah 18. Sedangkan jumlah suku ke-3 dan ke-4 adalah 36.

Berapakah suku ke-lima?


Kita lihat penjumlahan yang pertama.


Jumlah suku ke-2 dan ke-3 = 18

Rumus suku deret geometri adalah :

Un = a.rn-1

Kemudian kita bisa mencari suku ke-2.

U₂ = a.r2-1

U₂ = a.r1

U₂ = a.r ....①



Un = a.rn-1

U₃ = a.r3-1

U₃ = a.r² ....②



Kemudian :

U₂ + U₃ = 18

  • ganti U₂ sesuai persamaan ①
  • ganti U₃ sesuai persamaan ②

ar + a.r² = 18

  • untuk ruas kiri difaktorkan, sehingga bisa dikeluarkan "ar"

ar (1 + r) = 18 

  • pindahkan ar ke ruas kiri menjadi pembagi




      ....③








Jumlah suku ke-3 dan ke-4 = 36


Un = a.rn-1

U₃ = a.r3-1

U₃ = a.r² ....④


Un = a.rn-1

U₄ = a.r4-1

U₄ = a.r³ ....⑤




U₃ + U₄ = 36


  • ganti U₃ dengan hasil pada persamaan ④
  • ganti U₄ dengan hasil pada persamaan ⑤

ar² + ar³ = 36

  • faktorkan yang diruas kiri dengan mengeluarkan ar²

ar²(1 + r) = 36 ...⑥


Mencari nilai "a" dan "r"

Sekarang kita akan menggunakan persamaan ③ dan ⑥

ar²(1 + r) = 36 ...⑥


  • Masukkan persamaan ③ dan ganti 1+r



Cara :

  • "a" dicoret dengan "a" dan hilang
  • r² dibagi r, sisa r

r = 2.







Setelah mendapatkan "r", kita bisa mencari "a" menggunakan persamaan ⑥

ar²(1 + r) = 36

  • ganti r = 2


a.2²(1 + 2) = 36

4a (3) = 36

12a = 36

  • Untuk mendapatkan a, bagi 36 dengan 12

a = 36 : 12

a = 3.




Mencari suku ke-5

Rumus mencari suku pada deret geometri adalah :

Un = a.rn-1


Dan kita bisa mencari suku ke-5

U₅ = a.r5-1

U₅ = a.r⁴


  • ganti a = 3
  • ganti r = 2

U₅ = 3.2⁴

U₅ = 3.16

U₅ = 48


Jadi diperoleh U₅ = 48


Baca juga ya :

Tali Dipotong Menjadi 6 Bagian Membentuk Deret Geometri. Jika Panjang Potongan Pertama dan Ketiga 6 cm dan 24 cm, Berapa Panjang Tali Semula?

✔ de eka sas Comment
Berarti kita akan menggunakan bantuan dari rumus deret geometri untuk memecahkan soal seperti ini, mengingat pada soal diketahui potongan talinya membentuk deret geometri.



Soal :

1. Tali dipotong menjadi enam bagian membentuk barisan geometri. Jika panjang potongan pertama dan ketiga 6 cm dan 24 cm, berapakah panjang tali semula?


Barisan untuk potongan tali adalah barisan geometri.

  • U₁ = 6 cm
  • U₃ = 24 cm




Mengubah U₁ dan U₃

Rumus suku ke-n untuk deret geometri adalah :

Un = a.rn-1


U₁ adalah suku awal deret, jadi U₁ = a


Sehingga :
  • a = U₁ = 6

Sekarang kita akan menggunakan suku ketiga untuk mendapatkan nilai rasio (r) dari deret pada soal diatas.



Un = a.rn-1

U₃ = a.r3-1

  • ganti U₃ = 24
  • a = 6

24 = 6.r3-1


24= 6.r²


  • untuk mendapatkan r², bagi 24 dengan 6

r² = 24 : 6

r² = 4

  • untuk mendapatkan r, akarkan 4

r = √4

r = 2.




Mencari panjang tali semula

Untuk mendapatkan panjang tali semula, kita akan menggunakan rumus penjumlahan semua suku yang ada.

Akhirnya diperolehlah panjang tali pada mulanya.

Kita sudah mendapatkan beberapa data :

  • a = 6
  • r = 2

Masukkan ke dalam rumus penjumlahan (Sn).



  • Karena mencari jumlah 6 sukunya, maka "n" diganti dengan 6.

Sehingga diperoleh panjang tali semula adalah 378 cm.




Soal :

2. Tali dipotong menjadi empat bagian membentuk barisan geometri. Jika panjang potongan pertama dan terakhir 10 cm dan 270 cm, berapakah panjang tali semula?


Barisan untuk potongan tali adalah geometri.

  • U₁ = 10 cm
  • U₄ = 270 cm (karena dibagi menjadi empat potongan, maka panjang  tali terakhir sama dengan suku ke-4)




Mengubah U₁ dan U₄ untuk mendapatkan rasio

Rumus suku ke-n untuk deret geometri adalah :

Un = a.rn-1


Ingat!!
U₁ adalah suku awal deret, jadi U₁ = a


Sehingga :

  • a = U₁ = 10

Gunakan rumus Un untuk mendapatkan rasionya dan yang digunakan adalah suku ke-4.



Un = a.rn-1

U₄ = a.r4-1


  • ganti U₄ = 270
  • a = 10

270 = 10.r4-1


270 = 10.r³


  • untuk mendapatkan r³, bagi 270 dengan 10


r³ = 270 : 10

r³ = 27

  • untuk mendapatkan r, akar tigakan 27


Kita dapatkan rasionya 3.


Mencari panjang tali semula

Panjang tali semula bisa diperoleh dengan menggunakan rumus penjumlahan dari semua suku yang ada.

Kita sudah mendapatkan beberapa data :

  • a = 6
  • r = 2
  • n = 4 (karena tali dibagi menjadi empat bagian)

Masukkan ke dalam rumus penjumlahan (Sn).



Kita dapatkan bahwa panjang tali semula adalah 400 cm.



Baca juga :

Jumlah Deret 5 Suku Pertama Bilangan Genap Berurutan Adalah 60. Berapakah U6 dan U9?

✔ de eka sas Comment
Karena diketahui jumlah deret, kita akan menggunakan rumus penjumlahan deretnya dan disana sudah diketahui deretnya adalah bilangan genap.

Masih ingat ciri bilangan genap?



Soal :

1. Jumlah deret lima suku pertama bilangan genap berurutan adalah 60. Berapakah U6 dan U9?



Bilangan genap yang berurutan adalah bilangan yang memiliki selisih 2. Jadi selisih inilah yang sama dengan beda deretnya.


Jadi kita sudah menemukan beda deret bilangan genap berurutan tersebut, yaitu 2.


Beda sudah ditemukan, sekarang kita bisa menggunakan rumus penjumlahan deretnya untuk menemukan suku awal.


Mencari suku awal (a)

Kita akan gunakan rumus penjumlahan.

  • Diketahui dalam soal bahwa jumlah 5 suku pertamanya adalah 60
  • Ini artinya bahwa Sn = 60

Rumus penjumlahan suku adalah:
Sn = ½n[2a + (n-1)b] ....①


Diketahui :
  • S₅ = 60
  • b = 2
  • n = 5 (karena jumlah 5 suku pertama, maka n = 5)

Masukkan ke dalam rumus!!

Sn = ½ × n × [2a + (n-1) × b]

60 = ½ × 5 × [2a + (5-1) × 2]

60 = ½ × 5 × [2a + 4 × 2]

60 = ⁵∕₂ × [2a + 8]

  • untuk mendapatkan (2a+8), bagi 60 dengan ⁵∕₂

2a + 8 = 60 : ⁵∕₂

2a + 8 = 60 × ²∕₅

2a + 8 = 24

  • pindahkan 8 ke ruas kanan menjadi -8

2a = 24 - 8

2a = 16

  • bagi 16 dengan 2 untuk mendapatkan "a"

a = 16 : 2

a = 8.



Mencari U6

Un = a + (n-1)b ....②

Inilah rumus suku ke-n pada suatu deret aritmetika dan akan digunakan untuk mencari suku ke enam lebih dulu.

U₆ artinya n = 6.

Masukkan :

  • a = 8
  • b = 2
  • n = 6 (diperoleh dari U₆)

Un = a + (n-1)b

U₆ = 8 + (6-1)2

U₆ = 8 + 5.2

U₆ = 8 + 10

U₆ = 18



Mencari U₉



U₉ artinya n = 9.

Masukkan :

  • a = 8
  • b = 2
  • n = 9

Un = a + (n-1)b

U₉ = 8 + (9-1)2

U₉ = 8 + (8)2

U₉ = 8 + 16

U₉ = 24



Soal :

2. Diketahui jumlah 6 suku pertama deret bilangan genap berurutan adalah 54. Carilah suku ke-10!!



Masih ingat kan bedanya berapa??
Bilangan genap berurutan bedanya 2.

Mencari suku awal (a)

Data pada soal :

  • S₆ = 54
  • b = 2
  • n = 6 (Diperoleh dari angka 6 pada S₆)


Sn = ½n[2a + (n-1)b] ....①


Masukkan ke dalam rumus!!


Sn = ½ × n × [2a + (n-1) × b]

54 = ½ × 6 × [2a + (6-1) × 2]

54 = 3 × [2a + 5 × 2]

54 = 3 × [2a + 10]

  • untuk mendapatkan (2a+10), bagi 54 dengan 3

2a + 10 = 54 : 3

2a + 10 = 18

  • pindahkan 10 ke ruas kanan menjadi -10

2a = 18 - 10

2a = 8

  • bagi 8 dengan 2 untuk mendapatkan "a"

a = 8 : 2

a = 4.


Mencari U₁₀

Un = a + (n-1)b ....②


Masukkan :

  • a = 4
  • b = 2
  • n = 10 (diperoleh dari U₁₀)

Un = a + (n-1)b

U₁₀ = 4 + (10-1)2

U₁₀ = 4 + (9)2

U₁₀ = 4 + 18

U₁₀ = 22



Baca juga :

Berapakah Jumlah Deret 1 + 3 + 5 +.....+ 77 ??

✔ de eka sas Comment
Jenis deret yang dibahas kali ini adalah deret aritmetika, yaitu deret yang memiliki beda sama antara suku yang berdekatan.


Dan sekarang kita akan mencari jumlah suatu deret yang sudah diketahui suku awal, beda dan suku akhirnya.


Soal :

1. Berapakah jumlah deret 1 + 3 + 5 + .....+ 77 ??


Untuk bisa mendapatkan jumlah dari suatu deret, kita harus mengetahui :

  • suku awal (a)
  • beda (b)
  • banyak suku (n)

Dari soal diatas, kita sudah mendapatkan beberapa data :
  • a = 1
  • b = 2

Untuk mendapatkan beda, kurangkan suku kedua dengan suku pertama :
  • b = 3 -1 = 2


Mencari "n"

Ternyata, banyak deretnya belum bisa ditemukan (n). Jadi kita harus menghitungnya dulu menggunakan data yang ada pada soal.


  • Suku terakhir pada soal adalah 77
  • Inilah yang digunakan untuk mendapatkan "n"

Dengan menggunakan rumus "Un", kita bisa mendapatkan nilai "n" dengan cepat. Mari ikuti lagi langkahnya.

Un = a + (n-1)b

Diketahui :
  • Un = 77 (suku terakhir)
  • a =1 
  • b = 2

Un = a + (n-1)b

77 = 1 + (n-1)2

  • Untuk membuka kurung (n-1), kalikan n dengan 2 dan kalikan -1 dengan 2

77 = 1 + 2n - 2

77 = 2n -1

  • pindahkan -1 ke ruas kanan menjadi +1

77 + 1 = 2n

78 = 2n

  • Untuk mendapatkan "n", bagi 78 dengan 2

n = 78 : 2

n = 39.




Mencari jumlah (Sn)

Sekarang kita bisa mencari jumlah deret tersebut dari 1 sampai 77.

Rumus jumlahnya sebagai berikut.
Masukkan :

  • a = 1
  • b = 2
  • n = 39


Kemudian :
  • 78 dibagi dengan = 39

Sn = 39 × 39

Sn = 1521



Jadi jumlah 1 + 3 + 5 + .... + 77 = 1521




Soal :

2. Carilah jumlah  4 + 7 + 10 + .....+ 61 ??



Beberapa data bisa diperoleh dari soal :
  • a = 4
  • b = 3



Untuk mendapatkan beda (b), kurangkan suku kedua dengan suku pertama atau kurangkan suku ketiga dengan suku kedua. Intinya kurangkan dua suku yang berdekatan, itulah beda.




Mencari "n"

Suku terakhir (Un) diketahui 61.

Inilah yang kita gunakan untuk bisa mendapatkan nilai "n" atau banyak suku yang ada pada deret tersebut.


Rumusnya :
Un = a + (n-1)b

Diketahui :
  • Un = 61 (suku terakhir)
  • a = 4 
  • b = 3

Un = a +(n-1)b

61 = 4 + (n-1)3

  • Untuk membuka kurung (n-1), kalikan n dengan 3 dan kalikan -1 dengan 3


61 = 4 + 3n - 3

61 = 3n + 1

  • pindahkan +1 ke ruas kanan menjadi -1

61 - 1 = 3n

60 = 3n

  • Untuk mendapatkan "n", bagi 60 dengan 3


n = 60 : 3

n = 20.




Mencari jumlah (Sn)

Masukkan data dibawah ke dalam rumus "Sn"







Baca juga :
Subscribe to: Posts (Atom)