Mencari Beda Deret Aritmetika Jika Diketahui Rumus Sn (Jumlahnya)



Banner Iklan saya
Tags

Mencari beda dengan menggunakan rumus Sn adalah sangat mudah sekali. Untuk lebih jelasnya mari perhatikan langkah-langkahnya..


Sebelumnya, mari kita tengok dulu soalnya seperti apa ya..


Contoh soal :

1. Suatu deret aritmetika memiliki rumus Sn =2n2 + 2n. Berapakah beda dari deret tersebut?



Ok, mari perhatikan dulu cerita singkat dibawah ini..



Pengertian Rumus "Sn"


Kita coba bedah rumusnya satu per satu..

S= artinya jumlah 1 suku pertama, yaitu U1 saja.
Dalam hal ini S= U1 = Suku awal (a)

S2 = artinya adalah jumlah 2 suku pertama
S= U1 + U2      --------->> (ingat, U1 = S1 ), ganti U1
S= S+ U2

S1 dipindah ke ruas kiri dan tandanya menjadi minus (-), sehingga hasilnya adalah..

S2 - S1 = U2

Begitu seterusnya jika dilakukan terhadap S3  .

U= S- S2

Sudah mengerti sampai disana ya..



Mencari nilai masing-masing Sn


Dengan menggunakan rumus Sn, kita akan mencari nilai 3 jumlah saja..

Sn =2n2 + 2n

S2n2 + 2n ------->> ("n" diganti dengan "1")

= 2.12 + 2.1
= 2.1 + 2
= 2 + 2
= 4

Ingat bahwa "S= U1 = Suku awal (a)"

S2n2 + 2n ------->> ("n" diganti dengan "2")

= 2.22 + 2.2
= 2.4 + 2,2
= 8 + 4
= 12

S2n2 + 2n ------->> ("n" diganti dengan "3")

= 2.32 + 2.3
= 2.9 + 6
= 18 + 6
= 24



Mencari tiga suku pertama


U1 = S= 4

U= S- S1      
U= 12 - 4
U= 8

U= S- S2
U= 24 - 12
U= 12

Jadi deret dari tiga suku pertama sudah diperoleh 
UUU=  4, 8 , 12..

Bedanya sangatlah mudah dicari sekarang..

Beda = UU2

= 12 - 8 
= 4

Atau bisa mencari beda dengan rumus 
U2 - U1
 = 8 - 4
= 4

Nah, selesai..

Beda deret yang dicari adalah 4.



3 comments


EmoticonEmoticon