Home Posts filed under Hitung Campuran
Showing posts with label Hitung Campuran. Show all posts
Showing posts with label Hitung Campuran. Show all posts

Nilai p dari persamaan p × (30 ÷ 6) = 120 adalah...

✔ de eka sas Comment
Ini adalah salah satu bentuk aljabar dan dengan menggunakan aturan perkalian dan pembagian, kita bisa menemukan nilai p dengan mudah.


Konsep soal

Aturan perhitungan yang diperhatikan sebagai berikut.
  • Pertama, kerjakan yang di dalam kurung
  • Kedua, selesaikan bentuk pangkat
  • Ketiga selesaikan perkalian dan pembagian. Jika ada perkalian dan pembagian atau pembagian dan pembagian berurutan, kerjakan dari depan
  • Terakhir kerjakan penjumlahan atau pengurangan. Jika ada pejumlahan dan pengurangan atau pengurangan dan penjumlahan berurutan, harus dikerjakan dari depan.
Itulah beberapa aturan penting dalam mengerjakan perhitungan campuran.

Soal pertama

Ok...
Kita kerjakan soal pertama dan pahami bagaimana langkah kerjanya.


Soal :

1. Hitunglah nilai p dari persamaan berikut : p × (30÷6) = 120!


Perhatikan langkah-langkahnya.

p × (30÷6) = 120
  • Yang paling pertama dikerjakan adalah dalam kurung
  • Jadi selesaikan pembagian dalam  kurung
  • 30÷6 = 5
p × (5) = 120
  • Karena sudah tidak ada perhitungan di dalam kurung, hanya ada angka 5 saja, tanda kurung boleh dihilangkan
p × 5 = 120
  • Terakhir untuk mendapatkan nilai p, kita harus membagi 120 dengan 5
p = 120 ÷ 5

p = 24

Jadi...
Nilai p yang memenuhi persamaan di atas adalah 24.
Bagaimana, sudah mengerti dengan soal pertama ini?


Soal kedua


Soal :

2. Hitunglah nilai p dari persamaan berikut : p × (30÷6) + 15 = 120!


Soal kedua kita lakukan pengubahan terhadap soal pertama. Sekarang ada ditambah 15 di bagian kiri persamaan.

Masih menggunakan aturan perhitungan pada konsep soal di atas.

p × (30÷6) + 15 = 120
  • Yang paling pertama dikerjakan adalah perhitungan di dalam kurung
  • 30÷6 = 5
  • Tanda kurung bisa dihilangkan karena sudah tidak ada perhitungan lagi di dalam kurung
p × 5 + 15 = 120
  • Selanjutnya kalikan p dengan 5 menjadi 5p
  • Perkalian harus dikerjakan lebih dulu dibanding penjumlahan
Hati-hati!
Jangan menjumlahkan 5 dengan 15 ya! Karena perkalian harus dikerjakan lebih dulu daripada penjumlahan.

5p + 15 = 120
  • Kumpulkan suku yang sejenis
  • 15 dan 120 adalah suku sejenis karena sama-sama tidak memeliki "p"
  • Jadi pindahkan +15 ke ruas kanan menjadi -15
  • Saat pindah ruas maka tanda plus menjadi minus atau minus menjadi plus
5p = 120 - 15

5p = 105
  • Untuk mendapatkan nilai "p", maka 105 harus dibagi dengan 5

p = 105 ÷ 5

p = 21

Jadi...
Nilai p untuk soal kedua adalah 21.

Soal ketiga

Soal :

3. Nilai p dari persamaan berikut adalah : p + (13+7) × p = 63!


Bagaimana dengan soal ini, apakah sangat berbeda dengan dua soal sebelumnya?
Ya, kita coba tambahkan variasi p, dan ada kombinasi perkalian dan penjumlahan.

Langkahnya masih sama dengan soal sebelumnya, aturannya harus tetap dijaga dan diikuti.

p + (13+7) × p = 63
  • Operasi di dalam kurung harus paling pertama, jumlahkan 13 + 7
  • 13+7 = 20
p + (20) × p = 63
  • Dalam tanda kurung sekarang hanya ada bilangan 20 saja, berarti tanda kurungnya bisa dihilangkan.
p + 20 × p = 63
  • Sekarang mana yang harus dikerjakan dulu?
    Tentu saja perkalian, karena perkalian lebih berkuasa dari penjumlahan.
  • Kalikan 20×p = 20p
  • Jangan menjumlahkan p + 20 dulu ya, itu salah.

Jangan menjumlahkan p + 20 dulu ya, itu salah.

p + 20p = 63
  • Barulah bisa menjumlahkan p dengan 20p
  • p + 20p = 21p
21p = 63
  • Untuk mendapatkan p, bagi 63 dengan 21
  • 21p artinya sama dengan 21×p
p = 63 ÷ 21

p = 3

Nilai p untuk soal yang ketiga adalah 3.

Perhatikan aturan

Itulah beberapa soal tentang operasi hitung campur yang menggunakan beberapa bentuk seperti perkalian, pembagian dan penjumlahan.

Perhatikan aturannya ya!

Jangan sampai terbalik.

Ketika salah langkah, hasilnya tidak sesuai. 
Mesti hati-hati dan cermat. Perhatikan alur soalnya, bagian mana yang harus dikerjakan lebih dulu sehingga mendapatkan jawaban yang benar.

Selamat belajar dan semoga membantu ya!


Baca juga ya :

Hitung m pada perhitungan campuran berikut : m + 24 :(-2) x 3 = 25

✔ de eka sas Comment
Dengan mengetahui aturan operasi mana yang lebih dulu dilakukan, kita bisa menentukan nilai m pada soal ini.


Berikut soalnya.


Soal :

1. Hitunglah nilai m pada soal berikut : m + 24 ÷ (-2) × 3 = 25!


Aturan operasi seperti soal di atas adalah :
  • Pembagian dan perkalian harus lebih dulu
  • Berikutnya barulah penjumlahan dan pengurangan

m + 24 ÷ (-2) × 3 = 25

  • Kita kerjakan bagian pembagian dan pengurangan

Nah, disana ada pembagian dan perkalian berturut-turut.
Bagaimana mengerjakannya?
Siapa yang lebih dulu?

24 ÷ (-2) × 3
  • Untuk bentuk seperti ini, kita harus mengerjakan dari depan
  • 24 dibagi dengan -2 dulu
  • Hasilnya baru dikali 3
  • Jangan perkalian dulu baru pembagian, hasilnya salah

Ketika ada pembagian dan perkalian yang berurutan, harus dikerjakan dari depan ya!


Mencari m

m + 24 ÷ (-2) × 3 = 25

  • Bagi 24 dengan -2
  • Hasilnya -12

Sekarang soalnya menjadi :

m + (-12) × 3 = 25

  • Barulah kalikan -12 dengan 3
  • Hasilnya -36

m + (-36) = 25
  • Ada pertemuan tanda + dan -
  • Ketika + bertemu -, maka hasilnya - (minus)

m - 36 = 25

  • Untuk mendapatkan m, maka 25 harus ditambah dengan 36
  • Atau cara lain, pindahkan -36 ke ruas kanan, sehingga tandanya berubah menjadi +36

m = 25 + 36

m = 61


Jadi, nilai dari m adalah 61.



Soal :

2. Diketahui soal sebagai berikut : 12 + 24 × 2 ÷ 2m = 24.
Hitunglah nilai m!



Langkah-langkahnya mirip dengan soal pertama.

12 + 24 × 2 ÷ 2m = 24

  • Kerjakan perkalian atau pembagian dulu
  • Kerjakan dari depan jika ada perkalian dan pembagian
  • Kalikan 24 dengan 2 dulu, hasilnya 48

12 + 48 ÷ 2m = 24

  • 12 bisa dipindah ke ruas kanan dan tandanya berubah, sehingga menjadi -12

48 ÷ 2m = 24 - 12

48 ÷ 2m = 12

  • Kita cari 2m dulu
  • Untuk mendapatkan 2m, maka 48 harus dibagi dengan 12

2m = 48 ÷ 12

2m = 4

  • Kemudian, untuk mendapatkan m, 4 harus dibagi dengan 2
  • 2 adalah angka di depan m, inilah yang digunakan untuk membagi

m = 4 ÷ 2 

m = 2


Jadi, nilai m yang dicari adalah 2.


Baca juga ya :

Mencari nilai "n" pada : 20 = (3 x n) + 8

✔ de eka sas Comment
Untuk mendapatkan nilai dari suatu "n" yang ada pada persamaan penjumlahan, memindahkan angka yang bukan "n" menjadi jalan tercepat.


Soal :

1. Diketahui 20 = (3×n) + 8. Berapakah nilai "n"?


Mari kita kerjakan..

Cara pertama

20 = (3×n) + 8

  • Untuk mendapatkan (3×n), maka 20 harus dikurangkan dengan 8

3×n = 20 - 8

3×n = 12

  • untuk mendapatan "n", bagi 12 dengan 3

n = 12 : 3

n = 4


Jadi nilai "n" yang dicari adalah 4.




Cara kedua

20 = (3×n) + 8

  • bentuk soal ini terdiri dari perkalian dan penjumlahan
  • jika menemukan bentuk seperti ini, maka yang dipindah terlebih dulu adalah bentuk penjumlahan atau pengurangan.
  • bentuk perkalian atau pembagian paling belakang dipindah

Selanjutnya :
  • karena 3×n berada di kanan tanda "=", maka kita pindahkan +8
  • tujuannya agar 3×n berada sendiri di ruas kanan.
Terus :
  • ketika +8 dipindah ke ruas kiri, melompati tanda "=", maka tandanya berubah dari + menjadi -.
  • sehingga +8 menjadi -8

20 - 8 = 3×n

12 = 3×n
  • untuk mendapatkan n, bagi 12 dengan 3
12 : 3 = n

4 = n

atau

n = 4.


Hasilnya sama dengan cara pertama bukan??
n = 4



Soal :

2. Diketahui 15 - (2×n) = 7.
Berapakah nilai "n"?


Ini juga bisa dikerjakan dengan cara yang sama seperti soal pertama..

Cara pertama

15 - (2×n) = 7

Soal seperti ini bisa diterjemahkan menjadi :

  • 15 dikurang (2×n)  menghasilkan 7
Bentuk diatas pun bisa dibalik menjadi :
  • 15 dikurang 7 menghasilkan (2×n)

Nah, sekarang bentuknya menjadi :

15 - 7 = (2×n)

8 = 2×n
  • untuk mendapatkan "n", bagi 8 dengan 2
n = 8 : 2

n = 4.


Nah, nilai "n" adalah 4.




Cara kedua

Kita gunakan cara pemindahan untuk yang sekarang.

15 - (2×n) = 7


  • (2×n) berada di kiri, berarti yang harus dipindah dulu adalah 15
  • 15 ketika dipindah ke kanan atau ke ruas kanan, berubah dari +15 menjadi -15

Sehingga :

-(2×n) = 7 - 15

-2×n = -8
  • untuk mendapatkan "n", bagi -8 dengan -2

n = -8 : -2

n = 4.


Hasilnya sama, yaitu n = 4



Baca juga ya :

Pekerjaan Dikerjakan 10 Orang Selama 20 Hari. Pekerjaan di hentikan 5 hari, Berapa Tambahan Pekerja yang Diperlukan?

✔ de eka sas Comment
Ada sedikit trik dalam menuntaskan permasalahan pekerjaan yang dihentikan selama beberapa hari dan akan dijelaskan dengan rinci.

Mari kita langsung coba soalnya..




Soal :

1. Sebuah pembangunan rumah akan dikerjakan oleh 10 orang selama 20 hari. Setelah bekerja 12 hari, pekerjaan dihentikan selama 3 hari.

Berapakah tambahan pekerja yang diperlukan agar pembangunan selesai tepat waktu?



Soal diatas bisa dibagi menjadi dua, yaitu perencanaan dan pekerjaan.

Perencanaan akan dikerjakan oleh 10 orang selama 20 hari.
Jadi kita bisa menghitung volume pekerjaan.

Perencanaan = 10 orang x 20 hari

Perencanaan = 200.



Sekarang lanjut ke tahap pekerjaan.

Pertama  (P1) pekerjaan berlangsung selama 12 hari dan orang yang bekerja adalah 10 orang.
Jadi, P1 = 12 hari x 10 orang = 120




Pekerjaan tahap kedua (P2), tidak ada kegiatan. Karena selama 3 hari dihentikan.

Jadi P2 = 3 hari x 0 orang

P2 = 0




Pekerjaan tahap ketiga (P3)

Pekerjaan tahap pertama berlangsung 12 hari, pekerjaan tahap kedua berlangsung 3 hari, maka pekerjaan tahap ketiga berlangsung selama 5 hari.

Ini karena total waktu yang ditentukan adalah 20 hari.

Total waktu = waktu P1 + waktu P2 + waktu P3

20 hari = 12 hari + 3 hari + waktu P3

20 hari = 15 hari + waktu P3.

waktu P3 = 20 hari - 15 hari

waktu P3 = 5 hari.

Sekarang kita bisa mencari pekerjaan P3.

P3 = 5 hari x n orang

Mengapa pakai "n"?
Karena kita harus mencari jumlah orang yang akan bekerja pada tahap terakhir ini.. Banyak pekerja dimisalkan dengan "n" dulu.

Jadi,,
P3 = 5 hari x n orang

P3 = 5n



Jadi bisa diringkas seperti ini..

Perencanaan = 10 hari x 20 orang
Perencanaan = 200

Pelaksanaan dibagi menjadi tiga :

P1 = 10 orang x 12 hari = 120
P2 = 0 orang x 3 hari = 0
P3 = n orang x 5 hari = 5n





Langkah selanjutnya untuk mendapatkan jawaban dari soal ini adalah menggunakan rumus seperti dibawah..



Perencanaan = pelaksanaan




  • karena pelaksanaan dibagi menjadi tiga kali, maka semuanya harus dijumlahkan


Perencanaan = P1 + P2 + P3

200 = 120 + 0 + 5n

200 = 120 + 5n

  • pindahkan 120 ke ruas kiri sehingga menjadi -120
200 - 120 = 5n

80 = 5n
  • untuk mendapatkan n, bagi 80 dengan 5

n = 80 : 5

n = 16.

Banyak pekerja yang dibutuhkan adalah 16 orang.

Eitss ....
Tunggu dulu, jangan langsung menjawab 16 orang ya..

Ingat yang ditanyakan diatas adalah banyaknya pekerja tambahan yang diperlukan.

Pekerja tambahan = pekerja terakhir - pekerja awal

Pekerja tambahan = 16 orang - 10 orang

Pekerja tambahan = 6 orang

Jadi jawabannya adalah 6 orang.




Soal :

2. Sebuah pembangunan rumah akan dikerjakan oleh 15 orang selama 10 hari. Setelah bekerja 6 hari, pekerjaan dihentikan selama 2 hari.

Berapakah tambahan pekerja yang diperlukan agar pembangunan selesai tepat waktu?



Sama dengan soal pertama, kita cari perencanaan dan pelaksanaan

Perencanaan akan dikerjakan oleh 15 orang selama 10 hari.

Perencanaan = 15 orang x 10 hari

Perencanaan = 150.



Sekarang lanjut ke tahap pekerjaan.

Pertama  (P1) pekerjaan berlangsung selama 6 hari dan orang yang bekerja adalah 15 orang.
Jadi, P1 = 6 hari x 15 orang = 90




Pekerjaan tahap kedua (P2), tidak ada kegiatan. Karena selama 2 hari dihentikan.

Jadi P2 = 2 hari x 0 orang

P2 = 0




Pekerjaan tahap ketiga (P3)

Total waktu = waktu P1 + waktu P2 + waktu P3

10 hari = 6 hari + 2 hari + waktu P3

10 hari = 8 hari + waktu P3.

waktu P3 = 10 hari - 8 hari

waktu P3 = 2 hari.

Sekarang kita bisa mencari pekerjaan P3.

P3 = 2 hari x n orang



Karena kita harus mencari jumlah orang yang akan bekerja pada tahap terakhir ini, maka dimisalkan dengan "n" dulu.



Jadi,,
P3 = 2 hari x n orang

P3 = 2n



Jadi bisa diringkas seperti ini..

Perencanaan = 10 hari x 15 orang
Perencanaan = 150

Pelaksanaan dibagi menjadi tiga :

P1 = 15 orang x 6 hari = 90
P2 = 0 orang x 2 hari = 0
P3 = n orang x 2 hari = 2n





Langkah selanjutnya untuk mendapatkan jawaban dari soal ini adalah menggunakan rumus seperti dibawah..



Perencanaan = pelaksanaan




  • karena pelaksanaan dibagi menjadi tiga kali, maka semuanya harus dijumlahkan


Perencanaan = P1 + P2 + P3

150 = 90 + 0 + 2n

150 = 90 + 2n

  • pindahkan 90 ke ruas kiri sehingga menjadi -90
150 - 90 = 2n

60 = 2n
  • untuk mendapatkan n, bagi 60 dengan 2

n = 60 : 2

n = 30.

Banyak pekerja yang dibutuhkan adalah 30 orang.


Pekerja tambahan = pekerja terakhir - pekerja awal

Pekerja tambahan = 30 orang - 15 orang

Pekerja tambahan = 15 orang

Jadi jawabannya adalah 15 orang.


Baca juga :

#2 Soal Hitung Campuran

✔ de eka sas Comment
Setelah membuat soal tentang "#1 soal perhitungan campuran", sekarang saatnya untuk melanjutkan ke soal berikutnya.

Soalnya masih berjumlah 5 buah dan disertai dengan pembahasan.

Yuk langsung saja simak contohnya!!

1. Berapa nilai dari 13 + 14 - 42 = ....

Jawab :

 = 13 + 14 - 42
= 27 - 42
= 15

2. Hasil dari -23 +(- 24) - 12 + 21 = ...

Jawab :

 = -23 +(- 24) - 12 + 21
= -23 - 24 - 12 + 21
= -47 - 12 + 21
= -59 + 21
= -38
3. Nilai 34 +(-21) - 45 =

Jawab :

 = 34 +(-21) - 45
= 34 - 21 - 45
= 13 - 45
= -32
4. Hasil penjumlahan -65 + 21 +(-52) + 41 = ...

Jawab :

 = -65 + 21 +(-52) + 41
= -65 + 21 - 52 + 41
= -44 - 52 + 41
= -96 + 41
= -55
5. Nilai dari 90 - 32 + (-17) + 39 = .........

Jawab :

 = 90 - 32 + (-17) + 39
= 90 - 32 - 17 + 39
= 58 - 17 + 39
= 41 + 39
= 80


Nah, itulah beberapa contoh soal perhitungan campuran yang kedua kali ini..
Semoga membantu dan selamat belajar ya!

Untuk konsep umumnya, silahkan dibaca dulu pada artikel berikut :
"Soal perhitungan campuran"

Disana sudah dijelaskan bagaimana tanda akan berubah ketika bertemu tanda operasi bilangan yang lain..

#1 Soal Perhitungan Campuran

✔ de eka sas Comment
Soal perhitungan campuran adalah salah satu jenis soal yang sangat sering muncul dalam Ujian Nasional tingkat SD.

Sekarang akan coba dibahas beberapa soal mengenai hitung campur.

Yuk langsung simak dibawah ini!!



1. Berapakah nilai dari 10 - 12 + (-14) = ......

Perlu diingat ya !!


  • + (-) = -
  • + (+) = +
  • - (+) = -
  • - (-) = +


Jawab : 
= 10 - 12 +(-14)   >>>>> kita selesaikan dulu tandanya yang dobel yaitu + (-14)
= 10 - 12 - 14
= -2 -14
= -16

2. Nilai dari -2 + (-21) + 24 = ...........

Jawab :
=  -2 + (-21) + 24  >>>>>> kerjakan tandanya yang dobel dulu ya!!
= -2 - 21 + 24
= -23 + 24
= 1

3. Hasil dari 34 - 12 + 14 + (-21) = ..........

Jawab :
= 34 - 12 + 14 + (-21) >>>>>> kerjakan tandanya yang dobel dulu ya!!
= 34 - 12 + 14 - 21
= 22 + 14 - 21
= 36 - 21
= 15
4. Berapa hasil dari -12-(+21) +(-32) = .........

Jawab :
= -12-(+21) +(-32)
= -12 - 21 - 32
= - 33 - 32
= - 65

5. Nilai dari 43 + (-24) + 13 + (-32) = .........

Jawab :
= 43 + (-24) + 13 + (-32)
= 43 - 24 + 13 - 32
= 19 + 13 - 32
= 32 - 32
= 0


Nah, itulah beberapa contoh soal perhitungan campuran..
Semoga membantu ya..
Subscribe to: Posts (Atom)