Jari-jari dan diameter adalah komponen lingkaran yang mempunyai hubungan erat satu sama lain. Ada rumus yang menghubungkan mereka berdua.
Data pada soal :
Menghitung jari-jari (r)
Langsung masukkan diameternya ke rumus jari-jari.
Nilai π ada dua, mana yang harus dipakai?
Mencari keliling (k)
Diketahui pada soal :
Menghitung jari-jari (r)
Gunakan rumus jari-jari.
Menghitung keliling lingkaran (k)
Masukkan data ke rumus keliling lingkaran :
Mencari luas (L)
Datanya masih sama, yaitu r = 7 cm dan phi = ²²∕₇
Luas lingkarannya sudah ditemukan.
Konsep soal
Perlu diketahui dulu lambang dari keduanya.
- Diameter = d
- Jari-jari = r
Hubungan atau rumusnya :
d = 2×r
Sehingga untuk mendapatkan jari-jari (r) rumusnya adalah :
r = d÷2
Itulah rumus yang berguna untuk mendapatkan jari-jari dari suatu lingkaran jika diketahui diameternya.
Mudah sekali bukan?
Soal
Sekarang kita langsung kerjakan soalnya.
Soal :
1. Diameter sebuah lingkaran adalah 11 cm. Hitunglah jari-jari (r)!
1. Diameter sebuah lingkaran adalah 11 cm. Hitunglah jari-jari (r)!
- Diameter (d) = 11 cm
Menghitung jari-jari (r)
Langsung masukkan diameternya ke rumus jari-jari.
r = d÷2
- Ganti d = 11 cm
r = 11÷2
r = 5,5 cm.
Nah...
Jari-jarinya (r) sudah diperoleh, yaitu 5,5 cm
Bagaimana, mudah bukan?
Mencari keliling
Bagaimana jika ditanya keliling lingkaran?
Caranya seperti apa?
Ok...
Keliling lingkaran (k) rumusnya seperti di bawah.
k = 2×π×r
Keterangan :
- k = keliling lingkaran
- π = phi = ²²∕₇ = 3,14
- r = jari-jari lingkaran
Nilai π ada dua, mana yang harus dipakai?
- Phi (π) = ²²∕₇, dipakai jika jari-jari atau diameternya kelipatan dari 7
- Phi (π) = 3,14 dipakai jika jari-jari bukan kelipatan dari 7.
Mencari keliling (k)
k = 2×π×r
- r = 5,5 cm (menggunakan data pada soal pertama)
- π = 3,14 (karena jari-jari bukan kelipatan dari 7, gunakan phi = 3,14)
k = 2×3,14×5,5
k = 34,54 cm.
Inilah keliling dari lingkaran di atas.
Menghitung luas
Baik...
Kita lanjutkan menghitung luas lingkaran di atas.
Data :
- Jari-jari (r) = 5,5 cm
- π = 3,14 (karena jari-jarinya bukan kelipatan dari 7)
Rumus luas lingkaran :L = π×r²
Masukkan datanya ke rumus luas lingkaran.
L = π×r²
- r² = r×r
L = π×r×r
L = 3,14×5,5×5,5
L = 94,985 cm²
Nah...
Itulah cara mencari jari-jari, keliling dan luas lingkaran jika diketahui diameternya.
Soal :
2. Hitunglah jari-jari, keliling dan luas lingkaran jika diketahui diameter lingkarannya 14 cm!
2. Hitunglah jari-jari, keliling dan luas lingkaran jika diketahui diameter lingkarannya 14 cm!
- Diameter (d) = 14 cm
Menghitung jari-jari (r)
Gunakan rumus jari-jari.
r = d÷2
- Ganti d = 14 cm
r = 14÷2
r = 7 cm.
Menghitung keliling lingkaran (k)
Masukkan data ke rumus keliling lingkaran :
- Jari-jari (r) = 7 cm
- Karena jari-jari merupakan kelipatan dari 7, maka phi = ²²∕₇
- Dua buah 7 bisa dicoret untuk menyederhanakan perhitungan.
Keliling lingkaran adalah 44 cm.
Mencari luas (L)
Datanya masih sama, yaitu r = 7 cm dan phi = ²²∕₇
Baca juga ya :
EmoticonEmoticon