Sebuah Tangga Sepanjang 10 Meter Bersandar di Tembok. Berapa Jarak Kaki Tangga Dengan Tembok?

Konsep segitiga siku-siku sangat tepat digunakan untuk memecahkan persoalan seperti ini. Kita akan bahas secara lebih jelas dibawah.

Contoh soal

Ayo kita coba contoh soalnya.

---

---

Soal :

1. Sebuah tangga sepanjang 10 meter bersandar di tembok dan ketinggian tembok 6 meter. Berapakah jarak antara kaki tangga dengan tembok?

---

---

Gambar dari soalnya adalah seperti gambar diatas...
Bisa kita simpulkan kalau :

• tangga (warna merah) menjadi sisi miring segitiga.
• sisi tegaknya adalah tinggi tembok dan jarak kaki tangga dengan tembok

Kita gunakan rumus pitagoras

s² = t² + x²

• s = sisi miring atau panjang tangga
• t = tinggi tembok
• x = jarak antara kaki tangga dengan tembok

Sekarang ganti :

• s = 10
• t = 6

s² = t² + x²

10² = 6² + x²

• kuadratkan semuanya

100 = 36 + x²

• pindahkan 36 ke ruas kiri sehingga menjadi -36

100 - 36 = x²

64 = x²

• untuk mendapatkan x, maka 64 harus diakarkan

x = √64

x = 8 meter.

Jadi jarak antara kaki tangga dengan tembok adalah 8 meter.

---

---

Soal :

2. Sebuah tangga bersandar di tembok yang memiliki ketinggian tembok 12 meter. Jika jarak kaki tangga dengan tembok 5 meter, berapakah panjang tangga?

---

---

Agak berbeda dengan soal pertama, yang ditanya sekarang adalah panjang tangga. Dalam gambar diatas, panjang tangga adalah sisi miring segitiga.

s² = t² + x²

• s = sisi miring atau panjang tangga
• t = tinggi tembok
• x = jarak antara kaki tangga dengan tembok

Sekarang ganti :

• x = 5
• t = 12

s² = 12² + 5²

s² = 144 + 25

s² = 169

• untuk mendapatkan s, maka 169 harus diakarkan

x = √169

x = 13 meter.

Jadi panjang tangga yang bersandar adalah 13 meter.

Konsep pitagoras

Kita sangat bergantung dengan konsep pitagoras disini. Mengapa? Karena tembok dengan lantai membentuk sudut 90 derajat atau siku-siku.

Sehingga teori pitagoras bisa bekerja.

Kemudian kita tinggal menerapkan rumusnya.

Sisi miring menjadi sisi yang berdiri sendiri tanpa ada temannya, sedangkan dua sisi tegak berada di satu sisi yang sama dan saling dijumlahkan.

s² = t² + x²

Bermodalkan rumus di atas, kita bisa mencari t dan x.

Ingat cara memindahkannya ya!
Contoh kita mau mencari t, maka rumus utama harus diubah.

s² = t² + x²

• Untuk mendapatkan t, maka temannya harus dipindahkan, yaitu x²
• x² dipindahkan ke ruas kiri tandanya berubah, dari plus menjadi negatif. 

s² - x² = t²

Untuk mencari t, maka s²-x² harus diakarkan.

Begitulah konsepnya.

Baca juga :

1. Mengapa Sudut Segitiga Sama Sisi Besarnya 60 Derajat?
2. Ketiga Sudut Segitiga Besarnya (2x+10), (6x-10) dan 60 derajat. Berapakah Nilai x?
3. #13 Mencari Panjang Diagonal Sisi (Bidang) dan Diagonal Ruang Dari Kubus

Seorang Anak Berlari Mengeliling Lapangan Persegi Panjang Sebanyak 5 Kali dan Menempuh Jarak 1,5 km. Jika Panjang Lapangan 100 m, Berapa Lebar?

Soal bertipe sejenis sudah pernah saya bahas dalam artikel lain di blog ini. Silahkan baca soalnya pada link berikut..

---

Baca disini : Seorang Anak Berlari Sejauh 1,6 km Setelah Berlari 4 Kali Keliling Lapangan. Jika Lebar Lapangan 80 m, Berapa Panjang Lapangan?

---

Untuk soal yang dibahas kali ini juga mirip caranya..
Ok, kita langsung saja kerjakan soalnya biar lebih mengerti.

---

Soal :

1. Seorang anak berlari mengelilingi lapangan berbentuk persegi panjang sebanyak 5 kali dan menempuh jarak 1,5 km. Jika panjang lapangan tersebut 100 m, berapakah lebarnya?

---

Perhatikan langkah-langkahnya ya..

Mencari keliling

Keliling lapangan harus ditemukan dulu biar bisa mendapatkan lebarnya..

Jarak total = keliling × banyak putaran

• jarak total 1,5 km dan diubah menjadi meter, sehingga ditemukan 1500 meter
• banyak putaran diketahui pada soal sebanyak 5 kali.

Kita masukkan angkanya ke dalam rumus..

Jarak total = keliling × banyak putaran

1500 meter = keliling × 5

• Untuk mendapatkan keliling, bagi 1500 dengan 5

Keliling = 1500 : 5

Keliling = 300 meter.

Mencari lebar

Keliling sudah ditemukan, sekarang kita bisa mencari lebarnya..

Masih ingat rumus keliling?

Keliling = 2 × (p + l)

Atau untuk mencari lebar, bisa menggunakan rumus seperti ini..

• ganti keliling dengan 300
• ganti panjang dengan 100

Selesai..

Lebar dari lapangan tersebut adalah 50 meter..

---

Soal :

2. Seorang anak berlari mengelilingi lapangan berbentuk persegi panjang sebanyak 8 kali dan menempuh jarak 2,4 km. Jika lebar lapangan tersebut 60 m, berapakah panjangnya?

---

Caranya sama dengan soal pertama..

Mencari keliling

Jarak total = keliling × banyak putaran

• jarak total 2,4 km dan diubah menjadi meter, sehingga ditemukan 2400 meter
• banyak putaran diketahui pada soal sebanyak 8 kali.

Kita masukkan angkanya ke dalam rumus..

Jarak total = keliling × banyak putaran

2400 meter = keliling × 8

• Untuk mendapatkan keliling, bagi 2400 dengan 8

Keliling = 2400 : 8

Keliling = 300 meter.

Mencari panjang

Keliling sudah ditemukan, sekarang kita bisa mencari panjangnya..

• ganti keliling dengan 300
• ganti lebar dengan 60

Jadi panjang lapangan tersebut adalah 90 meter.

Baca juga :

1. Persegi Panjang yang Panjangnya 9 cm Memiliki Luas yang Sama dengan Persegi yang Sisinya 6 cm. Berapakah Keliling Persegi Panjang?
2. Berapakah Luas Suatu Persegi Panjang Jika Diketahui Kelilingnya 30 cm dan Lebarnya 6 cm?
3. #1 Mencari Luas Persegi Panjang, Diketahui Panjang (2x+4), Lebar (3x-2) dan Keliling 44 cm

Persegi Panjang yang Panjangnya 9 cm Memiliki Luas yang Sama dengan Persegi yang Sisinya 6 cm. Berapakah Keliling Persegi Panjang?

Persegi panjang memiliki luas yang sama dengan persegi dan inilah yang kita bisa jadikan kunci untuk menemukan jawaban yang diminta.

Perhatikan kunci soalnya

Di atas sudah dijelaskan sedikit bahwa yang menjadi kunci soal ini adalah luas persegi panjang sama dengan luas persegi.

Jadi...

Apa yang harus dilakukan?

Kita harus mencari luas persegi dulu, kemudian luas ini sama dengan yang dimiliki persegi panjang. Lebarnya bisa ditemukan dengan menggunakan luas.

Kelilingnya pun bisa dihitung.

Contoh soal

Mari cek soalnya..

Soal :

1. Sebuah persegi panjang memiliki panjang 9 cm dan luasnya sama dengan persegi yang sisinya 6 cm.

Berapakah keliling dari persegi panjang tersebut?

Mari perhatikan gambar dibawah ini..

Diatas ada dua buah bangun datar, yaitu persegi panjang dan persegi. Ukurannya sudah ada disana..

1. Mencari luas persegi dan persegi panjang

Kita bisa mencari luas persegi dulu..

Sisi persegi adalah 6 cm, maka luasnya..

• s = 6 cm

Luas = s × s

Luas = 6 × 6

Luas = 36 cm²

Dalam soal diketahui luas persegi panjang sama dengan luas persegi, jadi..
Luas persegi panjang = luas persegi

Luas persegi panjang = 36 cm²

2. Mencari lebar persegi panjang

Untuk bisa mendapatkan keliling persegi panjang, kita harus bisa mendapatkan lebarnya dulu. Lebar diperoleh dari luas yang sudah diketahui.

Ganti :

• luas persegi panjang = 36
• panjang = 9 cm

Luas persegi panjang = p × l

36 = 9 × l

• untuk mendapatkan "l", bagi 36 dengan 9

l = ³⁶/₉

l = 4 cm

3. Mencari keliling persegi panjang

Panjang dan lebar persegi panjang sudah diperoleh dan sekarang saatnya untuk menemukan besar kelilingnya.

Masih ingat rumus keliling persegi panjang?

Keliling = 2(p + l)

• ganti "p" dengan 9
• ganti "l" dengan 4 cm

Keliling = 2 (9 + 4)

Keliling = 2.(13)

Keliling = 26 cm.

Ok, sudah diperoleh bahwa nilai keliling dari persegi panjang adalah 26 cm.

Soal :

2. Sebuah persegi panjang memiliki panjang 16 cm dan luasnya sama dengan persegi yang sisinya 8 cm.

Berapakah keliling dari persegi panjang tersebut?

Caranya masih sama dengan nomor 1 diatas.

1. Mencari luas persegi dan persegi panjang

Kita bisa mencari luas persegi dulu..

Sisi persegi adalah 8 cm, maka luasnya..

• s = 8 cm

Luas = s × s

Luas = 8 × 8

Luas = 64 cm²

---------

Dalam soal diketahui luas persegi panjang sama dengan luas persegi, jadi..
Luas persegi panjang = luas persegi
Luas persegi panjang = 64 cm²

2. Mencari lebar persegi panjang

Hitung lebarnya untuk mendapatkan keliling.

• luas persegi panjang = 64
• panjang = 16cm

Luas = p × l

64 = 16 × l

• untuk mendapatkan "l", bagi 64 dengan 16

l = ⁶⁴/₁₆

l = 4 cm

3. Mencari keliling persegi panjang

Panjang dan lebar sudah ada, kelilingnya bisa dihitung dengan mudah.

Keliling = 2(p+l)

Ganti :

• p = 16
• l = 4

Keliling = 2 (p + l)

Keliling = 2 (16 + 4)

Keliling = 2 (20)

Keliling = 40 cm.

Jadi seperti itulah cara mencari keliling persegi panjang yang luasnya sama dengan persegi, serta hanya panjangnya saja yang diketahui.

Baca juga :

1. Keliling Suatu Persegi Yang Sisinya (2x - 3) cm adalah 28 cm. Berapakah Luas Persegi Itu?
2. #3 Soal Mencari Keliling Juring Setengah Lingkaran
3. Seorang Anak Berlari Sejauh 1,6 km Setelah Berlari 4 Kali Keliling Lapangan. Jika Lebar Lapangan 80 m, Berapa Panjang Lapangan?

Seorang Anak Berlari Mengelilingi Lapangan Dengan Ukuran 70 m x 40 m Sebanyak 5 kali. Berapa Jarak Yang Ditempuh?

Ketika berlari mengelilingi suatu lapangan, itu artinya kita tinggal mencari berapa keliling dari lapangannya dan setelah itu perhitungan menjadi mudah sekali.

Langsung saja kita coba soalnya..

---

Soal :

1. Seorang anak berlari mengelilingi sebuah lapangan yang berbentuk persegi panjang dengan ukuran 70 m x 40 m sebanyak 5 kali. Berapakah jarak total yang ditempuh oleh anak tersebut? 

---

Mencari keliling

Hal pertama yang harus dilakukan ketika melihat soal seperti ini adalah mencari kelilingnya lapangan.

Karena berbentuk persegi panjang, maka kita akan menggunakan rumus keliling persegi panjang.

Keliling = 2 × (p + l)

• ganti p dengan 70 m
• ganti l dengan 40 m

Keliling = 2 × (70 + 40)

Keliling = 2 × (110)

Keliling = 2 × 110

Keliling = 220 m

Ini artinya si anak tersebut ketika berlari satu putaran sudah menempuh jarak sepanjang 220 meter.

Mencari jarak total

Ketika sekali mengelilingi lapangan menempuh jarak 220 meter, berarti untuk mengelilingi lapangan sebanyak 5 kali, maka jarak yang ditempuh adalah...

Jarak total = 5 × keliling persegi panjang

jarak total = 5 × 220 meter

jarak total = 1100 meter

jarak total = 1,1 km.

Jadi jarak total yang ditempuh anak tersebut berlari mengelilingi lapangan sebanyak 5 kali adalah 1.100 meter atau 1,1 km

---

Soal :

2. Seorang anak berlari mengelilingi sebuah lapangan yang berbentuk persegi  dengan sisi 50 m sebanyak 7 kali. Berapakah jarak total yang ditempuh oleh anak tersebut? 

---

Nah, kali ini lapangannya berbetuk persegi. Langkahnya masih sama dan kita harus mencari keliling perseginya dulu.

Mencari keliling

Keliling persegi = 4 × panjang sisi

• ganti panjang sisi dengan 50 m

Keliling = 4 × 50 m

Keliling = 200 m

Mencari jarak total

Ketika sekali mengelilingi lapangan menempuh jarak 200 meter, berarti untuk mengelilingi lapangan sebanyak 7 kali, maka jarak yang ditempuh adalah...

Jarak total = 7 × keliling persegi panjang

jarak total = 7 × 200 meter

jarak total = 1.400 meter

jarak total = 1,4  km.

Selesai..
Semoga membantu ya!!

Baca juga :

1. Keliling Suatu Persegi Yang Sisinya (2x - 3) cm adalah 28 cm. Berapakah Luas Persegi Itu?
2. Panjang Sisi Jajargenjang (4x+3) dan (2x-1), Kelilingnya 40 cm, Berapa Panjang Sisi-sisinya?
3. #2 Soal Mencari Luas Lingkaran Jika Diketahui Kelilingnya

Berapakah Luas Suatu Persegi Panjang Jika Diketahui Kelilingnya 30 cm dan Lebarnya 6 cm?

Masih ingat dengan rumus luas dari persegi panjang?

Luas persegi panjang = panjang × lebar
= p × l.

Tapi dalam soal tidak diketahui panjangnya, jadi luas belum bisa dicari. Karena itulah kelilingnya diketahui dan nantinya kita bisa mendapatkan panjang dari bangun datar tersebut.

Contoh soal

Soal 1.

Suatu persegi panjang memiliki keliling 30 cm dan lebarnya 6 cm. Berapakah luas dari persegi panjang tersebut?

Dalam soal diketahui :

• keliling = 30 cm
• lebar = 6 cm.

Masih ingat rumus keliling persegi panjang?

Keliling = 2p + 2l

• 2p artinya 2 dikali dengan p (panjang)
• 2l artinya 2 dikali dengan l (lebar)

Sekarang kita masukkan keliling dan lebarnya ke dalam rumus.

Keliling = 2p + 2l

30 cm = 2p + 2×6 cm

30 cm = 2p + 12 cm

• kumpulkan 30 cm dan 12 cm karena keduanya merupakan suku yang sejenis.
• caranya adalah dengan memindahkan 12 ke ruas kiri sehingga menjadi -12.

30 cm - 12 cm = 2p

18 cm = 2p

• Untuk mendapatkan p, maka 18 harus dibagi dengan 2 (angka di depan "p")

p = 18 cm : 2

p = 9 cm.

Panjang dan lebar sudah diketahui!!

Mencari luas bisa dilakukan sekarang, karena nilai dari panjang dan lebar sudah diperoleh. Ayo langsung masuk ke rumusnya. 

Luas persegi panjang = p × l

Luas persegi panjang = 9cm × 6cm

Luas persegi panjang = 54 cm²

---

Cara lain mencari panjang

---

Ini ada rumus langsung untuk mendapatkan panjang atau lebar suatu persegi panjang jika diketahui kelilingnya.

Kita mencari panjang menggunakan rumus pertama..
Dalam soal diatas diketahui :

• keliling 30 cm
• lebar 6 cm

• bagi 30 dengan 2 terlebih dahulu, sehingga diperoleh hasil 15 cm
• kemudian kurangi 15 cm dengan 6 cm dan hasilnya adalah 9 cm (hasilnya sama dengan cara pertama diatas)

Untuk mencari luas tinggal kalikan saja dengan lebarnya..

Soal 2

Suatu persegi panjang memiliki keliling 46 cm dan panjangnya 12 cm. Berapakah luas dari persegi panjang tersebut?

Diketahui :

• keliling = 46 cm
• panjang = 12 cm.

Kita harus mencari lebarnya lebih dulu menggunakan rumus diatas..

Untuk mendapatkan luasnya, langsung saja kita masukkan nilai dari panjang dan lebar ke rumus diatas.

Luas = p × l

Luas = 12 cm x 11 cm

Luas = 132 cm²

Bagaimana, mudah sekali bukan?
Selamat mencoba ya!!!

Baca juga :

1. Luas Persegi Sama Dengan Luas Persegi Panjang Berukuran 25 cm x 9 cm. Berapakah Panjang Sisi Persegi?
2. Luas 1/6 Bagian 24 meter persegi, Berapa Luas Totalnya?
3. #1 Soal Mencari Luas Permukaan Limas Diketahui Tinggi Limas dan Ukuran Alasnya

Keliling Jajar Genjang 32 cm dan Panjang Sisinya adalah (3x+1) dan 2x. Berapakah Panjang Sisi Sebenarnya?

Ketika akan menjawab persoalan keliling dari bangun datar ini, maka pemahaman sifat jajar genjang sangatlah diperlukan.

Nanti akan dibahas sifat mana yang bisa dipakai. Dan sekarang mari kita perhatikan dulu soalnya secara lebih lengkap lagi.

Contoh soal :

1. Sebuah jajar genjang memiliki keliling 32 cm. Panjang dua buah sisinya adalah (3x + 1) cm dan (2x) cm.

Berapakah panjang sisi yang sebenarnya dari jajar genjang tersebut?

Untuk lebih lengkapnya, mari perhatikan gambar dibawah ini..

---

Analisa soal

---

Sifat dari jajar genjang adalah memiliki dua pasang sisi yang sejajar dan sama panjang.

• AB sejajar CD, maka AB panjangnya sama dengan CD atau AB = CD
• BC sejajar dengan AD, maka BC sama dengan AD atau BC = AD.

Itulah sifat yang bisa kita manfaatkan untuk mengerjakan soal yang satu ini.

---

Mencari jawaban

---

Yang diketahui keliling 32 cm, berarti kita harus menggunakan rumus keliling untuk mendapatkan nilai "x" lebih dulu.

Apa rumus keliling?

Keliling itu artinya semua sisinya dijumlahkan (sisi yang dibagian luar saja). Dalam hal ini, rumus keliling untuk jajar genjang adalah ...

Keliling = AB + BC + CD + AD

Ingat AB = CD = 3x + 1
         BC = AD = 2x

Sekarang masukkan ke rumusnya..

Keliling = (3x+1) + 2x + (3x + 1) + 2x

• ganti keliling dengan 32 cm

32 = 3x + 1 + 2x + 3x + 1 + 2x

• kumpulkan semua yang ada "x"

32 = 10x + 2

• Pindahkan +2 ke ruas kiri sehingga menjadi (-2)

32 - 2 = 10x

30 = 10x

• bagi kedua ruas dengan 10 untuk mendapatkan nilai x

30 = 10x

10     10

3 = x.

Nah nilai "x" sudah diperoleh dan sekarang kita bisa mencari ukuran sebenarnya dari jajar genjang tersebut.

AB = CD = 3x + 1

= 3.3 + 1 (ganti x dengan 3)

= 9 + 1

= 10 cm

BC = AD = 2x

= 2.3   (ganti x dengan 3)

=6 cm.

Jadi ukuran jajar genjang tersebut adalah 10 cm dan 6 cm..

Baca juga :

1. #3 Soal Mencari Keliling Juring Setengah Lingkaran
2. Panjang Sisi Jajargenjang (4x+3) dan (2x-1), Kelilingnya 40 cm, Berapa Panjang Sisi-sisinya?
3. #2 Soal Mencari Luas Lingkaran Jika Diketahui Kelilingnya

Panjang Sisi Jajargenjang (4x+3) dan (2x-1), Kelilingnya 40 cm, Berapa Panjang Sisi-sisinya?

Dalam soal ini kita disuruh untuk mencari panjang dari masing-masing sisi jajargenjang..

Tapi masalahnya sisi-sisinya masih ada varibel "x". Dan ini artinya kita harus mencari nilai "x" agar sisinya bisa dicari.

Untuk itulah diketahui keliling..

Bagaimana peranan keliling dalam soal kali ini?
Ayo kita baca lagi..

Contoh soal :

1.  Sebuah jajargenjang memiliki sisi (4x+3) dan (2x-1). Jika keliling jajargenjang 40 cm, berapakah sisi-sisinya?

Nah, itulah gambar jajargenjang-nya..

---

Langkah 1 → Analisa soal

---

Nah, dalam soal sudah diketahui bahwa panjang
AB = DC = 4x + 3
BC = AD = 2x - 1

Disinilah peranan keliling untuk mendapatkan nilai x.

Kita akan menggunakan rumus keliling untuk menemukan nilai "x" dan rumus keliling jajargenjang sama persis dengan persegi panjang.

Keliling jajargenjang adalah penjumlahan dari keempat sisinya..

Keliling jajargenjang = AB + BC + CD + AD

---

Langkah 2 → Mencari nilai "x"

---

Ayo langsung kerjakan dengan rumus keliling..

Keliling jajargenjang = AB + BC + CD + AD

40  = (4x + 3) + (2x-1) + (4x + 3) + (2x - 1)

⇛ Ganti keliling dengan 40
⇛ Jumlahkan semua suku yang ada x
⇛ Jumlahkan semua angka yang tidak ada variabel.

40  = 4x + 2x + 4x + 2x + 3 - 1 + 3 - 1

40 = 12x + 4

⇛ pindahkan 4 ke ruas kiri sehingga menjadi (-4)

40 - 4 = 12x

36 = 12x

⇛ Untuk mendapatkan nilai x, maka setiap ruas dibagi dengan 12

³⁶/₁₂ = ^12x/₁₂

3 = x.

Yea..
Nilai x sudah diperoleh..

Sekarang saatnya mencari sisi-sisinya..

AB = CD = 4x + 3

= 4(3) + 3
= 12 + 3
= 15.

BC = AD = 2x -1

= 2(3) - 1
= 6 - 1
= 5.

Jadi, sisi-sisi jajargenjang adalah 15 cm dan 5 cm.

Tips..

Untuk mengerjakan soal seperti ini, perhatikan apa saja yang diketahui. Di soal ini diketahui kelilingnya 40 cm.

Inilah tuntunan kita dalam mendapatkan nilai "x".

Gunakan rumus keliling dan ingat kalau keliling adalah hasil penjumlahan dari semua sisinya. Jika ada 4 sisi, maka jumlahkanlah ke empatnya.

Masukkan variabel-variabel yang diketahui dan kitapun bisa mendapatkan nilai "x" dengan menggunakan cara yang diatas..

Selamat mencoba..

Baca juga :

1. Sisi Suatu Persegi (3x-1) dan (2x+2). Berapakah Keliling dan Luasnya?
2. Soal Mencari Luas Persegi Panjang Jika Diketahui Panjangnya 2 cm Lebih Dari Lebarnya, Keliling 24 cm
3. #1 Mencari Luas Persegi Panjang, Diketahui Panjang (2x+4), Lebar (3x-2) dan Keliling 44 cm

Sisi Suatu Persegi (3x-1) dan (2x+2). Berapakah Keliling dan Luasnya?

Nah, soal apaan ini ya?
Kok persegi bisa memiliki sisi yang berbeda seperti itu? Gimana dong cara menyelesaiakannya?

Tenang-tenang..
Jangan keburu sedih...

Ada solusinya kok!!

Lihat soalnya

Yuk, sekarang kita lihat lagi soalnya seperti apa..

Contoh soal :

1. Suatu persegi memiliki sisi (3x-1) dan (2x+2). Berapakah luas dan kelilingnya?

Nah, gambaran soalnya seperti diatas ya..
Sekarang giliran kita beraksi mencari jawabannya..

---

Langkah 1 => analisa soal

---

Yuk perhatikan sifat-sifat persegi :

• Persegi memiliki empat sisi yang sama panjang.

Nah, inilah kunci menyelesaikan soal seperti ini.
Semua sisi dari persegi itu panjangnya sama.

Jadi, jika sisi-sisinya (3x-1) dan (2x+2), ini artinya :

 3x - 1 = 2x + 2

Sudah mengerti kan?

---

Langkah 2 => Menjawab soalnya

---

Yes..
Kunci dari soal ini sudah diketahui, sekarang saatnya mencari nilai "x" dulu..

3x - 1 = 2x + 2

• 2x dipindahkan ke ruas kiri agar berkumpul sesama variabel "x" dan tandanya berubah menjadi minus (-2x)
• -1 dipindahkan ke kanan dan berkumpul bersama angka yang tidak mengandung varabel "x". Tandanya berubah menjadi plus (+1)

3x - 1 = 2x + 2

3x -2x = 2 + 1

x = 3.

Nah, nilai "x" sudah kita dapatkan.

Berapakah sisinya?

Kita coba masukkan ke kedua persamaan tersebut :

• 3x - 1 = 3.3 - 1 = 9 - 1 = 8
• 2x + 2 = 2.3 + 2 = 6 + 2 = 8

Sisinya sama bukan?

Jadi sesuai dengan sifat persegi.

---

Langkah 3 => Mencari keliling dan luas

---

Keliling persegi = 4 x sisi

= 4 x  8

= 32 cm

Luas persegi = sisi x sisi

= 8 x 8

= 64 cm²

Selesai sudah soal ini..

Baca juga :

1. Soal Mencari Luas Persegi Panjang Jika Diketahui Panjangnya 2 cm Lebih Dari Lebarnya, Keliling 24 cm
2. Mencari Luas Persegi Panjang, Diketahui Panjang (2x+4), Lebar (3x-2) dan Keliling 44 cm

3. Mencari panjang rusuk alas balok berbentuk persegi, jika diketahui volume dan tingginya

#3 Mencari Luas Trapesium Jika Tidak Diketahui Tingginya

Untuk mencari luas trapesium, maka rumus yang digunakan adalah seperti di bawah ini :

Nanti..

Akan dijelaskan lebih lanjut lagi bagaimana caranya mencari luasnya.

Ayo perhatikan soalnya

Contoh soal :

1. Sebuah trapesium memiliki ukuran seperti pada gambar di bawah ini. Berapakah luasnya??

Nah..

Gambarnya sudah jelas ya. Tinggi trapesium (CE) belum diketahui. Maka kita harus mencarinya terlebih dahulu.

---

Langkah 1 => mencari tinggi

---

Sekarang perhatikan gambar dibawah ini..

Garis AE = DC = 12 cm

Sehingga diperoleh..

EB = AB - AE

      = 15 cm - 12 cm

     = 3 cm.

Setelah EB ditemukan, maka kita akan mencari tinggi trapesium CE.

Caranya adalah dengan menggunakan pitagoras dengan sisi miringnya adalah BC

Tinggi trapesium CE sudah diperoleh 4 cm

---

Langkah 2 => mencari luasnya

---

Masih ingat dengan rumus luasnya??

Disana ada "a" dan "b", maksudnya apa??

"a" dan "b" itu adalah sisi yang arahnya sama atau sejajar (tidak pernah berpotongan).

Perhatikan gambar trapesium diatas!!

Jadi,

• "a" = DC
• "b" = AB (jangan gunakan AE ya!!)

Sekarang kita masuk ke rumusnya..

Diperoleh luas trapesium = 54 cm².

Bagaimana, mudah bukan??

#2 Soal Mencari Luas Persegi Panjang Jika Diketahui Panjangnya 2 cm Lebih Dari Lebarnya, Keliling 24 cm

Ok...
Ini adalah salah satu variasi soal persegi panjang dimana ada permisalan yang harus diselesaikan terlebih dulu..

Mengapa memisalkan?

Karena kita tidak tahu berapa ukuran panjang dan lebar sebenarnya.

Hanya diketahui panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya.

Itu saja.

Konsep soal

Sebelum menjawab soal, ada baiknya memahami konsep yang digunakan. Sehingga tidak bingung dan mengerti langkah demi langkahnya.

Diketahui dalam soal :

• Keliling = 24 cm
• Panjang = 2 cm lebih dari lebarnya.

Perhatikan!!

Yang diketahui pada soal adalah keliling.

Jadi, kita akan menggunakan rumus keliling untuk mendapatkan panjang ataupun lebarnya. Sehingga bisa menghitung luas persegi panjangnya.

Terus...

Misalkan panjangnya.

• Panjang = p
• Lebar = l

Pada soal diketahui panjang 2 cm lebih dari lebarnya.

Sehingga bisa ditulis seperti ini :

p = l + 2

 

2 cm lebih dari lebarnya artinya lebar ditambah dengan dua.

Itu saja.

Selanjutnya, masukkan p dan l ke rumus keliling dan akhirnya kita menemukan nilai dari panjang dan lebar persegi panjang.

Soal

Langsung cek soalnya..

Contoh 1 :

1. Suatu persegi panjang memiliki panjang yang 2 cm lebih dari lebarnya. Jika diketahui kelilingnya 24 cm, berapakah luas persegi panjang tersebut?

Diketahui :

• Panjang = 2 cm lebih dari lebarnya
• Keliling 24 cm

Ditanya :

• Luas persegi panjang..??

Jawab :

Kita harus melakukan beberapa langkah sebelum mencari luasnya..

---

Langkah 1

---

Kita selesaikan permisalannya..

• Panjang = p
• Lebar = l

Panjang (p) = 2 cm lebih dari lebarnya, ini artinya sama dengan..

                  = Lebar + 2

Jadi "p =  l + 2"....(persamaan 1)

---

Langkah 2, Menggunakan rumus keliling

---

Karena yang diketahui nilai keliling persegi panjangnya, maka kita gunakan rumus kelilingnya juga..

Keliling = 2p + 2l

24          = 2(l + 2) + 2l → (ingat ganti p dengan l + 2, lihat persamaan 1 diatas)

= 2(l+2)

= 2×l+2×2

= 2l + 4

Perhatikan, jika ingin membuka kurung, angka 2 (warna merah yang ada di luar kurung) dikalikan dengan setiap huruf dan angka yang ada di dalam kurung.

24          = 2l + 4 + 2l

24          = 4l + 4 → ( 2l dan 2l dijumlahkan, sehingga diperoleh 4l, penjumlahan sejenis)

24 - 4     = 4l → (+4 dipindah ke ruas kiri dan berubah menjadi -4)

20           = 4l

l = 20 ÷ 4

l = 5.

---

Langkah 3, mencari nilai panjang

---

Dari cara diatas...
Kita sudah mendapatkan nilai dari lebarnya (l) yaitu 5 cm.

Sekarang giliran mencari panjangnya..

P = l + 2

P = 5 + 2

P = 7 cm.

---

Langkah 4, mencari luas

---

Ya...
Nilai panjang dan lebar dari persegi panjang sudah diperoleh dan sekarang saatnya untuk mencari luasnya..

Luas = p x l

Luas = 7 x 5

Luas = 35 cm²


Nah..
Selesai..

Baca juga ya :

1. Kumpulan soal-soal bangun datar
2. Mencari Luas Persegi Panjang, Diketahui Panjang (2x+4), Lebar (3x-2) dan Keliling 44 cm
3. Persegi dan Persegi Panjang Saling Berpotongan, Luas Diarsir 100 cm2, Berapa Luas yang Tidak Diarsir?

#1 Mencari Luas Persegi Panjang, Diketahui Panjang (2x+4), Lebar (3x-2) dan Keliling 44 cm

Nah..

Seperti pada judul itulah soal yang akan dibahas sekarang..

Ok, langsung ke soalnya..

Contoh soal :

1. Suatu persegi panjang mempunyai panjang (2x + 4) dan lebar (3x - 2). Diketahui juga keliling dari persegi panjang tersebut adalah 44 cm.

Berapakah luasnya?

Gambaran persegi panjangnya adalah seperti diatas..

Diketahui :

• panjang = 2x + 4
• lebar = 3x - 2
• keliling = 44 cm

Ditanya :

• luas persegi panjang..??

Jawab :

---

Tips!!

• Karena diketahui kelilingnya, maka kita akan menggunakan rumus keliling persegi panjang untuk mencari nilai "x"

---

Mencari nilai "x"

Sesuai tips diatas,,

Kita akan gunakan rumus keliling persegi panjang.

Keliling = 2.(p + l)

44          = 2.( 2x + 4 + 3x - 2)

44          = 2.( 2x + 3x + 4 - 2) [------>>>>>> Kumpulkan variabel dan konstanta yang sejenis.]

44          = 2.( 5x + 2)

Sekarang buka kurung dengan mengalikan 2 ke 5x dan angka 2 di dalam kurung.

44          =  10x + 4

Pindahkan 4 ke ruas kiri dan tanda (+) berubah menjadi (-)

44 - 4     =  10x

40          =  10x

Bagi kedua ruas dengan 10, untuk mendapatkan "x"

40 : 10   = 10x : 10

4            =   x

Jadi ketemu nilai "x" = 4.

Mencari panjang, lebar dan luas

Yes..

Nilai x sudah ketemu.
Dan sekarang kita cari nilai panjang, lebar dan juga luasnya..

Panjang (p)

Panjang = 2x + 4 (ganti x dengan 4)

Panjang = 2.4 + 4

Panjang = 8 + 4

Panjang = 12 cm


Lebar (l)

Lebar = 3x - 2 (ganti x dengan 4)

Lebar = 3.4 - 2

Lebar = 12 - 2

Lebar = 10 cm.


Sekarang giliran untuk mencari luasnya..

Luas persegi panjang = p x l

Luas = 12 x 10

Luas = 120 cm²


Nah..

Sudah selesai..