Bermodalkan luas tutup kubus, kita bisa kok mencari luas permukaan total dari seluruh kubus. Caranya sangat mudah.
Rumus luas tutup kubus
Rumus luas permukaan kubus
Tulis data yang sudah diketahui pada soal.
Mencari luas permukaan kubus
Mencari panjang rusuk
Diperoleh panjang rusuknya 5√2 cm.
Mencari volume kubus
Kemudian...
Konsep
Mari kita bedah konsepnya dulu agar lebih mudah memahami soalnya. Dengan melihat rumusnya, nanti kita bisa menemukan jalan pintas untuk mencari seluruh luas permukaan kubus.
Nah...
Jika anda bertemu soal seperti ini, apakah yang pertama kali dilakukan?
Mencari rusuknya?
Boleh sih...
Tetapi itu sebenarnya tidak perlu.
Lho kok bisa??
Mari perhatikan...
Rumus luas tutup kubus
Masih ingat dengan ciri-ciri kubus?
Semua permukaannya berbentuk persegi, memiliki luas yang sama dan ada enam jumlahnya.
Nah...
Dari sana sebenarnya sudah terlihat trik yang bisa dimainkan.
Ok...
Kita lihat dulu rumus luas tutup kubus.
Karena tutup dan semua sisi kubus berbentuk persegi, maka rumus luas tutup atau satu sisi kubus adalah :
Luas tutup = s²
Misalkan persegi di atas adalah tutup dari kubus.
Maka rusuknya adalah "s".
Jadi...
Lima sisi yang lain juga punya luas yang sama dan rumusnya pasti sama juga.
Rumus luas permukaan kubus
Ingat kembali sifat kubus.
- Sisinya adalah 6
- Semuanya memiliki luas yang sama.
Jadi...
Rumus luas permukaan kubus adalah 6 dikali dengan luas satu sisi kubus.
Luas permukaan kubus = 6×s²
Jelas ya!!
Dengan mengetahui luas tutup kubus saja atau luas salah satu sisinya, kita bisa menghitung luas permukaan kubus dengan mengalikan enam.
Enam adalah banyak sisi kubus ya.
Soal
Sekarang kita terapkan ke contoh soalnya.
Soal :
1. Luas tutup sebuah kubus adalah 50 cm². Hitunglah luas permukaan kubusnya!
1. Luas tutup sebuah kubus adalah 50 cm². Hitunglah luas permukaan kubusnya!
- Luas tutup = 50 cm²
Lihat gambar di atas.
Luas tutupnya sudah diketahui, yaitu 50 cm².
Luas tutup = s²
Luas tutup = 50 cm²
Jadi...s² = 50 cm²
Nah, inilah yang menjadi kunci untuk menjawab soal ini.
Mencari luas permukaan kubus
Rumus luas permukaan kubus adalah :
Luas permukaan kubus = 6×s²
Diketahui :
- s² = 50 cm²
Luas permukaan kubus = 6×s²
- Ganti s² = 50 cm²
Luas permukaan kubus = 6×50 cm²
Luas permukaan kubus = 300 cm²
Nah...
Luas permukaan kubus sudah diketahui dan dihitung dengan cepat tanpa perlu mencari panjang rusuknya.
Bagaimana, mudah dimengerti kan??
Bagaimana jika ditanya volumenya?
Untuk yang ini kita tidak bisa menggunakan cara seperti di atas. Panjang rusuknya harus diketahui.
Jadi kita cari dulu itu.
Diketahui :
- Luas tutup = 50 cm²
Mencari panjang rusuk
Luas tutup = 50 cm²
s² = 50
- Untuk mendapatkan s, maka 50 harus diakarkan
s = √50
Mencari volume kubus
Rusuk sudah diperoleh dan sekarang kita bisa menghitung volumenya.
- 5 dikumpulkan dengan 5 yang lain.
- Dua buah akar dua kita kalikan dulu, yaitu √2×√2 = 2
Masih ada sisa satu √2, ini dibiarkan saja.
- Kalikan 125 dengan 2, hasilnya 250.
Jadi...
Kita peroleh volumenya adalah 250√2 cm³.
Baca juga ya :
EmoticonEmoticon